HexaDump v1.5

Polis Gnomes Version 2.9 (F) (1987) [Original] [EDUCATIF].dsk

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005660:  69 72 61 69 74 20 65 6E 20 42 61 73 69 63 3A 0D    irait en Basic:.
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0056B0:  31 29 2A 74 0D 0A 20 50 6F 75 72 20 61 63 63 7B    1)*t.. Pour acc{
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0056E0:  20 50 2C 69 6C 20 66 61 75 74 3A 0D 0A 20 20 20     P,il faut:..   
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005720:  20 20 20 20 20 20 20 69 0D 0A 2F 2F 2F 32 46 6F           i..///2Fo
005730:  6E 63 74 69 6F 6E 73 0D 0A 20 55 6E 65 20 66 6F    nctions.. Une fo
005740:  6E 63 74 69 6F 6E 20 65 73 74 20 65 78 61 63 74    nction est exact
005750:  65 6D 65 6E 74 20 75 6E 65 20 66 6F 6E 63 74 69    ement une foncti
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005790:  20 70 72 7D 73 20 71 75 65 20 76 6F 75 73 20 20     pr}s que vous  
0057A0:  69 6E 74 72 6F 64 75 69 72 65 7A 20 20 73 65 75    introduirez  seu
0057B0:  6C 65 6D 65 6E 74 20 20 6C 61 20 66 6F 72 6D 75    lement  la formu
0057C0:  6C 65 20 65 74 20 20 6A 61 6D 61 69 73 20 6C 65    le et  jamais le
0057D0:  20 44 45 46 20 46 4E 20 2E 0D 0A 4E 6F 74 65 7A     DEF FN ...Notez
0057E0:  20 71 75 65 20 74 6F 75 74 65 73 20 20 6C 65 73     que toutes  les
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005810:  50 6F 75 72 0D 0A 72 65 70 61 72 74 69 72 2C 6F    Pour..repartir,o
005820:  6E 20 70 65 75 74 20 66 61 69 72 65 20 52 55 4E    n peut faire RUN
005830:  2C 6F 75 20 43 4F 4E 54 20 70 6F 75 72 20 70 6F    ,ou CONT pour po
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005850:  61 69 6C 20 65 6E 0D 0A 63 6F 75 72 73 2C 20 6F    ail en..cours, o
005860:  75 20 65 6E 63 6F 72 65 20 43 54 52 4C 20 65 74    u encore CTRL et
005870:  20 45 4E 54 45 52 20 70 6F 75 72 20 72 65 76 65     ENTER pour reve
005880:  6E 69 72 20 64 69 72 65 63 74 65 6D 65 6E 74 20    nir directement 
005890:  61 75 20 6D 65 6E 75 2E 0D 0A 0D 0A 20 20 20 20    au menu.....    
0058A0:  20 20 20 20 20 20 20 56 4F 49 43 49 20 55 4E 20           VOICI UN 
0058B0:  52 45 53 55 4D 45 20 44 45 53 20 46 4F 4E 43 54    RESUME DES FONCT
0058C0:  49 4F 4E 53 20 44 49 53 50 4F 4E 49 42 4C 45 53    IONS DISPONIBLES
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005910:  69 65 6E 74 73 0D 0A 20 20 65 6E 20 20 66 69 78    ients..  en  fix
005920:  61 6E 74 20 6C 65 20 6E 6F 6D 62 72 65 20 64 65    ant le nombre de
005930:  20 64 FD 63 69 6D 61 6C 65 73 20 2E 20 50 6F 75     d.cimales . Pou
005940:  72 20 75 6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 20 65    r un polynome  e
005950:  6E 74 69 65 72 20 2C 0D 0A 20 20 65 6E 6C 65 76    ntier ,..  enlev
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0059A0:  20 29 3B 20 64 61 6E 73 20 63 65 20 63 61 73 20     ); dans ce cas 
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0059C0:  64 65 20 64 FD 63 69 6D 61 6C 65 73 20 73 75 72    de d.cimales sur
0059D0:  20 30 2E 0D 0A 0D 0A 42 3A 43 6F 6E 73 75 6C 74     0.....B:Consult
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005A00:  73 65 6E 74 20 6C 61 20 76 61 72 69 61 62 6C 65    sent la variable
005A10:  20 74 20 2E 20 50 61 72 20 65 78 65 6D 70 6C 65     t . Par exemple
005A20:  20 2C 20 73 69 20 76 6F 75 73 0D 0A 64 7B 73 69     , si vous..d{si
005A30:  72 65 7A 20 65 6E 74 72 65 72 20 75 6E 65 20 66    rez entrer une f
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005A60:  3A 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    :..             
005A70:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 53 49 4E 28                SIN(
005A80:  31 38 30 2A 74 2F 50 49 29 0D 0A 20 53 69 20 6C    180*t/PI).. Si l
005A90:  61 20 66 6F 72 6D 75 6C 65 20 20 63 6F 6E 74 69    a formule  conti
005AA0:  65 6E 74 20 64 65 73 20 65 72 72 65 75 72 73 20    ent des erreurs 
005AB0:  64 65 20 73 79 6E 74 61 78 65 20 2C 20 63 65 20    de syntaxe , ce 
005AC0:  73 65 72 61 20 73 69 67 6E 61 6C 7B 20 65 74 20    sera signal{ et 
005AD0:  76 6F 75 73 20 73 65 72 65 7A 0D 0A 69 6E 76 69    vous serez..invi
005AE0:  74 7B 20 40 20 6C 65 73 20 72 65 63 74 69 66 69    t{ @ les rectifi
005AF0:  65 72 2E 20 4D 61 69 73 20 6C 65 73 20 65 72 72    er. Mais les err
005B00:  65 75 72 73 20 72 69 73 71 75 65 6E 74 20 64 65    eurs risquent de
005B10:  20 6E 65 20 70 61 73 20 61 70 70 61 72 61 69 74     ne pas apparait
005B20:  72 65 20 20 74 6F 75 74 20 64 65 0D 0A 73 75 69    re  tout de..sui
005B30:  74 65 2C 20 70 61 72 20 65 78 65 6D 70 6C 65 3A    te, par exemple:
005B40:  20 20 20 20 4C 4F 47 28 74 2B 31 31 29 20 20 6E        LOG(t+11)  n
005B50:  27 65 73 74 20 66 61 75 78 20 71 75 65 20 70 6F    'est faux que po
005B60:  75 72 20 74 3C 3D 2D 31 31 2E 20 49 6C 20 79 20    ur t<=-11. Il y 
005B70:  61 20 75 6E 20 74 79 70 65 20 64 27 0D 0A 65 72    a un type d'..er
005B80:  72 65 75 72 20 70 6C 75 73 20 70 65 72 6E 69 63    reur plus pernic
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005BC0:  65 70 74 7B 20 73 65 6C 6F 6E 20 6C 65 0D 0A 63    ept{ selon le..c
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005BF0:  7B 72 65 72 20 63 65 6C 61 20 63 6F 6D 6D 65 20    {rer cela comme 
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005C10:  69 61 62 6C 65 20 20 74 61 62 6C 65 61 75 0D 0A    iable  tableau..
005C20:  65 74 20 6E 65 20 66 65 72 61 20 75 6E 65 20 65    et ne fera une e
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005C60:  44 61 6E 73 20 63 65 72 74 61 69 6E 73 20 63 61    Dans certains ca
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005CA0:  6C 69 73 61 74 65 75 72 2C 20 6D 61 69 73 0D 0A    lisateur, mais..
005CB0:  76 6F 75 73 20 6E 65 20 76 6F 75 73 20 65 6E 20    vous ne vous en 
005CC0:  61 70 65 72 63 65 76 72 65 7A 20 70 61 73 20 40    apercevrez pas @
005CD0:  20 6D 6F 69 6E 73 20 64 65 20 6C 69 73 74 65 72     moins de lister
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005D00:  73 0D 0A 55 6E 65 20 6C 69 73 74 65 20 65 73 74    s..Une liste est
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006BF0:  20 43 6F 6E 73 74 72 75 63 74 69 6F 6E 20 72 61     Construction ra
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006C30:  52 65 6D 70 6C 69 73 73 61 67 65 20 64 65 73 20    Remplissage des 
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006CA0:  6D 65 2E 20 20 45 6E 20 20 63 61 73 20 20 64 27    me.  En  cas  d'
006CB0:  65 72 72 65 75 72 2C 20 6F 6E 20 70 65 75 74 20    erreur, on peut 
006CC0:  72 65 63 74 69 66 69 65 72 20 6C 61 0D 0A 66 6F    rectifier la..fo
006CD0:  72 6D 75 6C 65 20 61 76 65 63 20 7B 64 69 74 69    rmule avec {diti
006CE0:  6F 6E 2E 0D 0A 20 31 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65    on... 1:Polynome
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006D00:  0D 0A 2F 2F 2F 32 47 72 61 70 68 69 71 75 65 0D    ..///2Graphique.
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006D20:  72 65 20 20 64 75 20 20 70 6F 73 73 69 62 6C 65    re  du  possible
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006D50:  6C 65 73 20 20 63 6F 6E 76 65 6E 74 69 6F 6E 73    les  conventions
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006E20:  69 6C 20 20 70 65 75 74 20 20 2E 2E 2E 29 20 20    il  peut  ...)  
006E30:  6D 61 69 73 20 20 64 6F 6E 6E 65 20 75 6E 65 20    mais  donne une 
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006E50:  64 65 73 0D 0A 76 61 72 69 61 74 69 6F 6E 73 2E    des..variations.
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006FF0:  6B 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    k..             
007000:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
007010:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
007020:  20 20 20 20 42 20 3D 20 20 53 20 43 20 2E 62 20        B =  S C .b 
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007060:  20 6E 29 20 20 20 6E 20 20 20 20 20 20 6E 20 20     n)   n      n  
007070:  6B 0D 0A 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    k....           
007080:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
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0070A0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
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0070C0:  61 6E 74 20 6C 65 73 20 6E 6F 6D 62 72 65 73 20    ant les nombres 
0070D0:  64 65 20 42 65 72 6E 6F 75 6C 6C 69 2E 4F 6E 20    de Bernoulli.On 
0070E0:  61 3A 20 42 20 28 58 2B 31 29 3D 42 20 28 58 29    a: B (X+1)=B (X)
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007100:  50 6F 75 72 20 63 65 6C 61 20 6F 6E 20 64 65 76    Pour cela on dev
007110:  72 61 0D 0A 72 7B 67 6C 65 72 20 6C 65 20 70 72    ra..r{gler le pr
007120:  6F 67 72 61 6D 6D 65 20 28 20 66 6F 6E 63 74 69    ogramme ( foncti
007130:  6F 6E 20 22 47 22 2C 20 67 65 73 74 69 6F 6E 20    on "G", gestion 
007140:  64 75 20 70 72 6F 67 72 61 6D 6D 65 20 29 2E 0D    du programme )..
007150:  0A 20 4F 6E 20 70 65 75 74 20 6C 69 73 74 65 72    . On peut lister
007160:  20 6C 65 20 20 70 72 6F 67 72 61 6D 6D 65 20 20     le  programme  
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007220:  6E 74 72 65 72 20 64 65 73 20 65 78 70 72 65 73    ntrer des expres
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0072B0:  73 74 20 20 72 65 63 61 6C 63 75 6C 7B 3B 20 20    st  recalcul{;  
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0072D0:  72 2C 20 6F 6E 20 61 0D 0A 6A 75 73 74 65 20 40    r, on a..juste @
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007A00:  41 74 74 65 6E 74 69 6F 6E 2C 20 6C 65 20 70 72    Attention, le pr
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007A30:  65 6E 74 3B 0D 0A 70 61 72 20 65 78 65 6D 70 6C    ent;..par exempl
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007AE0:  65 6E 74 72 65 20 2D 35 20 65 74 20 35 2E 20 43    entre -5 et 5. C
007AF0:  65 74 74 65 20 63 6F 75 72 62 65 0D 0A 61 70 70    ette courbe..app
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007B50:  72 74 69 65 73 0D 0A 2F 2F 2F 32 45 63 72 61 6E    rties..///2Ecran
007B60:  0D 0A 20 46 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 22 56 22 3A    .. Fonction "V":
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007C00:  20 34 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 64 65 20     4:Polynomes de 
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007C50:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
007C60:  6E 0D 0A 20 5B 6E 5D 20 64 7B 73 69 67 6E 61 6E    n.. [n] d{signan
007C70:  74 20 75 6E 65 20 64 7B 72 69 76 7B 65 20 6E 2D    t une d{riv{e n-
007C80:  69 7D 6D 65 2E 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20    i}me...         
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007CC0:  5D 0D 0A 20 35 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20    ].. 5:Polynomes 
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007D00:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
007D10:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6E 0D                  n.
007D20:  0A 20 36 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 64 65    . 6:Polynomes de
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007D50:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
007D60:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
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007D80:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
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007DD0:  6E 20 20 20 20 20 20 6E 21 0D 0A 0D 0A 20 37 3A    n      n!.... 7:
007DE0:  50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 64 65 20 54 61 79    Polynomes de Tay
007DF0:  6C 6F 72 20 64 75 20 73 69 6E 75 73 20 65 74 20    lor du sinus et 
007E00:  72 65 0D 0A 73 6F 75 73 20 66 6F 72 6D 65 20 64    re..sous forme d
007E10:  65 20 6E 6F 6D 62 72 65 73 20 22 6F 72 64 69 6E    e nombres "ordin
007E20:  61 69 72 65 73 22 20 6F 75 20 20 73 6F 75 73 20    aires" ou  sous 
007E30:  20 66 6F 72 6D 65 20 64 65 20 22 66 72 61 63 74     forme de "fract
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007E50:  20 64 65 0D 0A 64 65 75 78 20 6E 6F 6D 62 72 65     de..deux nombre
007E60:  73 20 65 6E 74 69 65 72 73 2E 20 43 65 20 63 68    s entiers. Ce ch
007E70:  6F 69 78 20 65 73 74 20 66 69 78 7B 20 70 61 72    oix est fix{ par
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007E90:  72 65 72 22 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 49 6D 70 72 69    rer"...///2Impri
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008120:  20 6E 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20     n..            
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0088B0:  6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 64 65 20 64 7B 70 61 72    lynomes de d{par
0088C0:  74 2C 20 69 6C 20 6E 27 79 20 61 20 70 61 73 20    t, il n'y a pas 
0088D0:  64 65 20 72 69 73 71 75 65 20 64 27 69 6E 74 65    de risque d'inte
0088E0:  72 66 7B 72 65 6E 63 65 2E 20 43 65 63 69 20 76    rf{rence. Ceci v
0088F0:  61 75 74 20 70 6F 75 72 20 54 4F 55 53 0D 0A 6C    aut pour TOUS..l
008900:  20 20 72 7B 63 75 70 7B 72 65 72 20 20 64 65 20      r{cup{rer  de 
008910:  20 63 6F 65 66 66 69 63 69 65 6E 74 73 20 65 6E     coefficients en
008920:  74 69 65 72 73 20 65 73 74 20 64 65 0D 0A 6D 75    tiers est de..mu
008930:  6C 74 69 70 6C 69 65 72 20 6C 65 20 70 6F 6C 79    ltiplier le poly
008940:  6E 6F 6D 65 20 70 61 72 20 75 6E 65 20 63 6F 6E    nome par une con
008950:  73 74 61 6E 74 65 20 20 65 6E 74 69 7D 72 65 20    stante  enti}re 
008960:  62 69 65 6E 20 63 68 6F 69 73 69 65 20 70 6F 75    bien choisie pou
008970:  72 20 65 6E 6C 65 76 65 72 20 6C 65 73 0D 0A 64    r enlever les..d
008980:  7B 6E 6F 6D 69 6E 61 74 65 75 72 73 2C 20 20 70    {nominateurs,  p
008990:  61 72 20 20 65 78 65 6D 70 6C 65 3A 20 20 33 2A    ar  exemple:  3*
0089A0:  33 2A 37 2A 31 31 3D 36 39 33 2E 20 20 49 6C 20    3*7*11=693.  Il 
0089B0:  20 65 73 74 20 20 69 6E 75 74 69 6C 65 20 20 64     est  inutile  d
0089C0:  65 20 20 6D 65 74 74 72 65 20 20 64 65 73 0D 0A    e  mettre  des..
0089D0:  70 75 69 73 73 61 6E 63 65 73 20 64 65 20 32 20    puissances de 2 
0089E0:  6F 75 20 64 65 20 35 20 20 21 20 20 41 70 72 7D    ou de 5  !  Apr}
0089F0:  73 20 20 63 65 6C 61 2C 20 20 73 69 20 20 6C 65    s  cela,  si  le
008A00:  20 72 7B 73 75 6C 74 61 74 20 61 20 64 65 73 20     r{sultat a des 
008A10:  63 6F 65 66 66 2E 20 20 70 72 65 73 71 75 65 0D    coeff.  presque.
008A20:  0A 64 7B 63 69 6D 61 75 78 20 2C 20 6F 6E 20 70    .d{cimaux , on p
008A30:  65 75 74 20 66 61 69 72 65 20 6C 27 61 72 72 6F    eut faire l'arro
008A40:  6E 64 69 20 2C 20 65 74 20 20 20 65 6E 66 69 6E    ndi , et   enfin
008A50:  20 72 7B 74 61 62 6C 69 72 20 6C 65 20 70 6F 6C     r{tablir le pol
008A60:  79 6E 6F 6D 65 20 69 6E 69 74 69 61 6C 20 65 6E    ynome initial en
008A70:  0D 0A 6D 75 6C 74 69 70 6C 69 61 6E 74 20 70 61    ..multipliant pa
008A80:  72 20 6C 27 69 6E 76 65 72 73 65 20 64 75 20 6D    r l'inverse du m
008A90:  75 6C 74 69 70 6C 69 63 61 74 65 75 72 20 63 68    ultiplicateur ch
008AA0:  6F 69 73 69 20 28 20 69 63 69 20 31 2F 36 39 33    oisi ( ici 1/693
008AB0:  20 63 6F 6E 76 69 65 6E 74 20 29 2E 0D 0A 2F 2F     convient )...//
008AC0:  2F 31 52 65 74 6F 75 72 6E 65 72 0D 0A 46 6F 6E    /1Retourner..Fon
008AD0:  63 74 69 6F 6E 20 22 52 22 3A 20 41 20 70 61 72    ction "R": A par
008AE0:  74 69 72 20 64 75 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20    tir du polynome 
008AF0:  50 28 58 29 2C 20 66 61 62 72 69 71 75 65 72 20    P(X), fabriquer 
008B00:  65 73 20 63 61 6C 63 75 6C 73 20 21 0D 0A 2F 2F    es calculs !..//
008B10:  2F 31 4D 75 6C 74 2D 63 6F 6E 73 74 0D 0A 20 46    /1Mult-const.. F
008B20:  6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 22 2E 22 3A 20 4D 75 6C    onction ".": Mul
008B30:  74 69 70 6C 69 65 72 20 74 6F 75 73 20 6C 65 73    tiplier tous les
008B40:  20 63 6F 65 66 66 2E 20 70 61 72 20 75 6E 65 20     coeff. par une 
008B50:  63 6F 6E 73 74 61 6E 74 65 2E 0D 0A 2F 2F 2F 31    constante...///1
008B60:  50 72 6F 64 75 69 74 0D 0A 20 46 6F 6E 63 74 69    Produit.. Foncti
008B70:  6F 6E 20 22 2A 22 3A 20 4C 65 20 70 72 6F 64 75    on "*": Le produ
008B80:  69 74 20 64 27 75 6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65    it d'un polynome
008B90:  20 20 41 20 20 64 65 20 20 64 65 67 72 7B 20 20      A  de  degr{  
008BA0:  6E 20 20 65 74 20 64 27 75 6E 20 70 6F 6C 79 6E    n  et d'un polyn
008BB0:  6F 6D 65 20 42 20 64 65 0D 0A 64 65 67 72 7B 20    ome B de..degr{ 
008BC0:  70 20 65 73 74 20 75 6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D    p est un polynom
008BD0:  65 20 43 3D 41 2A 42 20 64 65 20 64 65 67 72 7B    e C=A*B de degr{
008BE0:  20 6E 2B 70 2E 20 56 6F 69 72 20 6C 61 20 6E 6F     n+p. Voir la no
008BF0:  74 65 20 40 20 6C 61 20 72 75 62 72 69 71 75 65    te @ la rubrique
008C00:  20 22 53 6F 6D 6D 65 22 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 45     "Somme"...///2E
008C10:  78 65 6D 70 6C 65 0D 0A 20 20 20 32 20 20 20 20    xemple..   2    
008C20:  20 20 20 20 20 20 33 20 20 20 20 20 20 20 20 20          3         
008C30:  20 35 20 20 20 20 34 20 20 20 20 20 20 20 20 20     5    4         
008C40:  33 20 20 20 20 20 20 20 20 20 32 0D 0A 28 61 58    3         2..(aX
008C50:  20 2B 62 58 2B 63 29 2A 28 64 58 20 2B 65 58 2B     +bX+c)*(dX +eX+
008C60:  66 29 3D 61 64 58 20 2B 62 64 58 20 2B 28 61 65    f)=adX +bdX +(ae
008C70:  2B 63 64 29 58 20 2B 28 61 66 2B 62 65 29 58 20    +cd)X +(af+be)X 
008C80:  2B 28 63 65 2B 62 66 29 58 2B 63 66 0D 0A 2F 2F    +(ce+bf)X+cf..//
008C90:  2F 31 44 69 76 69 73 65 72 0D 0A 46 6F 6E 63 74    /1Diviser..Fonct
008CA0:  69 6F 6E 73 20 22 5E 22 20 65 74 20 22 5C 22 3A    ions "^" et "\":
008CB0:  20 44 69 76 69 73 69 6F 6E 73 20 20 61 76 65 63     Divisions  avec
008CC0:  20 20 71 75 6F 74 69 65 6E 74 20 20 65 74 20 72      quotient  et r
008CD0:  65 73 74 65 3B 20 65 6C 6C 65 73 20 73 65 20 64    este; elles se d
008CE0:  69 73 74 69 6E 67 75 65 6E 74 0D 0A 70 61 72 20    istinguent..par 
008CF0:  6C 65 20 73 65 6E 73 20 64 65 20 63 61 6C 63 75    le sens de calcu
008D00:  6C 65 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 0D 0A 20 20 20    le polynome..   
008D10:  20 20 20 20 20 20 20 6E 0D 0A 20 20 20 20 20 20           n..      
008D20:  20 20 20 58 20 50 28 31 2F 58 29 20 20 20 20 20       X P(1/X)     
008D30:  20 20 20 20 20 20 20 6E 3D 64 65 67 72 7B 20 64           n=degr{ d
008D40:  65 20 50 2E 0D 0A 20 53 65 73 20 72 61 63 69 6E    e P... Ses racin
008D50:  65 73 20 73 6F 6E 74 20 65 78 61 63 74 65 6D 65    es sont exacteme
008D60:  6E 74 20 6C 65 73 20 69 6E 76 65 72 73 65 73 20    nt les inverses 
008D70:  64 65 20 63 65 6C 6C 65 73 20 64 65 20 50 2E 0D    de celles de P..
008D80:  0A 2F 2F 2F 31 53 75 62 73 74 69 74 75 65 72 0D    .///1Substituer.
008D90:  0A 46 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 22 53 22 3A 20 53    .Fonction "S": S
008DA0:  75 62 73 74 69 74 75 65 72 20 20 75 6E 20 20 70    ubstituer  un  p
008DB0:  6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 20 64 61 6E 73 20 20 75    olynome  dans  u
008DC0:  6E 20 20 61 75 74 72 65 2E 20 20 50 65 72 6D 65    n  autre.  Perme
008DD0:  74 20 20 64 65 20 20 66 61 69 72 65 20 64 65 73    t  de  faire des
008DE0:  0D 0A 63 6F 6D 70 6F 73 69 74 69 6F 6E 73 20 63    ..compositions c
008DF0:  6F 6D 6D 65 3A 20 50 28 78 2B 31 29 20 6F 75 3A    omme: P(x+1) ou:
008E00:  20 50 28 78 2A 78 29 20 6F 75 3A 20 50 5E 31 30     P(x*x) ou: P^10
008E10:  20 2E 2E 2E 0D 0A 20 4C 65 20 70 6F 6C 79 6E 6F     ..... Le polyno
008E20:  6D 65 20 63 6F 6D 70 6F 73 7B 20 61 20 70 6F 75    me compos{ a pou
008E30:  72 20 64 65 67 72 7B 20 6C 65 20 70 72 6F 64 75    r degr{ le produ
008E40:  69 74 20 20 64 65 73 20 64 65 67 72 7B 73 2C 20    it  des degr{s, 
008E50:  64 65 20 73 6F 72 74 65 20 71 75 65 20 6C 65 20    de sorte que le 
008E60:  64 65 67 72 7B 0D 0A 6D 61 78 69 6D 75 6D 20 28    degr{..maximum (
008E70:  20 33 30 20 29 20 70 65 75 74 20 65 74 72 65 20     30 ) peut etre 
008E80:  69 63 69 20 75 6E 65 20 6C 69 6D 69 74 61 74 69    ici une limitati
008E90:  6F 6E 20 63 65 72 74 61 69 6E 65 2E 0D 0A 2F 2F    on certaine...//
008EA0:  2F 32 45 78 65 6D 70 6C 65 0D 0A 20 20 20 20 20    /2Exemple..     
008EB0:  20 20 20 20 20 20 33 20 20 20 20 20 20 20 20 20          3         
008EC0:  32 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    2               
008ED0:  36 20 20 20 34 20 20 20 32 20 20 20 20 20 20 20    6   4   2       
008EE0:  20 20 20 20 36 20 20 20 33 0D 0A 53 6F 69 65 6E        6   3..Soien
008EF0:  74 3A 20 50 3D 58 20 2B 31 20 65 74 20 51 3D 58    t: P=X +1 et Q=X
008F00:  6C 20 3A 20 20 70 75 69 73 73 61 6E 63 65 73 20    l :  puissances 
008F10:  20 63 72 6F 69 73 73 61 6E 74 65 73 20 20 6F 75     croissantes  ou
008F20:  20 64 7B 63 72 6F 69 73 73 61 6E 74 65 73 20 2E     d{croissantes .
008F30:  20 4F 6E 20 70 65 75 74 20 73 65 0D 0A 73 65 72     On peut se..ser
008F40:  76 69 72 20 64 65 20 6C 61 20 64 69 76 69 73 69    vir de la divisi
008F50:  6F 6E 20 20 22 5E 22 20 20 70 6F 75 72 20 20 63    on  "^"  pour  c
008F60:  61 6C 63 75 6C 65 72 20 20 64 65 73 20 20 64 7B    alculer  des  d{
008F70:  76 65 6C 6F 70 70 65 6D 65 6E 74 73 20 20 6C 69    veloppements  li
008F80:  6D 69 74 7B 73 20 6F 75 20 64 65 73 0D 0A 6C 69    mit{s ou des..li
008F90:  6D 69 74 65 73 2C 20 65 6E 20 63 6F 6D 62 69 6E    mites, en combin
008FA0:  61 6E 74 20 6C 65 73 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65    ant les polynome
008FB0:  73 20 63 61 6C 63 75 6C 7B 73 20 61 76 65 63 20    s calcul{s avec 
008FC0:  6C 65 73 20 6F 70 74 69 6F 6E 73 20 22 30 22 2C    les options "0",
008FD0:  22 31 22 2C 22 37 22 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 44 65    "1","7"...///2De
008FE0:  66 69 6E 69 74 69 6F 6E 0D 0A 20 45 74 61 6E 74    finition.. Etant
008FF0:  20 64 6F 6E 6E 7B 73 20 64 65 75 78 20 70 6F 6C     donn{s deux pol
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009010:  6C 61 20 20 64 69 76 69 73 69 6F 6E 20 64 65 20    la  division de 
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009030:  74 6F 75 6A 6F 75 72 73 3A 0D 0A 41 3D 42 2A 51    toujours:..A=B*Q
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009070:  20 20 6C 61 20 20 64 69 76 69 73 69 6F 6E 20 20      la  division  
009080:  73 65 20 66 61 69 74 20 65 6E 0D 0A 70 75 69 73    se fait en..puis
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0090E0:  75 20 52 3D 30 20 29 2E 20 45 6E 20 70 75 69 73    u R=0 ). En puis
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009120:  6F 50 3D 58 20 2B 32 58 20 2B 32 20 2E 0D 0A 2F    oP=X +2X +2 .../
009130:  2F 2F 32 41 70 70 6C 69 63 61 74 69 6F 6E 0D 0A    //2Application..
009140:  20 56 6F 75 73 20 70 6F 75 76 65 7A 20 63 61 6C     Vous pouvez cal
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009270:  2E 0D 0A 2F 2F 2F 31 44 65 72 69 76 65 72 0D 0A    ...///1Deriver..
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0092E0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
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0093A0:  32 45 78 65 6D 70 6C 65 0D 0A 20 44 69 76 69 73    2Exemple.. Divis
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009400:  3D 31 2B 32 58 2B 58 20 20 42 3D 31 2D 33 58 20    =1+2X+X  B=1-3X 
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009430:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 31 20 20 32                1  2
009440:  20 20 31 20 20 20 20 20 31 39 0D 0A 20 44 69 76      1     19.. Div
009450:  69 73 69 6F 6E 20 22 2F 22 3A 20 51 20 3D 20 2D    ision "/": Q = -
009460:  20 2D 20 58 20 2D 20 2D 20 58 20 2D 20 2D 2D 20     - X - - X - -- 
009470:  20 20 52 20 3D 20 34 36 2F 32 37 0D 0A 20 20 20      R = 46/27..   
009480:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
009490:  20 20 33 20 20 20 20 20 39 20 20 20 20 20 32 37      3     9     27
0094A0:  0D 0A 2F 2F 2F 31 41 72 72 6F 6E 64 69 72 0D 0A    ..///1Arrondir..
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0094E0:  65 72 73 2C 20 61 72 72 6F 6E 64 69 72 20 63 65    ers, arrondir ce
0094F0:  75 78 2D 63 69 20 65 6E 20 66 69 78 61 6E 74 0D    ux-ci en fixant.
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009510:  6E 6F 6D 65 20 64 7B 72 69 76 7B 20 65 73 74 3A    nome d{riv{ est:
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009550:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
009560:  20 20 20 69 0D 0A 0D 0A 56 6F 75 73 20 70 6F 75       i....Vous pou
009570:  76 65 7A 20 61 75 73 73 69 20 64 7B 72 69 76 65    vez aussi d{rive
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009590:  75 6E 65 20 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 20 65    une  fonction  e
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0095D0:  69 74 20 20 75 6E 20 20 6E 6F 6D 20 20 64 65 20    it  un  nom  de 
0095E0:  20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 20 65 78 69 73 74     polynome  exist
0095F0:  61 6E 74 20 20 6F 75 20 20 75 6E 65 20 20 66 6F    ant  ou  une  fo
009600:  72 6D 75 6C 65 20 64 65 0D 0A 66 6F 6E 63 74 69    rmule de..foncti
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009620:  6F 75 20 6C 27 61 75 74 72 65 20 64 65 73 20 70    ou l'autre des p
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009640:  70 6C 69 71 75 65 72 61 20 2E 20 44 61 6E 73 20    pliquera . Dans 
009650:  6C 65 20 73 65 63 6F 6E 64 0D 0A 63 61 73 20 76    le second..cas v
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009670:  6C 65 20 70 6F 69 6E 74 20 65 6E 20 6C 65 71 75    le point en lequ
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0096B0:  45 52 0D 0A 46 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 22 49 22    ER..Fonction "I"
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0096D0:  20 63 6F 6E 74 72 61 69 72 65 20 64 65 20 6C 61     contraire de la
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009710:  63 69 6D 61 6C 65 73 20 20 2E 20 20 50 6F 75 72    cimales  .  Pour
009720:  20 20 75 6E 20 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 20      un  polynome  
009730:  65 6E 74 69 65 72 2C 20 20 65 6E 20 20 66 69 78    entier,  en  fix
009740:  61 6E 74 20 6C 65 20 6E 6F 6D 62 72 65 20 64 65    ant le nombre de
009750:  0D 0A 64 7B 63 69 6D 61 6C 65 73 20 20 40 20 20    ..d{cimales  @  
009760:  30 2C 20 20 65 6E 6C 65 76 65 72 20 20 6C 65 73    0,  enlever  les
009770:  20 20 20 66 61 63 74 65 75 72 73 20 20 63 6F 6D       facteurs  com
009780:  6D 75 6E 73 20 20 61 75 78 20 20 63 6F 65 66 66    muns  aux  coeff
009790:  69 63 69 65 6E 74 73 20 20 28 20 72 65 6E 64 72    icients  ( rendr
0097A0:  65 0D 0A 70 72 69 6D 69 74 69 66 20 29 20 3A 20    e..primitif ) : 
0097B0:  6F 6E 20 6C 65 73 20 64 69 76 69 73 65 20 74 6F    on les divise to
0097C0:  75 73 20 70 61 72 20 6C 65 75 72 20 70 6C 75 73    us par leur plus
0097D0:  20 67 72 61 6E 64 20 63 6F 6D 6D 75 6E 20 64 69     grand commun di
0097E0:  76 69 73 65 75 72 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 55 73 61    viseur...///2Usa
0097F0:  67 65 0D 0A 20 41 70 72 7D 73 20 64 65 73 20 63    ge.. Apr}s des c
009800:  61 6C 63 75 6C 73 20 6E 6F 6D 62 72 65 75 78 2C    alculs nombreux,
009810:  20 64 65 73 20 20 65 72 72 65 75 72 73 20 20 64     des  erreurs  d
009820:  27 61 72 72 6F 6E 64 69 20 20 70 65 75 76 65 6E    'arrondi  peuven
009830:  74 20 73 65 20 70 72 6F 64 75 69 72 65 2E 20 50    t se produire. P
009840:  6F 75 72 0D 0A 72 7B 63 75 70 7B 72 65 72 20 64    our..r{cup{rer d
009850:  65 73 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 71 75 69    es polynomes qui
009860:  20 22 74 6F 6D 62 65 6E 74 20 20 6A 75 73 74 65     "tombent  juste
009870:  22 2C 20 20 63 65 74 74 65 20 20 66 6F 6E 63 74    ",  cette  fonct
009880:  69 6F 6E 20 65 73 74 20 69 6E 64 69 71 75 7B 65    ion est indiqu{e
009890:  2E 20 49 6C 0D 0A 66 61 75 64 72 61 20 70 65 75    . Il..faudra peu
0098A0:  74 2D 65 74 72 65 20 22 66 69 67 6E 6F 6C 65 72    t-etre "fignoler
0098B0:  22 20 6C 65 20 72 7B 73 75 6C 74 61 74 20 61 76    " le r{sultat av
0098C0:  65 63 20 20 6C 61 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20    ec  la fonction 
0098D0:  22 4D 6F 64 69 66 69 65 72 22 2E 0D 0A 20 55 6E    "Modifier"... Un
0098E0:  65 20 62 6F 6E 6E 65 20 66 61 5C 6F 6E 20 64 65    e bonne fa\on de
0098F0:  20 20 70 72 6F 63 7B 64 65 72 20 20 70 6F 75 72      proc{der  pour
009900:  54 72 61 63 6B 2D 49 6E 66 6F 0D 0A 00 00 00 00    Track-Info......
009910:  08 00 01 00 02 09 52 E5 08 00 41 02 00 00 00 02    ......R...A.....
009920:  08 00 46 02 00 00 00 02 08 00 42 02 00 00 00 02    ..F.......B.....
009930:  08 00 47 02 00 00 00 02 08 00 43 02 00 00 00 02    ..G.......C.....
009940:  08 00 48 02 00 00 00 02 08 00 44 02 00 00 00 02    ..H.......D.....
009950:  08 00 49 02 00 00 00 02 08 00 45 02 00 00 00 02    ..I.......E.....
009960:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
009970:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
009980:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
009990:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
0099A0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
0099B0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
0099C0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
0099D0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
0099E0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
0099F0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
009A00:  72 6D 65 0D 0A 75 6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65    rme..un polynome
009A10:  2E 20 4C 65 20 6E 6F 75 76 65 61 75 20 70 6F 6C    . Le nouveau pol
009A20:  79 6E 6F 6D 65 20 61 75 72 61 20 75 6E 20 20 63    ynome aura un  c
009A30:  6F 65 66 66 69 63 69 65 6E 74 20 20 64 65 20 20    oefficient  de  
009A40:  64 65 67 72 7B 20 30 20 6E 75 6C 20 28 20 70 61    degr{ 0 nul ( pa
009A50:  73 20 64 65 0D 0A 63 6F 6E 73 74 61 6E 74 65 20    s de..constante 
009A60:  64 27 69 6E 74 7B 67 72 61 74 69 6F 6E 20 29 2E    d'int{gration ).
009A70:  20 20 56 6F 75 73 20 20 70 6F 75 72 72 65 7A 20      Vous  pourrez 
009A80:  20 61 6A 75 73 74 65 72 20 20 63 65 74 74 65 20     ajuster  cette 
009A90:  20 63 6F 6E 73 74 61 6E 74 65 20 28 20 46 6F 6E     constante ( Fon
009AA0:  63 74 69 6F 6E 0D 0A 22 4D 22 20 3D 20 4D 6F 64    ction.."M" = Mod
009AB0:  69 66 69 65 72 20 29 20 2E 0D 0A 20 49 6C 20 65    ifier ) ... Il e
009AC0:  73 74 20 61 75 73 73 69 20 20 70 6F 73 73 69 62    st aussi  possib
009AD0:  6C 65 20 20 64 27 69 6E 74 7B 67 72 65 72 20 20    le  d'int{grer  
009AE0:  75 6E 65 20 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 20 73    une  fonction  s
009AF0:  65 6C 6F 6E 20 73 61 20 20 66 6F 72 6D 75 6C 65    elon sa  formule
009B00:  20 28 76 61 72 69 61 62 6C 65 0D 0A 74 20 29 20     (variable..t ) 
009B10:  2E 20 44 61 6E 73 20 63 65 20 63 61 73 2C 20 69    . Dans ce cas, i
009B20:  6C 20 66 61 75 74 20 69 6E 74 72 6F 64 75 69 72    l faut introduir
009B30:  65 20 6C 65 73 20 62 6F 72 6E 65 73 20 64 65 20    e les bornes de 
009B40:  6C 27 69 6E 74 65 72 76 61 6C 6C 65 20 64 27 69    l'intervalle d'i
009B50:  6E 74 7B 67 72 61 74 69 6F 6E 2E 0D 0A 4C 65 20    nt{gration...Le 
009B60:  72 7B 73 75 6C 74 61 74 20 65 73 74 20 6E 6F 72    r{sultat est nor
009B70:  6D 61 6C 65 6D 65 6E 74 20 74 72 7D 73 20 70 72    malement tr}s pr
009B80:  7B 63 69 73 20 28 20 6D 7B 74 68 6F 64 65 20 20    {cis ( m{thode  
009B90:  64 65 20 47 61 75 73 73 20 40 20 38 20 70 6F 69    de Gauss @ 8 poi
009BA0:  6E 74 73 20 29 20 2C 20 73 61 75 66 0D 0A 64 61    nts ) , sauf..da
009BB0:  6E 73 20 20 6C 65 20 20 63 61 73 20 20 64 27 69    ns  le  cas  d'i
009BC0:  6E 74 7B 67 72 61 6C 65 73 20 20 69 6D 70 72 6F    nt{grales  impro
009BD0:  70 72 65 73 20 20 6F 75 20 64 65 20 66 6F 6E 63    pres  ou de fonc
009BE0:  74 69 6F 6E 73 20 20 61 79 61 6E 74 20 20 64 65    tions  ayant  de
009BF0:  73 20 20 76 61 72 69 61 74 69 6F 6E 73 0D 0A 69    s  variations..i
009C00:  7D 6D 65 20 64 27 61 78 65 73 2E 0D 0A 20 20 55    }me d'axes...  U
009C10:  6E 20 73 6F 75 73 2D 6D 65 6E 75 20 65 73 74 20    n sous-menu est 
009C20:  70 72 6F 70 6F 73 7B 2E 20 4C 65 20 70 72 6F 63    propos{. Le proc
009C30:  65 73 73 75 73 20 73 65 72 61 20 74 6F 75 6A 6F    essus sera toujo
009C40:  75 72 73 20 6C 65 20 6D 65 6D 65 3A 0D 0A 2A 20    urs le meme:..* 
009C50:  43 68 6F 69 78 20 64 65 73 20 66 6F 6E 63 74 69    Choix des foncti
009C60:  6F 6E 73 20 70 6F 75 72 20 78 20 65 74 20 79 0D    ons pour x et y.
009C70:  0A 2A 20 43 68 6F 69 78 20 64 65 73 20 69 6E 74    .* Choix des int
009C80:  65 72 76 61 6C 6C 65 73 2C 20 61 78 65 73 0D 0A    ervalles, axes..
009C90:  2A 20 54 72 61 63 7B 20 64 65 20 6C 61 20 63 6F    * Trac{ de la co
009CA0:  75 72 62 65 0D 0A 2A 20 45 76 65 6E 74 75 65 6C    urbe..* Eventuel
009CB0:  6C 65 6D 65 6E 74 2C 20 63 6F 70 69 65 20 64 27    lement, copie d'
009CC0:  7B 63 72 61 6E 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 43 6F 75 72    {cran...///2Cour
009CD0:  62 65 0D 0A 46 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 22 43 22    be..Fonction "C"
009CE0:  3A 20 74 72 61 63 65 72 20 6C 61 20 63 6F 75 72    : tracer la cour
009CF0:  62 65 20 70 61 72 61 6D 7B 74 72 7B 65 20 70 61    be param{tr{e pa
009D00:  72 3A 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    r:..            
009D10:  20 20 50 28 74 29 20 20 20 20 20 20 20 20 20 52      P(t)         R
009D20:  28 74 29 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 78    (t)..          x
009D30:  20 3D 20 2D 2D 2D 2D 20 2C 20 79 20 3D 20 20 20     = ---- , y =   
009D40:  2D 2D 2D 2D 20 61 3C 74 3C 62 20 20 20 20 20 20    ---- a<t<b      
009D50:  20 45 76 65 6E 74 75 65 6C 6C 65 6D 65 6E 74 20     Eventuellement 
009D60:  7A 20 76 61 72 69 61 6E 74 0D 0A 20 20 20 20 20    z variant..     
009D70:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 51 28 74 29 20 20 20             Q(t)   
009D80:  20 20 20 20 20 20 53 28 74 29 0D 0A 0D 0A 61 76          S(t)....av
009D90:  65 63 20 70 6F 75 72 20 50 2C 51 2C 52 2C 53 20    ec pour P,Q,R,S 
009DA0:  6C 65 73 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 20 64    les polynomes  d
009DB0:  7B 66 69 6E 69 73 20 20 70 6C 75 73 20 20 6C 6F    {finis  plus  lo
009DC0:  69 6E 2E 20 43 27 65 73 74 20 6C 61 20 74 72 61    in. C'est la tra
009DD0:  6A 65 63 74 6F 69 72 65 20 64 27 75 6E 0D 0A 70    jectoire d'un..p
009DE0:  6F 69 6E 74 20 73 65 20 64 7B 70 6C 61 5C 61 6E    oint se d{pla\an
009DF0:  74 20 64 61 6E 73 20 6C 65 20 70 6C 61 6E 2C 20    t dans le plan, 
009E00:  6D 70 6F 72 74 61 6E 74 65 73 20 2E 0D 0A 2F 2F    mportantes ...//
009E10:  2F 31 52 61 63 69 6E 65 73 0D 0A 2F 2F 2F 32 4C    /1Racines..///2L
009E20:  6F 63 61 6C 69 73 65 72 0D 0A 46 6F 6E 63 74 69    ocaliser..Foncti
009E30:  6F 6E 20 22 4C 22 3A 20 4C 6F 63 61 6C 69 73 65    on "L": Localise
009E40:  72 2C 20 64 7B 74 65 72 6D 69 6E 65 72 20 75 6E    r, d{terminer un
009E50:  20 20 64 69 73 71 75 65 20 20 64 75 20 20 70 6C      disque  du  pl
009E60:  61 6E 20 63 6F 6D 70 6C 65 78 65 20 63 6F 6E 74    an complexe cont
009E70:  65 6E 61 6E 74 20 6C 65 73 0D 0A 72 61 63 69 6E    enant les..racin
009E80:  65 73 2E 20 43 27 65 73 74 2D 40 2D 64 69 72 65    es. C'est-@-dire
009E90:  2C 20 74 72 6F 75 76 65 72 20 75 6E 20 20 6D 61    , trouver un  ma
009EA0:  6A 6F 72 61 6E 74 20 20 64 75 20 20 6D 6F 64 75    jorant  du  modu
009EB0:  6C 65 20 20 64 65 73 20 72 61 63 69 6E 65 73 20    le  des racines 
009EC0:  72 7B 65 6C 6C 65 73 20 6F 75 0D 0A 63 6F 6D 70    r{elles ou..comp
009ED0:  6C 65 78 65 73 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 7A 65 72 6F    lexes...///2zero
009EE0:  73 0D 0A 46 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 22 5A 22 3A    s..Fonction "Z":
009EF0:  20 43 61 6C 63 75 6C 20 64 65 73 20 20 72 61 63     Calcul des  rac
009F00:  69 6E 65 73 20 20 61 70 70 72 6F 63 68 7B 65 73    ines  approch{es
009F10:  20 20 70 61 72 20 20 6C 61 20 20 6D 7B 74 68 6F      par  la  m{tho
009F20:  64 65 20 20 64 65 20 42 61 69 73 74 6F 77 2E 20    de  de Baistow. 
009F30:  4F 6E 0D 0A 70 6F 75 72 72 61 20 63 6F 6E 73 65    On..pourra conse
009F40:  72 76 65 72 20 6C 65 73 20 66 61 63 74 65 75 72    rver les facteur
009F50:  73 20 72 7B 65 6C 73 20 64 65 20 64 65 67 72 7B    s r{els de degr{
009F60:  20 31 20 6F 75 20 32 20 2E 20 53 69 20 6C 65 20     1 ou 2 . Si le 
009F70:  70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 73 27 20 61 70 70 65    polynome s' appe
009F80:  6C 6C 65 0D 0A 54 4F 54 4F 20 70 61 72 20 65 78    lle..TOTO par ex
009F90:  65 6D 70 6C 65 20 2C 20 6C 65 73 20 66 61 63 74    emple , les fact
009FA0:  65 75 72 73 20 73 27 61 70 70 65 6C 6C 65 72 6F    eurs s'appellero
009FB0:  6E 74 20 54 4F 54 4F 46 31 2C 54 4F 54 4F 46 32    nt TOTOF1,TOTOF2
009FC0:  2C 20 65 74 63 2E 2E 2E 0D 0A 20 41 74 74 65 6E    , etc..... Atten
009FD0:  74 69 6F 6E 2C 20 6C 65 20 63 61 6C 63 75 6C 20    tion, le calcul 
009FE0:  70 65 75 74 20 20 73 27 61 76 7B 72 65 72 20 20    peut  s'av{rer  
009FF0:  6C 6F 6E 67 20 20 61 75 20 20 63 61 73 20 20 6F    long  au  cas  o
00A000:  74 20 7B 74 61 6E 74 20 75 6E 20 70 61 72 61 6D    t {tant un param
00A010:  7D 74 72 65 20 22 74 65 6D 70 73 22 2C 20 78 20    }tre "temps", x 
00A020:  6C 65 20 64 7B 70 6C 61 63 65 6D 65 6E 74 0D 0A    le d{placement..
00A030:  68 6F 72 69 7A 6F 6E 74 61 6C 20 28 22 61 62 73    horizontal ("abs
00A040:  63 69 73 73 65 22 29 2C 20 79 20 6C 65 20 64 7B    cisse"), y le d{
00A050:  70 6C 61 63 65 6D 65 6E 74 20 76 65 72 74 69 63    placement vertic
00A060:  61 6C 20 28 22 6F 72 64 6F 6E 6E 7B 65 22 29 2E    al ("ordonn{e").
00A070:  0D 0A 20 41 70 70 75 79 65 7A 20 73 75 72 20 45    .. Appuyez sur E
00A080:  53 50 41 43 45 20 70 6F 75 72 20 75 6E 20 61 72    SPACE pour un ar
00A090:  72 65 74 20 20 6D 6F 6D 65 6E 74 61 6E 7B 2C 20    ret  momentan{, 
00A0A0:  20 61 66 66 69 63 68 61 67 65 20 64 65 73 20 63     affichage des c
00A0B0:  6F 6F 72 64 6F 6E 6E 7B 65 73 20 78 20 65 74 20    oordonn{es x et 
00A0C0:  79 0D 0A 63 6F 75 72 61 6E 74 65 73 2E 20 52 65    y..courantes. Re
00A0D0:  6C 61 63 68 65 7A 20 70 6F 75 72 20 72 65 70 61    lachez pour repa
00A0E0:  72 74 69 72 2E 20 20 55 6E 20 20 61 70 70 75 69    rtir.  Un  appui
00A0F0:  20 20 73 75 72 20 20 45 4E 54 45 52 20 20 70 72      sur  ENTER  pr
00A100:  6F 76 6F 71 75 65 20 75 6E 20 61 72 72 65 74 20    ovoque un arret 
00A110:  65 74 0D 0A 72 65 74 6F 75 72 20 61 75 20 73 6F    et..retour au so
00A120:  75 73 2D 6D 65 6E 75 2E 0D 0A 20 56 6F 75 73 20    us-menu... Vous 
00A130:  70 6F 75 72 72 65 7A 20 6D 65 6D 65 20 74 72 61    pourrez meme tra
00A140:  63 65 72 20 64 65 73 20 66 61 6D 69 6C 6C 65 73    cer des familles
00A150:  20 64 65 20 63 6F 75 72 62 65 73 20 21 20 43 27     de courbes ! C'
00A160:  65 73 74 20 6C 65 20 70 61 72 61 6D 7D 74 72 65    est le param}tre
00A170:  20 7A 20 71 75 69 20 6C 65 0D 0A 70 65 72 6D 65     z qui le..perme
00A180:  74 2C 20 73 69 20 76 6F 75 73 20 6C 27 61 76 65    t, si vous l'ave
00A190:  7A 20 75 74 69 6C 69 73 7B 2E 0D 0A 2F 2F 2F 33    z utilis{...///3
00A1A0:  45 78 65 6D 70 6C 65 0D 0A 20 44 7B 66 69 6E 69    Exemple.. D{fini
00A1B0:  73 73 65 7A 20 6C 65 73 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D    ssez les polynom
00A1C0:  65 73 20 73 75 69 76 61 6E 74 73 3A 0D 0A 20 20    es suivants:..  
00A1D0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
00A1E0:  20 20 20 20 20 20 32 20 20 20 20 20 20 20 20 20          2         
00A1F0:  20 20 20 32 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 50 31 20       2..       P1 
00A200:  7C 20 20 75 6E 65 20 72 61 63 69 6E 65 20 6D 75    |  une racine mu
00A210:  6C 74 69 70 6C 65 20 73 65 0D 0A 70 72 7B 73 65    ltiple se..pr{se
00A220:  6E 74 65 72 61 69 74 2C 20 6F 75 20 64 61 6E 73    nterait, ou dans
00A230:  20 6C 65 20 63 61 73 20 64 65 20 70 6C 75 73 69     le cas de plusi
00A240:  65 75 72 73 20 20 72 61 63 69 6E 65 73 20 74 72    eurs  racines tr
00A250:  7D 73 20 70 72 6F 63 68 65 73 2E 20 4C 65 20 6D    }s proches. Le m
00A260:  65 73 73 61 67 65 20 22 4E 65 0D 0A 63 6F 6E 76    essage "Ne..conv
00A270:  65 72 67 65 20 70 61 73 20 65 6E 63 6F 72 65 21    erge pas encore!
00A280:  22 20 61 70 70 61 72 61 69 74 72 61 20 65 74 20    " apparaitra et 
00A290:  76 6F 75 73 20 70 6F 75 72 72 65 7A 20 20 61 74    vous pourrez  at
00A2A0:  74 65 6E 64 72 65 20 65 6E 63 6F 72 65 20 75 6E    tendre encore un
00A2B0:  20 70 65 75 2E 20 53 69 20 6C 61 0D 0A 63 6F 6E     peu. Si la..con
00A2C0:  76 65 72 67 65 6E 63 65 20 6E 65 20 73 65 20 70    vergence ne se p
00A2D0:  72 6F 64 75 69 74 20 70 61 73 2C 20 69 6E 74 65    roduit pas, inte
00A2E0:  72 72 6F 6D 70 65 7A 20 28 20 42 72 65 61 6B 20    rrompez ( Break 
00A2F0:  6F 75 20 45 53 43 20 29 2E 0D 0A 20 4C 27 69 6D    ou ESC )... L'im
00A300:  70 72 65 73 73 69 6F 6E 20 64 65 73 20 72 61 63    pression des rac
00A310:  69 6E 65 73 20 6E 27 65 73 74 20 70 61 73 20 20    ines n'est pas  
00A320:  70 72 7B 76 75 65 2C 20 20 6D 61 69 73 20 20 76    pr{vue,  mais  v
00A330:  6F 75 73 20 70 6F 75 76 65 7A 20 66 61 69 72 65    ous pouvez faire
00A340:  20 75 6E 65 20 63 6F 70 69 65 0D 0A 64 27 7B 63     une copie..d'{c
00A350:  72 61 6E 20 28 20 63 69 2D 64 65 73 73 6F 75 73    ran ( ci-dessous
00A360:  20 29 2E 0D 0A 20 56 6F 75 73 20 70 6F 75 76 65     )... Vous pouve
00A370:  7A 20 61 75 73 73 69 20 72 65 63 68 65 72 63 68    z aussi recherch
00A380:  65 72 20 6C 65 73 20 72 61 63 69 6E 65 73 20 64    er les racines d
00A390:  27 75 6E 65 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 64 65    'une fonction de
00A3A0:  20 6C 61 20 76 61 72 69 61 62 6C 65 20 74 2C 20     la variable t, 
00A3B0:  64 61 6E 73 0D 0A 75 6E 20 69 6E 74 65 72 76 61    dans..un interva
00A3C0:  6C 6C 65 20 40 20 69 6E 74 72 6F 64 75 69 72 65    lle @ introduire
00A3D0:  2E 20 4C 27 61 6C 67 6F 72 69 74 68 6D 65 20 66    . L'algorithme f
00A3E0:  6F 6E 63 74 69 6F 6E 6E 65 20 70 6F 75 72 20 75    onctionne pour u
00A3F0:  6E 65 20 63 6C 61 73 73 65 20 61 73 73 65 7A 20    ne classe assez 
00A400:  3D 20 32 58 20 20 20 20 50 32 20 3D 20 58 20 2B    = 2X    P2 = X +
00A410:  31 20 20 20 50 33 20 3D 20 2D 58 20 2B 31 0D 0A    1   P3 = -X +1..
00A420:  0D 0A 20 44 7B 66 69 6E 69 73 73 65 7A 20 50 2C    .. D{finissez P,
00A430:  51 2C 52 2C 53 20 61 69 6E 73 69 3A 20 50 3D 50    Q,R,S ainsi: P=P
00A440:  31 20 20 51 3D 50 32 20 20 52 3D 50 33 20 20 53    1  Q=P2  R=P3  S
00A450:  3D 50 32 20 2E 0D 0A 20 46 69 78 65 7A 20 6C 65    =P2 ... Fixez le
00A460:  73 20 62 6F 72 6E 65 73 20 70 6F 75 72 20 74 3A    s bornes pour t:
00A470:  20 64 65 20 2D 31 20 40 20 31 2E 0D 0A 20 46 69     de -1 @ 1... Fi
00A480:  78 65 7A 20 6C 65 73 20 62 6F 72 6E 65 73 20 70    xez les bornes p
00A490:  6F 75 72 20 78 3A 20 64 65 20 2D 31 20 40 20 32    our x: de -1 @ 2
00A4A0:  2E 0D 0A 20 46 69 78 65 7A 20 6C 65 73 20 62 6F    ... Fixez les bo
00A4B0:  72 6E 65 73 20 70 6F 75 72 20 79 3A 20 64 65 20    rnes pour y: de 
00A4C0:  2D 31 2E 32 20 40 20 31 2E 32 20 2E 0D 0A 20 4C    -1.2 @ 1.2 ... L
00A4D0:  61 20 63 6F 75 72 62 65 20 65 73 74 20 75 6E 20    a courbe est un 
00A4E0:  64 65 6D 69 2D 63 65 72 63 6C 65 20 21 20 28 20    demi-cercle ! ( 
00A4F0:  74 3D 74 61 6E 28 61 2F 32 29 20 78 3D 73 69 6E    t=tan(a/2) x=sin
00A500:  28 61 29 20 79 3D 63 6F 73 28 61 29 20 29 0D 0A    (a) y=cos(a) )..
00A510:  2F 2F 2F 32 44 65 66 61 75 74 73 0D 0A 46 6F 6E    ///2Defauts..Fon
00A520:  63 74 69 6F 6E 20 22 44 22 3A 20 65 78 61 6D 69    ction "D": exami
00A530:  6E 65 72 20 6C 65 73 20 20 76 61 6C 65 75 72 73    ner les  valeurs
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00A550:  20 70 61 72 20 20 64 7B 66 61 75 74 20 20 64 65     par  d{faut  de
00A560:  73 20 62 6F 72 6E 65 73 20 64 65 73 0D 0A 70 61    s bornes des..pa
00A570:  72 61 6D 7D 74 72 65 73 20 65 74 20 64 65 73 20    ram}tres et des 
00A580:  6E 6F 6D 73 20 64 65 73 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D    noms des polynom
00A590:  65 73 20 2F 20 66 6F 72 6D 75 6C 65 73 20 64 65    es / formules de
00A5A0:  20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 73 20 75 74 69 6C 69     fonctions utili
00A5B0:  73 7B 28 65 29 73 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 45 66 66    s{(e)s...///2Eff
00A5C0:  61 63 65 72 0D 0A 46 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 22    acer..Fonction "
00A5D0:  45 22 3A 20 65 66 66 61 63 65 72 20 6C 27 7B 63    E": effacer l'{c
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00A650:  73 71 75 65 6E 74 0D 0A 64 27 65 74 72 65 20 69    squent..d'etre i
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00A680:  75 72 20 20 6C 27 61 78 65 20 20 64 65 73 20 20    ur  l'axe  des  
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00A750:  75 72 62 65 73 20 65 73 74 20 69 6E 74 7B 67 72    urbes est int{gr
00A760:  7B 20 64 61 6E 73 20 63 65 20 6C 6F 67 69 63 69    { dans ce logici
00A770:  65 6C 20 70 6F 75 72 0D 0A 76 6F 75 73 20 61 69    el pour..vous ai
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00A7D0:  69 73 20 63 6F 6D 6D 65 20 75 6E 65 20 66 65 6E    is comme une fen
00A7E0:  65 74 72 65 20 67 72 61 70 68 69 71 75 65 20 72    etre graphique r
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00A8A0:  6E 20 62 6F 6E 20 72 7B 73 75 6C 74 61 74 2C 20    n bon r{sultat, 
00A8B0:  65 66 66 61 63 65 7A 0D 0A 64 27 61 62 6F 72 64    effacez..d'abord
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00C360:  73 20 54 35 20 64 6F 6E 6E 65 3A 20 54 35 28 32    s T5 donne: T5(2
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00C390:  6C 74 69 70 6C 69 65 20 70 61 72 20 6C 61 20 63    ltiplie par la c
00C3A0:  6F 6E 73 74 61 6E 74 65 20 31 2F 32 3A 0D 0A 20    onstante 1/2:.. 
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00C3C0:  33 0D 0A 54 35 28 32 78 29 2F 32 3D 31 36 58 20    3..T5(2x)/2=16X 
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00C3F0:  20 35 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 33 0D 0A 54     5          3..T
00C400:  20 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 65 78 70 6F      polynomes expo
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00C450:  72 7B 76 75 73 2C 20 70 6F 75 72 20 61 70 70 72    r{vus, pour appr
00C460:  6F 63 68 65 72 20 6C 65 73 0D 0A 66 6F 6E 63 74    ocher les..fonct
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00C4B0:  63 74 69 6F 6E 73 20 6C 6E 2C 0D 0A 41 72 63 74    ctions ln,..Arct
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00C520:  20 2B 58 20 2B 2E 2E 2E 2B 58 20 20 20 20 20 20     +X +...+X      
00C530:  6F 75 20 20 31 2B 58 20 2B 58 20 2B 2E 2E 2E 2E    ou  1+X +X +....
00C540:  2B 58 0D 0A 0D 0A 71 75 69 20 73 27 6F 62 74 69    +X....qui s'obti
00C550:  65 6E 6E 65 6E 74 20 7B 76 65 6E 74 75 65 6C 6C    ennent {ventuell
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00C590:  22 5E 22 20 29 0D 0A 64 65 20 20 31 20 70 61 72    "^" )..de  1 par
00C5A0:  20 31 2B 58 2E 0D 0A 20 41 20 70 61 72 74 69 72     1+X... A partir
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00C650:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
00C660:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
00C670:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
00C680:  2C 20 69 6C 20 66 61 75 74 20 75 74 69 6C 69 73    , il faut utilis
00C690:  65 72 20 6C 65 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 64    er le polynome d
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00C6E0:  76 65 20 64 6F 6E 63 3A 0D 0A 20 20 20 20 35 20    ve donc:..    5 
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00C800:  2A 2C 22 53 22 2C 22 5E 22 29 20 63 6F 6E 64 75    *,"S","^") condu
00C810:  69 73 65 6E 74 20 61 75 78 20 64 7B 76 65 6C 6F    isent aux d{velo
00C820:  70 70 65 6D 65 6E 74 73 20 20 61 75 20 20 76 6F    ppements  au  vo
00C830:  69 73 69 6E 61 67 65 20 20 64 65 20 20 30 2E 20    isinage  de  0. 
00C840:  50 6F 75 72 20 75 6E 0D 0A 64 7B 76 65 6C 6F 70    Pour un..d{velop
00C850:  70 65 6D 65 6E 74 20 61 69 6C 6C 65 75 72 73 20    pement ailleurs 
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00C870:  20 7B 76 69 64 65 6D 6D 65 6E 74 20 74 72 61 6E     {videmment tran
00C880:  73 6C 61 74 65 72 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 44 69 63    slater...///2Dic
00C890:  6F 0D 0A 20 4C 65 20 72 7B 70 65 72 74 6F 69 72    o.. Le r{pertoir
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00C8C0:  6E 74 20 20 6C 69 73 69 62 6C 65 20 20 70 61 72    nt  lisible  par
00C8D0:  20 20 75 6E 20 74 72 61 69 74 65 6D 65 6E 74 20      un traitement 
00C8E0:  64 65 0D 0A 74 65 78 74 65 20 28 20 66 6F 72 6D    de..texte ( form
00C8F0:  61 74 20 41 53 43 49 49 20 29 2E 20 56 6F 75 73    at ASCII ). Vous
00C900:  20 70 6F 75 76 65 7A 20 64 6F 6E 63 20 20 6C 65     pouvez donc  le
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00C920:  72 65 63 74 22 20 70 6F 75 72 20 61 6A 6F 75 74    rect" pour ajout
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00C9D0:  69 20 69 6C 20 79 20 61 20 64 65 75 78 20 70 6F    i il y a deux po
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00CA10:  20 76 6F 75 73 20 74 61 70 65 72 69 65 7A 20 65     vous taperiez e
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00CA60:  61 6D 70 6F 6E 20 64 65 73 20 63 68 61 69 6E 65    ampon des chaine
00CA70:  73 20 64 27 65 78 70 61 6E 73 69 6F 6E 20 65 73    s d'expansion es
00CA80:  74 20 6C 69 6D 69 74 7B 65 0D 0A 28 20 64 27 65    t limit{e..( d'e
00CA90:  6E 76 69 72 6F 6E 20 32 35 30 20 20 63 61 72 61    nviron 250  cara
00CAA0:  63 74 7D 72 65 73 20 29 20 2E 20 56 6F 74 72 65    ct}res ) . Votre
00CAB0:  20 20 63 68 61 69 6E 65 20 20 44 4F 49 54 20 20      chaine  DOIT  
00CAC0:  66 69 6E 69 72 20 20 70 61 72 20 20 22 3F 4E 22    finir  par  "?N"
00CAD0:  2C 20 20 63 61 72 20 20 6C 61 0D 0A 66 6F 6E 63    ,  car  la..fonc
00CAE0:  74 69 6F 6E 20 22 3F 22 20 70 72 61 74 69 71 75    tion "?" pratiqu
00CAF0:  65 20 64 65 73 20 69 6E 69 74 69 61 6C 69 73 61    e des initialisa
00CB00:  74 69 6F 6E 73 20 6E 7B 63 65 73 73 61 69 72 65    tions n{cessaire
00CB10:  73 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 4C 69 6D 69 74 65 73 0D    s...///2Limites.
00CB20:  0A 20 56 6F 75 73 20 70 6F 75 76 65 7A 20 63 61    . Vous pouvez ca
00CB30:  6C 63 75 6C 65 72 20 61 69 73 7B 6D 65 6E 74 20    lculer ais{ment 
00CB40:  64 65 73 20 6C 69 6D 69 74 65 73 20 65 6E 20 72    des limites en r
00CB50:  65 6D 70 6C 61 5C 61 6E 74 20 6C 65 73 20 66 6F    empla\ant les fo
00CB60:  6E 63 74 69 6F 6E 73 20 75 73 75 65 6C 6C 65 73    nctions usuelles
00CB70:  0D 0A 70 61 72 20 20 6C 65 75 72 73 20 20 64 7B    ..par  leurs  d{
00CB80:  76 65 6C 6F 70 70 65 6D 65 6E 74 73 20 20 6C 69    veloppements  li
00CB90:  6D 69 74 7B 73 20 2E 20 20 50 6F 75 72 20 20 63    mit{s .  Pour  c
00CBA0:  65 6C 61 20 2C 20 6C 65 73 20 20 70 6F 6C 79 6E    ela , les  polyn
00CBB0:  6F 6D 65 73 20 65 78 70 6F 6E 65 6E 74 69 65 6C    omes exponentiel
00CBC0:  73 0D 0A 28 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 22 31    s..( fonction "1
00CBD0:  22 20 29 20 65 74 20 74 72 69 67 6F 6E 6F 6D 7B    " ) et trigonom{
00CBE0:  74 72 69 71 75 65 73 20 28 20 22 37 22 20 29 20    triques ( "7" ) 
00CBF0:  6F 6E 74 20 7B 74 7B 20 70 72 7B 76 75 73 2C 20    ont {t{ pr{vus, 
00CC00:  65 74 20 34 2E 20 4C 65 73 20 63 6F 65 66 66 69    et 4. Les coeffi
00CC10:  63 69 65 6E 74 73 0D 0A 76 69 65 6E 6E 65 6E 74    cients..viennent
00CC20:  20 70 61 72 20 64 65 67 72 7B 73 20 63 72 6F 69     par degr{s croi
00CC30:  73 73 61 6E 74 73 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 41 6E 67    ssants...///2Ang
00CC40:  6C 65 73 0D 0A 20 50 61 72 20 64 7B 66 61 75 74    les.. Par d{faut
00CC50:  20 6C 65 20 70 72 6F 67 72 61 6D 6D 65 20 63 61     le programme ca
00CC60:  6C 63 75 6C 65 20 65 6E 20 72 61 64 69 61 6E 73    lcule en radians
00CC70:  20 28 20 75 74 69 6C 69 73 7B 20 65 6E 20 71 75     ( utilis{ en qu
00CC80:  65 6C 71 75 65 73 20 65 6E 64 72 6F 69 74 73 2C    elques endroits,
00CC90:  20 70 61 72 0D 0A 65 78 65 6D 70 6C 65 20 54 63     par..exemple Tc
00CCA0:  68 65 62 79 63 68 65 66 66 2E 2E 2E 29 2E 20 50    hebycheff...). P
00CCB0:  6F 75 72 20 20 70 61 73 73 65 72 20 20 65 6E 20    our  passer  en 
00CCC0:  20 64 65 67 72 7B 73 2C 20 20 69 6C 20 20 73 75     degr{s,  il  su
00CCD0:  66 66 69 74 20 64 27 69 6E 74 72 6F 64 75 69 72    ffit d'introduir
00CCE0:  65 20 75 6E 65 0D 0A 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20    e une..fonction 
00CCF0:  61 69 6E 73 69 20 70 61 72 20 65 78 65 6D 70 6C    ainsi par exempl
00CD00:  65 3A 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    e:..            
00CD10:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
00CD20:  20 20 20 20 20 31 2B 53 49 4E 28 74 29 3A 44 45         1+SIN(t):DE
00CD30:  47 0D 0A 20 4C 65 20 6D 65 6D 65 20 70 72 6F 63    G.. Le meme proc
00CD40:  7B 64 7B 20 70 65 75 74 20 73 65 72 76 69 72 20    {d{ peut servir 
00CD50:  70 6F 75 72 20 22 74 72 61 63 65 72 22 20 6C 65    pour "tracer" le
00CD60:  20 70 72 6F 67 72 61 6D 6D 65 20 28 20 61 6A 6F     programme ( ajo
00CD70:  75 74 65 7A 20 75 6E 20 3A 54 52 4F 4E 20 29 2E    utez un :TRON ).
00CD80:  0D 0A 2F 2F 2F 32 46 6F 6E 63 74 69 6F 6E 73 0D    ..///2Fonctions.
00CD90:  0A 20 56 6F 75 73 20 70 6F 75 72 72 65 7A 20 61    . Vous pourrez a
00CDA0:  6A 6F 75 74 65 72 20 64 65 20 6E 6F 75 76 65 6C    jouter de nouvel
00CDB0:  6C 65 73 20 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 73 20 73    les  fonctions s
00CDC0:  69 20 20 6E 7B 63 65 73 73 61 69 72 65 3B 20 20    i  n{cessaire;  
00CDD0:  70 6F 75 72 20 20 63 65 6C 61 20 20 76 6F 75 73    pour  cela  vous
00CDE0:  0D 0A 64 65 76 72 65 7A 20 73 75 69 76 72 65 20    ..devrez suivre 
00CDF0:  6C 65 20 70 72 6F 63 65 73 73 75 73 20 73 75 69    le processus sui
00CE00:  49 4D 50 4F 52 54 41 4E 54 20 20 20 0A 00 13 01    IMPORTANT   ....
00CE10:  44 49 53 51 55 45 54 54 45 20 20 20 16 00 2C 01    DISQUETTE   ..,.
00CE20:  43 50 2F 4D 2B 20 20 20 20 20 20 20 1A 00 36 02    CP/M+       ..6.
00CE30:  47 45 4E 45 52 41 4C 49 54 45 53 20 21 00 44 01    GENERALITES !.D.
00CE40:  44 45 50 41 52 54 2D 41 52 52 45 54 23 00 49 02    DEPART-ARRET#.I.
00CE50:  45 52 52 45 55 52 53 20 20 20 20 20 28 00 48 02    ERREURS     (.H.
00CE60:  4F 42 4A 45 54 53 20 20 20 20 20 20 2E 00 4D 01    OBJETS      ..M.
00CE70:  45 58 50 52 45 53 53 49 4F 4E 20 20 32 00 34 02    EXPRESSION  2.4.
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00CEA0:  46 4F 4E 43 54 49 4F 4E 53 20 20 20 3B 00 37 02    FONCTIONS   ;.7.
00CEB0:  4C 49 53 54 45 53 20 20 20 20 20 20 43 00 01 02    LISTES      C...
00CEC0:  49 4E 54 45 52 46 41 43 45 53 20 20 44 00 5B 01    INTERFACES  D.[.
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00CF00:  49 4D 50 52 49 4D 41 4E 54 45 20 20 53 00 70 02    IMPRIMANTE  S.p.
00CF10:  4E 55 4D 45 52 49 51 55 45 20 20 20 56 00 64 02    NUMERIQUE   V.d.
00CF20:  52 45 50 45 52 54 4F 49 52 45 20 20 5D 00 55 01    REPERTOIRE  ].U.
00CF30:  45 4E 54 52 45 45 53 20 20 20 20 20 61 00 3C 01    ENTREES     a.<.
00CF40:  49 4E 54 52 4F 44 55 49 52 45 20 20 61 00 7D 02    INTRODUIRE  a.}.
00CF50:  43 4F 4E 53 54 52 55 49 52 45 20 20 62 00 5A 02    CONSTRUIRE  b.Z.
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00CF70:  46 49 43 48 49 45 52 20 20 20 20 20 78 00 49 02    FICHIER     x.I.
00CF80:  49 4E 54 45 52 50 4F 4C 45 52 20 20 7B 00 23 01    INTERPOLER  {.#.
00CF90:  53 4F 52 54 49 45 53 20 20 20 20 20 83 00 55 01    SORTIES     ..U.
00CFA0:  45 43 52 41 4E 20 20 20 20 20 20 20 83 00 60 02    ECRAN       ..`.
00CFB0:  49 4D 50 52 49 4D 41 4E 54 45 20 20 86 00 25 02    IMPRIMANTE  ..%.
00CFC0:  46 49 43 48 49 45 52 20 20 20 20 20 8C 00 26 02    FICHIER     ..&.
00CFD0:  53 4F 4D 4D 45 20 20 20 20 20 20 20 8F 00 0A 01    SOMME       ....
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00CFF0:  50 52 4F 44 55 49 54 20 20 20 20 20 91 00 67 01    PRODUIT     ..g.
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00D020:  6F 67 72 61 6D 6D 65 20 64 7B 73 61 63 74 69 76    ogramme d{sactiv
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00D050:  20 63 68 61 71 75 65 20 20 65 6E 74 72 7B 65 20     chaque  entr{e 
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00D120:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
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00F940:  45 4E 54 45 52 2E 0D 0A 20 45 6E 20 63 61 73 20    ENTER... En cas 
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00FB70:  7B 72 65 72 20 63 65 6C 61 20 63 6F 6D 6D 65 20    {rer cela comme 
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00FCC0:  61 72 20 64 65 73 20 20 70 6F 69 6E 74 73 2D 76    ar des  points-v
00FCD0:  69 72 0D 0A 67 75 6C 65 73 3B 20 70 61 72 20 65    ir..gules; par e
00FCE0:  78 65 6D 70 6C 65 20 63 65 63 69 20 65 73 74 20    xemple ceci est 
00FCF0:  75 6E 65 20 6C 69 73 74 65 3A 20 31 3B 70 69 3B    une liste: 1;pi;
00FD00:  20 20 4C 49 53 54 45 53 20 2C 20 6C 65 73 20 20      LISTES , les  
00FD10:  45 58 50 52 45 53 53 49 4F 4E 53 20 2E 20 45 6E    EXPRESSIONS . En
00FD20:  20 20 70 72 69 6E 63 69 70 65 20 2C 20 76 6F 75      principe , vou
00FD30:  73 20 20 70 6F 75 76 65 7A 20 20 74 61 70 65 72    s  pouvez  taper
00FD40:  0D 0A 69 6E 64 69 66 66 7B 72 65 6D 6D 65 6E 74    ..indiff{remment
00FD50:  20 6C 65 73 20 75 6E 73 20 6F 75 20 6C 65 73 20     les uns ou les 
00FD60:  61 75 74 72 65 73 2E 20 4C 65 20 6C 6F 67 69 63    autres. Le logic
00FD70:  69 65 6C 20 20 64 7B 74 65 72 6D 69 6E 65 72 61    iel  d{terminera
00FD80:  20 20 61 75 74 6F 6D 61 74 69 71 75 65 6D 65 6E      automatiquemen
00FD90:  74 0D 0A 73 69 20 76 6F 75 73 20 20 61 76 65 7A    t..si vous  avez
00FDA0:  20 69 6E 74 72 6F 64 75 69 74 20 75 6E 65 20 6C     introduit une l
00FDB0:  69 73 74 65 2C 20 75 6E 65 20 66 6F 6E 63 74 69    iste, une foncti
00FDC0:  6F 6E 2C 20 75 6E 65 20 65 78 70 72 65 73 73 69    on, une expressi
00FDD0:  6F 6E 20 6F 75 20 20 75 6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F    on ou  un polyno
00FDE0:  6D 65 0D 0A 65 74 20 73 69 20 6C 65 73 20 33 20    me..et si les 3 
00FDF0:  63 68 6F 73 65 73 20 28 20 6F 75 20 6D 6F 69 6E    choses ( ou moin
00FE00:  73 29 20 73 6F 6E 74 20 70 6F 73 73 69 62 6C 65    s) sont possible
00FE10:  73 20 73 65 6C 6F 6E 20 6C 65 20 63 6F 6E 74 65    s selon le conte
00FE20:  78 74 65 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 65 78 70 72 65 73    xte...///2expres
00FE30:  73 69 6F 6E 0D 0A 20 55 6E 65 20 20 65 78 70 72    sion.. Une  expr
00FE40:  65 73 73 69 6F 6E 20 20 28 6D 61 74 68 7B 6D 61    ession  (math{ma
00FE50:  74 69 71 75 65 20 6F 75 20 6C 6F 67 69 71 75 65    tique ou logique
00FE60:  29 20 65 73 74 20 65 78 61 63 74 65 6D 65 6E 74    ) est exactement
00FE70:  20 74 6F 75 74 20 63 65 20 71 75 65 20 6C 65 20     tout ce que le 
00FE80:  42 41 53 49 43 0D 0A 61 63 63 65 70 74 65 72 61    BASIC..acceptera
00FE90:  69 74 20 20 64 27 61 66 66 65 63 74 65 72 20 20    it  d'affecter  
00FEA0:  40 20 75 6E 65 20 76 61 72 69 61 62 6C 65 20 22    @ une variable "
00FEB0:  72 7B 65 6C 6C 65 22 20 2E 20 56 6F 75 73 20 20    r{elle" . Vous  
00FEC0:  70 6F 75 76 65 7A 20 20 75 74 69 6C 69 73 65 72    pouvez  utiliser
00FED0:  20 20 73 61 6E 73 0D 0A 72 65 73 74 72 69 63 74      sans..restrict
00FEE0:  69 6F 6E 20 74 6F 75 74 65 73 20 6C 65 73 20 66    ion toutes les f
00FEF0:  6F 6E 63 74 69 6F 6E 73 20 64 75 20 42 41 53 49    onctions du BASI
00FF00:  6D 61 78 28 33 2C 32 29 3B 2D 35 2F 32 20 66 61    max(3,2);-5/2 fa
00FF10:  69 74 65 20 64 65 73 20 6E 6F 6D 62 72 65 73 3A    ite des nombres:
00FF20:  0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    ..              
00FF30:  20 20 20 20 20 20 20 31 20 20 33 2E 31 34 31 35           1  3.1415
00FF40:  39 32 20 20 33 20 20 2D 32 2E 35 0D 0A 2F 2F 2F    92  3  -2.5..///
00FF50:  31 49 6E 74 65 72 66 61 63 65 73 0D 0A 20 49 6C    1Interfaces.. Il
00FF60:  20 73 27 61 67 69 74 20 64 65 20 63 65 20 71 75     s'agit de ce qu
00FF70:  69 20 70 65 72 6D 65 74 20 61 75 20 70 72 6F 67    i permet au prog
00FF80:  72 61 6D 6D 65 20 64 65 20 63 6F 6D 6D 75 6E 69    ramme de communi
00FF90:  71 75 65 72 20 61 76 65 63 20 6C 27 75 74 69 6C    quer avec l'util
00FFA0:  69 73 61 74 65 75 72 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 45 63    isateur...///2Ec
00FFB0:  72 61 6E 0D 0A 20 49 6C 20 65 73 74 20 64 69 76    ran.. Il est div
00FFC0:  69 73 7B 20 65 6E 20 66 65 6E 65 74 72 65 73 20    is{ en fenetres 
00FFD0:  64 65 20 63 65 74 74 65 20 66 61 5C 6F 6E 3A 0D    de cette fa\on:.
00FFE0:  0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5F 5F 5F    .            ___
00FFF0:  5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F    ________________
010000:  5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F    ________________
010010:  5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 0D 0A 20 20 20 20 20    _________..     
010020:  20 20 20 20 20 20 20 21 20 20 20 20 20 20 20 20           !        
010030:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
010040:  20 20 20 20 20 20 20 21 20 20 4D 45 4E 55 53 20           !  MENUS 
010050:  20 20 21 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20      !..           
010060:  20 21 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20     !              
010070:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
010080:  20 21 41 20 20 2E 2E 2E 2E 20 20 20 21 0D 0A 20     !A  ....   !.. 
010090:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 21 20 20 20 41               !   A
0100A0:  66 66 69 63 68 61 67 65 20 64 65 73 20 70 6F 6C    ffichage des pol
0100B0:  79 6E 6F 6D 65 73 20 20 20 20 20 21 42 20 20 2E    ynomes     !B  .
0100C0:  2E 2E 2E 20 20 20 21 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20    ...   !..       
0100D0:  20 20 20 20 20 21 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20         !          
0100E0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
0100F0:  20 20 20 20 20 21 43 20 20 2E 2E 2E 2E 20 20 20         !C  ....   
010100:  43 20 41 4D 53 54 52 41 44 2C 6E 6F 74 61 6D 6D    C AMSTRAD,notamm
010110:  65 6E 74 20 6C 65 73 20 63 6F 6D 70 61 72 61 69    ent les comparai
010120:  73 6F 6E 73 20 65 74 0D 0A 74 65 73 74 20 6C 6F    sons et..test lo
010130:  67 69 71 75 65 73 20 2C 20 41 4E 44 20 65 74 63    giques , AND etc
010140:  2E 2E 2E 20 2C 20 6C 65 20 20 6E 6F 6D 62 72 65    ... , le  nombre
010150:  20 20 50 49 2E 2E 2E 20 45 6E 20 20 63 61 73 20      PI... En  cas 
010160:  20 64 27 65 72 72 65 75 72 20 20 76 6F 75 73 20     d'erreur  vous 
010170:  20 70 6F 75 72 72 65 7A 0D 0A 72 65 63 74 69 66     pourrez..rectif
010180:  69 65 72 20 65 6E 20 7B 64 69 74 61 6E 74 20 63    ier en {ditant c
010190:  65 20 71 75 65 20 76 6F 75 73 20 61 75 72 65 7A    e que vous aurez
0101A0:  20 65 6E 74 72 7B 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 50 4F 4C     entr{...///2POL
0101B0:  59 4E 4F 4D 45 0D 0A 55 6E 65 20 70 6F 6C 79 6E    YNOME..Une polyn
0101C0:  6F 6D 65 20 65 73 74 20 75 6E 65 20 6C 69 73 74    ome est une list
0101D0:  65 20 64 65 20 20 6E 6F 6D 62 72 65 73 20 20 6F    e de  nombres  o
0101E0:  75 20 22 63 6F 65 66 66 69 63 69 65 6E 74 73 22    u "coefficients"
0101F0:  20 28 20 61 62 72 7B 67 7B 20 22 63 6F 65 66 66     ( abr{g{ "coeff
010200:  2E 22 20 70 61 72 0D 0A 6C 61 20 73 75 69 74 65    ." par..la suite
010210:  20 29 2E 20 4C 65 20 6E 75 6D 7B 72 6F 20 64 75     ). Le num{ro du
010220:  20 64 65 72 6E 69 65 72 20 63 6F 65 66 66 2E 20     dernier coeff. 
010230:  6E 6F 6E 20 6E 75 6C 20 73 27 61 70 70 65 6C 6C    non nul s'appell
010240:  65 20 6C 65 20 44 45 47 52 45 20 64 75 20 70 6F    e le DEGRE du po
010250:  6C 79 6E 6F 6D 65 2E 0D 0A 4E 6F 74 65 7A 20 71    lynome...Notez q
010260:  75 65 20 6C 65 73 20 6E 75 6D 7B 72 6F 73 20 28    ue les num{ros (
010270:  20 6F 75 20 22 69 6E 64 69 63 65 73 22 20 20 29     ou "indices"  )
010280:  20 20 63 6F 6D 6D 65 6E 63 65 6E 74 20 40 20 30      commencent @ 0
010290:  2E 20 4C 27 69 6E 64 69 63 65 20 6C 65 20 70 6C    . L'indice le pl
0102A0:  75 73 20 70 65 74 69 74 0D 0A 64 27 75 6E 20 63    us petit..d'un c
0102B0:  6F 65 66 66 2E 20 6E 6F 6E 20 6E 75 6C 20 73 27    oeff. non nul s'
0102C0:  61 70 70 65 6C 6C 65 20 6C 61 20 56 41 4C 55 41    appelle la VALUA
0102D0:  54 49 4F 4E 20 64 75 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65    TION du polynome
0102E0:  2E 0D 0A 2F 2F 2F 33 45 78 65 6D 70 6C 65 0D 0A    ...///3Exemple..
0102F0:  20 50 72 65 6E 6F 6E 73 20 6C 61 20 6C 69 73 74     Prenons la list
010300:  21 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 21    !..            !
010310:  20 20 20 20 54 72 61 63 7B 20 64 65 73 20 63 6F        Trac{ des co
010320:  75 72 62 65 73 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 21    urbes          !
010330:  44 20 20 2E 2E 2E 2E 20 20 20 21 0D 0A 20 20 20    D  ....   !..   
010340:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 21 20 20 20 20 20 20             !      
010350:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
010360:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 21 45 20 20 20 2E 2E             !E   ..
010370:  20 20 20 20 21 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20        !..         
010380:  20 20 20 21 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20       !            
010390:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
0103A0:  20 20 20 21 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 21 0D       !__________!.
0103B0:  0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 21 5F 5F    .            !__
0103C0:  5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F    ________________
0103D0:  5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 21 20 45    _____________! E
0103E0:  52 52 45 55 52 53 20 20 21 0D 0A 20 20 20 20 20    RREURS  !..     
0103F0:  20 20 20 20 20 20 20 21 20 20 20 20 20 20 20 20           !        
010400:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
010410:  20 20 20 20 20 20 20 21 20 20 20 20 20 20 20 20           !        
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010470:  5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F    ________________
010480:  5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 21 5F 5F 5F 5F    ___________!____
010490:  5F 5F 5F 5F 5F 5F 21 0D 0A 0D 0A 20 49 6C 20 79    ______!.... Il y
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0104D0:  20 73 65 20 73 65 72 76 61 6E 74 20 64 65 73 20     se servant des 
0104E0:  66 6C 7D 63 68 65 73 20 64 75 0D 0A 63 75 72 73    fl}ches du..curs
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010500:  65 20 64 65 20 35 20 6E 6F 6D 62 72 65 73 3A 0D    e de 5 nombres:.
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010560:  20 20 33 20 20 20 32 0D 0A 4C 65 20 70 6F 6C 79      3   2..Le poly
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010660:  20 50 2C 69 6C 20 66 61 75 74 3A 0D 0A 20 20 20     P,il faut:..   
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0106A0:  20 20 20 20 20 20 20 69 0D 0A 2F 2F 2F 32 46 6F           i..///2Fo
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010800:  20 20 65 6E 74 69 65 72 20 20 28 74 72 6F 70 20      entier  (trop 
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010B10:  0E 00 01 00 02 09 52 E5 0E 00 41 02 00 00 00 02    ......R...A.....
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010B50:  0E 00 49 02 00 00 00 02 0E 00 45 02 00 00 00 02    ..I.......E.....
010B60:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
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010C10:  20 6C 61 20 20 68 61 75 74 65 75 72 20 20 64 65     la  hauteur  de
010C20:  20 20 6C 61 20 20 6E 6F 74 65 20 20 65 6E 20 20      la  note  en  
010C30:  64 7B 70 65 6E 64 20 21 20 29 2C 20 61 69 6E 73    d{pend ! ), ains
010C40:  69 20 71 75 65 20 6C 65 0D 0A 6E 75 6D 7B 72 6F    i que le..num{ro
010C50:  20 64 65 20 6C 61 20 6C 69 67 6E 65 20 64 75 20     de la ligne du 
010C60:  70 72 6F 67 72 61 6D 6D 65 20 6F 7C 20 63 65 6C    programme o| cel
010C70:  61 20 73 27 65 73 74 20 70 72 6F 64 75 69 74 2E    a s'est produit.
010C80:  0D 0A 2F 2F 2F 32 47 72 61 70 68 69 71 75 65 0D    ..///2Graphique.
010C90:  0A 20 44 61 6E 73 20 20 6C 61 20 20 6D 65 73 75    . Dans  la  mesu
010CA0:  72 65 20 20 64 75 20 20 70 6F 73 73 69 62 6C 65    re  du  possible
010CB0:  2C 20 20 6C 65 73 20 20 61 66 66 69 63 68 61 67    ,  les  affichag
010CC0:  65 73 20 20 72 65 73 70 65 63 74 65 6E 74 20 20    es  respectent  
010CD0:  6C 65 73 20 20 63 6F 6E 76 65 6E 74 69 6F 6E 73    les  conventions
010CE0:  0D 0A 6D 61 74 68 7B 6D 61 74 69 71 75 65 73 3A    ..math{matiques:
010CF0:  20 69 6E 64 69 63 65 73 20 69 6E 66 7B 72 69 65     indices inf{rie
010D00:  75 72 73 2C 20 65 78 70 6F 73 61 6E 74 73 2C 20    urs, exposants, 
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010D20:  74 69 6F 6E 73 2E 2E 2E 20 4C 65 20 74 72 61 63    tions... Le trac
010D30:  65 0D 0A 64 65 20 63 6F 75 72 62 65 73 20 65 73    e..de courbes es
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010D50:  74 20 70 61 73 20 74 72 7D 73 20 72 61 70 69 64    t pas tr}s rapid
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010D70:  61 6E 20 6E 27 6F 66 66 72 65 20 71 75 65 20 32    an n'offre que 2
010D80:  30 30 0D 0A 6C 69 67 6E 65 73 20 65 74 20 6C 65    00..lignes et le
010D90:  20 5A 38 30 20 66 61 69 74 20 63 65 20 71 75 27     Z80 fait ce qu'
010DA0:  69 6C 20 20 70 65 75 74 20 20 2E 2E 2E 29 20 20    il  peut  ...)  
010DB0:  6D 61 69 73 20 20 64 6F 6E 6E 65 20 75 6E 65 20    mais  donne une 
010DC0:  74 72 7D 73 20 62 6F 6E 6E 65 20 69 64 7B 65 20    tr}s bonne id{e 
010DD0:  64 65 73 0D 0A 76 61 72 69 61 74 69 6F 6E 73 2E    des..variations.
010DE0:  0D 0A 2F 2F 2F 32 49 6D 70 72 69 6D 61 6E 74 65    ..///2Imprimante
010DF0:  0D 0A 20 4C 65 73 20 73 6F 72 74 69 65 73 20 69    .. Les sorties i
010E00:  6E 3D 64 65 67 72 7B 20 74 6F 74 61 6C 20 65 74    n=degr{ total et
010E10:  20 74 3D 64 65 67 72 7B 20 64 75 20 20 74 65 72     t=degr{ du  ter
010E20:  6D 65 2E 20 20 45 6E 20 20 63 61 73 20 20 64 27    me.  En  cas  d'
010E30:  65 72 72 65 75 72 2C 20 6F 6E 20 70 65 75 74 20    erreur, on peut 
010E40:  72 65 63 74 69 66 69 65 72 20 6C 61 0D 0A 66 6F    rectifier la..fo
010E50:  72 6D 75 6C 65 20 61 76 65 63 20 7B 64 69 74 69    rmule avec {diti
010E60:  6F 6E 2E 0D 0A 20 31 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65    on... 1:Polynome
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010E90:  20 20 20 20 20 6E 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20         n..        
010EA0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
010EB0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 58 20                  X 
010EC0:  20 20 20 20 20 20 20 58 0D 0A 20 20 20 20 20 20           X..      
010ED0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
010EE0:  20 20 20 45 20 20 3D 20 31 20 2B 20 58 20 2B 20       E  = 1 + X + 
010EF0:  2D 20 20 2B 2E 2E 2E 2B 20 2D 0D 0A 20 20 20 20    -  +...+ -..    
010F00:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
010F10:  20 20 20 20 20 20 6E 20 20 20 20 20 20 20 20 20          n         
010F20:  20 20 32 21 20 20 20 20 20 20 20 6E 21 0D 0A 0D      2!       n!...
010F30:  0A 20 32 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 64 65    . 2:Polynomes de
010F40:  20 42 65 72 6E 6F 75 6C 6C 69 3A 20 20 20 20 20     Bernoulli:     
010F50:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
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010F70:  6B 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    k..             
010F80:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
010F90:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
010FA0:  20 20 20 20 42 20 3D 20 20 53 20 43 20 2E 62 20        B =  S C .b 
010FB0:  2E 58 0D 0A 28 4C 65 20 73 79 6D 62 6F 6C 65 20    .X..(Le symbole 
010FC0:  53 20 64 7B 73 69 67 6E 65 20 75 6E 65 20 73 6F    S d{signe une so
010FD0:  6D 6D 65 2C 20 6B 20 76 61 20 64 65 20 30 20 40    mme, k va de 0 @
010FE0:  20 6E 29 20 20 20 6E 20 20 20 20 20 20 6E 20 20     n)   n      n  
010FF0:  6B 0D 0A 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    k....           
011000:  6D 70 72 69 6D 7B 65 73 20 20 72 65 73 70 65 63    mprim{es  respec
011010:  74 65 6E 74 20 20 6C 27 61 73 70 65 63 74 20 20    tent  l'aspect  
011020:  64 65 20 20 6C 27 7B 63 72 61 6E 20 20 2C 20 20    de  l'{cran  ,  
011030:  73 6F 75 73 20 20 72 7B 73 65 72 76 65 20 71 75    sous  r{serve qu
011040:  65 0D 0A 6C 27 69 6D 70 72 69 6D 61 6E 74 65 20    e..l'imprimante 
011050:  64 69 73 70 6F 73 65 20 64 65 20 73 75 66 66 69    dispose de suffi
011060:  73 61 6D 6D 65 6E 74 20 64 65 20 63 6F 64 65 73    samment de codes
011070:  20 20 64 65 20 63 6F 6E 74 72 6F 6C 65 20 2E 20      de controle . 
011080:  50 6F 75 72 20 63 65 6C 61 20 6F 6E 20 64 65 76    Pour cela on dev
011090:  72 61 0D 0A 72 7B 67 6C 65 72 20 6C 65 20 70 72    ra..r{gler le pr
0110A0:  6F 67 72 61 6D 6D 65 20 28 20 66 6F 6E 63 74 69    ogramme ( foncti
0110B0:  6F 6E 20 22 47 22 2C 20 67 65 73 74 69 6F 6E 20    on "G", gestion 
0110C0:  64 75 20 70 72 6F 67 72 61 6D 6D 65 20 29 2E 0D    du programme )..
0110D0:  0A 20 4F 6E 20 70 65 75 74 20 6C 69 73 74 65 72    . On peut lister
0110E0:  20 6C 65 20 20 70 72 6F 67 72 61 6D 6D 65 20 20     le  programme  
0110F0:  42 61 73 69 63 3B 20 20 6D 61 69 73 20 20 6C 61    Basic;  mais  la
011100:  20 20 70 72 7B 73 65 6E 63 65 20 20 64 65 20 6E      pr{sence  de n
011110:  6F 6D 62 72 65 75 78 20 63 6F 64 65 73 20 64 65    ombreux codes de
011120:  0D 0A 63 6F 6E 74 72 6F 6C 65 20 6F 62 6C 69 67    ..controle oblig
011130:  65 20 40 20 70 61 73 73 65 72 20 70 61 72 20 6C    e @ passer par l
011140:  27 75 74 69 6C 69 74 61 69 72 65 20 4C 49 53 54    'utilitaire LIST
011150:  43 54 52 4C 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 4E 75 6D 65 72    CTRL...///2Numer
011160:  69 71 75 65 0D 0A 20 4C 65 73 20 65 6E 74 72 7B    ique.. Les entr{
011170:  65 73 20 64 65 20 6E 6F 6D 62 72 65 73 20 20 73    es de nombres  s
011180:  6F 6E 74 20 20 70 75 69 73 73 61 6E 74 65 73 2E    ont  puissantes.
011190:  20 20 56 6F 75 73 20 20 70 6F 75 76 65 7A 20 65      Vous  pouvez e
0111A0:  6E 74 72 65 72 20 64 65 73 20 65 78 70 72 65 73    ntrer des expres
0111B0:  73 69 6F 6E 73 0D 0A 63 6F 6D 70 6C 65 78 65 73    sions..complexes
0111C0:  20 20 63 6F 6D 6D 65 3A 20 20 73 71 72 28 33 29      comme:  sqr(3)
0111D0:  20 20 20 20 28 20 20 20 72 61 63 69 6E 65 20 20        (   racine  
0111E0:  20 64 65 20 20 20 33 20 20 20 29 20 20 20 6F 75     de   3   )   ou
0111F0:  3A 20 20 20 70 69 2F 34 20 20 20 6F 75 20 20 65    :   pi/4   ou  e
011200:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
011210:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
011220:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
011230:  20 20 6E 2D 31 0D 0A 20 6C 65 73 20 62 20 7B 74      n-1.. les b {t
011240:  61 6E 74 20 6C 65 73 20 6E 6F 6D 62 72 65 73 20    ant les nombres 
011250:  64 65 20 42 65 72 6E 6F 75 6C 6C 69 2E 4F 6E 20    de Bernoulli.On 
011260:  61 3A 20 42 20 28 58 2B 31 29 3D 42 20 28 58 29    a: B (X+1)=B (X)
011270:  2B 6E 2E 58 0D 0A 20 20 20 20 20 20 6B 20 20 20    +n.X..      k   
011280:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
011290:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
0112A0:  20 20 20 6E 20 20 20 20 20 20 20 6E 0D 0A 0D 0A       n       n....
0112B0:  20 33 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 20 64 65     3:Polynomes  de
0112C0:  20 20 42 65 72 6E 73 74 65 69 6E 2D 42 7B 7A 69      Bernstein-B{zi
0112D0:  65 72 20 20 20 64 27 75 6E 65 20 20 20 66 6F 6E    er   d'une   fon
0112E0:  63 74 69 6F 6E 20 20 20 66 28 74 29 2E 20 20 20    ction   f(t).   
0112F0:  52 65 6C 61 74 69 76 65 6D 65 6E 74 20 20 40 0D    Relativement  @.
011300:  0A 6C 27 69 6E 74 65 72 76 61 6C 6C 65 20 5B 30    .l'intervalle [0
011310:  2C 31 5D 2C 20 69 6C 73 20 73 6F 6E 74 20 64 6F    ,1], ils sont do
011320:  6E 6E 7B 73 20 70 61 72 3A 0D 0A 0D 0A 20 20 20    nn{s par:....   
011330:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
011340:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6B 20 20 20                k   
011350:  20 20 20 20 20 20 6B 20 20 20 20 20 20 6E 2D 6B          k      n-k
011360:  0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    ..              
011370:  20 20 20 20 20 20 42 20 28 66 29 20 3D 20 53 20          B (f) = S 
011380:  43 20 2E 66 28 6B 2F 6E 29 2E 58 20 2E 28 31 2D    C .f(k/n).X .(1-
011390:  58 29 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 74 3D 6B    X)           t=k
0113A0:  2F 6E 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    /n..            
0113B0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 6E 20 20 20 20 20 20             n      
0113C0:  20 20 20 6E 0D 0A 0D 0A 65 74 20 64 6F 6E 6E 65       n....et donne
0113D0:  6E 74 20 75 6E 65 20 62 6F 6E 6E 65 20 61 70 70    nt une bonne app
0113E0:  72 6F 78 69 6D 61 74 69 6F 6E 20 64 65 20 66 20    roximation de f 
0113F0:  73 75 72 20 20 5B 30 2C 31 5D 20 73 69 20 66 20    sur  [0,1] si f 
011400:  6E 63 6F 72 65 3A 0D 0A 6C 6F 67 28 61 62 73 28    ncore:..log(abs(
011410:  73 69 6E 28 74 61 6E 28 35 2F 33 29 29 29 29 20    sin(tan(5/3)))) 
011420:  2E 2E 2E 20 54 6F 75 74 20 63 65 6C 61 20 20 65    ... Tout cela  e
011430:  73 74 20 20 72 65 63 61 6C 63 75 6C 7B 3B 20 20    st  recalcul{;  
011440:  65 6E 20 20 63 61 73 20 20 64 27 65 72 72 65 75    en  cas  d'erreu
011450:  72 2C 20 6F 6E 20 61 0D 0A 6A 75 73 74 65 20 40    r, on a..juste @
011460:  20 72 7B 7B 64 69 74 65 72 20 6C 61 20 66 6F 72     r{{diter la for
011470:  6D 75 6C 65 2C 20 73 61 6E 73 20 71 75 27 69 6C    mule, sans qu'il
011480:  20 73 6F 69 74 20 6E 7B 63 65 73 73 61 69 72 65     soit n{cessaire
011490:  20 64 65 20 74 6F 75 74 20 72 65 74 61 70 65 72     de tout retaper
0114A0:  2E 0D 0A 20 4C 27 61 66 66 69 63 68 61 67 65 20    ... L'affichage 
0114B0:  64 65 73 20 63 6F 65 66 66 2E 20 20 64 65 73 20    des coeff.  des 
0114C0:  20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 20 73 6F 75 73     polynomes  sous
0114D0:  20 20 66 6F 72 6D 65 20 20 64 65 20 20 66 72 61      forme  de  fra
0114E0:  63 74 69 6F 6E 73 20 20 63 6F 6E 73 69 73 74 65    ctions  consiste
0114F0:  20 40 0D 0A 74 72 6F 75 76 65 72 20 75 6E 65 20     @..trouver une 
011500:  66 72 61 63 74 69 6F 6E 20 71 75 69 20 61 70 70    fraction qui app
011510:  72 6F 63 68 65 20 20 22 61 75 20 20 6D 69 65 75    roche  "au  mieu
011520:  78 22 20 20 6C 65 20 20 63 6F 65 66 66 2E 20 20    x"  le  coeff.  
011530:  64 6F 6E 6E 7B 20 28 20 20 71 75 69 20 65 73 74    donn{ (  qui est
011540:  20 75 6E 0D 0A 22 72 7B 65 6C 22 20 29 2E 20 44     un.."r{el" ). D
011550:  61 6E 73 20 63 65 72 74 61 69 6E 73 20 63 61 73    ans certains cas
011560:  2C 20 6C 65 73 20 65 72 72 65 75 72 73 20 20 64    , les erreurs  d
011570:  27 61 72 72 6F 6E 64 69 20 20 66 6F 6E 74 20 71    'arrondi  font q
011580:  75 65 20 6C 61 20 66 72 61 63 74 69 6F 6E 20 6E    ue la fraction n
011590:  27 65 73 74 0D 0A 70 61 73 20 63 65 20 71 75 65    'est..pas ce que
0115A0:  20 6C 27 6F 6E 20 61 74 74 65 6E 64 2E 20 56 6F     l'on attend. Vo
0115B0:  69 72 20 7B 76 65 6E 74 75 65 6C 6C 65 6D 65 6E    ir {ventuellemen
0115C0:  74 20 6C 61 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 22 41    t la fonction "A
0115D0:  72 72 6F 6E 64 69 72 22 2E 0D 0A 20 4E 6F 74 65    rrondir"... Note
0115E0:  72 20 71 75 65 20 6C 61 20 73 61 75 76 65 67 61    r que la sauvega
0115F0:  72 64 65 20 73 75 72 20 64 69 73 71 75 65 20 65    rde sur disque e
011600:  65 73 74 20 63 6F 6E 74 69 6E 75 65 20 65 74 20    est continue et 
011610:  6E 20 61 73 73 65 7A 0D 0A 67 72 61 6E 64 2E 20    n assez..grand. 
011620:  4F 6E 20 20 64 65 76 72 61 20 20 69 6E 74 72 6F    On  devra  intro
011630:  64 75 69 72 65 20 20 6C 27 65 78 70 72 65 73 73    duire  l'express
011640:  69 6F 6E 20 20 64 65 20 20 66 28 74 29 20 20 6F    ion  de  f(t)  o
011650:  75 20 20 62 69 65 6E 20 20 6C 65 73 20 20 76 61    u  bien  les  va
011660:  6C 65 75 72 73 20 64 65 0D 0A 66 28 30 29 2C 66    leurs de..f(0),f
011670:  28 31 2F 6E 29 2C 66 28 32 2F 6E 29 2C 20 65 74    (1/n),f(2/n), et
011680:  63 2E 2E 2E 20 73 7B 70 61 72 7B 65 73 20 70 61    c... s{par{es pa
011690:  72 20 20 64 65 73 20 20 70 6F 69 6E 74 2D 76 69    r  des  point-vi
0116A0:  72 67 75 6C 65 73 2E 20 52 65 6C 61 74 69 76 65    rgules. Relative
0116B0:  6D 65 6E 74 20 40 20 75 6E 0D 0A 69 6E 74 65 72    ment @ un..inter
0116C0:  76 61 6C 6C 65 20 5B 61 2C 62 5D 2C 20 69 6C 20    valle [a,b], il 
0116D0:  66 61 75 64 72 61 20 63 6F 6E 73 69 64 7B 72 65    faudra consid{re
0116E0:  72 20 20 6C 61 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 67    r  la fonction g
0116F0:  28 74 29 3D 66 28 61 2B 74 2A 28 62 2D 61 29 29    (t)=f(a+t*(b-a))
011700:  2C 20 63 61 6C 63 75 6C 65 72 0D 0A 50 3D 42 20    , calculer..P=B 
011710:  28 67 29 20 70 75 69 73 20 73 75 62 73 74 69 74    (g) puis substit
011720:  75 65 72 3A 20 51 3D 50 28 28 58 2D 61 29 2F 28    uer: Q=P((X-a)/(
011730:  62 2D 61 29 29 2E 2E 2E 0D 0A 20 20 20 6E 0D 0A    b-a)).....   n..
011740:  0D 0A 20 4F 6E 20 70 65 75 74 20 75 74 69 6C 69    .. On peut utili
011750:  73 65 72 20 63 65 20 20 70 72 6F 63 7B 64 7B 20    ser ce  proc{d{ 
011760:  20 64 27 61 70 70 72 6F 78 69 6D 61 74 69 6F 6E     d'approximation
011770:  20 20 70 6F 75 72 20 20 72 7B 61 6C 69 73 65 72      pour  r{aliser
011780:  20 20 75 6E 65 20 63 6F 75 72 62 65 20 28 20 64      une courbe ( d
011790:  65 0D 0A 42 7B 7A 69 65 72 20 29 20 70 61 73 73    e..B{zier ) pass
0117A0:  61 6E 74 20 22 70 72 7D 73 22 20 64 27 75 6E 20    ant "pr}s" d'un 
0117B0:  63 65 72 74 61 69 6E 20 20 6E 6F 6D 62 72 65 20    certain  nombre 
0117C0:  64 65 20 70 6F 69 6E 74 73 20 65 78 70 7B 72 69    de points exp{ri
0117D0:  6D 65 6E 74 61 75 78 20 64 6F 6E 6E 7B 73 20 70    mentaux donn{s p
0117E0:  61 72 0D 0A 6C 65 75 72 73 20 61 62 73 63 69 73    ar..leurs abscis
0117F0:  73 65 73 20 65 74 20 6F 72 64 6F 6E 6E 7B 65 73    ses et ordonn{es
011800:  6E 20 20 66 69 6E 20 64 65 20 74 72 61 76 61 69    n  fin de travai
011810:  6C 20 20 61 6C 74 7D 72 65 20 6C 65 73 20 63 6F    l  alt}re les co
011820:  65 66 66 69 63 69 65 6E 74 73 0D 0A 70 61 72 63    efficients..parc
011830:  65 20 71 75 65 20 63 65 75 78 2D 63 69 20 73 6F    e que ceux-ci so
011840:  6E 74 20 73 61 75 76 7B 73 20 73 6F 75 73 20 66    nt sauv{s sous f
011850:  6F 72 6D 65 20 41 53 43 49 49 20 65 74 20 6E 6F    orme ASCII et no
011860:  6E 20 73 6F 75 73 20 6C 61 20 66 6F 72 6D 65 20    n sous la forme 
011870:  69 6E 74 65 72 6E 65 20 28 20 35 0D 0A 6F 63 74    interne ( 5..oct
011880:  65 74 73 20 29 3B 20 6C 61 20 63 6F 6E 76 65 72    ets ); la conver
011890:  73 69 6F 6E 20 65 6E 20 41 53 43 49 49 20 66 61    sion en ASCII fa
0118A0:  69 74 20 6C 7B 67 7D 72 65 6D 65 6E 74 20 70 65    it l{g}rement pe
0118B0:  72 64 72 65 20 64 65 20 6C 61 20 70 72 7B 63 69    rdre de la pr{ci
0118C0:  73 69 6F 6E 2E 0D 0A 2F 2F 2F 31 72 65 70 65 72    sion...///1reper
0118D0:  74 6F 69 72 65 0D 0A 20 55 6E 20 72 7B 70 65 72    toire.. Un r{per
0118E0:  74 6F 69 72 65 20 63 6F 6E 74 69 65 6E 74 20 6C    toire contient l
0118F0:  65 73 20 20 6E 6F 6D 73 20 20 64 65 73 20 20 70    es  noms  des  p
011900:  6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 2C 20 20 64 65 67 72 7B    olynomes,  degr{
011910:  73 2C 20 76 61 6C 75 61 74 69 6F 6E 73 2C 20 65    s, valuations, e
011920:  74 20 74 6F 75 73 0D 0A 6C 65 75 72 73 20 63 6F    t tous..leurs co
011930:  65 66 66 69 63 69 65 6E 74 73 20 2E 2E 2E 20 49    efficients ... I
011940:  6C 20 65 73 74 20 73 61 75 76 7B 20 20 28 44 49    l est sauv{  (DI
011950:  43 4F 2E 50 4F 4C 29 20 20 70 6F 75 72 20 20 71    CO.POL)  pour  q
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011970:  61 73 20 40 20 73 65 0D 0A 73 6F 75 63 69 65 72    as @ se..soucier
011980:  20 64 65 20 67 61 72 64 65 72 20 73 65 73 20 72     de garder ses r
011990:  7B 73 75 6C 74 61 74 73 2E 20 41 75 20 70 6C 75    {sultats. Au plu
0119A0:  73 20 35 30 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 2E 0D    s 50 polynomes..
0119B0:  0A 20 4C 61 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 20 22    . La fonction  "
0119C0:  42 22 3A 20 20 42 6F 72 6E 65 73 20 20 70 65 72    B":  Bornes  per
0119D0:  6D 65 74 20 20 75 6E 20 20 63 6F 6E 73 75 6C 74    met  un  consult
0119E0:  61 74 69 6F 6E 20 20 64 75 20 20 72 7B 70 65 72    ation  du  r{per
0119F0:  74 6F 69 72 65 2E 20 20 4C 65 73 20 6E 6F 6D 73    toire.  Les noms
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011A10:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
011A20:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
011A30:  20 20 20 20 20 32 20 20 20 20 20 20 32 0D 0A 20         2      2.. 
011A40:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
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011A70:  78 20 20 20 20 20 2D 78 20 20 20 5B 6E 5D 0D 0A    x     -x   [n]..
011A80:  20 34 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 64 65 20     4:Polynomes de 
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011AA0:  20 48 20 28 32 78 29 20 3D 20 28 2D 31 29 20 2E     H (2x) = (-1) .
011AB0:  65 20 20 2E 28 20 65 20 20 20 20 29 0D 0A 20 20    e  .( e    )..  
011AC0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
011AD0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
011AE0:  6E 0D 0A 20 5B 6E 5D 20 64 7B 73 69 67 6E 61 6E    n.. [n] d{signan
011AF0:  74 20 75 6E 65 20 64 7B 72 69 76 7B 65 20 6E 2D    t une d{riv{e n-
011B00:  69 7D 6D 65 2E 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20    i}me...         
011B10:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
011B20:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
011B30:  20 2D 78 20 20 20 20 6E 20 20 2D 78 20 20 5B 6E     -x    n  -x  [n
011B40:  5D 0D 0A 20 35 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20    ].. 5:Polynomes 
011B50:  64 65 20 4C 61 67 75 65 72 72 65 3A 20 20 20 20    de Laguerre:    
011B60:  20 20 20 20 4C 20 28 78 29 20 3D 20 65 20 20 2E        L (x) = e  .
011B70:  28 20 78 20 2E 65 20 20 20 29 0D 0A 20 20 20 20    ( x .e   )..    
011B80:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
011B90:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6E 0D                  n.
011BA0:  0A 20 36 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 64 65    . 6:Polynomes de
011BB0:  20 4C 65 67 65 6E 64 72 65 3A 20 20 20 20 20 20     Legendre:      
011BC0:  20 20 20 20 20 20 20 2D 6E 0D 0A 20 20 20 20 20           -n..     
011BD0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
011BE0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
011BF0:  32 20 20 20 20 20 32 20 20 20 20 5B 6E 5D 0D 0A    2     2    [n]..
011C00:  0D 0A 61 74 74 72 69 62 75 7B 73 20 61 75 78 20    ..attribu{s aux 
011C10:  70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 20 73 6F 6E 74 20    polynomes  sont 
011C20:  20 63 6F 6E 73 74 69 74 75 7B 73 20 20 64 65 20     constitu{s  de 
011C30:  20 6C 65 74 74 72 65 73 2C 20 20 63 68 69 66 66     lettres,  chiff
011C40:  72 65 73 2C 20 6F 75 20 73 79 6D 62 6F 6C 65 73    res, ou symboles
011C50:  2C 0D 0A 65 78 63 65 70 74 7B 20 6C 27 61 73 74    ,..except{ l'ast
011C60:  7B 72 69 73 71 75 65 20 2A 2E 20 43 65 74 74 65    {risque *. Cette
011C70:  20 73 6F 75 70 6C 65 73 73 65 20 20 70 65 72 6D     souplesse  perm
011C80:  65 74 20 20 64 65 20 20 6E 6F 6D 6D 65 72 20 75    et  de  nommer u
011C90:  6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 3A 20 33 58 5E 32    n polynome: 3X^2
011CA0:  2B 31 0D 0A 6F 75 3A 20 41 2E 42 2B 43 20 2E 0D    +1..ou: A.B+C ..
011CB0:  0A 2F 2F 2F 31 45 6E 74 72 65 65 73 0D 0A 20 44    .///1Entrees.. D
011CC0:  69 66 66 7B 72 65 6E 74 65 73 20 6D 61 6E 69 7D    iff{rentes mani}
011CD0:  72 65 73 20 64 65 20 66 61 62 72 69 71 75 65 72    res de fabriquer
011CE0:  20 75 6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 2E 0D 0A 2F     un polynome.../
011CF0:  2F 2F 32 49 6E 74 72 6F 64 75 69 72 65 0D 0A 20    //2Introduire.. 
011D00:  46 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 22 45 22 3A 20 49 6E    Fonction "E": In
011D10:  74 72 6F 64 75 69 72 65 20 6C 65 73 20 63 6F 65    troduire les coe
011D20:  66 66 2E 20 64 27 75 6E 65 20 70 6F 6C 79 6E 6F    ff. d'une polyno
011D30:  6D 65 2C 20 70 61 72 20 64 65 67 72 7B 73 20 63    me, par degr{s c
011D40:  72 6F 69 73 73 61 6E 74 73 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32    roissants...///2
011D50:  43 6F 6E 73 74 72 75 69 72 65 0D 0A 20 46 6F 6E    Construire.. Fon
011D60:  63 74 69 6F 6E 73 20 30 2C 31 2C 2E 2E 2E 37 3A    ctions 0,1,...7:
011D70:  20 43 6F 6E 73 74 72 75 63 74 69 6F 6E 20 72 61     Construction ra
011D80:  70 69 64 65 20 64 65 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65    pide de polynome
011D90:  73 20 64 65 20 66 6F 72 6D 65 20 70 61 72 74 69    s de forme parti
011DA0:  63 75 6C 69 7D 72 65 2E 0D 0A 0D 0A 20 30 3A 20    culi}re..... 0: 
011DB0:  52 65 6D 70 6C 69 73 73 61 67 65 20 64 65 73 20    Remplissage des 
011DC0:  63 6F 65 66 66 69 63 69 65 6E 74 73 20 73 75 69    coefficients sui
011DD0:  76 61 6E 74 20 20 75 6E 65 20 20 66 6F 72 6D 75    vant  une  formu
011DE0:  6C 65 20 22 61 6E 61 6C 79 74 69 71 75 65 22 20    le "analytique" 
011DF0:  65 6E 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 0D 0A 64 65 20    en fonction..de 
011E00:  54 72 61 63 6B 2D 49 6E 66 6F 0D 0A 00 00 00 00    Track-Info......
011E10:  0F 00 01 00 02 09 52 E5 0F 00 41 02 00 00 00 02    ......R...A.....
011E20:  0F 00 46 02 00 00 00 02 0F 00 42 02 00 00 00 02    ..F.......B.....
011E30:  0F 00 47 02 00 00 00 02 0F 00 43 02 00 00 00 02    ..G.......C.....
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011E50:  0F 00 49 02 00 00 00 02 0F 00 45 02 00 00 00 02    ..I.......E.....
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011F10:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 47 20 28                 G (
011F20:  78 29 20 3D 20 2D 20 2E 28 20 78 20 2D 31 20 29    x) = - .( x -1 )
011F30:  0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    ..              
011F40:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
011F50:  6E 20 20 20 20 20 20 6E 21 0D 0A 0D 0A 20 37 3A    n      n!.... 7:
011F60:  50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 64 65 20 54 61 79    Polynomes de Tay
011F70:  6C 6F 72 20 64 75 20 73 69 6E 75 73 20 65 74 20    lor du sinus et 
011F80:  64 75 20 63 6F 73 69 6E 75 73 2E 0D 0A 0D 0A 56    du cosinus.....V
011F90:  6F 69 72 20 7B 67 61 6C 65 6D 65 6E 74 20 6C 65    oir {galement le
011FA0:  73 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 73 3A 0D 0A 0D 0A    s fonctions:....
011FB0:  54 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 64 65 20 54 63    T:Polynome de Tc
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011FD0:  6D 69 7D 72 65 20 65 73 70 7D 63 65 20 54 20 20    mi}re esp}ce T  
011FE0:  74 65 6C 20 71 75 65 3A 0D 0A 20 20 20 20 20 20    tel que:..      
011FF0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
012000:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
012010:  20 20 20 20 20 20 20 20 6E 0D 0A 20 20 54 20 28            n..  T (
012020:  32 63 6F 73 20 78 29 20 3D 20 32 63 6F 73 28 6E    2cos x) = 2cos(n
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012040:  6C 79 6E 6F 6D 65 20 64 65 20 54 63 68 65 62 79    lynome de Tcheby
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012070:  65 3A 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    e:..            
012080:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
012090:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
0120A0:  20 6E 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20     n..            
0120B0:  20 20 20 73 69 6E 28 28 6E 2B 31 29 2E 78 29 0D       sin((n+1).x).
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012820:  20 74 20 65 74 20 79 20 70 65 75 74 20 73 65 20     t et y peut se 
012830:  20 66 61 69 72 65 20 20 64 65 20 20 64 65 75 78     faire  de  deux
012840:  20 66 61 5C 6F 6E 73 3A 20 73 6F 75 73 20 66 6F     fa\ons: sous fo
012850:  72 6D 65 20 64 65 20 6C 69 73 74 65 0D 0A 64 65    rme de liste..de
012860:  20 63 6F 75 70 6C 65 73 20 74 2C 79 3A 20 20 20     couples t,y:   
012870:  20 20 74 20 3B 79 20 3B 74 20 3B 79 20 3B 74 20      t ;y ;t ;y ;t 
012880:  3B 79 20 3B 2E 2E 2E 2E 3B 74 20 3B 79 0D 0A 20    ;y ;....;t ;y.. 
012890:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
0128A0:  20 20 20 20 31 20 20 31 20 20 32 20 20 32 20 20        1  1  2  2  
0128B0:  33 20 20 33 20 20 20 20 20 20 20 6E 20 20 6E 0D    3  3       n  n.
0128C0:  0A 0D 0A 6F 75 20 64 65 20 66 6F 6E 63 74 69 6F    ...ou de fonctio
0128D0:  6E 2C 20 70 61 72 20 65 78 65 6D 70 6C 65 3A 20    n, par exemple: 
0128E0:  20 20 73 69 6E 28 35 2A 74 29 2D 74 5E 32 2B 37      sin(5*t)-t^2+7
0128F0:  20 20 2E 20 20 44 61 6E 73 20 20 63 65 20 20 63      .  Dans  ce  c
012900:  61 75 20 20 72 7B 73 75 6C 74 61 74 20 20 6C 65    au  r{sultat  le
012910:  20 20 6D 65 6D 65 20 6E 6F 6D 20 71 75 65 20 6C      meme nom que l
012920:  27 75 6E 20 64 65 73 20 64 65 75 78 0D 0A 70 6F    'un des deux..po
012930:  6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 64 65 20 64 7B 70 61 72    lynomes de d{par
012940:  74 2C 20 69 6C 20 6E 27 79 20 61 20 70 61 73 20    t, il n'y a pas 
012950:  64 65 20 72 69 73 71 75 65 20 64 27 69 6E 74 65    de risque d'inte
012960:  72 66 7B 72 65 6E 63 65 2E 20 43 65 63 69 20 76    rf{rence. Ceci v
012970:  61 75 74 20 70 6F 75 72 20 54 4F 55 53 0D 0A 6C    aut pour TOUS..l
012980:  65 73 20 63 61 6C 63 75 6C 73 20 21 0D 0A 2F 2F    es calculs !..//
012990:  2F 31 4D 75 6C 74 2D 63 6F 6E 73 74 0D 0A 20 46    /1Mult-const.. F
0129A0:  6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 22 2E 22 3A 20 4D 75 6C    onction ".": Mul
0129B0:  74 69 70 6C 69 65 72 20 74 6F 75 73 20 6C 65 73    tiplier tous les
0129C0:  20 63 6F 65 66 66 2E 20 70 61 72 20 75 6E 65 20     coeff. par une 
0129D0:  63 6F 6E 73 74 61 6E 74 65 2E 0D 0A 2F 2F 2F 31    constante...///1
0129E0:  50 72 6F 64 75 69 74 0D 0A 20 46 6F 6E 63 74 69    Produit.. Foncti
0129F0:  6F 6E 20 22 2A 22 3A 20 4C 65 20 70 72 6F 64 75    on "*": Le produ
012A00:  69 74 20 64 27 75 6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65    it d'un polynome
012A10:  20 20 41 20 20 64 65 20 20 64 65 67 72 7B 20 20      A  de  degr{  
012A20:  6E 20 20 65 74 20 64 27 75 6E 20 70 6F 6C 79 6E    n  et d'un polyn
012A30:  6F 6D 65 20 42 20 64 65 0D 0A 64 65 67 72 7B 20    ome B de..degr{ 
012A40:  70 20 65 73 74 20 75 6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D    p est un polynom
012A50:  65 20 43 3D 41 2A 42 20 64 65 20 64 65 67 72 7B    e C=A*B de degr{
012A60:  20 6E 2B 70 2E 20 56 6F 69 72 20 6C 61 20 6E 6F     n+p. Voir la no
012A70:  74 65 20 40 20 6C 61 20 72 75 62 72 69 71 75 65    te @ la rubrique
012A80:  20 22 53 6F 6D 6D 65 22 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 45     "Somme"...///2E
012A90:  78 65 6D 70 6C 65 0D 0A 20 20 20 32 20 20 20 20    xemple..   2    
012AA0:  20 20 20 20 20 20 33 20 20 20 20 20 20 20 20 20          3         
012AB0:  20 35 20 20 20 20 34 20 20 20 20 20 20 20 20 20     5    4         
012AC0:  33 20 20 20 20 20 20 20 20 20 32 0D 0A 28 61 58    3         2..(aX
012AD0:  20 2B 62 58 2B 63 29 2A 28 64 58 20 2B 65 58 2B     +bX+c)*(dX +eX+
012AE0:  66 29 3D 61 64 58 20 2B 62 64 58 20 2B 28 61 65    f)=adX +bdX +(ae
012AF0:  2B 63 64 29 58 20 2B 28 61 66 2B 62 65 29 58 20    +cd)X +(af+be)X 
012B00:  61 73 2C 20 6C 65 73 20 79 20 73 6F 6E 74 20 6C    as, les y sont l
012B10:  65 73 0D 0A 76 61 6C 65 75 72 73 20 70 72 69 73    es..valeurs pris
012B20:  65 73 20 70 61 72 20 63 65 74 74 65 20 66 6F 6E    es par cette fon
012B30:  63 74 69 6F 6E 20 73 75 72 20 6C 65 73 20 76 61    ction sur les va
012B40:  6C 65 75 72 73 20 78 20 71 75 65 20 6C 27 6F 6E    leurs x que l'on
012B50:  20 64 6F 6E 6E 65 72 61 20 64 65 20 6C 61 20 6D     donnera de la m
012B60:  65 6D 65 0D 0A 66 61 5C 6F 6E 20 73 6F 75 73 20    eme..fa\on sous 
012B70:  66 6F 72 6D 65 20 64 65 20 6C 69 73 74 65 2E 20    forme de liste. 
012B80:  41 74 74 65 6E 74 69 6F 6E 2C 20 6C 65 20 70 72    Attention, le pr
012B90:  6F 63 7B 64 7B 20 6E 27 65 73 74 20 70 61 73 20    oc{d{ n'est pas 
012BA0:  74 6F 75 6A 6F 75 72 73 20 63 6F 6E 76 65 72 67    toujours converg
012BB0:  65 6E 74 3B 0D 0A 70 61 72 20 65 78 65 6D 70 6C    ent;..par exempl
012BC0:  65 2C 20 69 6E 74 65 72 70 6F 6C 65 7A 20 6C 61    e, interpolez la
012BD0:  20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 3A 20 31 2F 28 31 2B     fonction: 1/(1+
012BE0:  74 2A 74 29 20 73 75 72 20 6C 65 73 20 70 6F 69    t*t) sur les poi
012BF0:  6E 74 73 3A 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    nts:..          
012C00:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
012C10:  2D 35 3B 2D 34 3B 2D 33 3B 2D 32 3B 2D 31 3B 30    -5;-4;-3;-2;-1;0
012C20:  3B 31 3B 32 3B 33 3B 34 3B 35 0D 0A 50 75 69 73    ;1;2;3;4;5..Puis
012C30:  20 74 72 61 63 65 7A 20 6C 61 20 63 6F 75 72 62     tracez la courb
012C40:  65 20 72 65 70 72 7B 73 65 6E 74 61 74 69 76 65    e repr{sentative
012C50:  20 64 65 20 63 65 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20     de ce polynome 
012C60:  65 6E 74 72 65 20 2D 35 20 65 74 20 35 2E 20 43    entre -5 et 5. C
012C70:  65 74 74 65 20 63 6F 75 72 62 65 0D 0A 61 70 70    ette courbe..app
012C80:  72 6F 63 68 65 20 62 69 65 6E 20 63 65 6C 6C 65    roche bien celle
012C90:  20 64 65 20 31 2F 28 31 2B 74 2A 74 29 20 65 6E     de 1/(1+t*t) en
012CA0:  74 72 65 20 2D 33 20 65 74 20 33 20 2C 20 6D 61    tre -3 et 3 , ma
012CB0:  69 73 20 70 61 73 20 64 75 20 74 6F 75 74 20 61    is pas du tout a
012CC0:  75 2D 64 65 6C 40 20 21 0D 0A 2F 2F 2F 31 53 6F    u-del@ !..///1So
012CD0:  72 74 69 65 73 0D 0A 2F 2F 2F 32 45 63 72 61 6E    rties..///2Ecran
012CE0:  0D 0A 20 46 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 22 56 22 3A    .. Fonction "V":
012CF0:  20 41 66 66 69 63 68 61 67 65 20 20 73 6F 69 67     Affichage  soig
012D00:  2B 28 63 65 2B 62 66 29 58 2B 63 66 0D 0A 2F 2F    +(ce+bf)X+cf..//
012D10:  2F 31 44 69 76 69 73 65 72 0D 0A 46 6F 6E 63 74    /1Diviser..Fonct
012D20:  69 6F 6E 73 20 22 5E 22 20 65 74 20 22 5C 22 3A    ions "^" et "\":
012D30:  20 44 69 76 69 73 69 6F 6E 73 20 20 61 76 65 63     Divisions  avec
012D40:  20 20 71 75 6F 74 69 65 6E 74 20 20 65 74 20 72      quotient  et r
012D50:  65 73 74 65 3B 20 65 6C 6C 65 73 20 73 65 20 64    este; elles se d
012D60:  69 73 74 69 6E 67 75 65 6E 74 0D 0A 70 61 72 20    istinguent..par 
012D70:  6C 65 20 73 65 6E 73 20 64 65 20 63 61 6C 63 75    le sens de calcu
012D80:  6C 20 3A 20 20 70 75 69 73 73 61 6E 63 65 73 20    l :  puissances 
012D90:  20 63 72 6F 69 73 73 61 6E 74 65 73 20 20 6F 75     croissantes  ou
012DA0:  20 64 7B 63 72 6F 69 73 73 61 6E 74 65 73 20 2E     d{croissantes .
012DB0:  20 4F 6E 20 70 65 75 74 20 73 65 0D 0A 73 65 72     On peut se..ser
012DC0:  76 69 72 20 64 65 20 6C 61 20 64 69 76 69 73 69    vir de la divisi
012DD0:  6F 6E 20 20 22 5E 22 20 20 70 6F 75 72 20 20 63    on  "^"  pour  c
012DE0:  61 6C 63 75 6C 65 72 20 20 64 65 73 20 20 64 7B    alculer  des  d{
012DF0:  76 65 6C 6F 70 70 65 6D 65 6E 74 73 20 20 6C 69    veloppements  li
012E00:  6D 69 74 7B 73 20 6F 75 20 64 65 73 0D 0A 6C 69    mit{s ou des..li
012E10:  6D 69 74 65 73 2C 20 65 6E 20 63 6F 6D 62 69 6E    mites, en combin
012E20:  61 6E 74 20 6C 65 73 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65    ant les polynome
012E30:  73 20 63 61 6C 63 75 6C 7B 73 20 61 76 65 63 20    s calcul{s avec 
012E40:  6C 65 73 20 6F 70 74 69 6F 6E 73 20 22 30 22 2C    les options "0",
012E50:  22 31 22 2C 22 37 22 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 44 65    "1","7"...///2De
012E60:  66 69 6E 69 74 69 6F 6E 0D 0A 20 45 74 61 6E 74    finition.. Etant
012E70:  20 64 6F 6E 6E 7B 73 20 64 65 75 78 20 70 6F 6C     donn{s deux pol
012E80:  79 6E 6F 6D 65 73 20 41 20 65 74 20 42 2C 20 20    ynomes A et B,  
012E90:  6C 61 20 20 64 69 76 69 73 69 6F 6E 20 64 65 20    la  division de 
012EA0:  41 20 70 61 72 20 42 20 73 27 7B 63 72 69 74 20    A par B s'{crit 
012EB0:  74 6F 75 6A 6F 75 72 73 3A 0D 0A 41 3D 42 2A 51    toujours:..A=B*Q
012EC0:  2B 52 2C 20 51 20 7B 74 61 6E 74 20 20 6C 65 20    +R, Q {tant  le 
012ED0:  20 71 75 6F 74 69 65 6E 74 20 20 65 74 20 20 52     quotient  et  R
012EE0:  20 20 6C 65 20 20 72 65 73 74 65 2E 20 20 53 69      le  reste.  Si
012EF0:  20 20 6C 61 20 20 64 69 76 69 73 69 6F 6E 20 20      la  division  
012F00:  6E 7B 2E 20 20 53 69 20 20 6C 65 20 20 70 6F 6C    n{.  Si  le  pol
012F10:  79 6E 6F 6D 65 20 20 65 73 74 20 20 74 72 6F 70    ynome  est  trop
012F20:  20 20 67 72 61 6E 64 2C 20 20 69 6C 20 70 65 75      grand,  il peu
012F30:  74 0D 0A 73 27 69 6E 73 63 72 69 72 65 20 73 75    t..s'inscrire su
012F40:  72 20 64 65 75 78 20 6C 69 67 6E 65 73 20 6F 75    r deux lignes ou
012F50:  20 20 70 6C 75 73 2E 20 20 41 75 20 20 63 68 6F      plus.  Au  cho
012F60:  69 78 2C 20 20 6C 65 73 20 63 6F 65 66 66 2E 20    ix,  les coeff. 
012F70:  70 65 75 76 65 6E 74 20 61 70 70 61 72 61 69 74    peuvent apparait
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0134E0:  20 20 20 69 0D 0A 0D 0A 56 6F 75 73 20 70 6F 75       i....Vous pou
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0136A0:  20 20 75 6E 20 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 20      un  polynome  
0136B0:  65 6E 74 69 65 72 2C 20 20 65 6E 20 20 66 69 78    entier,  en  fix
0136C0:  61 6E 74 20 6C 65 20 6E 6F 6D 62 72 65 20 64 65    ant le nombre de
0136D0:  0D 0A 64 7B 63 69 6D 61 6C 65 73 20 20 40 20 20    ..d{cimales  @  
0136E0:  30 2C 20 20 65 6E 6C 65 76 65 72 20 20 6C 65 73    0,  enlever  les
0136F0:  20 20 20 66 61 63 74 65 75 72 73 20 20 63 6F 6D       facteurs  com
013700:  6D 75 6E 73 20 20 61 75 78 20 20 63 6F 65 66 66    muns  aux  coeff
013710:  69 63 69 65 6E 74 73 20 20 28 20 72 65 6E 64 72    icients  ( rendr
013720:  65 0D 0A 70 72 69 6D 69 74 69 66 20 29 20 3A 20    e..primitif ) : 
013730:  6F 6E 20 6C 65 73 20 64 69 76 69 73 65 20 74 6F    on les divise to
013740:  75 73 20 70 61 72 20 6C 65 75 72 20 70 6C 75 73    us par leur plus
013750:  20 67 72 61 6E 64 20 63 6F 6D 6D 75 6E 20 64 69     grand commun di
013760:  76 69 73 65 75 72 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 55 73 61    viseur...///2Usa
013770:  67 65 0D 0A 20 41 70 72 7D 73 20 64 65 73 20 63    ge.. Apr}s des c
013780:  61 6C 63 75 6C 73 20 6E 6F 6D 62 72 65 75 78 2C    alculs nombreux,
013790:  20 64 65 73 20 20 65 72 72 65 75 72 73 20 20 64     des  erreurs  d
0137A0:  27 61 72 72 6F 6E 64 69 20 20 70 65 75 76 65 6E    'arrondi  peuven
0137B0:  74 20 73 65 20 70 72 6F 64 75 69 72 65 2E 20 50    t se produire. P
0137C0:  6F 75 72 0D 0A 72 7B 63 75 70 7B 72 65 72 20 64    our..r{cup{rer d
0137D0:  65 73 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 71 75 69    es polynomes qui
0137E0:  20 22 74 6F 6D 62 65 6E 74 20 20 6A 75 73 74 65     "tombent  juste
0137F0:  22 2C 20 20 63 65 74 74 65 20 20 66 6F 6E 63 74    ",  cette  fonct
013800:  65 6C 20 69 6C 20 66 61 75 74 20 64 7B 72 69 76    el il faut d{riv
013810:  65 72 20 6C 61 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 64    er la fonction d
013820:  65 20 74 2E 0D 0A 2F 2F 2F 31 49 4E 54 45 47 52    e t...///1INTEGR
013830:  45 52 0D 0A 46 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 22 49 22    ER..Fonction "I"
013840:  3A 20 46 61 69 72 65 20 6A 75 73 74 65 20 6C 65    : Faire juste le
013850:  20 63 6F 6E 74 72 61 69 72 65 20 64 65 20 6C 61     contraire de la
013860:  20 64 7B 72 69 76 61 74 69 6F 6E 2C 20 69 6E 74     d{rivation, int
013870:  7B 67 72 65 72 20 74 65 72 6D 65 20 40 20 74 65    {grer terme @ te
013880:  72 6D 65 0D 0A 75 6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65    rme..un polynome
013890:  2E 20 4C 65 20 6E 6F 75 76 65 61 75 20 70 6F 6C    . Le nouveau pol
0138A0:  79 6E 6F 6D 65 20 61 75 72 61 20 75 6E 20 20 63    ynome aura un  c
0138B0:  6F 65 66 66 69 63 69 65 6E 74 20 20 64 65 20 20    oefficient  de  
0138C0:  64 65 67 72 7B 20 30 20 6E 75 6C 20 28 20 70 61    degr{ 0 nul ( pa
0138D0:  73 20 64 65 0D 0A 63 6F 6E 73 74 61 6E 74 65 20    s de..constante 
0138E0:  64 27 69 6E 74 7B 67 72 61 74 69 6F 6E 20 29 2E    d'int{gration ).
0138F0:  20 20 56 6F 75 73 20 20 70 6F 75 72 72 65 7A 20      Vous  pourrez 
013900:  20 61 6A 75 73 74 65 72 20 20 63 65 74 74 65 20     ajuster  cette 
013910:  20 63 6F 6E 73 74 61 6E 74 65 20 28 20 46 6F 6E     constante ( Fon
013920:  63 74 69 6F 6E 0D 0A 22 4D 22 20 3D 20 4D 6F 64    ction.."M" = Mod
013930:  69 66 69 65 72 20 29 20 2E 0D 0A 20 49 6C 20 65    ifier ) ... Il e
013940:  73 74 20 61 75 73 73 69 20 20 70 6F 73 73 69 62    st aussi  possib
013950:  6C 65 20 20 64 27 69 6E 74 7B 67 72 65 72 20 20    le  d'int{grer  
013960:  75 6E 65 20 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 20 73    une  fonction  s
013970:  65 6C 6F 6E 20 73 61 20 20 66 6F 72 6D 75 6C 65    elon sa  formule
013980:  20 28 76 61 72 69 61 62 6C 65 0D 0A 74 20 29 20     (variable..t ) 
013990:  2E 20 44 61 6E 73 20 63 65 20 63 61 73 2C 20 69    . Dans ce cas, i
0139A0:  6C 20 66 61 75 74 20 69 6E 74 72 6F 64 75 69 72    l faut introduir
0139B0:  65 20 6C 65 73 20 62 6F 72 6E 65 73 20 64 65 20    e les bornes de 
0139C0:  6C 27 69 6E 74 65 72 76 61 6C 6C 65 20 64 27 69    l'intervalle d'i
0139D0:  6E 74 7B 67 72 61 74 69 6F 6E 2E 0D 0A 4C 65 20    nt{gration...Le 
0139E0:  72 7B 73 75 6C 74 61 74 20 65 73 74 20 6E 6F 72    r{sultat est nor
0139F0:  6D 61 6C 65 6D 65 6E 74 20 74 72 7D 73 20 70 72    malement tr}s pr
013A00:  69 6F 6E 20 65 73 74 20 69 6E 64 69 71 75 7B 65    ion est indiqu{e
013A10:  2E 20 49 6C 0D 0A 66 61 75 64 72 61 20 70 65 75    . Il..faudra peu
013A20:  74 2D 65 74 72 65 20 22 66 69 67 6E 6F 6C 65 72    t-etre "fignoler
013A30:  22 20 6C 65 20 72 7B 73 75 6C 74 61 74 20 61 76    " le r{sultat av
013A40:  65 63 20 20 6C 61 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20    ec  la fonction 
013A50:  22 4D 6F 64 69 66 69 65 72 22 2E 0D 0A 20 55 6E    "Modifier"... Un
013A60:  65 20 62 6F 6E 6E 65 20 66 61 5C 6F 6E 20 64 65    e bonne fa\on de
013A70:  20 20 70 72 6F 63 7B 64 65 72 20 20 70 6F 75 72      proc{der  pour
013A80:  20 20 72 7B 63 75 70 7B 72 65 72 20 20 64 65 20      r{cup{rer  de 
013A90:  20 63 6F 65 66 66 69 63 69 65 6E 74 73 20 65 6E     coefficients en
013AA0:  74 69 65 72 73 20 65 73 74 20 64 65 0D 0A 6D 75    tiers est de..mu
013AB0:  6C 74 69 70 6C 69 65 72 20 6C 65 20 70 6F 6C 79    ltiplier le poly
013AC0:  6E 6F 6D 65 20 70 61 72 20 75 6E 65 20 63 6F 6E    nome par une con
013AD0:  73 74 61 6E 74 65 20 20 65 6E 74 69 7D 72 65 20    stante  enti}re 
013AE0:  62 69 65 6E 20 63 68 6F 69 73 69 65 20 70 6F 75    bien choisie pou
013AF0:  72 20 65 6E 6C 65 76 65 72 20 6C 65 73 0D 0A 64    r enlever les..d
013B00:  7B 6E 6F 6D 69 6E 61 74 65 75 72 73 2C 20 20 70    {nominateurs,  p
013B10:  61 72 20 20 65 78 65 6D 70 6C 65 3A 20 20 33 2A    ar  exemple:  3*
013B20:  33 2A 37 2A 31 31 3D 36 39 33 2E 20 20 49 6C 20    3*7*11=693.  Il 
013B30:  20 65 73 74 20 20 69 6E 75 74 69 6C 65 20 20 64     est  inutile  d
013B40:  65 20 20 6D 65 74 74 72 65 20 20 64 65 73 0D 0A    e  mettre  des..
013B50:  70 75 69 73 73 61 6E 63 65 73 20 64 65 20 32 20    puissances de 2 
013B60:  6F 75 20 64 65 20 35 20 20 21 20 20 41 70 72 7D    ou de 5  !  Apr}
013B70:  73 20 20 63 65 6C 61 2C 20 20 73 69 20 20 6C 65    s  cela,  si  le
013B80:  20 72 7B 73 75 6C 74 61 74 20 61 20 64 65 73 20     r{sultat a des 
013B90:  63 6F 65 66 66 2E 20 20 70 72 65 73 71 75 65 0D    coeff.  presque.
013BA0:  0A 64 7B 63 69 6D 61 75 78 20 2C 20 6F 6E 20 70    .d{cimaux , on p
013BB0:  65 75 74 20 66 61 69 72 65 20 6C 27 61 72 72 6F    eut faire l'arro
013BC0:  6E 64 69 20 2C 20 65 74 20 20 20 65 6E 66 69 6E    ndi , et   enfin
013BD0:  20 72 7B 74 61 62 6C 69 72 20 6C 65 20 70 6F 6C     r{tablir le pol
013BE0:  79 6E 6F 6D 65 20 69 6E 69 74 69 61 6C 20 65 6E    ynome initial en
013BF0:  0D 0A 6D 75 6C 74 69 70 6C 69 61 6E 74 20 70 61    ..multipliant pa
013C00:  7B 63 69 73 20 28 20 6D 7B 74 68 6F 64 65 20 20    {cis ( m{thode  
013C10:  64 65 20 47 61 75 73 73 20 40 20 38 20 70 6F 69    de Gauss @ 8 poi
013C20:  6E 74 73 20 29 20 2C 20 73 61 75 66 0D 0A 64 61    nts ) , sauf..da
013C30:  6E 73 20 20 6C 65 20 20 63 61 73 20 20 64 27 69    ns  le  cas  d'i
013C40:  6E 74 7B 67 72 61 6C 65 73 20 20 69 6D 70 72 6F    nt{grales  impro
013C50:  70 72 65 73 20 20 6F 75 20 64 65 20 66 6F 6E 63    pres  ou de fonc
013C60:  74 69 6F 6E 73 20 20 61 79 61 6E 74 20 20 64 65    tions  ayant  de
013C70:  73 20 20 76 61 72 69 61 74 69 6F 6E 73 0D 0A 69    s  variations..i
013C80:  6D 70 6F 72 74 61 6E 74 65 73 20 2E 0D 0A 2F 2F    mportantes ...//
013C90:  2F 31 52 61 63 69 6E 65 73 0D 0A 2F 2F 2F 32 4C    /1Racines..///2L
013CA0:  6F 63 61 6C 69 73 65 72 0D 0A 46 6F 6E 63 74 69    ocaliser..Foncti
013CB0:  6F 6E 20 22 4C 22 3A 20 4C 6F 63 61 6C 69 73 65    on "L": Localise
013CC0:  72 2C 20 64 7B 74 65 72 6D 69 6E 65 72 20 75 6E    r, d{terminer un
013CD0:  20 20 64 69 73 71 75 65 20 20 64 75 20 20 70 6C      disque  du  pl
013CE0:  61 6E 20 63 6F 6D 70 6C 65 78 65 20 63 6F 6E 74    an complexe cont
013CF0:  65 6E 61 6E 74 20 6C 65 73 0D 0A 72 61 63 69 6E    enant les..racin
013D00:  65 73 2E 20 43 27 65 73 74 2D 40 2D 64 69 72 65    es. C'est-@-dire
013D10:  2C 20 74 72 6F 75 76 65 72 20 75 6E 20 20 6D 61    , trouver un  ma
013D20:  6A 6F 72 61 6E 74 20 20 64 75 20 20 6D 6F 64 75    jorant  du  modu
013D30:  6C 65 20 20 64 65 73 20 72 61 63 69 6E 65 73 20    le  des racines 
013D40:  72 7B 65 6C 6C 65 73 20 6F 75 0D 0A 63 6F 6D 70    r{elles ou..comp
013D50:  6C 65 78 65 73 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 7A 65 72 6F    lexes...///2zero
013D60:  73 0D 0A 46 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 22 5A 22 3A    s..Fonction "Z":
013D70:  20 43 61 6C 63 75 6C 20 64 65 73 20 20 72 61 63     Calcul des  rac
013D80:  69 6E 65 73 20 20 61 70 70 72 6F 63 68 7B 65 73    ines  approch{es
013D90:  20 20 70 61 72 20 20 6C 61 20 20 6D 7B 74 68 6F      par  la  m{tho
013DA0:  64 65 20 20 64 65 20 42 61 69 73 74 6F 77 2E 20    de  de Baistow. 
013DB0:  4F 6E 0D 0A 70 6F 75 72 72 61 20 63 6F 6E 73 65    On..pourra conse
013DC0:  72 76 65 72 20 6C 65 73 20 66 61 63 74 65 75 72    rver les facteur
013DD0:  73 20 72 7B 65 6C 73 20 64 65 20 64 65 67 72 7B    s r{els de degr{
013DE0:  20 31 20 6F 75 20 32 20 2E 20 53 69 20 6C 65 20     1 ou 2 . Si le 
013DF0:  70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 73 27 20 61 70 70 65    polynome s' appe
013E00:  72 20 6C 27 69 6E 76 65 72 73 65 20 64 75 20 6D    r l'inverse du m
013E10:  75 6C 74 69 70 6C 69 63 61 74 65 75 72 20 63 68    ultiplicateur ch
013E20:  6F 69 73 69 20 28 20 69 63 69 20 31 2F 36 39 33    oisi ( ici 1/693
013E30:  20 63 6F 6E 76 69 65 6E 74 20 29 2E 0D 0A 2F 2F     convient )...//
013E40:  2F 31 52 65 74 6F 75 72 6E 65 72 0D 0A 46 6F 6E    /1Retourner..Fon
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013E60:  74 69 72 20 64 75 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20    tir du polynome 
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013E80:  6C 65 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 0D 0A 20 20 20    le polynome..   
013E90:  20 20 20 20 20 20 20 6E 0D 0A 20 20 20 20 20 20           n..      
013EA0:  20 20 20 58 20 50 28 31 2F 58 29 20 20 20 20 20       X P(1/X)     
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013EC0:  65 20 50 2E 0D 0A 20 53 65 73 20 72 61 63 69 6E    e P... Ses racin
013ED0:  65 73 20 73 6F 6E 74 20 65 78 61 63 74 65 6D 65    es sont exacteme
013EE0:  6E 74 20 6C 65 73 20 69 6E 76 65 72 73 65 73 20    nt les inverses 
013EF0:  64 65 20 63 65 6C 6C 65 73 20 64 65 20 50 2E 0D    de celles de P..
013F00:  0A 2F 2F 2F 31 53 75 62 73 74 69 74 75 65 72 0D    .///1Substituer.
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013F30:  6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 20 64 61 6E 73 20 20 75    olynome  dans  u
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013F50:  74 20 20 64 65 20 20 66 61 69 72 65 20 64 65 73    t  de  faire des
013F60:  0D 0A 63 6F 6D 70 6F 73 69 74 69 6F 6E 73 20 63    ..compositions c
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013F80:  20 50 28 78 2A 78 29 20 6F 75 3A 20 50 5E 31 30     P(x*x) ou: P^10
013F90:  20 2E 2E 2E 0D 0A 20 4C 65 20 70 6F 6C 79 6E 6F     ..... Le polyno
013FA0:  6D 65 20 63 6F 6D 70 6F 73 7B 20 61 20 70 6F 75    me compos{ a pou
013FB0:  72 20 64 65 67 72 7B 20 6C 65 20 70 72 6F 64 75    r degr{ le produ
013FC0:  69 74 20 20 64 65 73 20 64 65 67 72 7B 73 2C 20    it  des degr{s, 
013FD0:  64 65 20 73 6F 72 74 65 20 71 75 65 20 6C 65 20    de sorte que le 
013FE0:  64 65 67 72 7B 0D 0A 6D 61 78 69 6D 75 6D 20 28    degr{..maximum (
013FF0:  20 33 30 20 29 20 70 65 75 74 20 65 74 72 65 20     30 ) peut etre 
014000:  6C 6C 65 0D 0A 54 4F 54 4F 20 70 61 72 20 65 78    lle..TOTO par ex
014010:  65 6D 70 6C 65 20 2C 20 6C 65 73 20 66 61 63 74    emple , les fact
014020:  65 75 72 73 20 73 27 61 70 70 65 6C 6C 65 72 6F    eurs s'appellero
014030:  6E 74 20 54 4F 54 4F 46 31 2C 54 4F 54 4F 46 32    nt TOTOF1,TOTOF2
014040:  2C 20 65 74 63 2E 2E 2E 0D 0A 20 41 74 74 65 6E    , etc..... Atten
014050:  74 69 6F 6E 2C 20 6C 65 20 63 61 6C 63 75 6C 20    tion, le calcul 
014060:  70 65 75 74 20 20 73 27 61 76 7B 72 65 72 20 20    peut  s'av{rer  
014070:  6C 6F 6E 67 20 20 61 75 20 20 63 61 73 20 20 6F    long  au  cas  o
014080:  7C 20 20 75 6E 65 20 72 61 63 69 6E 65 20 6D 75    |  une racine mu
014090:  6C 74 69 70 6C 65 20 73 65 0D 0A 70 72 7B 73 65    ltiple se..pr{se
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0140B0:  20 6C 65 20 63 61 73 20 64 65 20 70 6C 75 73 69     le cas de plusi
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0140D0:  7D 73 20 70 72 6F 63 68 65 73 2E 20 4C 65 20 6D    }s proches. Le m
0140E0:  65 73 73 61 67 65 20 22 4E 65 0D 0A 63 6F 6E 76    essage "Ne..conv
0140F0:  65 72 67 65 20 70 61 73 20 65 6E 63 6F 72 65 21    erge pas encore!
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014120:  74 65 6E 64 72 65 20 65 6E 63 6F 72 65 20 75 6E    tendre encore un
014130:  20 70 65 75 2E 20 53 69 20 6C 61 0D 0A 63 6F 6E     peu. Si la..con
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014150:  72 6F 64 75 69 74 20 70 61 73 2C 20 69 6E 74 65    roduit pas, inte
014160:  72 72 6F 6D 70 65 7A 20 28 20 42 72 65 61 6B 20    rrompez ( Break 
014170:  6F 75 20 45 53 43 20 29 2E 0D 0A 20 4C 27 69 6D    ou ESC )... L'im
014180:  70 72 65 73 73 69 6F 6E 20 64 65 73 20 72 61 63    pression des rac
014190:  69 6E 65 73 20 6E 27 65 73 74 20 70 61 73 20 20    ines n'est pas  
0141A0:  70 72 7B 76 75 65 2C 20 20 6D 61 69 73 20 20 76    pr{vue,  mais  v
0141B0:  6F 75 73 20 70 6F 75 76 65 7A 20 66 61 69 72 65    ous pouvez faire
0141C0:  20 75 6E 65 20 63 6F 70 69 65 0D 0A 64 27 7B 63     une copie..d'{c
0141D0:  72 61 6E 20 28 20 63 69 2D 64 65 73 73 6F 75 73    ran ( ci-dessous
0141E0:  20 29 2E 0D 0A 20 56 6F 75 73 20 70 6F 75 76 65     )... Vous pouve
0141F0:  7A 20 61 75 73 73 69 20 72 65 63 68 65 72 63 68    z aussi recherch
014200:  69 63 69 20 75 6E 65 20 6C 69 6D 69 74 61 74 69    ici une limitati
014210:  6F 6E 20 63 65 72 74 61 69 6E 65 2E 0D 0A 2F 2F    on certaine...//
014220:  2F 32 45 78 65 6D 70 6C 65 0D 0A 20 20 20 20 20    /2Exemple..     
014230:  20 20 20 20 20 20 33 20 20 20 20 20 20 20 20 20          3         
014240:  32 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    2               
014250:  36 20 20 20 34 20 20 20 32 20 20 20 20 20 20 20    6   4   2       
014260:  20 20 20 20 36 20 20 20 33 0D 0A 53 6F 69 65 6E        6   3..Soien
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0142C0:  20 56 6F 75 73 20 70 6F 75 76 65 7A 20 63 61 6C     Vous pouvez cal
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014310:  20 58 2B 31 2E 0D 0A 2F 2F 2F 31 43 61 6C 63 75     X+1...///1Calcu
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014550:  2E 20 4C 27 61 6C 67 6F 72 69 74 68 6D 65 20 66    . L'algorithme f
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014570:  6E 65 20 63 6C 61 73 73 65 20 61 73 73 65 7A 20    ne classe assez 
014580:  6C 61 72 67 65 0D 0A 64 65 20 73 69 74 75 61 74    large..de situat
014590:  69 6F 6E 73 20 3B 20 69 6C 20 65 73 74 20 70 6F    ions ; il est po
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0145D0:  73 71 75 65 6E 74 0D 0A 64 27 65 74 72 65 20 69    squent..d'etre i
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0146D0:  75 72 62 65 73 20 65 73 74 20 69 6E 74 7B 67 72    urbes est int{gr
0146E0:  7B 20 64 61 6E 73 20 63 65 20 6C 6F 67 69 63 69    { dans ce logici
0146F0:  65 6C 20 70 6F 75 72 0D 0A 76 6F 75 73 20 61 69    el pour..vous ai
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014790:  73 6F 72 74 65 0D 0A 71 75 65 20 76 6F 75 73 20    sorte..que vous 
0147A0:  70 6F 75 76 65 7A 20 61 76 6F 69 72 20 6C 27 61    pouvez avoir l'a
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0147D0:  2D 63 69 2C 20 64 65 20 73 65 73 20 72 61 63 69    -ci, de ses raci
0147E0:  6E 65 73 2E 2E 2E 0D 0A 65 6E 20 76 75 65 20 64    nes.....en vue d
0147F0:  27 75 6E 65 20 63 6F 70 69 65 20 20 64 27 7B 63    'une copie  d'{c
014800:  72 61 6E 20 20 75 6C 74 7B 72 69 65 75 72 65 2E    ran  ult{rieure.
014810:  20 20 50 6F 75 72 20 20 61 76 6F 69 72 20 20 75      Pour  avoir  u
014820:  6E 20 62 6F 6E 20 72 7B 73 75 6C 74 61 74 2C 20    n bon r{sultat, 
014830:  65 66 66 61 63 65 7A 0D 0A 64 27 61 62 6F 72 64    effacez..d'abord
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014850:  6C 79 6E 6F 6D 65 20 28 56 6F 69 72 29 2C 20 74    lynome (Voir), t
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014870:  43 6F 75 72 62 65 29 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 46 69    Courbe)...///2Fi
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014A00:  20 61 75 78 20 75 6E 69 74 7B 73 20 63 68 6F 69     aux unit{s choi
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014A40:  20 63 6F 6D 6D 65 20 63 65 63 69 3A 0D 0A 20 20     comme ceci:..  
014A50:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
014A60:  20 20 20 20 20 20 21 79 3D 31 30 0D 0A 20 20 20          !y=10..   
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014A80:  20 20 20 20 20 21 0D 0A 20 20 78 3D 2D 31 30 20         !..  x=-10 
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014AD0:  2D 2D 2D 2D 2D 2D 2D 2D 2D 21 2D 2D 2D 2D 2D 2D    ---------!------
014AE0:  2D 2D 2D 2D 2D 2D 2D 2D 2D 2D 2D 2D 2D 2D 2D 2D    ----------------
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014B00:  20 4C 61 20 63 6F 70 69 65 20 65 73 74 20 61 73     La copie est as
014B10:  73 65 7A 0D 0A 67 72 61 6E 64 65 2C 20 70 6F 75    sez..grande, pou
014B20:  72 20 71 75 65 20 76 6F 75 73 20 70 75 69 73 73    r que vous puiss
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014B40:  20 20 70 61 72 20 20 70 68 6F 74 6F 63 6F 70 69      par  photocopi
014B50:  65 20 73 69 20 6E 7B 63 65 73 73 61 69 72 65 2E    e si n{cessaire.
014B60:  0D 0A 2F 2F 2F 33 74 69 74 72 65 0D 0A 20 56 6F    ..///3titre.. Vo
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014C70:  20 4C 4F 43 41 54 45 20 29 2C 20 76 6F 69 72 20     LOCATE ), voir 
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014CC0:  65 20 65 6E 20 66 61 69 73 61 6E 74 3A 20 43 54    e en faisant: CT
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014D10:  20 20 20 21 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20       !..          
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014D30:  0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    .               
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015020:  20 65 66 66 61 63 7B 20 65 74 20 76 6F 75 73 20     effac{ et vous 
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015280:  6F 76 6F 71 75 65 20 75 6E 20 61 72 72 65 74 20    ovoque un arret 
015290:  65 74 0D 0A 72 65 74 6F 75 72 20 61 75 20 73 6F    et..retour au so
0152A0:  75 73 2D 6D 65 6E 75 2E 0D 0A 20 56 6F 75 73 20    us-menu... Vous 
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015420:  65 6E 20 20 66 61 69 73 61 6E 74 20 20 6C 61 20    en  faisant  la 
015430:  20 70 65 74 69 74 65 20 20 20 22 69 6E 74 65 72     petite   "inter
015440:  76 65 6E 74 69 6F 6E 22 0D 0A 73 75 69 76 61 6E    vention"..suivan
015450:  74 65 3A 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 50 4F 4B    te:..        POK
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015470:  33 32 44 2C 31 34 34 3A 50 4F 4B 45 26 41 33 34    32D,144:POKE&A34
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015490:  0A 20 28 20 35 37 20 6C 69 67 6E 65 73 20 40 20    . ( 57 lignes @ 
0154A0:  66 61 69 72 65 2C 20 33 2A 32 35 36 20 70 6F 69    faire, 3*256 poi
0154B0:  6E 74 73 20 70 61 72 20 6C 69 67 6E 65 20 21 20    nts par ligne ! 
0154C0:  29 0D 0A 50 75 69 73 20 6C 61 6E 63 65 7A 20 6C    )..Puis lancez l
0154D0:  65 20 70 72 6F 67 72 61 6D 6D 65 2C 20 66 61 69    e programme, fai
0154E0:  74 65 73 20 6C 65 20 64 65 73 73 69 6E 20 2C 20    tes le dessin , 
0154F0:  65 74 20 6A 75 73 74 65 20 61 76 61 6E 74 20 64    et juste avant d
015500:  74 2C 20 73 69 20 76 6F 75 73 20 6C 27 61 76 65    t, si vous l'ave
015510:  7A 20 75 74 69 6C 69 73 7B 2E 0D 0A 2F 2F 2F 33    z utilis{...///3
015520:  45 78 65 6D 70 6C 65 0D 0A 20 44 7B 66 69 6E 69    Exemple.. D{fini
015530:  73 73 65 7A 20 6C 65 73 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D    ssez les polynom
015540:  65 73 20 73 75 69 76 61 6E 74 73 3A 0D 0A 20 20    es suivants:..  
015550:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
015560:  20 20 20 20 20 20 32 20 20 20 20 20 20 20 20 20          2         
015570:  20 20 20 32 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 50 31 20       2..       P1 
015580:  3D 20 32 58 20 20 20 20 50 32 20 3D 20 58 20 2B    = 2X    P2 = X +
015590:  31 20 20 20 50 33 20 3D 20 2D 58 20 2B 31 0D 0A    1   P3 = -X +1..
0155A0:  0D 0A 20 44 7B 66 69 6E 69 73 73 65 7A 20 50 2C    .. D{finissez P,
0155B0:  51 2C 52 2C 53 20 61 69 6E 73 69 3A 20 50 3D 50    Q,R,S ainsi: P=P
0155C0:  31 20 20 51 3D 50 32 20 20 52 3D 50 33 20 20 53    1  Q=P2  R=P3  S
0155D0:  3D 50 32 20 2E 0D 0A 20 46 69 78 65 7A 20 6C 65    =P2 ... Fixez le
0155E0:  73 20 62 6F 72 6E 65 73 20 70 6F 75 72 20 74 3A    s bornes pour t:
0155F0:  20 64 65 20 2D 31 20 40 20 31 2E 0D 0A 20 46 69     de -1 @ 1... Fi
015600:  78 65 7A 20 6C 65 73 20 62 6F 72 6E 65 73 20 70    xez les bornes p
015610:  6F 75 72 20 78 3A 20 64 65 20 2D 31 20 40 20 32    our x: de -1 @ 2
015620:  2E 0D 0A 20 46 69 78 65 7A 20 6C 65 73 20 62 6F    ... Fixez les bo
015630:  72 6E 65 73 20 70 6F 75 72 20 79 3A 20 64 65 20    rnes pour y: de 
015640:  2D 31 2E 32 20 40 20 31 2E 32 20 2E 0D 0A 20 4C    -1.2 @ 1.2 ... L
015650:  61 20 63 6F 75 72 62 65 20 65 73 74 20 75 6E 20    a courbe est un 
015660:  64 65 6D 69 2D 63 65 72 63 6C 65 20 21 20 28 20    demi-cercle ! ( 
015670:  74 3D 74 61 6E 28 61 2F 32 29 20 78 3D 73 69 6E    t=tan(a/2) x=sin
015680:  28 61 29 20 79 3D 63 6F 73 28 61 29 20 29 0D 0A    (a) y=cos(a) )..
015690:  2F 2F 2F 32 44 65 66 61 75 74 73 0D 0A 46 6F 6E    ///2Defauts..Fon
0156A0:  63 74 69 6F 6E 20 22 44 22 3A 20 65 78 61 6D 69    ction "D": exami
0156B0:  6E 65 72 20 6C 65 73 20 20 76 61 6C 65 75 72 73    ner les  valeurs
0156C0:  20 20 61 63 74 75 65 6C 6C 65 73 20 20 6F 75 20      actuelles  ou 
0156D0:  20 70 61 72 20 20 64 7B 66 61 75 74 20 20 64 65     par  d{faut  de
0156E0:  73 20 62 6F 72 6E 65 73 20 64 65 73 0D 0A 70 61    s bornes des..pa
0156F0:  72 61 6D 7D 74 72 65 73 20 65 74 20 64 65 73 20    ram}tres et des 
015700:  54 72 61 63 6B 2D 49 6E 66 6F 0D 0A 00 00 00 00    Track-Info......
015710:  12 00 01 00 02 09 52 E5 12 00 41 02 00 00 00 02    ......R...A.....
015720:  12 00 46 02 00 00 00 02 12 00 42 02 00 00 00 02    ..F.......B.....
015730:  12 00 47 02 00 00 00 02 12 00 43 02 00 00 00 02    ..G.......C.....
015740:  12 00 48 02 00 00 00 02 12 00 44 02 00 00 00 02    ..H.......D.....
015750:  12 00 49 02 00 00 00 02 12 00 45 02 00 00 00 02    ..I.......E.....
015760:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
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015800:  3B 20 4D 65 74 74 65 7A 20 64 61 6E 73 20 6C 65    ; Mettez dans le
015810:  20 6C 65 63 74 65 75 72 20 41 3A 20 28 20 42 3A     lecteur A: ( B:
015820:  20 64 65 62 72 61 6E 63 68 65 20 29 20 73 75 63     debranche ) suc
015830:  63 65 73 73 69 76 65 6D 65 6E 74 20 6C 65 73 20    cessivement les 
015840:  64 69 73 71 75 65 74 74 65 73 0D 0A 3B 20 61 76    disquettes..; av
015850:  65 63 20 53 49 44 20 70 75 69 73 20 48 45 4C 50    ec SID puis HELP
015860:  2C 20 65 6E 66 69 6E 20 41 49 44 45 20 2E 21 42    , enfin AIDE .!B
015870:  3A 21 53 49 44 20 41 3A 48 45 4C 50 21 3C 52 41    :!SID A:HELP!<RA
015880:  49 44 45 2E 50 41 54 21 3C 57 41 49 44 45 2E 43    IDE.PAT!<WAIDE.C
015890:  4F 4D 2C 31 30 30 2C 31 44 30 30 21 3C 47 30 21    OM,100,1D00!<G0!
0158A0:  41 49 44 45 20 5B 63 21 41 49 44 45 21 44 49 52    AIDE [c!AIDE!DIR
0158B0:  20 3A 0D 0A 0D 0A 0D 0A 0D 0A 1A 20 6C 65 73 20     :......... les 
0158C0:  64 69 73 71 75 65 74 74 65 73 0D 0A 3B 20 63 6F    disquettes..; co
0158D0:  6E 74 65 6E 61 6E 74 20 53 49 44 2E 43 4F 4D 20    ntenant SID.COM 
0158E0:  70 75 69 73 20 48 45 4C 50 2E 43 4F 4D 20 65 74    puis HELP.COM et
0158F0:  20 65 6E 66 69 6E 20 41 49 44 45 20 2E 2E 2E 0D     enfin AIDE ....
015900:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
015910:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
015920:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
015930:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
015940:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
015950:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
015960:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
015970:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
015980:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
015990:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
0159A0:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
0159B0:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
0159C0:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
0159D0:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
0159E0:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
0159F0:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
015A00:  20 66 61 63 74 6F 72 69 73 7B 20 75 6E 20 70 6F     factoris{ un po
015A10:  6C 79 6E 6F 6D 65 20 6E 6F 6D 6D 7B 20 50 50 20    lynome nomm{ PP 
015A20:  20 2C 20 20 76 6F 75 73 20 20 61 75 72 65 7A 20     ,  vous  aurez 
015A30:  20 61 75 20 72 7B 70 65 72 74 6F 69 72 65 20 64     au r{pertoire d
015A40:  65 73 20 3A 20 50 50 46 31 20 2C 0D 0A 50 50 46    es : PPF1 ,..PPF
015A50:  32 20 2C 20 65 74 63 20 2E 2E 2E 20 71 75 69 20    2 , etc ... qui 
015A60:  70 65 75 76 65 6E 74 20 73 27 7B 6C 69 6D 69 6E    peuvent s'{limin
015A70:  65 72 20 74 6F 75 73 20 65 6E 20 74 61 70 61 6E    er tous en tapan
015A80:  74 20 69 63 69 3A 20 50 50 46 2A 20 20 2E 0D 0A    t ici: PPF*  ...
015A90:  0D 0A 20 46 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 22 43 22 3A    .. Fonction "C":
015AA0:  20 44 75 70 6C 69 71 75 65 72 20 28 63 6F 70 69     Dupliquer (copi
015AB0:  65 72 29 20 75 6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20    er) un polynome 
015AC0:  73 6F 75 73 20 75 6E 20 61 75 74 72 65 20 6E 6F    sous un autre no
015AD0:  6D 2E 20 4E 6F 74 65 7A 20 71 75 65 20 6C 27 6F    m. Notez que l'o
015AE0:  6E 0D 0A 70 65 75 74 20 73 61 6E 73 20 70 72 6F    n..peut sans pro
015AF0:  62 6C 7D 6D 65 20 63 61 6C 63 75 6C 65 72 20 73    bl}me calculer s
015B00:  75 72 20 75 6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 20    ur un polynome  
015B10:  65 74 20 6D 65 74 74 72 65 20 6C 65 20 72 7B 73    et mettre le r{s
015B20:  75 6C 74 61 74 20 73 6F 75 73 20 6C 65 20 6D 65    ultat sous le me
015B30:  6D 65 0D 0A 6E 6F 6D 2E 0D 0A 2F 2F 2F 31 47 65    me..nom...///1Ge
015B40:  72 65 72 0D 0A 20 46 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 22    rer.. Fonction "
015B50:  47 22 3A 20 47 7B 72 65 72 20 6C 65 20 66 6F 6E    G": G{rer le fon
015B60:  63 74 69 6F 6E 6E 65 6D 65 6E 74 20 20 64 75 20    ctionnement  du 
015B70:  20 70 72 6F 67 72 61 6D 6D 65 2E 20 20 55 6E 20     programme.  Un 
015B80:  63 68 6F 69 78 20 64 27 6F 70 74 69 6F 6E 73 20    choix d'options 
015B90:  73 65 72 61 0D 0A 70 72 6F 70 6F 73 7B 3A 0D 0A    sera..propos{:..
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016B20:  65 73 20 65 6E 20 72 65 6D 70 6C 61 5C 61 6E 74    es en rempla\ant
016B30:  20 6C 65 73 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 73 20 75     les fonctions u
016B40:  73 75 65 6C 6C 65 73 0D 0A 70 61 72 20 20 6C 65    suelles..par  le
016B50:  75 72 73 20 20 64 7B 76 65 6C 6F 70 70 65 6D 65    urs  d{veloppeme
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016B70:  50 6F 75 72 20 20 63 65 6C 61 20 2C 20 6C 65 73    Pour  cela , les
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016CA0:  20 2B 58 20 2B 2E 2E 2E 2B 58 20 20 20 20 20 20     +X +...+X      
016CB0:  6F 75 20 20 31 2B 58 20 2B 58 20 2B 2E 2E 2E 2E    ou  1+X +X +....
016CC0:  2B 58 0D 0A 0D 0A 71 75 69 20 73 27 6F 62 74 69    +X....qui s'obti
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016DF0:  20 31 20 2D 32 2E 36 31 39 33 34 45 2D 31 30 20     1 -2.61934E-10 
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016E90:  20 30 20 2D 35 20 20 30 20 20 35 20 0D 54 52 54     0 -5  0  5 .TRT
016EA0:  0D 0A 31 2C 32 31 0D 20 31 20 20 30 20 20 32 35    ..1,21. 1  0  25
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016F10:  22 5E 22 20 29 0D 0A 64 65 20 20 31 20 70 61 72    "^" )..de  1 par
016F20:  20 31 2B 58 2E 0D 0A 20 41 20 70 61 72 74 69 72     1+X... A partir
016F30:  20 64 65 20 6C 40 20 2C 20 6C 27 69 6E 74 7B 67     de l@ , l'int{g
016F40:  72 61 74 69 6F 6E 20 2C 20 6C 61 20 64 7B 72 69    ration , la d{ri
016F50:  76 61 74 69 6F 6E 20 2C 20 65 74 20 6C 65 73 20    vation , et les 
016F60:  6F 70 7B 72 61 74 69 6F 6E 73 20 61 6C 67 7B 62    op{rations alg{b
016F70:  72 69 71 75 65 73 0D 0A 28 20 2B 2C 2E 2C 2D 2C    riques..( +,.,-,
016F80:  2A 2C 22 53 22 2C 22 5E 22 29 20 63 6F 6E 64 75    *,"S","^") condu
016F90:  69 73 65 6E 74 20 61 75 78 20 64 7B 76 65 6C 6F    isent aux d{velo
016FA0:  70 70 65 6D 65 6E 74 73 20 20 61 75 20 20 76 6F    ppements  au  vo
016FB0:  69 73 69 6E 61 67 65 20 20 64 65 20 20 30 2E 20    isinage  de  0. 
016FC0:  50 6F 75 72 20 75 6E 0D 0A 64 7B 76 65 6C 6F 70    Pour un..d{velop
016FD0:  70 65 6D 65 6E 74 20 61 69 6C 6C 65 75 72 73 20    pement ailleurs 
016FE0:  71 75 27 65 6E 20 30 2C 20 69 6C 20 66 61 75 74    qu'en 0, il faut
016FF0:  20 7B 76 69 64 65 6D 6D 65 6E 74 20 74 72 61 6E     {videmment tran
017000:  73 6C 61 74 65 72 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 44 69 63    slater...///2Dic
017010:  6F 0D 0A 20 4C 65 20 72 7B 70 65 72 74 6F 69 72    o.. Le r{pertoir
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017030:  20 65 73 74 20 20 70 61 72 66 61 69 74 65 6D 65     est  parfaiteme
017040:  6E 74 20 20 6C 69 73 69 62 6C 65 20 20 70 61 72    nt  lisible  par
017050:  20 20 75 6E 20 74 72 61 69 74 65 6D 65 6E 74 20      un traitement 
017060:  64 65 0D 0A 74 65 78 74 65 20 28 20 66 6F 72 6D    de..texte ( form
017070:  61 74 20 41 53 43 49 49 20 29 2E 20 56 6F 75 73    at ASCII ). Vous
017080:  20 70 6F 75 76 65 7A 20 64 6F 6E 63 20 20 6C 65     pouvez donc  le
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017170:  20 2D 30 2E 30 33 36 34 37 38 36 20 2D 36 2E 36     -0.0364786 -6.6
017180:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
017190:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
0171A0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
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0171C0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
0171D0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
0171E0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
0171F0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
017200:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
017210:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
017220:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
017230:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
017240:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
017250:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
017260:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
017270:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
017280:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
017290:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
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0172D0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
0172E0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
0172F0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
017300:  32 38 37 20 20 38 39 20 2D 30 2E 30 30 35 36 37    287  89 -0.00567
017310:  32 36 31 20 2D 31 38 38 2E 36 36 36 36 36 37 20    261 -188.666667 
017320:  20 30 2E 30 34 37 36 31 39 20 2D 31 0D 0A 51 0D     0.047619 -1..Q.
017330:  0A 31 2C 34 0D 0A 20 30 20 20 30 20 20 31 32 20    .1,4.. 0  0  12 
017340:  20 31 32 0D 0A 0D 0A 65 74 63 2E 2E 2E 20 49 63     12....etc... Ic
017350:  69 20 69 6C 20 79 20 61 20 64 65 75 78 20 70 6F    i il y a deux po
017360:  6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 20 50 20 20 65 74 20 20    lynomes  P  et  
017370:  51 2C 20 20 64 65 20 64 65 67 72 7B 73 20 37 20    Q,  de degr{s 7 
017380:  65 74 20 34 2E 20 4C 65 73 20 63 6F 65 66 66 69    et 4. Les coeffi
017390:  63 69 65 6E 74 73 0D 0A 76 69 65 6E 6E 65 6E 74    cients..viennent
0173A0:  20 70 61 72 20 64 65 67 72 7B 73 20 63 72 6F 69     par degr{s croi
0173B0:  73 73 61 6E 74 73 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 41 6E 67    ssants...///2Ang
0173C0:  6C 65 73 0D 0A 20 50 61 72 20 64 7B 66 61 75 74    les.. Par d{faut
0173D0:  20 6C 65 20 70 72 6F 67 72 61 6D 6D 65 20 63 61     le programme ca
0173E0:  6C 63 75 6C 65 20 65 6E 20 72 61 64 69 61 6E 73    lcule en radians
0173F0:  20 28 20 75 74 69 6C 69 73 7B 20 65 6E 20 71 75     ( utilis{ en qu
017400:  65 6C 71 75 65 73 20 65 6E 64 72 6F 69 74 73 2C    elques endroits,
017410:  20 70 61 72 0D 0A 65 78 65 6D 70 6C 65 20 54 63     par..exemple Tc
017420:  68 65 62 79 63 68 65 66 66 2E 2E 2E 29 2E 20 50    hebycheff...). P
017430:  6F 75 72 20 20 70 61 73 73 65 72 20 20 65 6E 20    our  passer  en 
017440:  20 64 65 67 72 7B 73 2C 20 20 69 6C 20 20 73 75     degr{s,  il  su
017450:  66 66 69 74 20 64 27 69 6E 74 72 6F 64 75 69 72    ffit d'introduir
017460:  65 20 75 6E 65 0D 0A 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20    e une..fonction 
017470:  61 69 6E 73 69 20 70 61 72 20 65 78 65 6D 70 6C    ainsi par exempl
017480:  65 3A 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    e:..            
017490:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
0174A0:  20 20 20 20 20 31 2B 53 49 4E 28 74 29 3A 44 45         1+SIN(t):DE
0174B0:  47 0D 0A 20 4C 65 20 6D 65 6D 65 20 70 72 6F 63    G.. Le meme proc
0174C0:  7B 64 7B 20 70 65 75 74 20 73 65 72 76 69 72 20    {d{ peut servir 
0174D0:  70 6F 75 72 20 22 74 72 61 63 65 72 22 20 6C 65    pour "tracer" le
0174E0:  20 70 72 6F 67 72 61 6D 6D 65 20 28 20 61 6A 6F     programme ( ajo
0174F0:  75 74 65 7A 20 75 6E 20 3A 54 52 4F 4E 20 29 2E    utez un :TRON ).
017500:  0D 0A 2F 2F 2F 32 46 6F 6E 63 74 69 6F 6E 73 0D    ..///2Fonctions.
017510:  0A 20 56 6F 75 73 20 70 6F 75 72 72 65 7A 20 61    . Vous pourrez a
017520:  6A 6F 75 74 65 72 20 64 65 20 6E 6F 75 76 65 6C    jouter de nouvel
017530:  6C 65 73 20 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 73 20 73    les  fonctions s
017540:  69 20 20 6E 7B 63 65 73 73 61 69 72 65 3B 20 20    i  n{cessaire;  
017550:  70 6F 75 72 20 20 63 65 6C 61 20 20 76 6F 75 73    pour  cela  vous
017560:  0D 0A 64 65 76 72 65 7A 20 73 75 69 76 72 65 20    ..devrez suivre 
017570:  6C 65 20 70 72 6F 63 65 73 73 75 73 20 73 75 69    le processus sui
017580:  76 61 6E 74 2C 63 61 72 20 6C 65 20 66 6F 6E 63    vant,car le fonc
017590:  74 69 6F 6E 6E 65 6D 65 6E 74 20 64 75 20 70 72    tionnement du pr
0175A0:  6F 67 72 61 6D 6D 65 20 64 7B 73 61 63 74 69 76    ogramme d{sactiv
0175B0:  65 0D 0A 6C 65 73 20 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E    e..les  fonction
0175C0:  73 2D 75 74 69 6C 69 73 61 74 65 75 72 20 20 40    s-utilisateur  @
0175D0:  20 63 68 61 71 75 65 20 20 65 6E 74 72 7B 65 20     chaque  entr{e 
0175E0:  20 64 27 65 78 70 72 65 73 73 69 6F 6E 2C 20 20     d'expression,  
0175F0:  65 74 20 20 69 6C 20 20 66 61 75 74 20 20 20 6C    et  il  faut   l
017600:  65 73 0D 0A 72 7B 69 6E 69 74 69 61 6C 69 73 65    es..r{initialise
017610:  72 3A 0D 0A 20 44 27 61 62 6F 72 64 20 71 75 69    r:.. D'abord qui
017620:  74 74 65 7A 20 6F 75 20 69 6E 74 65 72 72 6F 6D    ttez ou interrom
017630:  70 65 7A 2E 0D 0A 20 54 61 70 65 7A 20 6C 61 20    pez... Tapez la 
017640:  66 6F 72 6D 75 6C 65 20 76 6F 75 6C 75 65 20 65    formule voulue e
017650:  6E 20 6C 69 67 6E 65 20 36 35 35 31 30 3B 20 70    n ligne 65510; p
017660:  61 72 20 20 65 78 65 6D 70 6C 65 20 20 70 6F 75    ar  exemple  pou
017670:  72 20 20 61 76 6F 69 72 20 20 75 6E 20 20 63 6F    r  avoir  un  co
017680:  73 69 6E 75 73 0D 0A 20 68 79 70 65 72 62 6F 6C    sinus.. hyperbol
017690:  69 71 75 65 20 63 65 20 73 65 72 61 3A 0D 0A 20    ique ce sera:.. 
0176A0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
0176B0:  20 20 20 20 20 36 35 35 31 30 20 44 45 46 20 46         65510 DEF F
0176C0:  4E 20 63 68 28 78 29 3D 28 45 58 50 28 78 29 2B    N ch(x)=(EXP(x)+
0176D0:  45 58 50 28 2D 78 29 29 2F 32 0D 0A 20 52 65 6C    EXP(-x))/2.. Rel
0176E0:  61 6E 63 65 7A 20 6C 65 20 70 72 6F 67 72 61 6D    ancez le program
0176F0:  6D 65 20 28 20 52 55 4E 20 29 2E 0D 0A 20 55 74    me ( RUN )... Ut
017700:  00 50 4F 4C 40 31 30 20 20 42 41 53 00 00 00 00    .POL@10  BAS....
017710:  00 00 00 00 00 70 01 00 E4 66 00 00 00 00 00 00    .....p...f......
017720:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
017730:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
017740:  E4 66 00 A7 05 29 EF FF 15 28 0D 00 00 F4 F4 1A    .f...)...(......
017750:  E8 03 29 00 3D 00 FA FF C2 20 E4 04 00 00 F0 28    ..).=.... .....(
017760:  1A E8 03 29 F4 E4 04 00 00 F1 28 1A E8 03 29 F4    ...)......(...).
017770:  E4 04 00 00 F2 28 1A E8 03 29 F4 E4 04 00 00 F3    .....(...)......
017780:  75 00 01 00 BF 22 04 32 0E 30 1F 14 02 43 68 61    u....".2.0...Cha
017790:  72 67 65 6D 65 6E 74 20 74 65 72 6D 69 6E FD 2E    rgement termin..
0177A0:  20 43 68 6F 69 73 69 73 73 65 7A 3A 1F 16 14 56     Choisissez:...V
0177B0:  65 72 73 69 6F 6E 20 32 2E 39 20 64 75 20 31 35    ersion 2.9 du 15
0177C0:  2F 31 32 2F 38 37 1F 12 08 18 3E 3E 20 45 73 70    /12/87....>> Esp
0177D0:  61 63 65 3A 70 72 6F 67 72 61 6D 6D 65 2E 2E 2E    ace:programme...
0177E0:  2E 45 6E 74 65 72 3A 64 FD 6D 6F 20 3C 3C 18 0F    .Enter:d.mo <<..
0177F0:  30 22 01 98 00 BC 00 02 00 C1 01 8E 20 64 2D 6F    0".......... d-o
017800:  2C 71 2D 73 2C 76 2D 7A 01 0B 00 00 72 E1 EF FF    ,q-s,v-z....r...
017810:  12 28 1C 04 A0 29 F5 10 01 03 00 00 F0 EF 22 20    .(...)........" 
017820:  50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 22 01 93 20 03 00 00    Polynome ".. ...
017830:  E6 5B 12 5D 2C 0D 00 00 F0 5B 19 1E 2C 19 32 5D    .[.],....[..,.2]
017840:  2C 0D 00 00 E1 5B 19 3C 5D 2C 0D 00 00 E2 5B 19    ,....[.<],....[.
017850:  1E 5D 2C 0B 00 00 E4 5B 19 32 5D 2C 03 00 00 64    .],....[.2],...d
017860:  69 63 EF 5B 19 31 5D 2C 0D 00 00 F4 5B 19 1E 5D    ic.[.1],....[..]
017870:  2C 0B 00 00 F6 5B 19 32 5D 01 0B 00 00 6D E5 EF    ,....[.2]....m..
017880:  0E 01 9E 20 0B 00 00 78 F8 EF 0E 20 EC 20 19 32    ... ...x... . .2
017890:  01 0B 00 00 E4 5B 0B 00 00 78 F8 5D EF F5 0F 01    .....[...x.]....
0178A0:  0B 00 00 F6 5B 0B 00 00 78 F8 5D EF 19 1F 01 B0    ....[...x.].....
0178B0:  00 C3 00 03 00 BF 22 04 32 1A 41 4F 12 16 0F 30    ......".2.AO...0
0178C0:  0E 31 0C 17 32 1A 22 FF 03 28 0E 29 22 4F 16 18    .1..2."..(.)"O..
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017E90:  00 1B 4A 0F 00 1B 6A 0F 00 1B 41 07 00 00 1B 2A    ..J...j...A....*
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01D6E0:  12 F6 0B 00 00 EB 2C 0B 00 00 EE 01 B0 00 0A 00    ......,.........
01D6F0:  B7 17 BF 23 10 01 B0 00 CB 00 C0 17 BF 23 10 2C    ...#.........#.,
01D700:  22 56 6F 75 6C 65 7A 2D 76 6F 75 73 20 73 61 75    "Voulez-vous sau
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01D730:  73 FD 22 3B 01 9F 20 1E 14 FA 01 A1 20 0B 00 00    s.";.. ..... ...
01D740:  EF 20 EB 20 BF 23 10 2C 22 4D 65 74 74 65 7A 20    . . .#.,"Mettez 
01D750:  6C 61 20 64 69 73 71 75 65 74 74 65 20 63 6F 74    la disquette cot
01D760:  FD 20 44 45 50 41 52 54 2C 20 75 6E 65 20 74 6F    . DEPART, une to
01D770:  75 63 68 65 2E 2E 2E 22 01 83 20 1C 18 BB 01 CB    uche...".. .....
01D780:  22 4D 45 4E 55 22 F4 FF 03 28 FF 12 28 1C 00 A0    "MENU"...(..(...
01D790:  29 F4 19 33 29 F4 22 2E 62 69 6E 22 2C 0D 00 00    )..3).".bin",...
01D7A0:  E2 2C 1C 00 A0 2C 1C 50 05 01 BF 23 10 2C 22 52    .,...,.P...#.,"R
01D7B0:  65 74 6F 75 72 6E 65 7A 2E 2E 2E 22 01 83 20 1C    etournez...".. .
01D7C0:  18 BB 00 0A 00 CB 17 8A 23 10 01 C9 00 5A 00 38    ........#....Z.8
01D7D0:  18 8C 20 49 4E 49 54 49 41 4C 49 53 41 54 49 4F    .. INITIALISATIO
01D7E0:  4E 2C 45 58 50 4F 53 41 4E 54 2C 46 49 4E 20 44    N,EXPOSANT,FIN D
01D7F0:  27 45 58 50 4F 53 41 4E 54 2C 49 4E 44 49 43 45    'EXPOSANT,INDICE
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01D820:  6F 6E 73 74 61 6E 74 65 20 31 2F 32 3A 0D 0A 20    onstante 1/2:.. 
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01D840:  33 0D 0A 54 35 28 32 78 29 2F 32 3D 31 36 58 20    3..T5(2x)/2=16X 
01D850:  2D 32 30 58 20 2B 35 58 20 64 27 6F 7C 20 20 20    -20X +5X d'o|   
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01D870:  20 35 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 33 0D 0A 54     5          3..T
01D880:  35 28 32 63 6F 73 28 61 29 29 2F 32 20 3D 20 32    5(2cos(a))/2 = 2
01D890:  2E 63 6F 73 28 35 61 29 2F 32 20 3D 20 63 6F 73    .cos(5a)/2 = cos
01D8A0:  28 35 61 29 20 3D 20 31 30 2E 63 6F 73 20 61 20    (5a) = 10.cos a 
01D8B0:  2D 20 32 30 2E 63 6F 73 20 61 20 2B 20 35 2E 63    - 20.cos a + 5.c
01D8C0:  6F 73 20 61 0D 0A 1A 20 20 20 20 20 20 20 20 20    os a...         
01D8D0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
01D8E0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
01D8F0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
01D900:  6D 69 74 7B 73 20 6F 75 20 64 65 73 0D 0A 6C 69    mit{s ou des..li
01D910:  6D 69 74 65 73 2C 20 65 6E 20 63 6F 6D 62 69 6E    mites, en combin
01D920:  61 6E 74 20 6C 65 73 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65    ant les polynome
01D930:  73 20 63 61 6C 63 75 6C 7B 73 20 61 76 65 63 20    s calcul{s avec 
01D940:  6C 65 73 20 6F 70 74 69 6F 6E 73 20 22 30 22 2C    les options "0",
01D950:  22 31 22 2C 22 37 22 2E 0D 0A 2F 2F 2F 32 44 65    "1","7"...///2De
01D960:  66 69 6E 69 74 69 6F 6E 0D 0A 20 45 74 61 6E 74    finition.. Etant
01D970:  20 64 6F 6E 6E 7B 73 20 64 65 75 78 20 70 6F 6C     donn{s deux pol
01D980:  79 6E 6F 6D 65 73 20 41 20 65 74 20 42 2C 20 20    ynomes A et B,  
01D990:  6C 61 20 20 64 69 76 69 73 69 6F 6E 20 64 65 20    la  division de 
01D9A0:  41 20 70 61 72 20 42 20 73 27 7B 63 72 69 74 20    A par B s'{crit 
01D9B0:  74 6F 75 6A 6F 75 72 73 3A 0D 0A 41 3D 42 2A 51    toujours:..A=B*Q
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01D9D0:  20 71 75 6F 74 69 65 6E 74 20 20 65 74 20 20 52     quotient  et  R
01D9E0:  20 20 6C 65 20 20 72 65 73 74 65 2E 20 20 53 69      le  reste.  Si
01D9F0:  20 20 6C 61 20 20 64 69 76 69 73 69 6F 6E 20 20      la  division  
01DA00:  00 4D 45 4E 55 35 20 20 20 42 49 4E 00 00 00 00    .MENU5   BIN....
01DA10:  00 00 02 00 00 00 A0 00 4E 05 54 41 00 00 00 00    ........N.TA....
01DA20:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
01DA30:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
01DA40:  4E 05 00 80 04 6C 65 0A 0D 45 78 70 6F 6E 65 6E    N....le..Exponen
01DA50:  74 69 65 6C 6C 65 42 65 72 6E 6F 75 6C 6C 69 0A    tielleBernoulli.
01DA60:  0D 42 65 7A 69 65 72 2D 42 65 72 6E 73 74 48 65    .Bezier-BernstHe
01DA70:  72 6D 69 74 65 0A 0D 4C 61 67 75 65 72 72 65 0A    rmite..Laguerre.
01DA80:  02 00 00 1A 03 1B 40 1B 0D 1B 6A 0F 00 1B 4A 0F    ......@...j...J.
01DA90:  00 1B 4A 0F 00 1B 6A 0F 00 1B 41 07 00 00 1B 2A    ..J...j...A....*
01DAA0:  04 22 20 50 4F 4C 49 53 20 47 4E 4F 4D 45 53 20    ." POLIS GNOMES 
01DAB0:  22 00 41 42 43 44 45 20 47 48 49 4A 20 4C 4D 4E    ".ABCDE GHIJ LMN
01DAC0:  4F F1 61 62 63 64 65 20 67 68 69 6A 20 6C 6D 6E    O.abcde ghij lmn
01DAD0:  6F F5 F0 20 FC 52 53 54 55 56 20 20 20 5A 40 5B    o.. .RSTUV   Z@[
01DAE0:  5D F1 F4 20 71 72 73 74 75 76 20 20 20 7A 7C 7B    ].. qrstuv   z|{
01DAF0:  7D F5 F0 3F 2B 2D 2E 5C 2A 5E 30 31 32 33 34 35    }..?+-.\*^012345
01DB00:  36 37 F4 2F 3B 3D 3E 60 3A A3 5F 21 22 23 24 25    67./;=>`:£_!"#$%
01DB10:  26 27 3E 81 32 B4 B7 21 0E A1 22 A3 B7 21 B4 BB    &'>.2..!.."£.!..
01DB20:  22 A9 B7 11 4D A5 21 6D 01 CD 15 BB AF 32 C3 B7    "...M.!m.....2..
01DB30:  21 42 14 22 CA B7 21 21 A0 CD 1C A2 3E 01 32 C3    !B."..!!....>.2.
01DB40:  B7 21 88 44 22 CA B7 21 5A BB 36 C3 23 11 E2 A0    .!.D"..!Z.6.#...
01DB50:  4E 73 23 46 72 ED 43 01 A1 01 3A A1 21 D9 A0 C3    Ns#Fr.C...:.!...
01DB60:  D1 BC C5 4F 3E C0 BC 28 1A 3E C9 BC 30 10 3C 3C    ...O>..(.>..0.<<
01DB70:  BC 38 0B 20 05 3E 85 BD 38 04 C1 C3 57 BB 79 C1    .8. .>..8...W.y.
01DB80:  CF 00 00 C1 CD 54 BB AF 21 0C A1 C9 3E 00 2A 31    .....T..!...>.*1
01DB90:  B7 ED 5B 1D A1 ED 53 31 B7 22 1D A1 C9 1F A1 EB    ..[...S1."......
01DBA0:  C5 06 04 CD 26 BC 10 FB C1 EB C3 92 13 C3 C5 C6    ....&...........
01DBB0:  C7 C8 CD D0 D3 D7 D9 DA CC 00 2D A1 C3 4D A2 C3    ..........-..M..
01DBC0:  9E A2 C3 D6 A2 C3 95 A1 C3 9F A1 C3 E8 A1 C3 A0    ................
01DBD0:  A1 C3 79 A1 C3 FA A2 C3 2A A3 C3 A1 A1 FE 01 20    ..y.....*£..... 
01DBE0:  07 DD 2B DD 2B 11 FE FF DD 66 03 DD 6E 02 23 7E    ..+.+....f..n.#~
01DBF0:  23 66 6F CD 00 B9 C3 AB E7 EB 46 AF B8 C8 E5 23    #fo.......F....#
01DC00:  54 72 61 63 6B 2D 49 6E 66 6F 0D 0A 00 00 00 00    Track-Info......
01DC10:  19 00 01 00 02 09 52 E5 19 00 41 02 00 00 00 02    ......R...A.....
01DC20:  19 00 46 02 00 00 00 02 19 00 42 02 00 00 00 02    ..F.......B.....
01DC30:  19 00 47 02 00 00 00 02 19 00 43 02 00 00 00 02    ..G.......C.....
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01DD00:  73 65 20 64 65 20 73 75 66 66 69 73 61 6D 6D 65    se de suffisamme
01DD10:  6E 74 20 64 65 20 63 6F 64 65 73 20 20 64 65 20    nt de codes  de 
01DD20:  63 6F 6E 74 72 6F 6C 65 20 2E 20 50 6F 75 72 20    controle . Pour 
01DD30:  63 65 6C 61 20 6F 6E 20 64 65 76 72 61 0D 0A 72    cela on devra..r
01DD40:  7B 67 6C 65 72 20 6C 65 20 70 72 6F 67 72 61 6D    {gler le program
01DD50:  6D 65 20 28 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 22 47    me ( fonction "G
01DD60:  22 2C 20 67 65 73 74 69 6F 6E 20 64 75 20 70 72    ", gestion du pr
01DD70:  6F 67 72 61 6D 6D 65 20 29 2E 0D 0A 20 4F 6E 20    ogramme )... On 
01DD80:  70 65 75 74 20 6C 69 73 74 65 72 20 6C 65 20 20    peut lister le  
01DD90:  70 72 6F 67 72 61 6D 6D 65 20 20 42 61 73 69 63    programme  Basic
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01DDB0:  73 65 6E 63 65 20 20 64 65 20 6E 6F 6D 62 72 65    sence  de nombre
01DDC0:  75 78 20 63 6F 64 65 73 20 64 65 0D 0A 63 6F 6E    ux codes de..con
01DDD0:  74 72 6F 6C 65 20 6F 62 6C 69 67 65 20 40 20 70    trole oblige @ p
01DDE0:  61 73 73 65 72 20 70 61 72 20 6C 27 75 74 69 6C    asser par l'util
01DDF0:  69 74 61 69 72 65 20 4C 49 53 54 43 54 52 4C 2E    itaire LISTCTRL.
01DE00:  0D 0A 2F 2F 2F 32 4E 75 6D 65 72 69 71 75 65 0D    ..///2Numerique.
01DE10:  0A 20 4C 65 73 20 65 6E 74 72 7B 65 73 20 64 65    . Les entr{es de
01DE20:  20 6E 6F 6D 62 72 65 73 20 20 73 6F 6E 74 20 20     nombres  sont  
01DE30:  70 75 69 73 73 61 6E 74 65 73 2E 20 20 56 6F 75    puissantes.  Vou
01DE40:  73 20 20 70 6F 75 76 65 7A 20 65 6E 74 72 65 72    s  pouvez entrer
01DE50:  20 64 65 73 20 65 78 70 72 65 73 73 69 6F 6E 73     des expressions
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02ACD0:  20 78 2D 37 0D 37 0D 20 79 2D 31 2E 32 0D 31 2E     x-7.7. y-1.2.1.
02ACE0:  32 0D 20 74 2D 37 0D 37 0D 2E 30 31 0D 20 61 20    2. t-7.7..01. a 
02ACF0:  63 20 65 70 10 10 63 6F 73 28 74 29 0D 20 78 2D    c ep..cos(t). x-
02AD00:  54 72 61 63 6B 2D 49 6E 66 6F 0D 0A 00 00 00 00    Track-Info......
02AD10:  24 00 01 00 02 09 52 E5 24 00 41 02 00 00 00 02    $.....R.$.A.....
02AD20:  24 00 46 02 00 00 00 02 24 00 42 02 00 00 00 02    $.F.....$.B.....
02AD30:  24 00 47 02 00 00 00 02 24 00 43 02 00 00 00 02    $.G.....$.C.....
02AD40:  24 00 48 02 00 00 00 02 24 00 44 02 00 00 00 02    $.H.....$.D.....
02AD50:  24 00 49 02 00 00 00 02 24 00 45 02 00 00 00 02    $.I.....$.E.....
02AD60:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02AD70:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02AD80:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02AD90:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02ADA0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02ADB0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02ADC0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02ADD0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02ADE0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02ADF0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02AE00:  65 73 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 75 74 69    es polynomes uti
02AE10:  6C 69 73 FD 73 2E 0D 0A 0D 0A 43 3A 44 75 70 6C    lis.s.....C:Dupl
02AE20:  69 71 75 65 72 20 28 63 6F 70 69 65 72 29 20 75    iquer (copier) u
02AE30:  6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 73 6F 75 73 20    n polynome sous 
02AE40:  75 6E 20 61 75 74 72 65 20 6E 6F 6D 2E 0D 0A 0D    un autre nom....
02AE50:  0A 44 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 64 FD 72 69    .D:Polynome d.ri
02AE60:  76 FD 3A 20 73 69 20 6C 65 20 70 6F 6C 79 6E 6F    v.: si le polyno
02AE70:  6D 65 20 64 6F 6E 6E FD 20 65 73 74 20 3A 20 20    me donn. est :  
02AE80:  50 3D BE 70 15 69 15 58 0B 15 69 15 0D 0A 0D 0A    P=.p.i.X..i.....
02AE90:  0D 0A 20 20 61 6C 6F 72 73 20 6C 65 20 70 6F 6C    ..  alors le pol
02AEA0:  79 6E 6F 6D 65 20 64 FD 72 69 76 FD 20 65 73 74    ynome d.riv. est
02AEB0:  3A 20 20 50 27 3D 20 BE 69 2E 70 15 69 15 58 0B    :  P'= .i.p.i.X.
02AEC0:  15 69 2D 31 15 0D 0A 0D 0A 0D 0A 20 20 4F 6E 20    .i-1.......  On 
02AED0:  70 65 75 74 20 61 75 73 73 69 20 64 FD 72 69 76    peut aussi d.riv
02AEE0:  65 72 20 75 6E 65 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20    er une fonction 
02AEF0:  64 65 20 76 61 72 69 61 62 6C 65 20 72 FD 65 6C    de variable r.el
02AF00:  6C 65 20 74 20 65 6E 20 75 6E 0D 0A 20 20 70 6F    le t en un..  po
02AF10:  69 6E 74 20 28 20 6E 75 6D FD 72 69 71 75 65 6D    int ( num.riquem
02AF20:  65 6E 74 20 29 2E 0D 0A 0D 0A 45 3A 49 6E 74 72    ent ).....E:Intr
02AF30:  6F 64 75 69 72 65 20 6C 65 73 20 63 6F 65 66 66    oduire les coeff
02AF40:  69 63 69 65 6E 74 73 20 64 27 75 6E 20 70 6F 6C    icients d'un pol
02AF50:  79 6E 6F 6D 65 2E 20 4F 6E 20 70 65 75 74 20 FD    ynome. On peut .
02AF60:  63 72 69 72 65 20 20 64 65 73 0D 0A 20 20 65 78    crire  des..  ex
02AF70:  70 72 65 73 73 69 6F 6E 73 20 63 6F 6D 70 6C 65    pressions comple
02AF80:  78 65 73 20 63 6F 6D 6D 65 3A 20 22 73 71 72 28    xes comme: "sqr(
02AF90:  33 29 2F 32 22 20 6F 75 20 22 31 2E 32 35 65 31    3)/2" ou "1.25e1
02AFA0:  32 22 2E 0D 0A 0D 0A 47 3A 47 FD 72 65 72 20 6C    2".....G:G.rer l
02AFB0:  65 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 6E 65 6D 65 6E 74    e fonctionnement
02AFC0:  20 64 75 20 70 72 6F 67 72 61 6D 6D 65 2E 20 55     du programme. U
02AFD0:  6E 20 63 68 6F 69 78 20 64 27 6F 70 74 69 6F 6E    n choix d'option
02AFE0:  73 20 20 73 65 72 61 0D 0A 20 20 70 72 6F 70 6F    s  sera..  propo
02AFF0:  73 FD 3A 0D 0A 20 20 20 2A 20 41 66 66 69 63 68    s.:..   * Affich
02B000:  61 6E 74 20 6C 65 73 0D 0A 20 20 72 61 63 69 6E    ant les..  racin
02B010:  65 73 2E 0D 0A 0D 0A 4D 3A 4D 6F 64 69 66 69 65    es.....M:Modifie
02B020:  72 20 71 75 65 6C 71 75 65 73 20 63 6F 65 66 66    r quelques coeff
02B030:  69 63 69 65 6E 74 73 20 70 61 72 20 63 69 20 70    icients par ci p
02B040:  61 72 20 6C FF 2E 0D 0A 0D 0A 4E 3A 49 6E 74 65    ar l......N:Inte
02B050:  72 70 6F 6C 61 74 69 6F 6E 20 64 65 20 4E 65 77    rpolation de New
02B060:  74 6F 6E 20 3A 20 74 72 6F 75 76 65 72 20 6C 65    ton : trouver le
02B070:  20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 64 65 20 64 65 67     polynome de deg
02B080:  72 FD 20 6D 69 6E 69 6D 75 6D 0D 0A 20 20 70 72    r. minimum..  pr
02B090:  65 6E 61 6E 74 20 64 65 73 20 76 61 6C 65 75 72    enant des valeur
02B0A0:  73 20 69 6D 70 6F 73 FD 65 73 20 65 6E 20 64 65    s impos.es en de
02B0B0:  73 20 70 6F 69 6E 74 73 20 66 69 78 FD 73 2E 20    s points fix.s. 
02B0C0:  4F 6E 20 64 6F 6E 6E 65 20 63 65 73 0D 0A 20 20    On donne ces..  
02B0D0:  70 6F 69 6E 74 73 20 65 74 20 76 61 6C 65 75 72    points et valeur
02B0E0:  73 20 73 6F 75 73 20 66 6F 72 6D 65 20 64 65 20    s sous forme de 
02B0F0:  6C 69 73 74 65 20 3A 20 78 15 31 15 3B 79 15 31    liste : x.1.;y.1
02B100:  15 3B 78 15 32 15 3B 79 15 32 15 3B 2E 2E 2E 0D    .;x.2.;y.2.;....
02B110:  0A 0D 0A 20 20 6F 75 20 62 69 65 6E 20 6F 6E 20    ...  ou bien on 
02B120:  65 6E 74 72 65 20 75 6E 65 20 20 66 6F 72 6D 75    entre une  formu
02B130:  6C 65 20 64 65 20 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20    le de  fonction 
02B140:  64 65 20 74 20 20 70 75 69 73 20 6F 6E 20 64 6F    de t  puis on do
02B150:  6E 6E 65 0D 0A 20 20 6A 75 73 74 65 20 6C 61 20    nne..  juste la 
02B160:  6C 69 73 74 65 20 64 65 73 20 70 6F 69 6E 74 73    liste des points
02B170:  20 64 6F 6E 74 20 6F 6E 20 64 6F 69 74 20 70 72     dont on doit pr
02B180:  65 6E 64 72 65 20 6C 65 73 20 69 6D 61 67 65 73    endre les images
02B190:  2E 0D 0A 0D 0A 4F 3A 45 6E 6C 65 76 65 72 20 75    .....O:Enlever u
02B1A0:  6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 64 75 20 72 FD    n polynome du r.
02B1B0:  70 65 72 74 6F 69 72 65 2E 0D 0A 0D 0A 51 3A 50    pertoire.....Q:P
02B1C0:  6F 75 72 20 74 65 72 6D 69 6E 65 72 2E 54 6F 75    our terminer.Tou
02B1D0:  74 20 73 65 72 61 20 73 61 75 76 65 67 61 72 64    t sera sauvegard
02B1E0:  FD 2E 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    ....            
02B1F0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02B200:  61 67 65 20 64 65 73 20 72 FD 73 75 6C 74 61 74    age des r.sultat
02B210:  73 20 64 65 73 20 63 61 6C 63 75 6C 73 3A 20 6F    s des calculs: o
02B220:  75 69 20 6F 75 20 6E 6F 6E 0D 0A 20 20 20 2A 20    ui ou non..   * 
02B230:  41 66 66 69 63 68 61 67 65 20 64 65 73 20 70 6F    Affichage des po
02B240:  6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 61 76 65 63 20 63 6F 65    lynomes avec coe
02B250:  66 66 69 63 69 65 6E 74 73 20 22 72 61 74 69 6F    fficients "ratio
02B260:  6E 6E 65 6C 73 22 20 20 28 65 6E 0D 0A 20 20 20    nnels"  (en..   
02B270:  20 20 66 72 61 63 74 69 6F 6E 73 20 29 3A 20 6F      fractions ): o
02B280:  75 69 20 6F 75 20 6E 6F 6E 0D 0A 20 20 20 2A 20    ui ou non..   * 
02B290:  43 6F 75 6C 65 75 72 73 20 64 65 20 6C 27 FD 63    Couleurs de l'.c
02B2A0:  72 61 6E 0D 0A 20 20 20 2A 20 43 6F 64 65 73 20    ran..   * Codes 
02B2B0:  64 65 20 63 6F 6E 74 72 6F 6C 65 20 64 65 20 20    de controle de  
02B2C0:  6C 27 69 6D 70 72 69 6D 61 6E 74 65 2E 20 20 49    l'imprimante.  I
02B2D0:  6C 20 66 61 75 74 20 69 6E 74 72 6F 64 75 69 72    l faut introduir
02B2E0:  65 20 6C 65 73 0D 0A 63 6F 64 65 73 20 70 61 72    e les..codes par
02B2F0:  20 67 72 6F 75 70 65 73 20 64 65 20 34 2E 20 20     groupes de 4.  
02B300:  4C 65 73 20 63 6F 64 65 73 20 64 27 69 6E 69 74    Les codes d'init
02B310:  69 61 6C 69 73 61 74 69 6F 6E 20 73 6F 6E 74 20    ialisation sont 
02B320:  65 6E 76 6F 79 FD 73 0D 0A FF 20 6C 27 69 6D 70    envoy.s... l'imp
02B330:  72 69 6D 61 6E 74 65 20 20 FF 20 20 63 68 61 71    rimante  .  chaq
02B340:  75 65 20 20 64 FD 62 75 74 20 20 64 27 6F 70 FD    ue  d.but  d'op.
02B350:  72 61 74 69 6F 6E 2E 20 20 4C 65 73 20 20 63 6F    ration.  Les  co
02B360:  64 65 73 20 20 70 6F 75 72 0D 0A 65 78 70 6F 73    des  pour..expos
02B370:  61 6E 74 20 65 74 20 69 6E 64 69 63 65 20 73 65    ant et indice se
02B380:  72 76 65 6E 74 20 70 6F 75 72 20 6C 27 69 6D 70    rvent pour l'imp
02B390:  72 65 73 73 69 6F 6E 20 64 65 73 20 70 6F 6C 79    ression des poly
02B3A0:  6E 6F 6D 65 73 2C 20 76 6F 69 72 0D 0A 6C 61 20    nomes, voir..la 
02B3B0:  6E 6F 74 69 63 65 2E 20 4C 65 73 20 61 75 74 72    notice. Les autr
02B3C0:  65 73 20 63 6F 64 65 73 20 70 6F 75 72 20 20 6C    es codes pour  l
02B3D0:  61 20 63 6F 70 69 65 20 64 27 20 FD 63 72 61 6E    a copie d' .cran
02B3E0:  2C 20 63 69 2D 64 65 73 73 6F 75 73 3A 0D 0A 22    , ci-dessous:.."
02B3F0:  4A 6F 6C 69 65 20 63 6F 75 72 62 65 22 2E 0D 0A    Jolie courbe"...
02B400:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02B410:  20 20 20 20 20 20 20 15 6E 15 0D 0A 52 3A 41 20           .n...R:A 
02B420:  70 61 72 74 69 72 20 64 75 20 70 6F 6C 79 6E 6F    partir du polyno
02B430:  6D 65 20 50 28 58 29 2C 66 61 62 72 69 71 75 65    me P(X),fabrique
02B440:  72 20 6C 65 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 58 15    r le polynome X.
02B450:  20 15 50 28 31 2F 58 29 20 2C 0D 0A 20 20 6E 3D     .P(1/X) ,..  n=
02B460:  64 65 67 72 FD 20 64 65 20 50 2E 0D 0A 0D 0A 53    degr. de P.....S
02B470:  3A 53 75 62 73 74 69 74 75 65 72 20 75 6E 20 70    :Substituer un p
02B480:  6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 64 61 6E 73 20 75 6E 20    olynome dans un 
02B490:  61 75 74 72 65 2E 20 50 65 72 6D 65 74 20 64 65    autre. Permet de
02B4A0:  20 66 61 69 72 65 20 64 65 73 20 63 6F 6D 2D 0D     faire des com-.
02B4B0:  0A 20 20 70 6F 73 69 74 69 6F 6E 73 20 63 6F 6D    .  positions com
02B4C0:  6D 65 3A 20 50 28 78 2B 31 29 20 6F 75 3A 20 50    me: P(x+1) ou: P
02B4D0:  28 78 2A 78 29 20 6F 75 3A 20 50 5E 31 30 20 2E    (x*x) ou: P^10 .
02B4E0:  2E 2E 0D 0A 0D 0A 54 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65    ......T:Polynome
02B4F0:  20 64 65 20 54 63 68 65 62 79 63 68 65 66 66 20     de Tchebycheff 
02B500:  64 65 20 70 72 65 6D 69 FE 72 65 20 65 73 70 FE    de premi.re esp.
02B510:  63 65 20 54 15 6E 15 20 74 65 6C 20 71 75 65 3A    ce T.n. tel que:
02B520:  0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    ..              
02B530:  20 20 20 20 54 15 6E 15 28 32 63 6F 73 20 78 29        T.n.(2cos x)
02B540:  3D 32 63 6F 73 28 6E 78 29 0D 0A 0D 0A 55 3A 50    =2cos(nx)....U:P
02B550:  6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 64 65 20 54 63 68 65 62    olynome de Tcheb
02B560:  79 63 68 65 66 66 20 64 65 20 73 65 63 6F 6E 64    ycheff de second
02B570:  65 20 65 73 70 FE 63 65 20 55 15 6E 15 20 74 65    e esp.ce U.n. te
02B580:  6C 20 71 75 65 3A 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20    l que:..        
02B590:  20 20 20 20 20 20 20 55 15 6E 2D 31 15 28 32 63           U.n-1.(2c
02B5A0:  6F 73 20 78 29 3D 73 69 6E 28 6E 78 29 2F 73 69    os x)=sin(nx)/si
02B5B0:  6E 20 78 0D 0A 0D 0A 56 3A 56 69 73 75 61 6C 69    n x....V:Visuali
02B5C0:  73 65 72 20 6C 65 73 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65    ser les polynome
02B5D0:  73 20 64 69 73 70 6F 6E 69 62 6C 65 73 2E 0D 0A    s disponibles...
02B5E0:  0D 0A 5A 3A 43 61 6C 63 75 6C 20 20 64 65 73 20    ..Z:Calcul  des 
02B5F0:  20 72 61 63 69 6E 65 73 20 20 61 70 70 72 6F 63     racines  approc
02B600:  0D 0A 48 3A 45 76 61 6C 75 65 72 20 75 6E 20 70    ..H:Evaluer un p
02B610:  6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 65 6E 20 75 6E 20 70 6F    olynome en un po
02B620:  69 6E 74 20 28 20 73 63 68 FD 6D 61 20 64 65 20    int ( sch.ma de 
02B630:  48 6F 72 6E 65 72 20 29 20 2E 20 4F 6E 20 70 65    Horner ) . On pe
02B640:  75 74 0D 0A 20 20 61 75 73 73 69 20 FD 76 61 6C    ut..  aussi .val
02B650:  75 65 72 20 75 6E 65 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E    uer une fonction
02B660:  20 64 65 20 74 20 65 6E 20 75 6E 20 70 6F 69 6E     de t en un poin
02B670:  74 2E 0D 0A 0D 0A 49 3A 49 6E 74 FD 67 72 65 72    t.....I:Int.grer
02B680:  20 75 6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 74 65 72     un polynome ter
02B690:  6D 65 20 FF 20 74 65 72 6D 65 20 3B 20 6F 70 FD    me . terme ; op.
02B6A0:  72 61 74 69 6F 6E 20 63 6F 6E 74 72 61 69 72 65    ration contraire
02B6B0:  20 64 65 20 6C 61 0D 0A 20 20 64 FD 72 69 76 61     de la..  d.riva
02B6C0:  74 69 6F 6E 3B 20 6C 65 20 64 65 67 72 FD 20 61    tion; le degr. a
02B6D0:  75 67 6D 65 6E 74 65 20 64 65 20 31 2E 20 4F 6E    ugmente de 1. On
02B6E0:  20 70 65 75 74 20 61 75 73 73 69 20 69 6E 74 FD     peut aussi int.
02B6F0:  67 72 65 72 20 75 6E 65 0D 0A 20 20 66 6F 6E 63    grer une..  fonc
02B700:  74 69 6F 6E 20 64 65 20 76 61 72 69 61 62 6C 65    tion de variable
02B710:  20 72 FD 65 6C 6C 65 20 74 20 65 6E 74 72 65 20     r.elle t entre 
02B720:  64 65 75 78 20 62 6F 72 6E 65 73 20 FF 20 66 69    deux bornes . fi
02B730:  78 65 72 2E 0D 0A 0D 0A 4A 3A 54 72 61 63 65 72    xer.....J:Tracer
02B740:  20 64 65 73 20 63 6F 75 72 62 65 73 20 61 73 73     des courbes ass
02B750:  6F 63 69 FD 65 73 20 61 75 78 20 70 6F 6C 79 6E    oci.es aux polyn
02B760:  6F 6D 65 73 2C 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 73 20    omes, fonctions 
02B770:  75 74 69 6C 69 73 FD 73 0D 0A 20 20 70 6F 75 72    utilis.s..  pour
02B780:  20 20 76 6F 69 72 20 6C 65 75 72 20 76 61 72 69      voir leur vari
02B790:  61 74 69 6F 6E 2E 2E 2E 20 55 6E 20 73 6F 75 73    ation... Un sous
02B7A0:  2D 6D 65 6E 75 20 65 73 74 20 70 72 6F 70 6F 73    -menu est propos
02B7B0:  FD 3A 0D 0A 0D 0A 20 20 43 3A 74 72 61 63 65 72    .:....  C:tracer
02B7C0:  20 6C 61 20 63 6F 75 72 62 65 2E 20 41 70 70 75     la courbe. Appu
02B7D0:  69 20 73 75 72 20 45 53 50 41 43 45 3A 20 61 72    i sur ESPACE: ar
02B7E0:  72 65 74 20 6D 6F 6D 65 6E 74 61 6E FD 2C 20 61    ret momentan., a
02B7F0:  66 66 69 63 68 65 0D 0A 20 20 6C 65 73 20 63 6F    ffiche..  les co
02B800:  68 FD 65 73 20 70 61 72 20 6C 61 20 6D FD 74 68    h.es par la m.th
02B810:  6F 64 65 20 64 65 20 42 61 69 73 74 6F 77 2E 20    ode de Baistow. 
02B820:  4F 6E 0D 0A 20 20 70 6F 75 72 72 61 20 63 6F 6E    On..  pourra con
02B830:  73 65 72 76 65 72 20 20 6C 65 73 20 66 61 63 74    server  les fact
02B840:  65 75 72 73 20 20 72 FD 65 6C 73 20 64 65 20 20    eurs  r.els de  
02B850:  64 65 67 72 FD 20 31 20 6F 75 20 32 20 2E 20 53    degr. 1 ou 2 . S
02B860:  69 20 6C 65 0D 0A 20 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65    i le..  polynome
02B870:  20 73 27 20 20 61 70 70 65 6C 6C 65 20 20 54 4F     s'  appelle  TO
02B880:  54 4F 20 20 70 61 72 20 20 65 78 65 6D 70 6C 65    TO  par  exemple
02B890:  20 20 2C 20 20 6C 65 73 20 20 66 61 63 74 65 75      ,  les  facteu
02B8A0:  72 73 20 20 73 27 0D 0A 20 20 61 70 70 65 6C 6C    rs  s'..  appell
02B8B0:  65 72 6F 6E 74 20 54 4F 54 4F 46 31 2C 54 4F 54    eront TOTOF1,TOT
02B8C0:  4F 46 32 2C 20 65 74 63 2E 2E 2E 0D 0A 20 20 4F    OF2, etc.....  O
02B8D0:  6E 20 70 65 75 74 20 61 75 73 73 69 20 63 68 65    n peut aussi che
02B8E0:  72 63 68 65 72 20 6C 65 73 20 72 61 63 69 6E 65    rcher les racine
02B8F0:  73 20 64 27 75 6E 65 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E    s d'une fonction
02B900:  20 64 65 20 20 76 61 72 69 61 62 6C 65 0D 0A 20     de  variable.. 
02B910:  20 72 FD 65 6C 6C 65 20 74 20 64 61 6E 73 20 75     r.elle t dans u
02B920:  6E 20 69 6E 74 65 72 76 61 6C 6C 65 20 FF 20 69    n intervalle . i
02B930:  6E 74 72 6F 64 75 69 72 65 2E 0D 0A 0D 0A 40 3A    ntroduire.....@:
02B940:  49 6D 70 72 69 6D 65 72 20 20 6C 65 73 20 20 72    Imprimer  les  r
02B950:  FD 73 75 6C 74 61 74 73 20 20 63 6F 6D 6D 65 20    .sultats  comme 
02B960:  73 75 72 20 6C 27 FD 63 72 61 6E 2E 20 49 6C 20    sur l'.cran. Il 
02B970:  66 61 75 74 20 70 65 75 74 2D 65 74 72 65 0D 0A    faut peut-etre..
02B980:  20 20 69 6E 69 74 69 61 6C 69 73 65 72 20 6C 65      initialiser le
02B990:  73 20 63 6F 64 65 73 20 64 27 69 6D 70 72 65 73    s codes d'impres
02B9A0:  73 69 6F 6E 20 61 76 65 63 20 6C 61 20 66 6F 6E    sion avec la fon
02B9B0:  63 74 69 6F 6E 20 22 47 FD 72 65 72 22 2E 0D 0A    ction "G.rer"...
02B9C0:  0D 0A 5B 3A 54 72 61 6E 73 66 65 72 74 20 64 27    ..[:Transfert d'
02B9D0:  75 6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 73 75 72 20    un polynome sur 
02B9E0:  64 69 73 71 75 65 74 74 65 20 69 6E 64 FD 70 65    disquette ind.pe
02B9F0:  6E 64 61 6D 6D 65 6E 74 20 64 75 20 72 65 70 65    ndamment du repe
02BA00:  6F 72 64 6F 6E 6E FD 65 73 20 78 20 65 74 20 79    ordonn.es x et y
02BA10:  20 20 63 6F 75 72 61 6E 74 65 73 2E 20 20 41 70      courantes.  Ap
02BA20:  70 75 69 20 20 73 75 72 20 45 4E 54 45 52 3A 20    pui  sur ENTER: 
02BA30:  61 72 72 65 74 20 65 74 0D 0A 20 20 72 65 74 6F    arret et..  reto
02BA40:  75 72 20 61 75 20 73 6F 75 73 2D 6D 65 6E 75 2E    ur au sous-menu.
02BA50:  0D 0A 0D 0A 20 20 44 3A 65 78 61 6D 69 6E 65 72    ....  D:examiner
02BA60:  20 6C 65 73 20 76 61 6C 65 75 72 73 20 70 61 72     les valeurs par
02BA70:  20 64 FD 66 61 75 74 20 64 65 73 20 62 6F 72 6E     d.faut des born
02BA80:  65 73 20 64 65 73 20 70 61 72 61 6D FE 74 72 65    es des param.tre
02BA90:  73 20 65 74 0D 0A 20 20 64 65 73 20 6E 6F 6D 73    s et..  des noms
02BAA0:  20 64 65 73 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 6F     des polynomes o
02BAB0:  75 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 73 20 75 74 69 6C    u fonctions util
02BAC0:  69 73 FD 73 2E 0D 0A 0D 0A 20 20 45 3A 65 66 66    is.s.....  E:eff
02BAD0:  61 63 65 72 20 6C 27 FD 63 72 61 6E 2E 0D 0A 0D    acer l'.cran....
02BAE0:  0A 20 20 46 3A 74 65 72 6D 69 6E 65 72 2C 20 72    .  F:terminer, r
02BAF0:  65 74 6F 75 72 20 61 75 20 6D 65 6E 75 20 70 72    etour au menu pr
02BB00:  69 6E 63 69 70 61 6C 2E 0D 0A 0D 0A 20 20 48 3A    incipal.....  H:
02BB10:  63 6F 70 69 65 72 20 6C 27 FD 63 72 61 6E 20 73    copier l'.cran s
02BB20:  75 72 20 6C 27 69 6D 70 72 69 6D 61 6E 74 65 20    ur l'imprimante 
02BB30:  2E 20 4F 6E 20 70 65 75 74 20 20 69 6E 73 63 72    . On peut  inscr
02BB40:  69 72 65 20 75 6E 20 74 69 74 72 65 0D 0A 20 20    ire un titre..  
02BB50:  65 6E 20 68 61 75 74 20 FF 20 67 61 75 63 68 65    en haut . gauche
02BB60:  20 28 20 6F 75 20 61 69 6C 6C 65 75 72 73 20 61     ( ou ailleurs a
02BB70:  76 65 63 20 63 6F 64 65 20 64 65 20 63 6F 6E 74    vec code de cont
02BB80:  72 6F 6C 65 20 33 31 20 29 2E 0D 0A 0D 0A 20 20    role 31 ).....  
02BB90:  50 2C 51 2C 52 2C 53 3A 20 66 69 78 65 72 20 6C    P,Q,R,S: fixer l
02BBA0:  65 73 20 6E 6F 6D 73 20 64 65 73 20 70 6F 6C 79    es noms des poly
02BBB0:  6E 6F 6D 65 73 20 6F 75 20 66 6F 6E 63 74 69 6F    nomes ou fonctio
02BBC0:  6E 73 20 FF 20 75 74 69 6C 69 73 65 72 2E 0D 0A    ns . utiliser...
02BBD0:  20 20 53 69 20 63 65 20 71 75 69 20 65 73 74 20      Si ce qui est 
02BBE0:  65 6E 74 72 FD 20 61 75 20 63 6C 61 76 69 65 72    entr. au clavier
02BBF0:  20 6E 65 20 20 63 6F 72 72 65 73 70 6F 6E 64 20     ne  correspond 
02BC00:  72 2D 0D 0A 20 20 74 6F 69 72 65 2E 55 6E 20 66    r-..  toire.Un f
02BC10:  69 63 68 69 65 72 20 64 65 20 6D 65 6D 65 20 6E    ichier de meme n
02BC20:  6F 6D 20 71 75 65 20 6C 65 20 70 6F 6C 79 6E 6F    om que le polyno
02BC30:  6D 65 2C 20 61 76 65 63 20 6C 27 65 78 74 65 6E    me, avec l'exten
02BC40:  73 69 6F 6E 0D 0A 20 20 22 2E 44 41 54 22 20 73    sion..  ".DAT" s
02BC50:  65 72 61 20 63 72 FD FD 2C 20 FD 63 72 61 73 61    era cr.., .crasa
02BC60:  6E 74 20 FD 76 65 6E 74 75 65 6C 6C 65 6D 65 6E    nt .ventuellemen
02BC70:  74 20 6C 65 73 20 61 75 74 72 65 73 20 66 69 63    t les autres fic
02BC80:  68 69 65 72 73 0D 0A 20 20 64 65 20 6D 65 6D 65    hiers..  de meme
02BC90:  20 6E 6F 6D 3A 20 69 6C 20 73 65 72 61 20 64 6F     nom: il sera do
02BCA0:  6E 63 20 70 72 75 64 65 6E 74 20 64 65 20 63 68    nc prudent de ch
02BCB0:  61 6E 67 65 72 20 64 65 20 64 69 73 71 75 65 74    anger de disquet
02BCC0:  74 65 2E 20 4C 65 0D 0A 20 20 66 69 63 68 69 65    te. Le..  fichie
02BCD0:  72 20 65 73 74 20 61 69 6E 73 69 20 66 61 69 74    r est ainsi fait
02BCE0:  3A 6C 65 20 6E 6F 6D 62 72 65 20 22 31 22 2C 6C    :le nombre "1",l
02BCF0:  65 20 6E 6F 6D 62 72 65 20 64 65 20 63 6F 65 66    e nombre de coef
02BD00:  66 69 63 69 65 6E 74 73 0D 0A 20 20 70 75 69 73    ficients..  puis
02BD10:  20 6C 65 73 20 63 6F 65 66 66 69 63 69 65 6E 74     les coefficient
02BD20:  73 2E 0D 0A 0D 0A 5D 3A 52 FD 61 6C 69 73 65 20    s.....]:R.alise 
02BD30:  6C 27 6F 70 FD 72 61 74 69 6F 6E 20 69 6E 76 65    l'op.ration inve
02BD40:  72 73 65 20 64 65 20 22 5B 22 2E 4C 65 20 66 69    rse de "[".Le fi
02BD50:  63 68 69 65 72 20 6C 75 20 64 6F 69 74 20 63 6F    chier lu doit co
02BD60:  6E 74 65 6E 69 72 0D 0A 20 20 6C 65 20 6E 6F 6D    ntenir..  le nom
02BD70:  62 72 65 20 22 31 22 2C 20 6C 65 20 6E 6F 6D 62    bre "1", le nomb
02BD80:  72 65 20 70 20 64 65 20 63 6F 65 66 66 69 63 69    re p de coeffici
02BD90:  65 6E 74 73 20 28 70 3D 64 65 67 72 FD 20 2B 20    ents (p=degr. + 
02BDA0:  31 29 2C 20 70 75 69 73 0D 0A 20 20 6C 65 73 20    1), puis..  les 
02BDB0:  70 20 63 6F 65 66 66 69 63 69 65 6E 74 73 2E 0D    p coefficients..
02BDC0:  0A 0D 0A 3F 3A 4F 6E 20 79 20 65 73 74 21 21 21    ...?:On y est!!!
02BDD0:  0D 0A 20 20 49 6C 20 79 20 61 20 73 75 72 20 6C    ..  Il y a sur l
02BDE0:  61 20 64 69 73 71 75 65 74 74 65 20 75 6E 20 66    a disquette un f
02BDF0:  69 63 68 69 65 72 20 41 49 44 45 2E 54 58 54 20    ichier AIDE.TXT 
02BE00:  70 61 73 20 20 FF 20 75 6E 20 6E 6F 6D 20 64 65    pas  . un nom de
02BE10:  0D 0A 20 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 65 78 69    ..  polynome exi
02BE20:  73 74 61 6E 74 2C 20 63 65 20 73 65 72 61 20 63    stant, ce sera c
02BE30:  6F 6E 73 69 64 FD 72 FD 20 63 6F 6D 6D 65 20 75    onsid.r. comme u
02BE40:  6E 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 64 65 20 74 2E    n fonction de t.
02BE50:  0D 0A 0D 0A 20 20 54 3A 20 6D 65 74 74 72 65 20    ....  T: mettre 
02BE60:  20 6C 65 73 20 62 6F 72 6E 65 73 20 20 64 65 20     les bornes  de 
02BE70:  76 61 72 69 61 74 69 6F 6E 20 20 64 75 20 70 61    variation  du pa
02BE80:  72 61 6D FE 74 72 65 20 74 20 65 74 20 6C 27 FD    ram.tre t et l'.
02BE90:  63 61 72 74 0D 0A 20 20 65 6E 74 72 65 20 64 65    cart..  entre de
02BEA0:  75 78 20 76 61 6C 65 75 72 73 20 73 75 63 63 65    ux valeurs succe
02BEB0:  73 73 69 76 65 73 20 28 22 70 61 73 22 29 2E 0D    ssives ("pas")..
02BEC0:  0A 0D 0A 20 20 56 3A 20 61 66 66 69 63 68 65 72    ...  V: afficher
02BED0:  20 75 6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 FF 20 6C     un polynome . l
02BEE0:  27 FD 63 72 61 6E 2E 0D 0A 0D 0A 20 20 58 2C 59    '.cran.....  X,Y
02BEF0:  3A 20 66 69 78 65 72 20 6C 65 73 20 62 6F 72 6E    : fixer les born
02BF00:  65 73 20 70 6F 75 72 20 6C 65 73 20 63 6F 6F 72    es pour les coor
02BF10:  64 6F 6E 6E FD 65 73 20 70 61 72 20 72 61 70 70    donn.es par rapp
02BF20:  6F 72 74 20 FF 20 6C 61 0D 0A 20 20 66 65 6E 65    ort . la..  fene
02BF30:  74 72 65 20 67 72 61 70 68 69 71 75 65 2E 0D 0A    tre graphique...
02BF40:  0D 0A 20 20 5A 3A 20 66 69 78 65 72 20 6C 65 73    ..  Z: fixer les
02BF50:  20 62 6F 72 6E 65 73 20 64 65 20 76 61 72 69 61     bornes de varia
02BF60:  74 69 6F 6E 20 64 75 20 70 61 72 61 6D FE 74 72    tion du param.tr
02BF70:  65 20 7A 2C 20 63 65 20 71 75 69 20 70 65 72 6D    e z, ce qui perm
02BF80:  65 74 0D 0A 20 20 64 65 20 74 72 61 63 65 72 20    et..  de tracer 
02BF90:  70 6C 75 73 69 65 75 72 73 20 63 6F 75 72 62 65    plusieurs courbe
02BFA0:  73 20 63 6F 72 72 65 73 70 6F 6E 64 61 6E 74 20    s correspondant 
02BFB0:  FF 20 63 65 73 20 76 61 6C 65 75 72 73 20 64 65    . ces valeurs de
02BFC0:  20 7A 2E 0D 0A 0D 0A 4C 3A 4C 6F 63 61 6C 69 73     z.....L:Localis
02BFD0:  65 72 2C 20 64 FD 74 65 72 6D 69 6E 65 72 20 75    er, d.terminer u
02BFE0:  6E 20 64 69 73 71 75 65 20 64 75 20 70 6C 61 6E    n disque du plan
02BFF0:  20 63 6F 6D 70 6C 65 78 65 20 63 6F 6E 74 65 6E     complexe conten
02C000:  54 72 61 63 6B 2D 49 6E 66 6F 0D 0A 00 00 00 00    Track-Info......
02C010:  25 00 01 00 02 09 52 E5 25 00 41 02 00 00 00 02    %.....R.%.A.....
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02C060:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
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02C080:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02C090:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02C0A0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02C0B0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
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02C0D0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02C0E0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02C0F0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02C100:  63 6F 6E 74 65 6E 61 6E 74 20 70 6C 75 73 20 20    contenant plus  
02C110:  64 27 0D 0A 20 20 69 6E 66 6F 72 6D 61 74 69 6F    d'..  informatio
02C120:  6E 73 2E 20 53 6F 75 73 20 43 50 2F 4D 2B 20 75    ns. Sous CP/M+ u
02C130:  74 69 6C 69 73 65 7A 20 41 49 44 45 2E 44 41 54    tilisez AIDE.DAT
02C140:  20 65 74 20 41 49 44 45 49 4E 53 54 2E 53 55 42     et AIDEINST.SUB
02C150:  2E 0D 0A 0D 0A 2B 2C 2D 2C 2E 2C 2A 2C 5C 3A 4F    .....+,-,.,*,\:O
02C160:  70 FD 72 65 72 20 73 75 72 20 6C 65 73 20 70 6F    p.rer sur les po
02C170:  6C 79 6E 6F 6D 65 73 0D 0A 0D 0A 5E 20 65 74 20    lynomes....^ et 
02C180:  5C 20 73 6F 6E 74 20 20 64 65 73 20 20 64 69 76    \ sont  des  div
02C190:  69 73 69 6F 6E 73 20 20 61 76 65 63 20 20 71 75    isions  avec  qu
02C1A0:  6F 74 69 65 6E 74 20 20 65 74 20 72 65 73 74 65    otient  et reste
02C1B0:  20 3B 20 65 6C 6C 65 73 20 73 65 0D 0A 20 20 64     ; elles se..  d
02C1C0:  69 73 74 69 6E 67 75 65 6E 74 20 70 61 72 20 6C    istinguent par l
02C1D0:  65 20 73 65 6E 73 20 64 65 20 63 61 6C 63 75 6C    e sens de calcul
02C1E0:  20 3A 20 70 75 69 73 73 61 6E 63 65 73 20 63 72     : puissances cr
02C1F0:  6F 69 73 73 61 6E 74 65 73 20 6F 75 0D 0A 20 20    oissantes ou..  
02C200:  64 FD 63 72 6F 69 73 73 61 6E 74 65 73 20 2E 20    d.croissantes . 
02C210:  4F 6E 20 70 65 75 74 20 73 65 20 73 65 72 76 69    On peut se servi
02C220:  72 20 20 64 65 20 20 6C 61 20 20 64 69 76 69 73    r  de  la  divis
02C230:  69 6F 6E 20 20 22 5E 22 20 20 70 6F 75 72 0D 0A    ion  "^"  pour..
02C240:  20 20 63 61 6C 63 75 6C 65 72 20 64 65 73 20 64      calculer des d
02C250:  FD 76 65 6C 6F 70 70 65 6D 65 6E 74 73 20 6C 69    .veloppements li
02C260:  6D 69 74 FD 73 20 6F 75 20 64 65 73 20 6C 69 6D    mit.s ou des lim
02C270:  69 74 65 73 2C 20 65 6E 20 20 63 6F 6D 62 69 2D    ites, en  combi-
02C280:  0D 0A 20 20 6E 61 6E 74 20 6C 65 73 20 70 6F 6C    ..  nant les pol
02C290:  79 6E 6F 6D 65 73 20 63 61 6C 63 75 6C FD 73 20    ynomes calcul.s 
02C2A0:  61 76 65 63 20 6C 65 73 20 6F 70 74 69 6F 6E 73    avec les options
02C2B0:  20 22 30 22 2C 22 31 22 2C 22 37 22 2E 0D 0A 0D     "0","1","7"....
02C2C0:  0A 30 2C 31 2C 2E 2E 2E 37 3A 43 6F 6E 73 74 72    .0,1,...7:Constr
02C2D0:  75 63 74 69 6F 6E 20 72 61 70 69 64 65 20 64 65    uction rapide de
02C2E0:  20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 64 65 20 66 6F     polynomes de fo
02C2F0:  72 6D 65 20 70 61 72 74 69 63 75 6C 69 FE 72 65    rme particuli.re
02C300:  65 73 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 75 74 69    es polynomes uti
02C310:  6C 69 73 FD 73 2E 0D 0A 0D 0A 43 3A 44 75 70 6C    lis.s.....C:Dupl
02C320:  69 71 75 65 72 20 28 63 6F 70 69 65 72 29 20 75    iquer (copier) u
02C330:  6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 73 6F 75 73 20    n polynome sous 
02C340:  75 6E 20 61 75 74 72 65 20 6E 6F 6D 2E 0D 0A 0D    un autre nom....
02C350:  0A 44 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 64 FD 72 69    .D:Polynome d.ri
02C360:  76 FD 3A 20 73 69 20 6C 65 20 70 6F 6C 79 6E 6F    v.: si le polyno
02C370:  6D 65 20 64 6F 6E 6E FD 20 65 73 74 20 3A 20 20    me donn. est :  
02C380:  50 3D BE 70 15 69 15 58 0B 15 69 15 0D 0A 0D 0A    P=.p.i.X..i.....
02C390:  0D 0A 20 20 61 6C 6F 72 73 20 6C 65 20 70 6F 6C    ..  alors le pol
02C3A0:  79 6E 6F 6D 65 20 64 FD 72 69 76 FD 20 65 73 74    ynome d.riv. est
02C3B0:  3A 20 20 50 27 3D 20 BE 69 2E 70 15 69 15 58 0B    :  P'= .i.p.i.X.
02C3C0:  15 69 2D 31 15 0D 0A 0D 0A 0D 0A 20 20 4F 6E 20    .i-1.......  On 
02C3D0:  70 65 75 74 20 61 75 73 73 69 20 64 FD 72 69 76    peut aussi d.riv
02C3E0:  65 72 20 75 6E 65 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20    er une fonction 
02C3F0:  64 65 20 76 61 72 69 61 62 6C 65 20 72 FD 65 6C    de variable r.el
02C400:  6C 65 20 74 20 65 6E 20 75 6E 0D 0A 20 20 70 6F    le t en un..  po
02C410:  69 6E 74 20 28 20 6E 75 6D FD 72 69 71 75 65 6D    int ( num.riquem
02C420:  65 6E 74 20 29 2E 0D 0A 0D 0A 45 3A 49 6E 74 72    ent ).....E:Intr
02C430:  6F 64 75 69 72 65 20 6C 65 73 20 63 6F 65 66 66    oduire les coeff
02C440:  69 63 69 65 6E 74 73 20 64 27 75 6E 20 70 6F 6C    icients d'un pol
02C450:  79 6E 6F 6D 65 2E 20 4F 6E 20 70 65 75 74 20 FD    ynome. On peut .
02C460:  63 72 69 72 65 20 20 64 65 73 0D 0A 20 20 65 78    crire  des..  ex
02C470:  70 72 65 73 73 69 6F 6E 73 20 63 6F 6D 70 6C 65    pressions comple
02C480:  78 65 73 20 63 6F 6D 6D 65 3A 20 22 73 71 72 28    xes comme: "sqr(
02C490:  33 29 2F 32 22 20 6F 75 20 22 31 2E 32 35 65 31    3)/2" ou "1.25e1
02C4A0:  32 22 2E 0D 0A 0D 0A 47 3A 47 FD 72 65 72 20 6C    2".....G:G.rer l
02C4B0:  65 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 6E 65 6D 65 6E 74    e fonctionnement
02C4C0:  20 64 75 20 70 72 6F 67 72 61 6D 6D 65 2E 20 55     du programme. U
02C4D0:  6E 20 63 68 6F 69 78 20 64 27 6F 70 74 69 6F 6E    n choix d'option
02C4E0:  73 20 20 73 65 72 61 0D 0A 20 20 70 72 6F 70 6F    s  sera..  propo
02C4F0:  73 FD 3A 0D 0A 20 20 20 2A 20 41 66 66 69 63 68    s.:..   * Affich
02C500:  2E 0D 0A 0D 0A 20 20 30 3A 20 52 65 6D 70 6C 69    .....  0: Rempli
02C510:  73 73 61 67 65 20 64 65 73 20 63 6F 65 66 66 69    ssage des coeffi
02C520:  63 69 65 6E 74 73 20 73 75 69 76 61 6E 74 20 75    cients suivant u
02C530:  6E 65 20 66 6F 72 6D 75 6C 65 20 20 22 61 6E 61    ne formule  "ana
02C540:  6C 79 74 69 2D 0D 0A 20 20 71 75 65 22 20 65 6E    lyti-..  que" en
02C550:  20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 64 65 20 6E 3D 64     fonction de n=d
02C560:  65 67 72 FD 20 74 6F 74 61 6C 20 65 74 20 69 3D    egr. total et i=
02C570:  64 65 67 72 FD 20 64 75 20 74 65 72 6D 65 2E 0D    degr. du terme..
02C580:  0A 0D 0A 20 20 31 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73    ...  1:Polynomes
02C590:  20 65 78 70 6F 6E 65 6E 74 69 65 6C 73 3A 20 20     exponentiels:  
02C5A0:  20 20 20 20 20 20 20 15 6B 15 20 20 20 20 20 20           .k.      
02C5B0:  20 20 20 20 20 16 31 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20         .1..       
02C5C0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02C5D0:  20 20 20 20 20 20 20 20 45 15 6E 15 3D BE 58 20            E.n.=.X 
02C5E0:  2F 6B 21 20 20 20 20 20 20 20 0D 0A 0D 0A 20 20    /k!       ....  
02C5F0:  32 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 64 65 20 42    2:Polynomes de B
02C600:  65 72 6E 6F 75 6C 6C 69 3A 20 20 20 20 20 20 20    ernoulli:       
02C610:  15 6B 20 20 20 6E 2D 6B 15 0D 0A 20 20 20 20 20    .k   n-k...     
02C620:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02C630:  20 20 20 20 20 20 20 20 42 15 6E 15 3D BE 43 15            B.n.=.C.
02C640:  6E 15 62 15 6B 15 58 20 20 20 20 20 2C 0D 0A 0D    n.b.k.X     ,...
02C650:  0A 20 20 6C 65 73 20 62 15 6B 15 20 FD 74 61 6E    .  les b.k. .tan
02C660:  74 20 6C 65 73 20 6E 6F 6D 62 72 65 73 20 64 65    t les nombres de
02C670:  20 42 65 72 6E 6F 75 6C 6C 69 2E 4F 6E 20 61 3A     Bernoulli.On a:
02C680:  0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    ..              
02C690:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 15 6E 2D 31 15               .n-1.
02C6A0:  0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 42 15 6E 15 28    ..         B.n.(
02C6B0:  58 2B 31 29 3D 42 15 6E 15 28 58 29 2B 6E 58 0D    X+1)=B.n.(X)+nX.
02C6C0:  0A 0D 0A 20 20 33 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73    ...  3:Polynomes
02C6D0:  20 64 65 20 42 65 72 6E 73 74 65 69 6E 20 64 27     de Bernstein d'
02C6E0:  75 6E 65 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 66 20 28    une fonction f (
02C6F0:  6F 6E 20 64 65 76 72 61 20 69 6E 74 72 6F 64 75    on devra introdu
02C700:  61 67 65 20 64 65 73 20 72 FD 73 75 6C 74 61 74    age des r.sultat
02C710:  73 20 64 65 73 20 63 61 6C 63 75 6C 73 3A 20 6F    s des calculs: o
02C720:  75 69 20 6F 75 20 6E 6F 6E 0D 0A 20 20 20 2A 20    ui ou non..   * 
02C730:  41 66 66 69 63 68 61 67 65 20 64 65 73 20 70 6F    Affichage des po
02C740:  6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 61 76 65 63 20 63 6F 65    lynomes avec coe
02C750:  66 66 69 63 69 65 6E 74 73 20 22 72 61 74 69 6F    fficients "ratio
02C760:  6E 6E 65 6C 73 22 20 20 28 65 6E 0D 0A 20 20 20    nnels"  (en..   
02C770:  20 20 66 72 61 63 74 69 6F 6E 73 20 29 3A 20 6F      fractions ): o
02C780:  75 69 20 6F 75 20 6E 6F 6E 0D 0A 20 20 20 2A 20    ui ou non..   * 
02C790:  43 6F 75 6C 65 75 72 73 20 64 65 20 6C 27 FD 63    Couleurs de l'.c
02C7A0:  72 61 6E 0D 0A 20 20 20 2A 20 43 6F 64 65 73 20    ran..   * Codes 
02C7B0:  64 65 20 63 6F 6E 74 72 6F 6C 65 20 64 65 20 20    de controle de  
02C7C0:  6C 27 69 6D 70 72 69 6D 61 6E 74 65 2E 20 20 49    l'imprimante.  I
02C7D0:  6C 20 66 61 75 74 20 69 6E 74 72 6F 64 75 69 72    l faut introduir
02C7E0:  65 20 6C 65 73 0D 0A 63 6F 64 65 73 20 70 61 72    e les..codes par
02C7F0:  20 67 72 6F 75 70 65 73 20 64 65 20 34 2E 20 20     groupes de 4.  
02C800:  4C 65 73 20 63 6F 64 65 73 20 64 27 69 6E 69 74    Les codes d'init
02C810:  69 61 6C 69 73 61 74 69 6F 6E 20 73 6F 6E 74 20    ialisation sont 
02C820:  65 6E 76 6F 79 FD 73 0D 0A FF 20 6C 27 69 6D 70    envoy.s... l'imp
02C830:  72 69 6D 61 6E 74 65 20 20 FF 20 20 63 68 61 71    rimante  .  chaq
02C840:  75 65 20 20 64 FD 62 75 74 20 20 64 27 6F 70 FD    ue  d.but  d'op.
02C850:  72 61 74 69 6F 6E 2E 20 20 4C 65 73 20 20 63 6F    ration.  Les  co
02C860:  64 65 73 20 20 70 6F 75 72 0D 0A 65 78 70 6F 73    des  pour..expos
02C870:  61 6E 74 20 65 74 20 69 6E 64 69 63 65 20 73 65    ant et indice se
02C880:  72 76 65 6E 74 20 70 6F 75 72 20 6C 27 69 6D 70    rvent pour l'imp
02C890:  72 65 73 73 69 6F 6E 20 64 65 73 20 70 6F 6C 79    ression des poly
02C8A0:  6E 6F 6D 65 73 2C 20 76 6F 69 72 0D 0A 6C 61 20    nomes, voir..la 
02C8B0:  6E 6F 74 69 63 65 2E 20 4C 65 73 20 61 75 74 72    notice. Les autr
02C8C0:  65 73 20 63 6F 64 65 73 20 70 6F 75 72 20 20 6C    es codes pour  l
02C8D0:  61 20 63 6F 70 69 65 20 64 27 20 FD 63 72 61 6E    a copie d' .cran
02C8E0:  2C 20 63 69 2D 64 65 73 73 6F 75 73 3A 0D 0A 22    , ci-dessous:.."
02C8F0:  4A 6F 6C 69 65 20 63 6F 75 72 62 65 22 2E 0D 0A    Jolie courbe"...
02C900:  69 72 65 0D 0A 20 20 6C 27 65 78 70 72 65 73 73    ire..  l'express
02C910:  69 6F 6E 20 20 64 65 20 66 28 74 29 20 6F 75 20    ion  de f(t) ou 
02C920:  6C 61 20 20 6C 69 73 74 65 20 64 65 73 20 76 61    la  liste des va
02C930:  6C 65 75 72 73 20 66 28 6B 2F 6E 29 20 73 FD 70    leurs f(k/n) s.p
02C940:  61 72 FD 65 73 0D 0A 20 20 70 61 72 20 64 65 73    ar.es..  par des
02C950:  20 70 6F 69 6E 74 73 2D 76 69 72 67 75 6C 65 20     points-virgule 
02C960:  29 20 2E 20 52 65 6C 61 74 69 76 65 6D 65 6E 74    ) . Relativement
02C970:  20 FF 20 20 6C 27 69 6E 74 65 72 76 61 6C 6C 65     .  l'intervalle
02C980:  20 5B 30 2C 31 5D 2C 0D 0A 20 20 69 6C 73 20 73     [0,1],..  ils s
02C990:  6F 6E 74 20 64 6F 6E 6E FD 73 20 70 61 72 3A 20    ont donn.s par: 
02C9A0:  20 20 20 20 15 6B 20 20 20 20 20 20 20 6B 20 20        .k       k  
02C9B0:  20 20 20 6E 2D 6B 15 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20       n-k...       
02C9C0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 42 15 6E 15                B.n.
02C9D0:  28 66 29 3D BE 43 15 6E 15 66 28 6B 2F 6E 29 58    (f)=.C.n.f(k/n)X
02C9E0:  20 28 31 2D 58 29 0D 0A 0D 0A 20 20 65 74 20 64     (1-X)....  et d
02C9F0:  6F 6E 6E 65 6E 74 20 75 6E 65 20 62 6F 6E 6E 65    onnent une bonne
02CA00:  20 61 70 70 72 6F 78 69 6D 61 74 69 6F 6E 20 64     approximation d
02CA10:  65 20 66 20 73 75 72 20 20 5B 30 2C 31 5D 20 20    e f sur  [0,1]  
02CA20:  73 69 20 20 66 20 20 65 73 74 0D 0A 20 20 63 6F    si  f  est..  co
02CA30:  6E 74 69 6E 75 65 20 65 74 20 6E 20 61 73 73 65    ntinue et n asse
02CA40:  7A 20 67 72 61 6E 64 2E 20 52 65 6C 61 74 69 76    z grand. Relativ
02CA50:  65 6D 65 6E 74 20 FF 20 75 6E 20 69 6E 74 65 72    ement . un inter
02CA60:  76 61 6C 6C 65 20 5B 61 2C 62 5D 2C 0D 0A 20 20    valle [a,b],..  
02CA70:  69 6C 20 66 61 75 64 72 61 20 63 6F 6E 73 69 64    il faudra consid
02CA80:  FD 72 65 72 20 6C 61 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E    .rer la fonction
02CA90:  20 67 28 78 29 3D 66 28 61 2B 78 2E 28 62 2D 61     g(x)=f(a+x.(b-a
02CAA0:  29 29 20 2C 20 20 63 61 6C 63 75 6C 65 72 0D 0A    )) ,  calculer..
02CAB0:  20 20 50 3D 42 15 6E 15 28 67 29 2C 20 70 75 69      P=B.n.(g), pui
02CAC0:  73 20 73 75 62 73 74 69 74 75 65 72 3A 20 51 3D    s substituer: Q=
02CAD0:  50 28 28 58 2D 61 29 2F 28 62 2D 61 29 29 2E 2E    P((X-a)/(b-a))..
02CAE0:  2E 2E 0D 0A 0D 0A 20 20 34 3A 50 6F 6C 79 6E 6F    ......  4:Polyno
02CAF0:  6D 65 73 20 64 65 20 48 65 72 6D 69 74 65 3A 0D    mes de Hermite:.
02CB00:  0D 0A 48 3A 45 76 61 6C 75 65 72 20 75 6E 20 70    ..H:Evaluer un p
02CB10:  6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 65 6E 20 75 6E 20 70 6F    olynome en un po
02CB20:  69 6E 74 20 28 20 73 63 68 FD 6D 61 20 64 65 20    int ( sch.ma de 
02CB30:  48 6F 72 6E 65 72 20 29 20 2E 20 4F 6E 20 70 65    Horner ) . On pe
02CB40:  75 74 0D 0A 20 20 61 75 73 73 69 20 FD 76 61 6C    ut..  aussi .val
02CB50:  75 65 72 20 75 6E 65 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E    uer une fonction
02CB60:  20 64 65 20 74 20 65 6E 20 75 6E 20 70 6F 69 6E     de t en un poin
02CB70:  74 2E 0D 0A 0D 0A 49 3A 49 6E 74 FD 67 72 65 72    t.....I:Int.grer
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02CB90:  6D 65 20 FF 20 74 65 72 6D 65 20 3B 20 6F 70 FD    me . terme ; op.
02CBA0:  72 61 74 69 6F 6E 20 63 6F 6E 74 72 61 69 72 65    ration contraire
02CBB0:  20 64 65 20 6C 61 0D 0A 20 20 64 FD 72 69 76 61     de la..  d.riva
02CBC0:  74 69 6F 6E 3B 20 6C 65 20 64 65 67 72 FD 20 61    tion; le degr. a
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02CBE0:  20 70 65 75 74 20 61 75 73 73 69 20 69 6E 74 FD     peut aussi int.
02CBF0:  67 72 65 72 20 75 6E 65 0D 0A 20 20 66 6F 6E 63    grer une..  fonc
02CC00:  74 69 6F 6E 20 64 65 20 76 61 72 69 61 62 6C 65    tion de variable
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02CC40:  20 64 65 73 20 63 6F 75 72 62 65 73 20 61 73 73     des courbes ass
02CC50:  6F 63 69 FD 65 73 20 61 75 78 20 70 6F 6C 79 6E    oci.es aux polyn
02CC60:  6F 6D 65 73 2C 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 73 20    omes, fonctions 
02CC70:  75 74 69 6C 69 73 FD 73 0D 0A 20 20 70 6F 75 72    utilis.s..  pour
02CC80:  20 20 76 6F 69 72 20 6C 65 75 72 20 76 61 72 69      voir leur vari
02CC90:  61 74 69 6F 6E 2E 2E 2E 20 55 6E 20 73 6F 75 73    ation... Un sous
02CCA0:  2D 6D 65 6E 75 20 65 73 74 20 70 72 6F 70 6F 73    -menu est propos
02CCB0:  FD 3A 0D 0A 0D 0A 20 20 43 3A 74 72 61 63 65 72    .:....  C:tracer
02CCC0:  20 6C 61 20 63 6F 75 72 62 65 2E 20 41 70 70 75     la courbe. Appu
02CCD0:  69 20 73 75 72 20 45 53 50 41 43 45 3A 20 61 72    i sur ESPACE: ar
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02CCF0:  66 66 69 63 68 65 0D 0A 20 20 6C 65 73 20 63 6F    ffiche..  les co
02CD00:  0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    .               
02CD10:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02CD20:  15 6E 20 78 15 32 20 20 20 15 2D 78 15 32 20 5B    .n x.2   .-x.2 [
02CD30:  6E 5D 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    n]..            
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02CD60:  0D 0A 0D 0A 20 20 6C 65 20 5B 6E 5D 20 64 FD 73    ....  le [n] d.s
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02CD80:  76 FD 65 20 6E 2D 69 FE 6D 65 22 2E 0D 0A 0D 0A    v.e n-i.me".....
02CD90:  20 20 35 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 64 65      5:Polynomes de
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02CDC0:  20 20 20 20 20 20 20 15 78 20 20 20 20 6E 20 2D           .x    n -
02CDD0:  78 15 20 5B 6E 5D 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20    x. [n]..        
02CDE0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 4C 15 6E 15                L.n.
02CDF0:  28 78 29 3D 65 20 20 2E 28 78 20 65 20 20 29 0D    (x)=e  .(x e  ).
02CE00:  0A 0D 0A 20 20 36 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73    ...  6:Polynomes
02CE10:  20 64 65 20 4C 65 67 65 6E 64 72 65 3A 0D 0A 20     de Legendre:.. 
02CE20:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02CE30:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 15 2D 6E 20 20 20              .-n   
02CE40:  20 20 20 20 32 20 20 20 6E 20 15 5B 6E 5D 0D 0A        2   n .[n]..
02CE50:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02CE60:  20 20 20 20 47 15 6E 15 28 78 29 3D 32 20 20 2F        G.n.(x)=2  /
02CE70:  6E 21 2E 28 28 78 20 2D 31 29 20 29 0D 0A 20 20    n!.((x -1) )..  
02CE80:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02CE90:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
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02CEB0:  0A 20 20 37 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 64    .  7:Polynomes d
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02CED0:  73 20 65 74 20 64 75 20 63 6F 73 69 6E 75 73 2E    s et du cosinus.
02CEE0:  0D 0A 0D 0A 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    ......          
02CEF0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 4F 55 46 2E 2E 2E 2E             OUF....
02CF00:  6F 72 64 6F 6E 6E FD 65 73 20 78 20 65 74 20 79    ordonn.es x et y
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02CF20:  70 75 69 20 20 73 75 72 20 45 4E 54 45 52 3A 20    pui  sur ENTER: 
02CF30:  61 72 72 65 74 20 65 74 0D 0A 20 20 72 65 74 6F    arret et..  reto
02CF40:  75 72 20 61 75 20 73 6F 75 73 2D 6D 65 6E 75 2E    ur au sous-menu.
02CF50:  0D 0A 0D 0A 20 20 44 3A 65 78 61 6D 69 6E 65 72    ....  D:examiner
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02CF90:  73 20 65 74 0D 0A 20 20 64 65 73 20 6E 6F 6D 73    s et..  des noms
02CFA0:  20 64 65 73 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 6F     des polynomes o
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02D000:  69 6E 63 69 70 61 6C 2E 0D 0A 0D 0A 20 20 48 3A    incipal.....  H:
02D010:  63 6F 70 69 65 72 20 6C 27 FD 63 72 61 6E 20 73    copier l'.cran s
02D020:  75 72 20 6C 27 69 6D 70 72 69 6D 61 6E 74 65 20    ur l'imprimante 
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02D040:  69 72 65 20 75 6E 20 74 69 74 72 65 0D 0A 20 20    ire un titre..  
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02D090:  50 2C 51 2C 52 2C 53 3A 20 66 69 78 65 72 20 6C    P,Q,R,S: fixer l
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02D0C0:  6E 73 20 FF 20 75 74 69 6C 69 73 65 72 2E 0D 0A    ns . utiliser...
02D0D0:  20 20 53 69 20 63 65 20 71 75 69 20 65 73 74 20      Si ce qui est 
02D0E0:  65 6E 74 72 FD 20 61 75 20 63 6C 61 76 69 65 72    entr. au clavier
02D0F0:  20 6E 65 20 20 63 6F 72 72 65 73 70 6F 6E 64 20     ne  correspond 
02D100:  0D 0A 1A 45 58 54 45 20 20 20 24 24 24 FF 00 FF    ...EXTE   $$$...
02D110:  FD 74 FD 20 FD 63 72 69 74 20 65 74 20 72 FD 61    .t. .crit et r.a
02D120:  6C 69 73 FD 20 70 61 72 3A 0D 0A 0D 0A 20 20 20    lis. par:....   
02D130:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 52 6F 62 65                Robe
02D140:  72 74 20 43 41 42 41 4E 45 0D 0A 20 20 20 20 20    rt CABANE..     
02D150:  20 20 20 20 20 20 32 2C 72 75 65 20 64 65 20 6C          2,rue de l
02D160:  61 20 50 69 65 72 72 65 20 4C 65 76 FD 65 0D 0A    a Pierre Lev.e..
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02D180:  76 FD 65 20 6E 2D 69 FE 6D 65 22 2E 0D 0A 0D 0A    v.e n-i.me".....
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02D1D0:  78 15 20 5B 6E 5D 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20    x. [n]..        
02D1E0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 4C 15 6E 15                L.n.
02D1F0:  28 78 29 3D 65 20 20 2E 28 78 20 65 20 20 29 0D    (x)=e  .(x e  ).
02D200:  0A 0D 0A 20 20 36 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73    ...  6:Polynomes
02D210:  20 64 65 20 4C 65 67 65 6E 64 72 65 3A 0D 0A 20     de Legendre:.. 
02D220:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02D230:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 15 2D 6E 20 20 20              .-n   
02D240:  20 20 20 20 32 20 20 20 6E 20 15 5B 6E 5D 0D 0A        2   n .[n]..
02D250:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02D260:  20 20 20 20 47 15 6E 15 28 78 29 3D 32 20 20 2F        G.n.(x)=2  /
02D270:  6E 21 2E 28 28 78 20 2D 31 29 20 29 0D 0A 20 20    n!.((x -1) )..  
02D280:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02D290:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02D2A0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 16 30 0D                 .0.
02D2B0:  0A 20 20 37 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 64    .  7:Polynomes d
02D2C0:  65 20 54 61 79 6C 6F 72 20 64 75 20 73 69 6E 75    e Taylor du sinu
02D2D0:  73 20 65 74 20 64 75 20 63 6F 73 69 6E 75 73 2E    s et du cosinus.
02D2E0:  0D 0A 0D 0A 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    ......          
02D2F0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 4F 55 46 2E 2E 2E 2E             OUF....
02D300:  54 72 61 63 6B 2D 49 6E 66 6F 0D 0A 00 00 00 00    Track-Info......
02D310:  26 00 01 00 02 09 52 E5 26 00 41 02 00 00 00 02    &.....R.&.A.....
02D320:  26 00 46 02 00 00 00 02 26 00 42 02 00 00 00 02    &.F.....&.B.....
02D330:  26 00 47 02 00 00 00 02 26 00 43 02 00 00 00 02    &.G.....&.C.....
02D340:  26 00 48 02 00 00 00 02 26 00 44 02 00 00 00 02    &.H.....&.D.....
02D350:  26 00 49 02 00 00 00 02 26 00 45 02 00 00 00 02    &.I.....&.E.....
02D360:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02D370:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02D380:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02D390:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02D3A0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02D3B0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02D3C0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02D3D0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02D3E0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02D3F0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02D400:  70 61 73 20 20 FF 20 75 6E 20 6E 6F 6D 20 64 65    pas  . un nom de
02D410:  0D 0A 20 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 65 78 69    ..  polynome exi
02D420:  73 74 61 6E 74 2C 20 63 65 20 73 65 72 61 20 63    stant, ce sera c
02D430:  6F 6E 73 69 64 FD 72 FD 20 63 6F 6D 6D 65 20 75    onsid.r. comme u
02D440:  6E 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 64 65 20 74 2E    n fonction de t.
02D450:  0D 0A 0D 0A 20 20 54 3A 20 6D 65 74 74 72 65 20    ....  T: mettre 
02D460:  20 6C 65 73 20 62 6F 72 6E 65 73 20 20 64 65 20     les bornes  de 
02D470:  76 61 72 69 61 74 69 6F 6E 20 20 64 75 20 70 61    variation  du pa
02D480:  72 61 6D FE 74 72 65 20 74 20 65 74 20 6C 27 FD    ram.tre t et l'.
02D490:  63 61 72 74 0D 0A 20 20 65 6E 74 72 65 20 64 65    cart..  entre de
02D4A0:  75 78 20 76 61 6C 65 75 72 73 20 73 75 63 63 65    ux valeurs succe
02D4B0:  73 73 69 76 65 73 20 28 22 70 61 73 22 29 2E 0D    ssives ("pas")..
02D4C0:  0A 0D 0A 20 20 56 3A 20 61 66 66 69 63 68 65 72    ...  V: afficher
02D4D0:  20 75 6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 FF 20 6C     un polynome . l
02D4E0:  27 FD 63 72 61 6E 2E 0D 0A 0D 0A 20 20 58 2C 59    '.cran.....  X,Y
02D4F0:  3A 20 66 69 78 65 72 20 6C 65 73 20 62 6F 72 6E    : fixer les born
02D500:  65 73 20 70 6F 75 72 20 6C 65 73 20 63 6F 6F 72    es pour les coor
02D510:  64 6F 6E 6E FD 65 73 20 70 61 72 20 72 61 70 70    donn.es par rapp
02D520:  6F 72 74 20 FF 20 6C 61 0D 0A 20 20 66 65 6E 65    ort . la..  fene
02D530:  74 72 65 20 67 72 61 70 68 69 71 75 65 2E 0D 0A    tre graphique...
02D540:  0D 0A 20 20 5A 3A 20 66 69 78 65 72 20 6C 65 73    ..  Z: fixer les
02D550:  20 62 6F 72 6E 65 73 20 64 65 20 76 61 72 69 61     bornes de varia
02D560:  74 69 6F 6E 20 64 75 20 70 61 72 61 6D FE 74 72    tion du param.tr
02D570:  65 20 7A 2C 20 63 65 20 71 75 69 20 70 65 72 6D    e z, ce qui perm
02D580:  65 74 0D 0A 20 20 64 65 20 74 72 61 63 65 72 20    et..  de tracer 
02D590:  70 6C 75 73 69 65 75 72 73 20 63 6F 75 72 62 65    plusieurs courbe
02D5A0:  73 20 63 6F 72 72 65 73 70 6F 6E 64 61 6E 74 20    s correspondant 
02D5B0:  FF 20 63 65 73 20 76 61 6C 65 75 72 73 20 64 65    . ces valeurs de
02D5C0:  20 7A 2E 0D 0A 0D 0A 4C 3A 4C 6F 63 61 6C 69 73     z.....L:Localis
02D5D0:  65 72 2C 20 64 FD 74 65 72 6D 69 6E 65 72 20 75    er, d.terminer u
02D5E0:  6E 20 64 69 73 71 75 65 20 64 75 20 70 6C 61 6E    n disque du plan
02D5F0:  20 63 6F 6D 70 6C 65 78 65 20 63 6F 6E 74 65 6E     complexe conten
02D600:  63 6F 6E 74 65 6E 61 6E 74 20 70 6C 75 73 20 20    contenant plus  
02D610:  64 27 0D 0A 20 20 69 6E 66 6F 72 6D 61 74 69 6F    d'..  informatio
02D620:  6E 73 2E 20 53 6F 75 73 20 43 50 2F 4D 2B 20 75    ns. Sous CP/M+ u
02D630:  74 69 6C 69 73 65 7A 20 41 49 44 45 2E 44 41 54    tilisez AIDE.DAT
02D640:  20 65 74 20 41 49 44 45 49 4E 53 54 2E 53 55 42     et AIDEINST.SUB
02D650:  2E 0D 0A 0D 0A 2B 2C 2D 2C 2E 2C 2A 2C 5C 3A 4F    .....+,-,.,*,\:O
02D660:  70 FD 72 65 72 20 73 75 72 20 6C 65 73 20 70 6F    p.rer sur les po
02D670:  6C 79 6E 6F 6D 65 73 0D 0A 0D 0A 5E 20 65 74 20    lynomes....^ et 
02D680:  5C 20 73 6F 6E 74 20 20 64 65 73 20 20 64 69 76    \ sont  des  div
02D690:  69 73 69 6F 6E 73 20 20 61 76 65 63 20 20 71 75    isions  avec  qu
02D6A0:  6F 74 69 65 6E 74 20 20 65 74 20 72 65 73 74 65    otient  et reste
02D6B0:  20 3B 20 65 6C 6C 65 73 20 73 65 0D 0A 20 20 64     ; elles se..  d
02D6C0:  69 73 74 69 6E 67 75 65 6E 74 20 70 61 72 20 6C    istinguent par l
02D6D0:  65 20 73 65 6E 73 20 64 65 20 63 61 6C 63 75 6C    e sens de calcul
02D6E0:  20 3A 20 70 75 69 73 73 61 6E 63 65 73 20 63 72     : puissances cr
02D6F0:  6F 69 73 73 61 6E 74 65 73 20 6F 75 0D 0A 20 20    oissantes ou..  
02D700:  64 FD 63 72 6F 69 73 73 61 6E 74 65 73 20 2E 20    d.croissantes . 
02D710:  4F 6E 20 70 65 75 74 20 73 65 20 73 65 72 76 69    On peut se servi
02D720:  72 20 20 64 65 20 20 6C 61 20 20 64 69 76 69 73    r  de  la  divis
02D730:  69 6F 6E 20 20 22 5E 22 20 20 70 6F 75 72 0D 0A    ion  "^"  pour..
02D740:  20 20 63 61 6C 63 75 6C 65 72 20 64 65 73 20 64      calculer des d
02D750:  FD 76 65 6C 6F 70 70 65 6D 65 6E 74 73 20 6C 69    .veloppements li
02D760:  6D 69 74 FD 73 20 6F 75 20 64 65 73 20 6C 69 6D    mit.s ou des lim
02D770:  69 74 65 73 2C 20 65 6E 20 20 63 6F 6D 62 69 2D    ites, en  combi-
02D780:  0D 0A 20 20 6E 61 6E 74 20 6C 65 73 20 70 6F 6C    ..  nant les pol
02D790:  79 6E 6F 6D 65 73 20 63 61 6C 63 75 6C FD 73 20    ynomes calcul.s 
02D7A0:  61 76 65 63 20 6C 65 73 20 6F 70 74 69 6F 6E 73    avec les options
02D7B0:  20 22 30 22 2C 22 31 22 2C 22 37 22 2E 0D 0A 0D     "0","1","7"....
02D7C0:  0A 30 2C 31 2C 2E 2E 2E 37 3A 43 6F 6E 73 74 72    .0,1,...7:Constr
02D7D0:  75 63 74 69 6F 6E 20 72 61 70 69 64 65 20 64 65    uction rapide de
02D7E0:  20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 64 65 20 66 6F     polynomes de fo
02D7F0:  72 6D 65 20 70 61 72 74 69 63 75 6C 69 FE 72 65    rme particuli.re
02D800:  61 6E 74 20 6C 65 73 0D 0A 20 20 72 61 63 69 6E    ant les..  racin
02D810:  65 73 2E 0D 0A 0D 0A 4D 3A 4D 6F 64 69 66 69 65    es.....M:Modifie
02D820:  72 20 71 75 65 6C 71 75 65 73 20 63 6F 65 66 66    r quelques coeff
02D830:  69 63 69 65 6E 74 73 20 70 61 72 20 63 69 20 70    icients par ci p
02D840:  61 72 20 6C FF 2E 0D 0A 0D 0A 4E 3A 49 6E 74 65    ar l......N:Inte
02D850:  72 70 6F 6C 61 74 69 6F 6E 20 64 65 20 4E 65 77    rpolation de New
02D860:  74 6F 6E 20 3A 20 74 72 6F 75 76 65 72 20 6C 65    ton : trouver le
02D870:  20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 64 65 20 64 65 67     polynome de deg
02D880:  72 FD 20 6D 69 6E 69 6D 75 6D 0D 0A 20 20 70 72    r. minimum..  pr
02D890:  65 6E 61 6E 74 20 64 65 73 20 76 61 6C 65 75 72    enant des valeur
02D8A0:  73 20 69 6D 70 6F 73 FD 65 73 20 65 6E 20 64 65    s impos.es en de
02D8B0:  73 20 70 6F 69 6E 74 73 20 66 69 78 FD 73 2E 20    s points fix.s. 
02D8C0:  4F 6E 20 64 6F 6E 6E 65 20 63 65 73 0D 0A 20 20    On donne ces..  
02D8D0:  70 6F 69 6E 74 73 20 65 74 20 76 61 6C 65 75 72    points et valeur
02D8E0:  73 20 73 6F 75 73 20 66 6F 72 6D 65 20 64 65 20    s sous forme de 
02D8F0:  6C 69 73 74 65 20 3A 20 78 15 31 15 3B 79 15 31    liste : x.1.;y.1
02D900:  15 3B 78 15 32 15 3B 79 15 32 15 3B 2E 2E 2E 0D    .;x.2.;y.2.;....
02D910:  0A 0D 0A 20 20 6F 75 20 62 69 65 6E 20 6F 6E 20    ...  ou bien on 
02D920:  65 6E 74 72 65 20 75 6E 65 20 20 66 6F 72 6D 75    entre une  formu
02D930:  6C 65 20 64 65 20 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20    le de  fonction 
02D940:  64 65 20 74 20 20 70 75 69 73 20 6F 6E 20 64 6F    de t  puis on do
02D950:  6E 6E 65 0D 0A 20 20 6A 75 73 74 65 20 6C 61 20    nne..  juste la 
02D960:  6C 69 73 74 65 20 64 65 73 20 70 6F 69 6E 74 73    liste des points
02D970:  20 64 6F 6E 74 20 6F 6E 20 64 6F 69 74 20 70 72     dont on doit pr
02D980:  65 6E 64 72 65 20 6C 65 73 20 69 6D 61 67 65 73    endre les images
02D990:  2E 0D 0A 0D 0A 4F 3A 45 6E 6C 65 76 65 72 20 75    .....O:Enlever u
02D9A0:  6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 64 75 20 72 FD    n polynome du r.
02D9B0:  70 65 72 74 6F 69 72 65 2E 0D 0A 0D 0A 51 3A 50    pertoire.....Q:P
02D9C0:  6F 75 72 20 74 65 72 6D 69 6E 65 72 2E 54 6F 75    our terminer.Tou
02D9D0:  74 20 73 65 72 61 20 73 61 75 76 65 67 61 72 64    t sera sauvegard
02D9E0:  FD 2E 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    ....            
02D9F0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02DA00:  00 4C 49 53 54 43 54 52 4C 42 49 4E 00 00 00 00    .LISTCTRLBIN....
02DA10:  00 00 02 00 00 00 A4 00 65 00 00 00 00 00 00 00    ........e.......
02DA20:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
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02DA40:  65 00 00 BA 04 21 0F 00 19 EB 21 DA BD 73 23 72    e....!....!..s#r
02DA50:  AF ED 47 C9 4F 3E C0 BC CA 4E BB ED 57 79 20 0C    ..G.O>...N..Wy .
02DA60:  FE 01 28 2E CD 2E BD 38 FB C3 2B BD C6 40 CD 2E    ..(....8..+..@..
02DA70:  BD 38 FB CD 2B BD AF ED 47 06 03 21 DA BD 5E 23    .8..+...G..!..^#
02DA80:  21 0F 00 19 EB 21 DA BD 73 23 72 AF ED 47 C9 4F    !....!..s#r..G.O
02DA90:  3E C0 BC CA 4E BB ED 57 79 20 0C FE 01 28 2E CD    >...N..Wy ...(..
02DAA0:  2E BD 38 FB C3 2B BD C6 40 CD 2E BD 38 FB CD 2B    ..8..+..@...8..+
02DAB0:  BD AF ED 47 06 03 21 DA BD 5E 23 56 21 4E 00 19    ...G..!..^#V!N..
02DAC0:  7E CD 2E BD 38 FB CD 2B BD 23 10 F4 C9 ED 47 06    ~...8..+.#....G.
02DAD0:  04 21 DA BD 5E 23 56 21 51 00 19 18 E3 1B 2D 00    .!..^#V!Q.....-.
02DAE0:  1B 2D 01 5E 00 1A BD 38 FB C3 2B BD C6 40 CD 2E    .-.^...8..+..@..
02DAF0:  BD 38 FB CD 2B BD AF ED 47 06 03 21 DA BD 5E 23    .8..+...G..!..^#
02DB00:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
02DB10:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
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02DBA0:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
02DBB0:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
02DBC0:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
02DBD0:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
02DBE0:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
02DBF0:  E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5 E5    ................
02DC00:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02DC10:  20 20 20 20 20 20 20 15 6E 15 0D 0A 52 3A 41 20           .n...R:A 
02DC20:  70 61 72 74 69 72 20 64 75 20 70 6F 6C 79 6E 6F    partir du polyno
02DC30:  6D 65 20 50 28 58 29 2C 66 61 62 72 69 71 75 65    me P(X),fabrique
02DC40:  72 20 6C 65 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 58 15    r le polynome X.
02DC50:  20 15 50 28 31 2F 58 29 20 2C 0D 0A 20 20 6E 3D     .P(1/X) ,..  n=
02DC60:  64 65 67 72 FD 20 64 65 20 50 2E 0D 0A 0D 0A 53    degr. de P.....S
02DC70:  3A 53 75 62 73 74 69 74 75 65 72 20 75 6E 20 70    :Substituer un p
02DC80:  6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 64 61 6E 73 20 75 6E 20    olynome dans un 
02DC90:  61 75 74 72 65 2E 20 50 65 72 6D 65 74 20 64 65    autre. Permet de
02DCA0:  20 66 61 69 72 65 20 64 65 73 20 63 6F 6D 2D 0D     faire des com-.
02DCB0:  0A 20 20 70 6F 73 69 74 69 6F 6E 73 20 63 6F 6D    .  positions com
02DCC0:  6D 65 3A 20 50 28 78 2B 31 29 20 6F 75 3A 20 50    me: P(x+1) ou: P
02DCD0:  28 78 2A 78 29 20 6F 75 3A 20 50 5E 31 30 20 2E    (x*x) ou: P^10 .
02DCE0:  2E 2E 0D 0A 0D 0A 54 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65    ......T:Polynome
02DCF0:  20 64 65 20 54 63 68 65 62 79 63 68 65 66 66 20     de Tchebycheff 
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02DD20:  0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    ..              
02DD30:  20 20 20 20 54 15 6E 15 28 32 63 6F 73 20 78 29        T.n.(2cos x)
02DD40:  3D 32 63 6F 73 28 6E 78 29 0D 0A 0D 0A 55 3A 50    =2cos(nx)....U:P
02DD50:  6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 64 65 20 54 63 68 65 62    olynome de Tcheb
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02DD70:  65 20 65 73 70 FE 63 65 20 55 15 6E 15 20 74 65    e esp.ce U.n. te
02DD80:  6C 20 71 75 65 3A 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20    l que:..        
02DD90:  20 20 20 20 20 20 20 55 15 6E 2D 31 15 28 32 63           U.n-1.(2c
02DDA0:  6F 73 20 78 29 3D 73 69 6E 28 6E 78 29 2F 73 69    os x)=sin(nx)/si
02DDB0:  6E 20 78 0D 0A 0D 0A 56 3A 56 69 73 75 61 6C 69    n x....V:Visuali
02DDC0:  73 65 72 20 6C 65 73 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65    ser les polynome
02DDD0:  73 20 64 69 73 70 6F 6E 69 62 6C 65 73 2E 0D 0A    s disponibles...
02DDE0:  0D 0A 5A 3A 43 61 6C 63 75 6C 20 20 64 65 73 20    ..Z:Calcul  des 
02DDF0:  20 72 61 63 69 6E 65 73 20 20 61 70 70 72 6F 63     racines  approc
02DE00:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02DE10:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6C 27 FD 63 68 61              l'.cha
02DE20:  6E 67 65 20 64 65 20 6C 61 20 64 69 73 71 75 65    nge de la disque
02DE30:  74 74 65 0D 0A 65 74 2F 6F 75 20 20 64 65 20 20    tte..et/ou  de  
02DE40:  6C 61 20 20 6E 6F 74 69 63 65 20 20 20 FD 76 65    la  notice   .ve
02DE50:  6E 74 75 65 6C 6C 65 6D 65 6E 74 20 20 20 64 FD    ntuellement   d.
02DE60:  66 65 63 74 75 65 75 73 65 2C 20 20 64 61 6E 73    fectueuse,  dans
02DE70:  20 20 6C 65 73 0D 0A 63 6F 6E 64 69 74 69 6F 6E      les..condition
02DE80:  73 20 70 72 FD 63 69 73 FD 65 73 20 64 61 6E 73    s pr.cis.es dans
02DE90:  20 6C 61 20 6E 6F 74 69 63 65 2E 0D 0A 0D 0A 20     la notice..... 
02DEA0:  20 53 69 20 20 76 6F 75 73 20 20 20 72 65 6E 76     Si  vous   renv
02DEB0:  6F 79 65 7A 20 20 20 6C 61 20 20 63 61 72 74 65    oyez   la  carte
02DEC0:  20 20 20 64 65 20 20 67 61 72 61 6E 74 69 65 20       de  garantie 
02DED0:  2C 20 20 76 6F 75 73 20 20 20 73 65 72 65 7A 0D    ,  vous   serez.
02DEE0:  0A 73 79 73 74 FD 6D 61 74 69 71 75 65 6D 65 6E    .syst.matiquemen
02DEF0:  74 20 74 65 6E 75 20 61 75 20 63 6F 75 72 61 6E    t tenu au couran
02DF00:  74 20 64 65 73 20 6D 69 73 65 73 20 20 20 20 20    t des mises     
02DF10:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02DF20:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6A 6F 75 72                jour
02DF30:  2E 0D 0A 0D 0A 20 20 49 6C 20 65 73 74 20 76 69    .....  Il est vi
02DF40:  76 65 6D 65 6E 74 20 72 65 63 6F 6D 6D 61 6E 64    vement recommand
02DF50:  FD 20 64 65 20 72 FD 61 6C 69 73 65 72 20 75 6E    . de r.aliser un
02DF60:  65 20 63 6F 70 69 65 20 64 65 20 73 61 75 76 65    e copie de sauve
02DF70:  67 61 72 64 65 0D 0A 28 6C 65 20 70 72 6F 67 72    garde..(le progr
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02DFA0:  FD 67 FD 29 2E 20 20 56 6F 74 72 65 20 63 6F 70    .g.).  Votre cop
02DFB0:  69 65 20 64 6F 69 74 0D 0A 63 6F 6E 74 65 6E 69    ie doit..conteni
02DFC0:  72 20 6C 65 73 20 66 69 63 68 69 65 72 73 3A 0D    r les fichiers:.
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02DFE0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 50 4F 4C 59 4E               POLYN
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02E000:  68 FD 65 73 20 70 61 72 20 6C 61 20 6D FD 74 68    h.es par la m.th
02E010:  6F 64 65 20 64 65 20 42 61 69 73 74 6F 77 2E 20    ode de Baistow. 
02E020:  4F 6E 0D 0A 20 20 70 6F 75 72 72 61 20 63 6F 6E    On..  pourra con
02E030:  73 65 72 76 65 72 20 20 6C 65 73 20 66 61 63 74    server  les fact
02E040:  65 75 72 73 20 20 72 FD 65 6C 73 20 64 65 20 20    eurs  r.els de  
02E050:  64 65 67 72 FD 20 31 20 6F 75 20 32 20 2E 20 53    degr. 1 ou 2 . S
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02E070:  20 73 27 20 20 61 70 70 65 6C 6C 65 20 20 54 4F     s'  appelle  TO
02E080:  54 4F 20 20 70 61 72 20 20 65 78 65 6D 70 6C 65    TO  par  exemple
02E090:  20 20 2C 20 20 6C 65 73 20 20 66 61 63 74 65 75      ,  les  facteu
02E0A0:  72 73 20 20 73 27 0D 0A 20 20 61 70 70 65 6C 6C    rs  s'..  appell
02E0B0:  65 72 6F 6E 74 20 54 4F 54 4F 46 31 2C 54 4F 54    eront TOTOF1,TOT
02E0C0:  4F 46 32 2C 20 65 74 63 2E 2E 2E 0D 0A 20 20 4F    OF2, etc.....  O
02E0D0:  6E 20 70 65 75 74 20 61 75 73 73 69 20 63 68 65    n peut aussi che
02E0E0:  72 63 68 65 72 20 6C 65 73 20 72 61 63 69 6E 65    rcher les racine
02E0F0:  73 20 64 27 75 6E 65 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E    s d'une fonction
02E100:  20 64 65 20 20 76 61 72 69 61 62 6C 65 0D 0A 20     de  variable.. 
02E110:  20 72 FD 65 6C 6C 65 20 74 20 64 61 6E 73 20 75     r.elle t dans u
02E120:  6E 20 69 6E 74 65 72 76 61 6C 6C 65 20 FF 20 69    n intervalle . i
02E130:  6E 74 72 6F 64 75 69 72 65 2E 0D 0A 0D 0A 40 3A    ntroduire.....@:
02E140:  49 6D 70 72 69 6D 65 72 20 20 6C 65 73 20 20 72    Imprimer  les  r
02E150:  FD 73 75 6C 74 61 74 73 20 20 63 6F 6D 6D 65 20    .sultats  comme 
02E160:  73 75 72 20 6C 27 FD 63 72 61 6E 2E 20 49 6C 20    sur l'.cran. Il 
02E170:  66 61 75 74 20 70 65 75 74 2D 65 74 72 65 0D 0A    faut peut-etre..
02E180:  20 20 69 6E 69 74 69 61 6C 69 73 65 72 20 6C 65      initialiser le
02E190:  73 20 63 6F 64 65 73 20 64 27 69 6D 70 72 65 73    s codes d'impres
02E1A0:  73 69 6F 6E 20 61 76 65 63 20 6C 61 20 66 6F 6E    sion avec la fon
02E1B0:  63 74 69 6F 6E 20 22 47 FD 72 65 72 22 2E 0D 0A    ction "G.rer"...
02E1C0:  0D 0A 5B 3A 54 72 61 6E 73 66 65 72 74 20 64 27    ..[:Transfert d'
02E1D0:  75 6E 20 70 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 20 73 75 72 20    un polynome sur 
02E1E0:  64 69 73 71 75 65 74 74 65 20 69 6E 64 FD 70 65    disquette ind.pe
02E1F0:  6E 64 61 6D 6D 65 6E 74 20 64 75 20 72 65 70 65    ndamment du repe
02E200:  2E 0D 0A 0D 0A 20 20 30 3A 20 52 65 6D 70 6C 69    .....  0: Rempli
02E210:  73 73 61 67 65 20 64 65 73 20 63 6F 65 66 66 69    ssage des coeffi
02E220:  63 69 65 6E 74 73 20 73 75 69 76 61 6E 74 20 75    cients suivant u
02E230:  6E 65 20 66 6F 72 6D 75 6C 65 20 20 22 61 6E 61    ne formule  "ana
02E240:  6C 79 74 69 2D 0D 0A 20 20 71 75 65 22 20 65 6E    lyti-..  que" en
02E250:  20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 64 65 20 6E 3D 64     fonction de n=d
02E260:  65 67 72 FD 20 74 6F 74 61 6C 20 65 74 20 69 3D    egr. total et i=
02E270:  64 65 67 72 FD 20 64 75 20 74 65 72 6D 65 2E 0D    degr. du terme..
02E280:  0A 0D 0A 20 20 31 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73    ...  1:Polynomes
02E290:  20 65 78 70 6F 6E 65 6E 74 69 65 6C 73 3A 20 20     exponentiels:  
02E2A0:  20 20 20 20 20 20 20 15 6B 15 20 20 20 20 20 20           .k.      
02E2B0:  20 20 20 20 20 16 31 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20         .1..       
02E2C0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02E2D0:  20 20 20 20 20 20 20 20 45 15 6E 15 3D BE 58 20            E.n.=.X 
02E2E0:  2F 6B 21 20 20 20 20 20 20 20 0D 0A 0D 0A 20 20    /k!       ....  
02E2F0:  32 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 64 65 20 42    2:Polynomes de B
02E300:  65 72 6E 6F 75 6C 6C 69 3A 20 20 20 20 20 20 20    ernoulli:       
02E310:  15 6B 20 20 20 6E 2D 6B 15 0D 0A 20 20 20 20 20    .k   n-k...     
02E320:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02E330:  20 20 20 20 20 20 20 20 42 15 6E 15 3D BE 43 15            B.n.=.C.
02E340:  6E 15 62 15 6B 15 58 20 20 20 20 20 2C 0D 0A 0D    n.b.k.X     ,...
02E350:  0A 20 20 6C 65 73 20 62 15 6B 15 20 FD 74 61 6E    .  les b.k. .tan
02E360:  74 20 6C 65 73 20 6E 6F 6D 62 72 65 73 20 64 65    t les nombres de
02E370:  20 42 65 72 6E 6F 75 6C 6C 69 2E 4F 6E 20 61 3A     Bernoulli.On a:
02E380:  0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    ..              
02E390:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 15 6E 2D 31 15               .n-1.
02E3A0:  0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 42 15 6E 15 28    ..         B.n.(
02E3B0:  58 2B 31 29 3D 42 15 6E 15 28 58 29 2B 6E 58 0D    X+1)=B.n.(X)+nX.
02E3C0:  0A 0D 0A 20 20 33 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73    ...  3:Polynomes
02E3D0:  20 64 65 20 42 65 72 6E 73 74 65 69 6E 20 64 27     de Bernstein d'
02E3E0:  75 6E 65 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 66 20 28    une fonction f (
02E3F0:  6F 6E 20 64 65 76 72 61 20 69 6E 74 72 6F 64 75    on devra introdu
02E400:  72 2D 0D 0A 20 20 74 6F 69 72 65 2E 55 6E 20 66    r-..  toire.Un f
02E410:  69 63 68 69 65 72 20 64 65 20 6D 65 6D 65 20 6E    ichier de meme n
02E420:  6F 6D 20 71 75 65 20 6C 65 20 70 6F 6C 79 6E 6F    om que le polyno
02E430:  6D 65 2C 20 61 76 65 63 20 6C 27 65 78 74 65 6E    me, avec l'exten
02E440:  73 69 6F 6E 0D 0A 20 20 22 2E 44 41 54 22 20 73    sion..  ".DAT" s
02E450:  65 72 61 20 63 72 FD FD 2C 20 FD 63 72 61 73 61    era cr.., .crasa
02E460:  6E 74 20 FD 76 65 6E 74 75 65 6C 6C 65 6D 65 6E    nt .ventuellemen
02E470:  74 20 6C 65 73 20 61 75 74 72 65 73 20 66 69 63    t les autres fic
02E480:  68 69 65 72 73 0D 0A 20 20 64 65 20 6D 65 6D 65    hiers..  de meme
02E490:  20 6E 6F 6D 3A 20 69 6C 20 73 65 72 61 20 64 6F     nom: il sera do
02E4A0:  6E 63 20 70 72 75 64 65 6E 74 20 64 65 20 63 68    nc prudent de ch
02E4B0:  61 6E 67 65 72 20 64 65 20 64 69 73 71 75 65 74    anger de disquet
02E4C0:  74 65 2E 20 4C 65 0D 0A 20 20 66 69 63 68 69 65    te. Le..  fichie
02E4D0:  72 20 65 73 74 20 61 69 6E 73 69 20 66 61 69 74    r est ainsi fait
02E4E0:  3A 6C 65 20 6E 6F 6D 62 72 65 20 22 31 22 2C 6C    :le nombre "1",l
02E4F0:  65 20 6E 6F 6D 62 72 65 20 64 65 20 63 6F 65 66    e nombre de coef
02E500:  66 69 63 69 65 6E 74 73 0D 0A 20 20 70 75 69 73    ficients..  puis
02E510:  20 6C 65 73 20 63 6F 65 66 66 69 63 69 65 6E 74     les coefficient
02E520:  73 2E 0D 0A 0D 0A 5D 3A 52 FD 61 6C 69 73 65 20    s.....]:R.alise 
02E530:  6C 27 6F 70 FD 72 61 74 69 6F 6E 20 69 6E 76 65    l'op.ration inve
02E540:  72 73 65 20 64 65 20 22 5B 22 2E 4C 65 20 66 69    rse de "[".Le fi
02E550:  63 68 69 65 72 20 6C 75 20 64 6F 69 74 20 63 6F    chier lu doit co
02E560:  6E 74 65 6E 69 72 0D 0A 20 20 6C 65 20 6E 6F 6D    ntenir..  le nom
02E570:  62 72 65 20 22 31 22 2C 20 6C 65 20 6E 6F 6D 62    bre "1", le nomb
02E580:  72 65 20 70 20 64 65 20 63 6F 65 66 66 69 63 69    re p de coeffici
02E590:  65 6E 74 73 20 28 70 3D 64 65 67 72 FD 20 2B 20    ents (p=degr. + 
02E5A0:  31 29 2C 20 70 75 69 73 0D 0A 20 20 6C 65 73 20    1), puis..  les 
02E5B0:  70 20 63 6F 65 66 66 69 63 69 65 6E 74 73 2E 0D    p coefficients..
02E5C0:  0A 0D 0A 3F 3A 4F 6E 20 79 20 65 73 74 21 21 21    ...?:On y est!!!
02E5D0:  0D 0A 20 20 49 6C 20 79 20 61 20 73 75 72 20 6C    ..  Il y a sur l
02E5E0:  61 20 64 69 73 71 75 65 74 74 65 20 75 6E 20 66    a disquette un f
02E5F0:  69 63 68 69 65 72 20 41 49 44 45 2E 54 58 54 20    ichier AIDE.TXT 
02E600:  54 72 61 63 6B 2D 49 6E 66 6F 0D 0A 00 00 00 00    Track-Info......
02E610:  27 00 01 00 02 09 52 E5 27 00 41 02 00 00 00 02    '.....R.'.A.....
02E620:  27 00 46 02 00 00 00 02 27 00 42 02 00 00 00 02    '.F.....'.B.....
02E630:  27 00 47 02 00 00 00 02 27 00 43 02 00 00 00 02    '.G.....'.C.....
02E640:  27 00 48 02 00 00 00 02 27 00 44 02 00 00 00 02    '.H.....'.D.....
02E650:  27 00 49 02 00 00 00 02 27 00 45 02 00 00 00 02    '.I.....'.E.....
02E660:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02E670:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02E680:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02E690:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02E6A0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02E6B0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02E6C0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02E6D0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02E6E0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02E6F0:  00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00    ................
02E700:  69 72 65 0D 0A 20 20 6C 27 65 78 70 72 65 73 73    ire..  l'express
02E710:  69 6F 6E 20 20 64 65 20 66 28 74 29 20 6F 75 20    ion  de f(t) ou 
02E720:  6C 61 20 20 6C 69 73 74 65 20 64 65 73 20 76 61    la  liste des va
02E730:  6C 65 75 72 73 20 66 28 6B 2F 6E 29 20 73 FD 70    leurs f(k/n) s.p
02E740:  61 72 FD 65 73 0D 0A 20 20 70 61 72 20 64 65 73    ar.es..  par des
02E750:  20 70 6F 69 6E 74 73 2D 76 69 72 67 75 6C 65 20     points-virgule 
02E760:  29 20 2E 20 52 65 6C 61 74 69 76 65 6D 65 6E 74    ) . Relativement
02E770:  20 FF 20 20 6C 27 69 6E 74 65 72 76 61 6C 6C 65     .  l'intervalle
02E780:  20 5B 30 2C 31 5D 2C 0D 0A 20 20 69 6C 73 20 73     [0,1],..  ils s
02E790:  6F 6E 74 20 64 6F 6E 6E FD 73 20 70 61 72 3A 20    ont donn.s par: 
02E7A0:  20 20 20 20 15 6B 20 20 20 20 20 20 20 6B 20 20        .k       k  
02E7B0:  20 20 20 6E 2D 6B 15 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20       n-k...       
02E7C0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 42 15 6E 15                B.n.
02E7D0:  28 66 29 3D BE 43 15 6E 15 66 28 6B 2F 6E 29 58    (f)=.C.n.f(k/n)X
02E7E0:  20 28 31 2D 58 29 0D 0A 0D 0A 20 20 65 74 20 64     (1-X)....  et d
02E7F0:  6F 6E 6E 65 6E 74 20 75 6E 65 20 62 6F 6E 6E 65    onnent une bonne
02E800:  20 61 70 70 72 6F 78 69 6D 61 74 69 6F 6E 20 64     approximation d
02E810:  65 20 66 20 73 75 72 20 20 5B 30 2C 31 5D 20 20    e f sur  [0,1]  
02E820:  73 69 20 20 66 20 20 65 73 74 0D 0A 20 20 63 6F    si  f  est..  co
02E830:  6E 74 69 6E 75 65 20 65 74 20 6E 20 61 73 73 65    ntinue et n asse
02E840:  7A 20 67 72 61 6E 64 2E 20 52 65 6C 61 74 69 76    z grand. Relativ
02E850:  65 6D 65 6E 74 20 FF 20 75 6E 20 69 6E 74 65 72    ement . un inter
02E860:  76 61 6C 6C 65 20 5B 61 2C 62 5D 2C 0D 0A 20 20    valle [a,b],..  
02E870:  69 6C 20 66 61 75 64 72 61 20 63 6F 6E 73 69 64    il faudra consid
02E880:  FD 72 65 72 20 6C 61 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E    .rer la fonction
02E890:  20 67 28 78 29 3D 66 28 61 2B 78 2E 28 62 2D 61     g(x)=f(a+x.(b-a
02E8A0:  29 29 20 2C 20 20 63 61 6C 63 75 6C 65 72 0D 0A    )) ,  calculer..
02E8B0:  20 20 50 3D 42 15 6E 15 28 67 29 2C 20 70 75 69      P=B.n.(g), pui
02E8C0:  73 20 73 75 62 73 74 69 74 75 65 72 3A 20 51 3D    s substituer: Q=
02E8D0:  50 28 28 58 2D 61 29 2F 28 62 2D 61 29 29 2E 2E    P((X-a)/(b-a))..
02E8E0:  2E 2E 0D 0A 0D 0A 20 20 34 3A 50 6F 6C 79 6E 6F    ......  4:Polyno
02E8F0:  6D 65 73 20 64 65 20 48 65 72 6D 69 74 65 3A 0D    mes de Hermite:.
02E900:  2E 0D 0A 0D 0A 20 20 30 3A 20 52 65 6D 70 6C 69    .....  0: Rempli
02E910:  73 73 61 67 65 20 64 65 73 20 63 6F 65 66 66 69    ssage des coeffi
02E920:  63 69 65 6E 74 73 20 73 75 69 76 61 6E 74 20 75    cients suivant u
02E930:  6E 65 20 66 6F 72 6D 75 6C 65 20 20 22 61 6E 61    ne formule  "ana
02E940:  6C 79 74 69 2D 0D 0A 20 20 71 75 65 22 20 65 6E    lyti-..  que" en
02E950:  20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 64 65 20 6E 3D 64     fonction de n=d
02E960:  65 67 72 FD 20 74 6F 74 61 6C 20 65 74 20 69 3D    egr. total et i=
02E970:  64 65 67 72 FD 20 64 75 20 74 65 72 6D 65 2E 0D    degr. du terme..
02E980:  0A 0D 0A 20 20 31 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73    ...  1:Polynomes
02E990:  20 65 78 70 6F 6E 65 6E 74 69 65 6C 73 3A 20 20     exponentiels:  
02E9A0:  20 20 20 20 20 20 20 15 6B 15 20 20 20 20 20 20           .k.      
02E9B0:  20 20 20 20 20 16 31 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20         .1..       
02E9C0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02E9D0:  20 20 20 20 20 20 20 20 45 15 6E 15 3D BE 58 20            E.n.=.X 
02E9E0:  2F 6B 21 0D 0A 0D 0A 20 20 32 3A 50 6F 6C 79 6E    /k!....  2:Polyn
02E9F0:  6F 6D 65 73 20 64 65 20 42 65 72 6E 6F 75 6C 6C    omes de Bernoull
02EA00:  69 3A 20 20 20 20 20 20 20 15 6B 20 20 20 6E 2D    i:       .k   n-
02EA10:  6B 15 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    k...            
02EA20:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02EA30:  20 42 15 6E 15 3D BE 43 15 6E 15 62 15 6B 15 58     B.n.=.C.n.b.k.X
02EA40:  20 20 20 20 20 2C 0D 0A 0D 0A 20 20 6C 65 73 20         ,....  les 
02EA50:  62 15 6B 15 20 FD 74 61 6E 74 20 6C 65 73 20 6E    b.k. .tant les n
02EA60:  6F 6D 62 72 65 73 20 64 65 20 42 65 72 6E 6F 75    ombres de Bernou
02EA70:  6C 6C 69 2E 4F 6E 20 61 3A 0D 0A 20 20 20 20 20    lli.On a:..     
02EA80:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02EA90:  20 20 20 20 15 6E 2D 31 15 0D 0A 20 20 20 20 20        .n-1...     
02EAA0:  20 20 20 20 42 15 6E 15 28 58 2B 31 29 3D 42 15        B.n.(X+1)=B.
02EAB0:  6E 15 28 58 29 2B 6E 58 0D 0A 0D 0A 20 20 33 3A    n.(X)+nX....  3:
02EAC0:  50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 64 65 20 42 65 72    Polynomes de Ber
02EAD0:  6E 73 74 65 69 6E 20 64 27 75 6E 65 20 66 6F 6E    nstein d'une fon
02EAE0:  63 74 69 6F 6E 20 66 20 28 20 6F 6E 20 64 65 76    ction f ( on dev
02EAF0:  72 61 20 69 6E 74 72 6F 64 75 69 72 65 0D 0A 20    ra introduire.. 
02EB00:  0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    .               
02EB10:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02EB20:  15 6E 20 78 15 32 20 20 20 15 2D 78 15 32 20 5B    .n x.2   .-x.2 [
02EB30:  6E 5D 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    n]..            
02EB40:  20 20 20 20 20 20 20 20 48 15 6E 15 28 32 78 29            H.n.(2x)
02EB50:  3D 28 2D 31 29 20 65 20 20 2E 28 65 20 20 20 29    =(-1) e  .(e   )
02EB60:  0D 0A 0D 0A 20 20 6C 65 20 5B 6E 5D 20 64 FD 73    ....  le [n] d.s
02EB70:  69 67 6E 61 6E 74 20 75 6E 65 20 22 64 FD 72 69    ignant une "d.ri
02EB80:  76 FD 65 20 6E 2D 69 FE 6D 65 22 2E 0D 0A 0D 0A    v.e n-i.me".....
02EB90:  20 20 35 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 64 65      5:Polynomes de
02EBA0:  20 4C 61 67 75 65 72 72 65 3A 0D 0A 20 20 20 20     Laguerre:..    
02EBB0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02EBC0:  20 20 20 20 20 20 20 15 78 20 20 20 20 6E 20 2D           .x    n -
02EBD0:  78 15 20 5B 6E 5D 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20    x. [n]..        
02EBE0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 4C 15 6E 15                L.n.
02EBF0:  28 78 29 3D 65 20 20 2E 28 78 20 65 20 20 29 0D    (x)=e  .(x e  ).
02EC00:  0A 0D 0A 20 20 36 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73    ...  6:Polynomes
02EC10:  20 64 65 20 4C 65 67 65 6E 64 72 65 3A 0D 0A 20     de Legendre:.. 
02EC20:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02EC30:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 15 2D 6E 20 20 20              .-n   
02EC40:  20 20 20 20 32 20 20 20 6E 20 15 5B 6E 5D 0D 0A        2   n .[n]..
02EC50:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02EC60:  20 20 20 20 47 15 6E 15 28 78 29 3D 32 20 20 2F        G.n.(x)=2  /
02EC70:  6E 21 2E 28 28 78 20 2D 31 29 20 29 0D 0A 20 20    n!.((x -1) )..  
02EC80:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02EC90:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02ECA0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 16 30 0D                 .0.
02ECB0:  0A 20 20 37 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 64    .  7:Polynomes d
02ECC0:  65 20 54 61 79 6C 6F 72 20 64 75 20 73 69 6E 75    e Taylor du sinu
02ECD0:  73 20 65 74 20 64 75 20 63 6F 73 69 6E 75 73 2E    s et du cosinus.
02ECE0:  0D 0A 0D 0A 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    ......          
02ECF0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 4F 55 46 2E 2E 2E 2E             OUF....
02ED00:  20 6C 27 65 78 70 72 65 73 73 69 6F 6E 20 20 64     l'expression  d
02ED10:  65 20 66 28 74 29 20 6F 75 20 6C 61 20 20 6C 69    e f(t) ou la  li
02ED20:  73 74 65 20 64 65 73 20 76 61 6C 65 75 72 73 20    ste des valeurs 
02ED30:  20 66 28 6B 2F 6E 29 20 73 FD 70 61 72 FD 65 73     f(k/n) s.par.es
02ED40:  20 0D 0A 20 20 70 61 72 20 64 65 73 20 70 6F 69     ..  par des poi
02ED50:  6E 74 73 2D 76 69 72 67 75 6C 65 20 29 2E 20 52    nts-virgule ). R
02ED60:  65 6C 61 74 69 76 65 6D 65 6E 74 20 FF 20 6C 27    elativement . l'
02ED70:  69 6E 74 65 72 76 61 6C 6C 65 20 5B 30 2C 31 5D    intervalle [0,1]
02ED80:  2C 69 6C 73 0D 0A 20 20 73 6F 6E 74 20 64 6F 6E    ,ils..  sont don
02ED90:  6E FD 73 20 70 61 72 3A 20 20 20 20 20 20 20 20    n.s par:        
02EDA0:  20 15 6B 20 20 20 20 20 20 20 6B 20 20 20 20 20     .k       k     
02EDB0:  6E 2D 6B 15 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    n-k...          
02EDC0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 42 15 6E 15 28 66 29             B.n.(f)
02EDD0:  3D BE 43 15 6E 15 66 28 6B 2F 6E 29 58 20 28 31    =.C.n.f(k/n)X (1
02EDE0:  2D 58 29 0D 0A 0D 0A 20 20 65 74 20 64 6F 6E 6E    -X)....  et donn
02EDF0:  65 6E 74 20 75 6E 65 20 62 6F 6E 6E 65 20 61 70    ent une bonne ap
02EE00:  70 72 6F 78 69 6D 61 74 69 6F 6E 20 64 65 20 66    proximation de f
02EE10:  20 73 75 72 20 20 5B 30 2C 31 5D 20 20 73 69 20     sur  [0,1]  si 
02EE20:  20 66 20 20 65 73 74 0D 0A 20 20 63 6F 6E 74 69     f  est..  conti
02EE30:  6E 75 65 20 65 74 20 6E 20 61 73 73 65 7A 20 67    nue et n assez g
02EE40:  72 61 6E 64 2E 20 52 65 6C 61 74 69 76 65 6D 65    rand. Relativeme
02EE50:  6E 74 20 FF 20 75 6E 20 69 6E 74 65 72 76 61 6C    nt . un interval
02EE60:  6C 65 20 5B 61 2C 62 5D 2C 0D 0A 20 20 69 6C 20    le [a,b],..  il 
02EE70:  66 61 75 64 72 61 20 63 6F 6E 73 69 64 FD 72 65    faudra consid.re
02EE80:  72 20 6C 61 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 67 28    r la fonction g(
02EE90:  78 29 3D 66 28 61 2B 78 2E 28 62 2D 61 29 29 20    x)=f(a+x.(b-a)) 
02EEA0:  2C 20 20 63 61 6C 63 75 6C 65 72 0D 0A 20 20 50    ,  calculer..  P
02EEB0:  3D 42 15 6E 15 28 67 29 2C 20 70 75 69 73 20 73    =B.n.(g), puis s
02EEC0:  75 62 73 74 69 74 75 65 72 3A 20 51 3D 50 28 28    ubstituer: Q=P((
02EED0:  58 2D 61 29 2F 28 62 2D 61 29 29 2E 2E 2E 2E 0D    X-a)/(b-a)).....
02EEE0:  0A 0D 0A 20 20 34 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73    ...  4:Polynomes
02EEF0:  20 64 65 20 48 65 72 6D 69 74 65 3A 0D 0A 20 20     de Hermite:..  
02EF00:  0D 0A 1A 45 58 54 45 20 20 20 24 24 24 FF 00 FF    ...EXTE   $$$...
02EF10:  FD 74 FD 20 FD 63 72 69 74 20 65 74 20 72 FD 61    .t. .crit et r.a
02EF20:  6C 69 73 FD 20 70 61 72 3A 0D 0A 0D 0A 20 20 20    lis. par:....   
02EF30:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 52 6F 62 65                Robe
02EF40:  72 74 20 43 41 42 41 4E 45 0D 0A 20 20 20 20 20    rt CABANE..     
02EF50:  20 20 20 20 20 20 32 2C 72 75 65 20 64 65 20 6C          2,rue de l
02EF60:  61 20 50 69 65 72 72 65 20 4C 65 76 FD 65 0D 0A    a Pierre Lev.e..
02EF70:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02EF80:  76 FD 65 20 6E 2D 69 FE 6D 65 22 2E 0D 0A 0D 0A    v.e n-i.me".....
02EF90:  20 20 35 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73 20 64 65      5:Polynomes de
02EFA0:  20 4C 61 67 75 65 72 72 65 3A 0D 0A 20 20 20 20     Laguerre:..    
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02EFD0:  78 15 20 5B 6E 5D 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20    x. [n]..        
02EFE0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 4C 15 6E 15                L.n.
02EFF0:  28 78 29 3D 65 20 20 2E 28 78 20 65 20 20 29 0D    (x)=e  .(x e  ).
02F000:  0A 0D 0A 20 20 36 3A 50 6F 6C 79 6E 6F 6D 65 73    ...  6:Polynomes
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02F020:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02F030:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 15 2D 6E 20 20 20              .-n   
02F040:  20 20 20 20 32 20 20 20 6E 20 15 5B 6E 5D 0D 0A        2   n .[n]..
02F050:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
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02F070:  6E 21 2E 28 28 78 20 2D 31 29 20 29 0D 0A 20 20    n!.((x -1) )..  
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02F0D0:  73 20 65 74 20 64 75 20 63 6F 73 69 6E 75 73 2E    s et du cosinus.
02F0E0:  0D 0A 0D 0A 0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    ......          
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02F100:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
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02F2B0:  0D 0A 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20    ..              
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02F2E0:  61 20 50 69 65 72 72 65 20 4C 65 76 FD 65 0D 0A    a Pierre Lev.e..
02F2F0:  20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20                    
02F300:  72 2D 0D 0A 20 20 74 6F 69 72 65 2E 55 6E 20 66    r-..  toire.Un f
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02F320:  6F 6D 20 71 75 65 20 6C 65 20 70 6F 6C 79 6E 6F    om que le polyno
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02F380:  68 69 65 72 73 0D 0A 20 20 64 65 20 6D 65 6D 65    hiers..  de meme
02F390:  20 6E 6F 6D 3A 20 69 6C 20 73 65 72 61 20 64 6F     nom: il sera do
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02F3C0:  74 65 2E 20 4C 65 0D 0A 20 20 66 69 63 68 69 65    te. Le..  fichie
02F3D0:  72 20 65 73 74 20 61 69 6E 73 69 20 66 61 69 74    r est ainsi fait
02F3E0:  3A 6C 65 20 6E 6F 6D 62 72 65 20 22 31 22 2C 6C    :le nombre "1",l
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02F4A0:  31 29 2C 20 70 75 69 73 0D 0A 20 20 6C 65 73 20    1), puis..  les 
02F4B0:  70 20 63 6F 65 66 66 69 63 69 65 6E 74 73 2E 0D    p coefficients..
02F4C0:  0A 0D 0A 3F 3A 4F 6E 20 79 20 65 73 74 21 21 21    ...?:On y est!!!
02F4D0:  0D 0A 20 20 49 6C 20 79 20 61 20 73 75 72 20 6C    ..  Il y a sur l
02F4E0:  61 20 64 69 73 71 75 65 74 74 65 20 75 6E 20 66    a disquette un f
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02F510:  00 E3 29 01 0D 00 00 F0 EF FF 76 28 0D 00 00 F0    ..).......v(....
02F520:  2C 0D 00 00 E3 F8 28 0F F7 28 0B 00 00 E4 F5 0B    ,.....(..(......
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02F540:  F4 0D 00 00 E3 01 B0 01 0D 00 00 E1 EF FF 77 28    ..............w(
02F550:  0D 00 00 E1 F4 0F 2C 10 F6 0D 00 00 F0 2C FF 76    ......,......,.v
02F560:  28 0F 2C 0D 00 00 F4 29 29 01 C9 00 C6 00 EA 2E    (.,....)).......
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02F580:  00 00 EF 01 0D 00 00 EF EF 0D 00 00 E4 5B 0D 00    .............[..
02F590:  00 FA 5D 01 BF 23 10 2C 22 20 43 6F 65 66 66 69    ..]..#.," Coeffi
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02F5B0:  67 72 FD 20 3F 20 22 3B 01 9F 20 1E 26 D4 01 BF    gr. ? ";.. .&...
02F5C0:  23 10 2C 22 20 56 61 6C 65 75 72 20 3F 22 3B 01    #.," Valeur ?";.
02F5D0:  9F 20 1E 82 FF 01 0D 00 00 F0 5B 0D 00 00 E4 2C    . ........[....,
02F5E0:  0D 00 00 FA 5D EF 0D 00 00 F0 01 9F 20 1E 0A FA    ....]....... ...
02F5F0:  01 8A 23 10 01 D5 01 7C 00 DA 2C 0D 00 00 E4 5B    ..#....|..,....[
02F600:  0D 00 00 FA 5D 2C 40 0D 00 00 F6 5B 0D 00 00 FA    ....],@....[....
02F610:  5D 2C 40 0D 00 00 E4 5B 0D 00 00 FA 5D 2C 40 0D    ],@....[....],@.
02F620:  00 00 F0 5B 0E 2C 0D 00 00 FA 5D 01 A0 20 1E AA    ...[.,....].. ..
02F630:  D7 00 90 00 D2 32 BF 23 10 2C 22 0D 0A 0B 14 43    .....2.#.,"....C
02F640:  61 6C 63 75 6C 20 64 75 22 03 00 00 F0 22 20 50    alcul du"...." P
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02F660:  29 3D 79 15 6B 15 2C 6B 20 65 6E 74 72 65 20 31    )=y.k.,k entre 1
02F670:  20 65 74 20 6E 3A 22 3B 01 0D 00 00 FA EF 0E 01     et n:";........
02F680:  9F 20 1E 12 CF 01 03 00 00 E8 EF 03 00 00 EA 01    . ..............
02F690:  0D 00 00 7A E1 EF 0D 00 00 FA 01 9F 20 1E 82 E6    ...z........ ...
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02F6B0:  33 01 03 00 00 EA EF 03 00 00 E8 01 A0 20 1E AA    3............ ..
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RESULT OF SEARCH :
PRO=171 CHEA=0 COD=62 MUSI=2 COP=65 GRA=104 WRIT=0 198=8 199=2 STARTER=0 KBI=0 CAAV=0 L.TOURNIER=0

EXTENDED CPC DSK File    SAMdisk140526*  RAFBGCHDIE  RAFBGCHDIE  RAFBGCHDIEAIDE 
   XT  POLYNOMEBAS TEXTE   OLE£AIDE    XT !"#$%AIDE    XT&'AIDE    AT+,AIDE    A
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atique Educative                                 Saint-Appolinard               
                   42410 PELUSSIN     qui  vous  devrez  vous  adresser  pour  t
ous  renseignements  techniques  ou  mathmatiques.  L'auteur,  l'diteur,  les   
diffuseurs   n'  acceptent  AUCUNE  responsabilit relative    l'utilisation  qui
  serait  faite  de  ce  produit,  notamment dans le cadre  de  calculs  prvisio
nnels.  La  garantie  se limite   l'change de la disquette et/ou de la notice ve
ntuellPOL10  AKOopqrstuvwxLISTCTRLBASMENU5   AKefAIDE    ATMPgMENU5   BINmnPOL10
  BASyzPOL10  BASOPOLYNOMEAK 0       BAS 0       BAK LISTCTRLINPOLYNOMEBAK0     
  BAKement dfectueuse.     Faites une copie de sauvegarde et  rangez  la disquet
te d'origine en lieu sur.  Vous ne devez pas transfrer ces  logiciels   d'autres
 utilisateurs. De telles  copies ne pourront pas bnficier des mises   jour et du
 service aprs-vente ,  et constituent un dlit  de  non-respect  de  la proprit i
ntellectuelle. Pour  raliser la copie de sauvegarde utilisez DISCOPY, FILECOPY o
u DISCKIT3.     Les  droits  d'adaptation    d'autres  machines  ou  d'autres  l
angages  sont  rservs, notamment en ce qui concerne les algorithmes de calcul.  
   Si vous renvoyez la carte-rponse  jointe,  vous  serez inform de la parution 
 des mises  jour.  ///1DISQUETTE   La disquette de distribution est organise ain
si    Formatage VENDOR , ce qui signifie que vous pouvez installer dessus le CP/
M 2.2  par SYSGEN et BOOTGEN. Les fichiers sont protgs en ECRITURE pour viter to
ute  perte possible. Pour oter cette  protection,  il  faut  STAT  (CP/M 2.2) ou
 SET  (CP/M+).    Programme principalPOLYNOME.POLYNOMEBASpT2 2  y-1.2 1.2  t0 2*
pi .01  c f "  ,"1 run N"  . a-z ,  ,  , ""B"Gw"a(()())z  a ( a)   "v" B    "men
u3.bin"      "menu4.bin" "menu5.bin (,)          ,  64,91,93,241,244,32,113,114,
115,116,117,118,32,32,32,122,36,162,166,200,240,63,43,45,4                      
                                                                                
                          ///1IMPORTANT                                         
                                                                          5S    
                Ce logiciel a t crit et ralis par                               
      Robert CABANE                             2,rue de la Pierre Leve         
                          75011 PARIS ,    et dit par                        RAF
BGCHDIE6,92,42,94,48,49,50,51,52,53,54,55,244,44,61,95,59,57,60,124,48,38,123,34
,39,40,54,125,0,0  ,,,x,,,,v ,,,,f,,, ,,,,f,,, ,f,,,,,f,, ,,,,,,,, ,,,f,,,f ,,,,
,,2  ,,0,0   ,,1,1  ,,2,2  ,,3,3  ,,5,5  ,,6,6   ,,7,7 ,8,l,,,,,vCd F  ,,8,8  ,,
9,9  ,,4,4  ,,.,.z  ,,, ,  ubrique  ou .sous-sujet pour lire la sous-rubrique  /
//1GENERALITES   Ce programme permet de calculer sur des polynomes de degr infri
eur ou gal   30. Il rendra service  aux  ingnieurs,  tudiants,  professeurs, tou
s ceux qui  souhaitent calculer rapidement les polynomes, quations et tracer des
 courbes .  ///2DEPART-ARRET   Faire RUN"POLYNOME" sous BASIC. Appuyez sur  la b
onne touche  l'apparition du  message "Espaceprogramme Enterdmo"  .  La  dmo  fo
nctionne  seule, mais  s'arrete parfois po/,,,  ,,, ,   , , (E) (E) ,   h   ( )&
(),#( )(),    ,"2ROBERT  CABANE" , "PRESENTE" ,"19871" ,        ,"" ,"1 goto 2 B
EPL 3 1 0 1/3 2/7  b vPL  zPL kOb gkoknknknknvPL  b lPL  zsin(t) -7 7  rPL LP  0
F 5 1/(t+1)  np 0125310  JE rlp  d a c ersin(t)  x-7 7  y-1.2 1.2  t-7 7 .01  a 
c epcos(t)  x-ur  vous  laisser  contempler.  La  dmonstration  repart en  appuy
ant sur SHIFT. Le programme  proprement  dit dbute aprs les explications  rsumes
  l'cran. Rpondez N pour revenir au menu et choisir une option.   Les options du
 menu se font  en  tapant  la  lettre adquate, en majuscules ou  minuscules. Le 
"bip" normal indique la fin de travail et le retour au menu.   On termine avec l
'option "Quitter", redmarrage possible par RUN.  ///2Erreurs   Une erreur est si
gnale par un son variable et un mes2 2  y-1.2 1.2  t0 2*pi .01  c f "  ,"1 run N
"  "pol101   c f "  ,"1 run N"  "pol10 0B7A3H)&(),#( )(),    ,"2ROBERT  CABANE" 
, "PRESENTE" ,"19871" ,        ,"" ,"1 goto 2 BEPL 3 1 0 1/3 2/7  b vPL  zPL kOb
 gkoknknknknvPL  b lPL  zsin(t) -7 7  rPL LP  0F 5 1/(t+1)  np 0125310  JE rlp  
d a c ersin(t)  x-7 7  y-1.2 1.2  t-7 7 .01  a c epcos(t)  x-sage  droite de l'c
ran.   Les entres de nombres sont vrifies  si  vous  tapez un nombre incorrect c
e  sera signal, vous pouvez diter l'entre prcdente.   Les calculs peuvent dpasse
r les valeurs  maximales sous Basic (1.7E+39). Dans  ce cas, cette valeur maxima
le est retenue  et les calculs ultrieurs sont faux.  Certaines fonctions peuvent
 durerlongtemps  .  Vous  pourrez interrompre par un  Break ( touche ESC ) et re
partir par CTRL-ENTER.   En cas de ppin ( par  exemple,  si  on  provoque  une B
AS puis POL10.BAS et DICO.POL.  Utilitaire de listage sur imprimante LISTCTRL.  
Texte d'aide incorpore TEXTE.POL  Fichiers d'aide AIDE.PAT et AIDE.TXT , AIDEINS
T.SUB  ///2CP/M+    Si vous pouvez  utiliser  CP/M+,  transformez  le  fichier  
AIDE.TXT  en aide  interactive "AIDE.COM"  organisant  la  documentation  en  un
e  arborescence de  sujets, sous-sujets, etc...   1. Chargez CP/M+ par votre dis
quette-systme.   2. Faites   PIP puis en rponse  la petite toile                
          Bsubmiterreur AMSDOS ) on peut  stopper le programme par un break (ESC
).  Pour  repartir, on peut faire RUN, ou  CONT pour poursuivre le travail en co
urs,  ou appuyer simultanment sur CTRL et  ENTER.  ///1objets   Le  programme  m
anipule quatre  sortes  d'objets  mathmatiques , suivant  les  situations ( pas 
tous possibles selon les cas ) . Ce sont  les  POLYNOMES , les  FONCTIONS , les 
 LISTES , les  EXPRESSIONS . En  principe , vous  pouvez  taper  indiffremment l
es uns ou les autres. Le logiciel  dterminera.com                          Blang
uage.com      Finir par CTRL-C.   3. La disquette-copie face B tant en place, ta
pez AIDEINST   4.  Mettez  successivement,  aux  indications,   les  disquesSyst
me  face  2  (SID.COM),systme face 3 (HELP.COM),copie face B avec AIDE.   5. Ce 
processus gnre deux fichiers AIDE.COM et AIDE.DAT.   Vous vous dplacerez dans ce
tte "foret" en tapant   sujet ( les 2 premires lettres suffisent )  ou sujet sou
s-sujet  ou  pour la liste des sujets  ou . pour relire la r  RAFBGCHDIE  automa
tiquement  si vous  avez introduit une liste, une fonction, une expression ou  u
n polynome  et si les 3 choses ( ou moins) sont possibles selon le contexte.  //
/2expression   Une  expression  (mathmatique ou logique) est exactement tout ce 
que le BASIC  accepterait  d'affecter   une variable "relle" . Vous  pouvez  uti
liser  sans  restriction toutes les fonctions du BASIC AMSTRAD,notamment les com
paraisons et  test logiques , AND etc... , le  nombre  PI... En  cas  d'erreur  
vous  pourrez  rectifnu au courant des mises  jour.      Il est vivement recomma
nd de raliser une copie de sauvegarde  (le programme n'est absolument  pas  prot
g).  Votre copie doit  contenir les fichiers                            POLYNOME
.BAS                           POL10.BAS ...             MENU3.BIN ou MENU4.BIN 
ou MENU5.BIN  ( Choisir 3 pour CPC 464, 4 pour CPC 664, 5 pour CPC 6128 )       
                   DICO.POL                          TEXTE.POL    au minimum . L
es fichiers avec une extension ".DAT"  contienier en ditant ce que vous aurez en
tr.  ///2POLYNOME  Une polynome est une liste de  nombres  ou "coefficients" ( a
brg "coeff." par  la suite ). Le numro du dernier coeff. non nul s'appelle le DE
GRE du polynome.  Notez que les numros ( ou "indices"  )  commencent  0. L'indic
e le plus petit  d'un coeff. non nul s'appelle la VALUATION du polynome.  ///3Ex
emple   Prenons la liste de 5 nombres                                 0 , -1, 2,
 45, 0                                  3   2  Le polynome associ s'nent  des po
lynomes, voir ci-dessous.    ***************************************************
*************     Ce programme permet de calculer  sur  des  polynomes  de  degr
  infrieur ou gal  30.Un rpertoire contenant ces polynomes (au  plus 50) est ini
tialis au dpart avec le fichier "DICO.POL".   Ce rpertoire est sauvegard,de sort
e que l'on n'aura pas   se  soucier de garder ses rsultats.   On peut toujours s
topper le programme  par crit 45X +2X -X, est de degr 3 et de valuation 1.    La
 fonction-polynome correspondante s'crirait en Basic  DEF FN P(t)45*t3+2*t2-t  o
u mieux  DEF FN P(t)((45*t+2)*t-1)*t   Pour accder au coefficient de degr i de P
,il faut        Maths p         Basic P(i) ou Pi                i  ///2Fonctions
   Une fonction est exactement une fonction-utilisateur du BASIC (DEF FN f(t)..)
   ceci prs que vous  introduirez  seulement  la formule et  jamais le DEF FN . 
 Notez que toutes  les fonctions utiliun break (ESC). Pour  repartir,on peut fai
re RUN,ou CONT pour poursuivre le travail en  cours, ou encore CTRL et ENTER pou
r revenir directement au menu.               VOICI UN RESUME DES FONCTIONS DISPO
NIBLES    AArrondirpour un polynome non entier,arrondir ses coefficients    en  
fixant le nombre de dcimales . Pour un polynome  entier ,    enlever les facteur
s communs aux coefficients ( rendre  primi-    tif ) dans ce cas fixer le nombre
 de dcimales sur 0.    BConsultation du rpertoirenom,degrs dsent la variable t .
 Par exemple , si vous  dsirez entrer une fonction "sinus en degrs", tapez      
                     SIN(180*t/PI)   Si la formule  contient des erreurs de synt
axe , ce sera signal et vous serez  invit  les rectifier. Mais les erreurs risqu
ent de ne pas apparaitre  tout de  suite, par exemple    LOG(t+11)  n'est faux q
ue pour t-11. Il y a un type d'  erreur plus pernicieux  si vous tapez SN(t) ce 
sera peut-etre accept selon le  contexte, mais le BASIC va considrer cela comme 
une nouvelle variable  tableau  et ne fera une erreur que si t est ngatif ou sup
rieur  10.   Dans certains cas, les polynomes sont convertis en fonctions-utilis
ateur, mais  vous ne vous en apercevrez pas  moins de lister la fin du programme
.  ///2Listes  Une liste est une suite de nombres ou "expressions" spars par des
  points-vir  gules par exemple ceci est une liste 1pimax(3,2)-5/2 faite des nom
bres                       1  3.141592  3  -2.5  ///1Interfaces   Il s'agit de c
e qui permet au prog  Ce logiciel a t crit et ralis par                   Robert
 CABANE             2,rue de la Pierre Leve                  75011 PARIS ,      
qui  vous  devrez  vous  adresser  pour  tous  renseignements  techniques ou mat
hmatiques. L'auteur, l'diteur, les diffuseurs  n' acceptent AUCUNE responsabilit
  relative  l'utilisation qui  serait faite de ce produit,  notamment  dans le c
adre de calculs  prvisionnels.      Si  vous   renvoyez   la  carte   de  garant
ie ,  vous   serez  systmatiquement te  RAFBGCHDIEramme de communiquer avec l'ut
ilisateur.  ///2Ecran   Il est divis en fenetres de cette faon                  
          !                               !  MENUS   !              !           
                    !A  ....   !              !   Affichage des polynomes     !B
  ....   !              !                               !C  ....   !            
  !    Trac des courbes          !D  ....   !              !                    
           !E   ..    !            soit ncessaire de tout retaper.   L'affichage
 des coeff.  des  polynomes  sous  forme  de  fractions  consiste   trouver une 
fraction qui approche  "au  mieux"  le  coeff.  donn (  qui est un  "rel" ). Dan
s certains cas, les erreurs  d'arrondi  font que la fraction n'est  pas ce que l
'on attend. Voir ventuellement la fonction "Arrondir".   Noter que la sauvegarde
 sur disque en  fin de travail  altre les coefficients  parce que ceux-ci sont s
auvs sous forme ASCII et non sous la forme interne ( 5  oct   !                 
              !!              !! ERREURS  !              !                      
         !          !              !   Entres - Sorties           ! Messages !  
            !!!     Il y a 3 menus principaux  que  l'on  peut  voir  en se serv
ant des flches du  curseur. L'accs aux options est  possible  quel  que  soit le
 menu affich. Le  sous-menu relatif au trac de courbes se manipule de meme.  ///
2Sonets ) la conversion en ASCII fait lgrement perdre de la prcision.  ///1reper
toire   Un rpertoire contient les  noms  des  polynomes,  degrs, valuations, et 
tous  leurs coefficients ... Il est sauv  (DICO.POL)  pour  que  l'on n'ait pas 
 se  soucier de garder ses rsultats. Au plus 50 polynomes.   La fonction  "B"  B
ornes  permet  un  consultation  du  rpertoire.  Les noms  attribus aux polynome
s  sont  constitus  de  lettres,  chiffres, ou symboles,  except l'astrisque *. 
Cette souplesse  permore   Le "bip" indique la fin d'un travail et l'attente d'u
ne commande.   Le "ffrt" signale une  erreur    l'introduction  d'un  entier  (t
rop grand ou  ngatif). Il faut recommencer !   Le "bzzz" indique qu'il faut rpon
dre O ( oui ) ou N ( non )   ( majuscules ou  minuscules, peu importe ).   Une n
ote plus ou moins musicale indique  une erreur importante, dont la nature  est i
ndique en clair ( la  hauteur  de  la  note  en  dpend ! ), ainsi que le  numro 
de la ligne du programme o cela s'est produit.et  de  nommer un polynome 3X2+1  
ou A.B+C .  ///1Entrees   Diffrentes manires de fabriquer un polynome.  ///2Intr
oduire   Fonction "E" Introduire les coeff. d'une polynome, par degrs croissants
.  ///2Construire   Fonctions 0,1,...7 Construction rapide de polynomes de forme
 particulire.     0 Remplissage des coefficients suivant  une  formule "analytiq
ue" en fonction  de ndegr total et tdegr du  terme.  En  cas  d'erreur, on peut 
rectifier la  formule avec dition.   1Polynomes exponentiels   ///2Graphique   D
ans  la  mesure  du  possible,  les  affichages  respectent  les  conventions  m
athmatiques indices infrieurs, exposants,  traits  de fractions... Le trace  de 
courbes est prvu il n'est pas trs rapide ni fin ( l'cran n'offre que 200  lignes
 et le Z80 fait ce qu'il  peut  ...)  mais  donne une trs bonne ide des  variati
ons.  ///2Imprimante   Les sorties imprimes  respectent  l'aspect  de  l'cran  ,
  sous  rserve que  l'imprimante dispose de suffisamment de codes  de controle .
             2        n                                        X        X       
                    E   1 + X + -  +...+ -                            n         
  2!       n!     2Polynomes de Bernoulli                               k     k 
                                                  B   S C .b .X  (Le symbole S d
signe une somme, k va de 0  n)   n      n  k                                    
                             n-1   les b tant les nombres de Bernoulli.On a B (X
+1)B (X)+n.X        k   Pour cela on devra  rgler le programme ( fonction "G", g
estion du programme ).   On peut lister le  programme  Basic  mais  la  prsence 
 de nombreux codes de  controle oblige  passer par l'utilitaire LISTCTRL.  ///2N
umerique   Les entres de nombres  sont  puissantes.  Vous  pouvez entrer des exp
ressions  complexes  comme  sqr(3)    (   racine   de   3   )   ou   pi/4   ou  
encore  log(abs(sin(tan(5/3)))) ... Tout cela  est  recalcul  en  cas  d'erreur,
 on a  juste  rditer la formule, sans qu'il  RAFBGCHDIE                         
          n       n     3Polynomes  de  Bernstein-Bzier   d'une   fonction   f(t
).   Relativement    l'intervalle 0,1, ils sont donns par                       
            k         k      n-k                      B (f)  S C .f(k/n).X .(1-X
)           tk/n                       n         n    et donnent une bonne appro
ximation de f sur  0,1 si f est continue et n assez  grand. On  devra  introduir
e  l'expression  de  f(t)  ou  bien  les  valeurs de  f(0),f(1/n),f(2/n), et    
                   1      n     1      n     n tel que pour tout i l'on ait   P(
t )y                                         i   i     L'introduction des t et y
 peut se  faire  de  deux faons sous forme de liste  de couples t,y     t y t y 
t y ....t y                       1  1  2  2  3  3       n  n    ou de fonction,
 par exemple   sin(5*t)-t2+7  .  Dans  ce  cas, les y sont les  valeurs prises p
ar cette fonction sur les valeurs x que l'on donnera de la meme  faon sous forme
 de liste. c... spares par  des  point-virgules. Relativement  un  intervalle a,
b, il faudra considrer  la fonction g(t)f(a+t*(b-a)), calculer  PB (g) puis subs
tituer QP((X-a)/(b-a))...     n     On peut utiliser ce  procd  d'approximation 
 pour  raliser  une courbe ( de  Bzier ) passant "prs" d'un certain  nombre de p
oints exprimentaux donns par  leurs abscisses et ordonnes.                      
                              2      2                                          
      n  x     -x   n  Attention, le procd n'est pas toujours convergent  par ex
emple, interpolez la fonction 1/(1+t*t) sur les points                          
  -5-4-3-2-1012345  Puis tracez la courbe reprsentative de ce polynome entre -5 
et 5. Cette courbe  approche bien celle de 1/(1+t*t) entre -3 et 3 , mais pas du
 tout au-del !  ///1Sorties  ///2Ecran   Fonction "V" Affichage  soign.  Si  le 
 polynome  est  trop  grand,  il peut  s'inscrire sur deux lignes ou  plus.  Au 
 choix,  les coeff. peuvent apparait 4Polynomes de Hermite         H (2x)  (-1) 
.e  .( e    )                                    n   n dsignant une drive n-ime.
                                            -x    n  -x  n   5Polynomes de Lague
rre        L (x)  e  .( x .e   )                                    n   6Polynom
es de Legendre             -n                                       2     2    n
                               G (x)  - .( x -1 )                               
 n      n!     7Polynomes de Taylor du sinus et re  sous forme de nombres "ordin
aires" ou  sous  forme de "fractions", quotients de  deux nombres entiers. Ce ch
oix est fix par la fonction "Grer".  ///2Imprimante   Fonction "" Imprimer les  
rsultats.  Il  faudra  peut-etre  dfinir le code  d'initialisation de l'impriman
te en  "condens"  pour  avoir  plus de colonnes  voir "Gestion du  programme".  
De  meme,  la  prsence  d'indices  et exposants  rclame certains codes.   Par df
aut, ces codes concernent  les  imprimantes compatibles EPSON ( DMP20du cosinus.
    Voir galement les fonctions    TPolynome de Tchebycheff de premire espce T  
tel que                                                n    T (2cos x)  2cos(nx)
     n    UPolynome de Tchebycheff de seconde espce U tel que                   
                            n                 sin((n+1).x)    U (2cos x)  ------
------     n              sin(x)  ///2Modifier   Fonction "M" Modifier quelques 
coeff. par ci par l.  ///2fichier   Fonction "" lire un polynome  contenu  dans 
 un  f00  en  particulier  )  pour  d'autres   imprimantes   il  faudra  les  re
dfinir.  L'impression sera plus lisible si l'on  dfinit le code d'exposant comme
 "recul  du papier de 15/216 ime de pouce", et le code d'indice comme "avance de
 15/216  ime".   Faute  de  possibilits  adquates,   dfinir   les  codes  d'expo
sant  comme  0,'',0,0, fin d'exposant  0, indice comme 0,'/',0,0, fin d'indice  
0.  ///2Fichier   Fonction "" Transfert d'un polynome sur disque indpendamment d
u rpertoire.  Un fichichier hors du rpertoire.  Rcuprer des tableaux de nombres 
en format ASCII provenant d'autres programmes  (traitements de texte, tableurs..
.). Le fichier est ainsi fait   1 (une ligne) , ddegr  retour  chariot  puis les
 coefficients, spars par  des retours chariot.  ///1Interpoler  Fonction "I" Int
erpolation de Newton    trouver  le polynome de degr minimum  prenant des valeur
s imposes en des points fixs.   C'est--dire, tant donns t ,...,t  et y ,...,y  t
rouver P de degr infrieur          RAFBGCHDIEier de meme nom que le polynome, av
ec l'extension ".DAT" sera cr. Pour  le format, voir ci-dessus la fonction "". L
es sparateurs sont des espaces, de  sorte que vous pouvez recharger ce fichier d
ans un traitement de texte. Voir la  rubrique "Astuces".  ///1Somme   Fonction "
+" Ajouter les coefficients correspondants de deux polynomes. Notez  que l'on pe
ut sans problme donner au  rsultat  le  meme nom que l'un des deux  polynomes de
 dpart, il n'y a pas de risque d'interfrence. Ceci vaut pour TOUS  l  rcuprer  d
e  coefficients entiers est de  multiplier le polynome par une constante  entire
 bien choisie pour enlever les  dnominateurs,  par  exemple  3*3*7*11693.  Il  e
st  inutile  de  mettre  des  puissances de 2 ou de 5  !  Aprs  cela,  si  le rs
ultat a des coeff.  presque  dcimaux , on peut faire l'arrondi , et   enfin rtab
lir le polynome initial en  multipliant par l'inverse du multiplicateur choisi (
 ici 1/693 convient ).  ///1Retourner  Fonction "R" A partir du polynome P(X), f
abriquer es calculs !  ///1Mult-const   Fonction "." Multiplier tous les coeff. 
par une constante.  ///1Produit   Fonction "*" Le produit d'un polynome  A  de  
degr  n  et d'un polynome B de  degr p est un polynome CA*B de degr n+p. Voir la
 note  la rubrique "Somme".  ///2Exemple     2          3          5    4       
  3         2  (aX +bX+c)*(dX +eX+f)adX +bdX +(ae+cd)X +(af+be)X +(ce+bf)X+cf  /
//1Diviser  Fonctions "" et "" Divisions  avec  quotient  et reste elles se dist
inguent  par le sens de calcule polynome            n           X P(1/X)        
    ndegr de P.   Ses racines sont exactement les inverses de celles de P.  ///1
Substituer  Fonction "S" Substituer  un  polynome  dans  un  autre.  Permet  de 
 faire des  compositions comme P(x+1) ou P(x*x) ou P10 ...   Le polynome compos 
a pour degr le produit  des degrs, de sorte que le degr  maximum ( 30 ) peut etr
e ici une limitation certaine.  ///2Exemple             3         2             
  6   4   2           6   3  Soient PX +1 et QXl   puissances  croissantes  ou d
croissantes . On peut se  servir de la division  ""  pour  calculer  des  dvelop
pements  limits ou des  limites, en combinant les polynomes calculs avec les opt
ions "0","1","7".  ///2Definition   Etant donns deux polynomes A et B,  la  divi
sion de A par B s'crit toujours  AB*Q+R, Q tant  le  quotient  et  R  le  reste.
  Si  la  division  se fait en  puissances dcroissantes, on impose  R d'avoir un
 degr infrieur  celui de B  ( ou R0 ). En puissances croissant +1. On a PoQX +3X
 +3X +2 et QoPX +2X +2 .  ///2Application   Vous pouvez calculer aisment les coe
fficients du binome en  composant Xn avec X+1.  ///1Calculer  Fonction "H" Evalu
er un polynome  ou  une  fonction  en un point. Le programme  dtermine automatiq
uement si vous avez introduit un nom de polynome existant ou  une formule de fon
ction ( de variable t ).  ///1Deriver  Fonction "D" Polynome driv si le polynome
 donn est            i                                            i-1  P  S p .X
es,  on choisit arbitrairement un ordre h et  on impose  R d'avoir sa valuation 
suprieure  h ( ou R0 ), et  Q d'avoir un  degr infrieur ou gal  h.  ///2Exemple 
  Division "",ordre 2         3                  2        3                     
    A1+2X+X  B1-3X Q1+5X+15X  R  46X                         1  2  1     19   Di
vision "/" Q  - - X - - X - --   R  46/27                       3     9     27  
///1Arrondir  Fonction "A" Pour un polynome  coeff. non entiers, arrondir ceux-c
i en fixant    alors le polynome driv est P' S i.p .X         i                 
                           i    Vous pouvez aussi driver numriquement une  fonct
ion  en un point donn. Selon  que vous aurez  introduit  un  nom  de  polynome  
existant  ou  une  formule de  fonction , c'est l'un ou l'autre des procds qui s
'appliquera . Dans le second  cas vous introduirez le point en lequel il faut dr
iver la fonction de t.  ///1INTEGRER  Fonction "I" Faire juste le contraire de l
a drivation, intgrer terme  te le nombre de dcimales  .  Pour  un  polynome  ent
ier,  en  fixant le nombre de  dcimales    0,  enlever  les   facteurs  communs 
 aux  coefficients  ( rendre  primitif )  on les divise tous par leur plus grand
 commun diviseur.  ///2Usage   Aprs des calculs nombreux, des  erreurs  d'arrond
i  peuvent se produire. Pour  rcuprer des polynomes qui "tombent  juste",  cette
  fonction est indique. Il  faudra peut-etre "fignoler" le rsultat avec  la fonc
tion "Modifier".   Une bonne faon de  procder  pour  RAFBGCHDIErme  un polynome.
 Le nouveau polynome aura un  coefficient  de  degr 0 nul ( pas de  constante d'
intgration ).  Vous  pourrez  ajuster  cette  constante ( Fonction  "M"  Modifie
r ) .   Il est aussi  possible  d'intgrer  une  fonction  selon sa  formule (var
iable  t ) . Dans ce cas, il faut introduire les bornes de l'intervalle d'intgra
tion.  Le rsultat est normalement trs prcis ( mthode  de Gauss  8 points ) , sau
f  dans  le  cas  d'intgrales  impropres  ou de fonctions  ayant  des  variation
s  ime d'axes.    Un sous-menu est propos. Le processus sera toujours le meme  *
 Choix des fonctions pour x et y  * Choix des intervalles, axes  * Trac de la co
urbe  * Eventuellement, copie d'cran.  ///2Courbe  Fonction "C" tracer la courbe
 paramtre par                P(t)         R(t)            x  ---- , y    ---- at
b       Eventuellement z variant                Q(t)         S(t)    avec pour P
,Q,R,S les polynomes  dfinis  plus  loin. C'est la trajectoire d'un  point se dp
laant dans le plan, mportantes .  ///1Racines  ///2Localiser  Fonction "L" Local
iser, dterminer un  disque  du  plan complexe contenant les  racines. C'est--dir
e, trouver un  majorant  du  module  des racines relles ou  complexes.  ///2zero
s  Fonction "Z" Calcul des  racines  approches  par  la  mthode  de Baistow. On 
 pourra conserver les facteurs rels de degr 1 ou 2 . Si le polynome s' appelle  
TOTO par exemple , les facteurs s'appelleront TOTOF1,TOTOF2, etc...   Attention,
 le calcul peut  s'avrer  long  au  cas  ot tant un paramtre "temps", x le dplac
ement  horizontal ("abscisse"), y le dplacement vertical ("ordonne").   Appuyez 
sur ESPACE pour un arret  momentan,  affichage des coordonnes x et y  courantes.
 Relachez pour repartir.  Un  appui  sur  ENTER  provoque un arret et  retour au
 sous-menu.   Vous pourrez meme tracer des familles de courbes ! C'est le paramt
re z qui le  permet, si vous l'avez utilis.  ///3Exemple   Dfinissez les polynom
es suivants                          2            2         P1   une racine mult
iple se  prsenterait, ou dans le cas de plusieurs  racines trs proches. Le messa
ge "Ne  converge pas encore!" apparaitra et vous pourrez  attendre encore un peu
. Si la  convergence ne se produit pas, interrompez ( Break ou ESC ).   L'impres
sion des racines n'est pas  prvue,  mais  vous pouvez faire une copie  d'cran ( 
ci-dessous ).   Vous pouvez aussi rechercher les racines d'une fonction de la va
riable t, dans  un intervalle  introduire. L'algorithme fonctionne pour une clas
se assez  2X    P2  X +1   P3  -X +1     Dfinissez P,Q,R,S ainsi PP1  QP2  RP3  
SP2 .   Fixez les bornes pour t de -1  1.   Fixez les bornes pour x de -1  2.   
Fixez les bornes pour y de -1.2  1.2 .   La courbe est un demi-cercle ! ( ttan(a
/2) xsin(a) ycos(a) )  ///2Defauts  Fonction "D" examiner les  valeurs  actuelle
s  ou  par  dfaut  des bornes des  paramtres et des noms des polynomes / formule
s de fonctions utilis(e)s.  ///2Effacer  Fonction "E" effacer l'cran. A  l'entre
  l'cran  n'estlarge  de situations  il est pourtant  clair  que  des  racines t
rs proches risquent  d'etre ignores, tandis qu'un minimum  sur  l'axe  des  "x" 
peut conduire  une  mauvaise prcision. Essayez avec  sin(t)+t/5  en faisant vari
er l'intervalle   -10,10 ou -5,5 ou -5,-4 .  ///1courbes  Fonction "J" Un vritab
le traceur de courbes est intgr dans ce logiciel pour  vous aider  situer la var
iation  des  polynomes ou fonctions utiliss. L'cran  est pris comme une fenetre 
graphique relle, c'est--d pas effac, de sorte  que vous pouvez avoir l'affichage
 d'un polynome sur celui-ci, de ses racines...  en vue d'une copie  d'cran  ultr
ieure.  Pour  avoir  un bon rsultat, effacez  d'abord, affichez le polynome (Voi
r), trac de courbe (Courbe).  ///2Fin  Fonction "F" terminer, retour au menu pri
ncipal.  ///2Hardcopy  Fonction "H" copier l'cran  graphique  sur  l'imprimante.
  La copie est assez  grande, pour que vous puissiez  la  rduire  par  photocopi
e si ncessaire.  ///3titre   Vous avez la possiire que les coordonnes (  xhoriz.
, yvertic. ) ne sont pas  relatives  l'cran physique ("pixels") mais  au systme 
d'axes et aux units choisies. Par  dfaut,  x et y varient de -10   10, comme cec
i                          !y10                          !    x-10              
   !x0                       x10    ----------------------!---------------------
---------                          !                          !                 
         !y-10    Mais ce peut etre chang pour tout autre syst  RAFBGCHDIEbilit 
de mettre un titre sur le dessin celui-ci s'inscrira  normalement en haut  gauch
e . Si vous voulez le  placer ailleurs , utilisez le  code de controle numro 31,
 qui permet de placer des caractres  l'cran en un  endroit prcis ( LOCATE ), voi
r la notice de votre ordinateur. Sur le clavier,  ce code se trouve en faisant C
TRL- . Faites-le suivre de deux caractres pour  indiquer la position  voulue . S
i vous  voulez  utiliser  des  indices , mettez  le code de controle CTRL-U pour
 mettre en indiantes                P(t)t*t+z*t    Q(t)1              R(t)t*t+t-
1    S(t)1  et z variant de -2  3 , 10 courbes.  ///2Voir  Affichage d'un polyno
me . Pour prparer l'cran en vue d'un hardcopy.  ///1Oter-Copier   Fonction "O" E
nlever un ou plusieurs  polynomes du rpertoire. Le caractre *  permet ici d'oter
 plusieurs polynomes  en  une  opration. Par exemple, si vous  avez factoris un 
polynome nomm PP  ,  vous  aurez  au rpertoire des  PPF1 ,  PPF2 , etc ... qui p
euvent s'liminer tous en tapance, et CTRL-U pour stopper cette  fonction (  ne p
as oublier ! ). Si le rsultat n'est pas bon, rpondez "N"   la question " Correct
 (O/N) ". Votre essai sera effac et vous pourrez tenter   nouveau.  ///3codes   
Les codes d'imprimante doivent etre fixs par la fonction "Grer". Par dfaut,  le 
code EPSON est utilis                 0,ESC27,*42,4  ( mode traceur  640 pts/lig
ne )  En fait, 512 points seront envoys par ligne,  en 2 groupes de 256. Vous po
uvez  donc utiliser tout mode graphique admettat ici PPF*  .     Fonction "C" Du
pliquer (copier) un polynome sous un autre nom. Notez que l'on  peut sans problm
e calculer sur un polynome  et mettre le rsultat sous le meme  nom.  ///1Gerer  
 Fonction "G" Grer le fonctionnement  du  programme.  Un choix d'options sera  p
ropos   * Affichage des rsultats des calculs oui ou non   * Affichage  des  poly
nomes  avec  coefficients  "rationnels" (en   fractions ) oui ou non   * Couleur
s de l'cran   * Codes de controle de l'imprimante. EPSON par dfautnt au moins 51
2 points par ligne. Vous  pouvez aussi copier l'cran tout entier, en prenant par
 exemple 960 pts/ligne (  double densit  0,0,ESC27,'L' ) , et en  faisant  la  p
etite   "intervention"  suivante          POKE&A32B,57POKE&A32D,144POKE&A340,3PO
KE&A367,3   ( 57 lignes  faire, 3*256 points par ligne ! )  Puis lancez le progr
amme, faites le dessin , et juste avant de faire la copie ,  interrompez ( Break
  ESC deux fois ). A ce moment tapez ceci                   ORIGIN 0,0,0,639,0,3
99CONT.    - Les  codes d'initialisation  sont  envoys    l'imprimante   chaque 
dbut      d'opration.    - Les  codes  pour   exposant  et   indice  servent  po
ur   l'impression  des      polynomes . On peut s'en   passer mais alors  l'impr
ession sera mois jolie      voir "Sortie Imprimante".    - Les  autres  codes  p
our  la  copie d'cran, ci-dessus "Jolie courbe".   On peut les donner sous  form
e  numrique  ou  ASCII,  en appuyant sur ENTER   chaque fois . Deux fois sur ENT
ER pour  finir.  Au plus 4 c  Vous pouvez alors faire la copie d'cran. N'oubliez
  pas de rinitialiser aprs  cela  la machine , faute de quoi  d'autres dessins  
apparaitront  en des places  inadquates.  ///2fonctions  Fonctions P,Q,R,S fixer
 les noms  des  polynomes    utiliser. Si vous voulez,  vous pouvez introduire d
irectement une formule de  fonction au lieu d'un nom de  polynome, elle sera acc
epte comme telle si  ce  n'est pas le nom d'un polynome  existant. Notez que les
 noms de polynome ne peuvent pas inclure le caractreodes  chaque fois .  Codes p
ar dfaut pour la DMP2000 (EPSON),  complts par des 0 . On peut rendre  la modifi
cation dfinitive mettre la disquette face A , le fichier "MENUx.BIN"  (x0,1,2 se
lon CPC  464,664,6128)  sera  rcrit.  Note    MENUx.BIN n'est pas  protg en crit
ure MENUx.BAK l'est.  ///1Astuces  ///2Rptition   Pour faire des  calculs  rptit
ifs,  dtournez  la dmonstration automatique.  Pour cela, chargez  POLYNOME.BAS  
(LOAD"POLYNOME.BAS"),  listez  pour  voir les  chaines d'expansi *.  ///2Bornes 
 Fonction "T" mettre les  bornes  de  variation  du  paramtre  t. Le "pas" est  
l'cart entre deux  valeurs  successives  du  pramtre  t.  En  gnral il faut  pre
ndre au moins 100 points pour avoir une courbe assez "lisse".  Fonctions "X","Y"
 fixer les  bornes  pour  les  coordonnes  par  rapport  la  fenetre graphique. 
 Fonction "Z" fixer le domaine  de  variation  du  paramtre  auxiliaire z. Par  
exemple,  pour  tracer  une  famille   de  paraboles,  utilisez  les  fonctions 
 suiv   R A F B G C H D I Eon correspondant  la dmonstration et au dpart direct.
 Notez  sur un papier la suite des entres  que vous taperiez en mode direct, rep
ortez-  les dans le programme. La taille du  tampon des chaines d'expansion est 
limite  ( d'environ 250  caractres ) . Votre  chaine  DOIT  finir  par  "N",  ca
r  la  fonction "" pratique des initialisations ncessaires.  ///2Limites   Vous 
pouvez calculer aisment des limites en remplaant les fonctions usuelles  par  le
urs  dveloppements  limits .  Pour  cela , lesSIN(FNch(t+5))  ///2Trigo   Certai
ns calculs  trigonomtriques  sont  possibles.  Par  exemple,  calculons  cos(5*a
) . Pour cela, il faut utiliser le polynome de Tchebycheff  de  premire  espce T
5 ( Fonction "T" ). On trouve donc      5   3                                   
                      5    3  T5X -5X +5X  puis la Substitution de 2X dans T5 do
nne T5(2x)32X -40X +10X et  enfin on multiplie par la constante 1/2             
 5    3  T5(2x)/216X -20X +5X d'o                    5          3  T  polynomes 
exponentiels  ( fonction "1" ) et trigonomtriques ( "7" ) ont t prvus, pour appr
ocher les  fonctions exp, sin, cos  au  voisinage  de  l'origine.  Pour  les fon
ctions ln,  Arctan il suffit d'intgrer les polynomes           2  3      n      
      2  4       2n      1+X+X +X +...+X      ou  1+X +X +....+X    qui s'obtien
nent ventuellement par division en  puissances croissantes ( "" )  de  1 par 1+X
.   A partir de l , l'intgration , la drivation , et les oprations algbriques  (
 +,.,-,5(2cos(a))/2  2.cos(5a)/2  cos(5a)  10.cos a - 20.cos a + 5.cos a        
                                                   , il faut utiliser le polynom
e de Tchebycheff  de  premire  espce T5 ( Fonction "T" ). On trouve donc      5 
  3                                                         5    3  T5X -5X +5X 
 puis la Substitution de 2X dans T5 donne T5(2x)32X -40X +10X et  enfin on multi
plie par la constante 1/2              5    3  T5(2x)/216X -20X +5X d'o         
           5          3  T*,"S","") conduisent aux dveloppements  au  voisinage 
 de  0. Pour un  dveloppement ailleurs qu'en 0, il faut videmment translater.  /
//2Dico   Le rpertoire des polynomes  est  parfaitement  lisible  par  un traite
ment de  texte ( format ASCII ). Vous pouvez donc  le modifier "en direct" pour 
ajouter,  retrancher, modifier des polynomes. Il ressemble  ceci  P  1,7  -1  0.
001287  89 -0.00567261 -188.666667  0.047619 -1  Q  1,4   0  0  12  12    etc...
 Ici il y a deux polynomes  P  et  Q,  de degrs 7 des entres  que vous taperiez 
en mode direct, reportez-  les dans le programme. La taille du  tampon des chain
es d'expansion est limite  ( d'environ 250  caractres ) . Votre  chaine  DOIT  f
inir  par  "N",  car  la  fonction "" pratique des initialisations ncessaires.  
///2Limites   Vous pouvez calculer aisment des limites en remplaant les fonction
s usuelles  par  leurs  dveloppements  limits .  Pour  cela , les  polynomes exp
onentiels  ( fonction "1" ) et trigonomtriques ( "7" ) ont t prvus, et 4. Les co
efficients  viennent par degrs croissants.  ///2Angles   Par dfaut le programme 
calcule en radians ( utilis en quelques endroits, par  exemple Tchebycheff...). 
Pour  passer  en  degrs,  il  suffit d'introduire une  fonction ainsi par exempl
e                                   1+SIN(t)DEG   Le meme procd peut servir pour
 "tracer" le programme ( ajoutez un TRON ).  ///2Fonctions   Vous pourrez ajoute
r de nouvelles  fonctions si  ncessaire  pour  cela  vous  devrez suivre le proc
essus suiIMPORTANT    DISQUETTE   ,CP/M+       6GENERALITES !DDEPART-ARRET#IERRE
URS     (HOBJETS      .MEXPRESSION  24POLYNOME    55EXEMPLE     7nFONCTIONS   7L
ISTES      CINTERFACES  DECRAN       E3SONORE      MGRAPHIQUE   QIMPRIMANTE  SpN
UMERIQUE   VdREPERTOIRE  UENTREES     aINTRODUIRE  aCONSTRUIRE  bZMODIFIER    xF
ICHIER     xIINTERPOLER  #SORTIES     UECRAN       IMPRIMANTE  %FICHIER     &SOM
ME        MULT-CONST  PRODUIT     gvant,car le fonctionnement du programme dsact
ive  les  fonctions-utilisateur   chaque  entre  d'expression,  et  il  faut   l
es  rinitialiser   D'abord quittez ou interrompez.   Tapez la formule voulue en 
ligne 65510 par  exemple  pour  avoir  un  cosinus   hyperbolique ce sera       
                 65510 DEF FN ch(x)(EXP(x)+EXP(-x))/2   Relancez le programme ( 
RUN ).   Utilisez la fonction sans omettre le FN ainsi ceci sera une entre valid
e  de   fonction de t                                     RAFBGCHDIEEXEMPLE     
DIVISER     DEFINITION  hEXEMPLE     (ARRONDIR    .USAGE       rRETOURNER   KSUB
STITUER  EXEMPLE     )APPLICATION CALCULER    #DERIVER     INTEGRER    2RACINES 
    LOCALISER   (ZEROS       aCOURBES     &COURBE      REXEMPLE     'DEFAUTS    
 EFFACER     DFIN         HARDCOPY    BTITRE       kCODES       UFONCTIONS   BOR
NES      VOIR        OTER-COPIER XGERER       CASTUCES     RPTITION  K1P2       
                                                           ERREUR $  $  RETURN s
uite  C stoppe$                               $Lecture de l'index .   $Trop d'en
trees dans l'index. Memoire insuffisante . $              $  Creationde AIDE.DAT
...$           AIDE    TXTAIDE.TXT est introuvable ici. $Trop d'entrees dans l'i
ndex! Pas assez de memoire . $$           AIDE    DATEcriture impossible !   $Ec
riture de AIDE.DAT. $EcriLIMITES     vDICO        ANGLES      CFONCTIONS   TRIGO
        $           i ) $              ($           oum                         
                                                                                
                       ///1IMPORTANT                                            
                                                                       5S       
             Ce logiciel a t crit et ralis par                                  
   Robert CABANE            ture de AIDE.DAT. $Fermeture de AIDE.TXT.$Fermeture 
de AIDE.DAT.$AIDE.DAT termine  $  Lecture des sujets $AIDE    DATAIDE.DAT est in
trouvable ici.$AIDE    TXTEcriture impossible !   $Ecriture de AIDE.TXT .$AIDE.D
AT n'est pas ferme.$AIDE.TXT n'est pas ferme.$Extraction complete   AIDE.TXT ter
mine  $  Sujets proposes$ Taper .sous-sujet pour lire les sous-sujets suivants  
    $ $  $  $Lecture de AIDE.DAT . $ Aide$Necessite CP/M 3.0 !   $,AIDE   DAT  A
IDE Version 1.0    Apres "Aide" taper l                 2,rue de la Pierre Leve 
                                  75011 PARIS ,    et dit par                   
        Pilat Informatique Educative                                 Saint-Appol
inard                                  42410 PELUSSIN     qui  vous  devrez  vou
s  adresser  pour  tous  renseignements  techniques  ou  mathmatiques.  L'auteur
,  l'diteur,  les   diffuseurs   n'  acceptent  AUCUNE  responsabilit relative  
  l'utilisation  qui  serait  faite  de  ce  produit,  notammee sujet ou .sous-s
ujet ...   ExAideMenu Opt  $           AIDE        Sujets$Inconnu !$AIDE.DAT inc
onnu sur le disque courant  limits ou des  limites, en combinant les polynomes c
alculs avec les options "0","1","7".  ///2Definition   Etant donns deux polynome
s A et B,  la  division de A par B s'crit toujours  AB*Q+R, Q tant  le  quotient
  et  R  le  reste.  Si  la  division  se fait en  puissances dcroissantes, on i
mpose  R d'avoir un degr infrieur  celui de B  ( ou R0 ). En puissances croisnt 
dans le cadre  de  calculs  prvisionnels.  La  garantie  se limite   l'change de
 la disquette et/ou de la notice ventuellement dfectueuse.     Faites une copie 
de sauvegarde et  rangez  la disquette d'origine en lieu sur.  Vous ne devez pas
 transfrer ces  logiciels   d'autres utilisateurs. De telles  copies ne pourront
 pas bnficier des mises   jour et du service aprs-vente ,  et constituent un dli
t  de  non-respect  de  la proprit intellectuelle. Pour  raliser la copie de sau
vegarde utilise qui signifie que vous pouvez installer dessus le CP/M 2.2  par S
YSGEN et BOOTGEN. Les fichiers sont protgs en ECRITURE pour viter toute  perte p
ossible. Pour oter cette  protection,  il  faut  STAT  (CP/M 2.2) ou SET  (CP/M+
).    Programme principalPOLYNOME.BAS puis POL10.BAS et DICO.POL.  Utilitaire de
 listage sur imprimante LISTCTRL.  Texte d'aide incorpore TEXTE.POL  Fichiers d'
aide AIDE.PAT et AIDE.TXT , AIDEINST.SUB  ///2CP/M+    Si vous pouvez  utiliser 
 CP/M+,  transformez  le  fichier  AIez DISCOPY, FILECOPY ou DISCKIT3.     Les  
droits  d'adaptation    d'autres  machines  ou  d'autres  langages  sont  rservs
, notamment en ce qui concerne les algorithmes de calcul.     Si vous renvoyez l
a carte-rponse  jointe,  vous  serez inform de la parution  des mises  jour.  //
/1DISQUETTE   La disquette de distribution est organise ainsi    Formatage VENDO
R , ce qui signifie que vous pouvez installer dessus le CP/M 2.2  par SYSGEN et 
BOOTGEN. Les fichiers sont protgs en ECRITURE pour viter t  RAFBGCHDIEoute  pert
e possible. Pour oter cette  protection,  il  faut  STAT  (CP/M 2.2) ou SET  (CP
/M+).    Programme principalPOLYNOME.BAS puis POL10.BAS et DICO.POL.  Utilitaire
 de listage sur imprimante LISTCTRL.  Texte d'aide incorpore TEXTE.POL  Fichiers
 d'aide AIDE.PAT et AIDE.TXT , AIDEINST.SUB  ///2CP/M+    Si vous pouvez  utilis
er  CP/M+,  transformez  le  fichier  AIDE.TXT  en aide  interactive "AIDE.COM" 
 organisant  la  documentation  en  une  arborescence de  sujets, sous-sujets, e
tc...   1. Char3125  U5  1,6  0  3  0 -4  0  1  M  1,5  3  0 -12  0  5     8  48
  100  2P  1,5  4  16  36  64  100  P  1,11  1 -0.0364786 -6.69081343 -19.579929
5  222.672275 -744.746507  1392.25437 -1612.40384  1153.37787 -468.66253  82.926
698  P1  1,11  1 -2.61934E-10 -0.674208145 -5.82077E-11  0.197375566  7.27596E-1
2 -0.0244118 -1.81899E-12  0.00126697  0 -2.26244E-05  T5  1,6  0  5  0 -5  0  1
  RT5  1,5  1  0 -5  0  5  TRT  1,21  1  0  25  0 -150  0 -375  0  4875  0 -1750
0  0  35000  0 -43750  0  34375  0 -15625  0  gez CP/M+ par votre disquette-syst
me.   2. Faites   PIP puis en rponse  la petite toile                          B
submit.com                          Blanguage.com      Finir par CTRL-C.   3. La
 disquette-copie face B tant en place, tapez AIDEINST   4.  Mettez  successiveme
nt,  aux  indications,   les  disquesSystme  face  2  (SID.COM),systme face 3 (H
ELP.COM),copie face B avec AIDE.   5. Ce processus gnre deux fichiers AIDE.COM e
t AIDE.DAT.   Vous vous dplacerez dans cette "foret" en tapP'  1,5  1  4  9  16 
 25  2P"  1,3 -12 -24 -24  P"  1,4  4  18  48  100  2P  1,5  4  16  36  64  100 
 P  1,11  1 -0.0364786 -6.69081343 -19.5799295  222.672275 -744.746507  1392.254
37 -1612.40384  1153.37787 -468.66253  82.926698  P1  1,11  1 -2.61934E-10 -0.67
4208145 -5.82077E-11  0.197375566  7.27596E-12 -0.0244118 -1.81899E-12  0.001266
97  0 -2.26244E-05  T5  1,6  0  5  0 -5  0  1  RT5  1,5  1  0 -5  0  5  TRT  1,2
1  1  0  25  0 -150  0 -375  0  4875  0 -17500  0  35000  0 -43750  0  34375  0 
-15625  0  ant   sujet ( les 2 premires lettres suffisent )  ou sujet sous-sujet
  ou  pour la liste des sujets  ou . pour relire la rubrique  ou .sous-sujet pou
r lire la sous-rubrique  ///1GENERALITES   Ce programme permet de calculer sur d
es polynomes de degr infrieur ou gal   30. Il rendra service  aux  ingnieurs,  t
udiants,  professeurs, tous ceux qui  souhaitent calculer rapidement les polynom
es, quations et tracer des courbes .  ///2DEPART-ARRET   Faire RUN"POLYNOME" sou
s BASIC. Appuyez sur  la bonn3125  U5  1,6  0  3  0 -4  0  1  M  1,5  3  0 -12  
0  5     obert CABANE             2,rue de la Pierre Leve                  90813
43 -19.5799295  222.672275 -744.746507  1392.25437 -1612.40384  1153.37787 -468.
66253  82.926698  P1  1,11  1 -2.61934E-10 -0.674208145 -5.82077E-11  0.19737556
6  7.27596E-12 -0.0244118 -1.81899E-12  0.00126697  0 -2.26244E-05  T5  1,6  0  
5  0 -5  0  1  RT5  1,5  1  0 -5  0  5  TRT  1,21  1  0  25  0 -150  0 -375  0  
4875  0 -17500  0  35000  0 -43750  0  34375  0 -15625  0  e touche  l'apparitio
n du  message "Espaceprogramme Enterdmo"  .  La  dmo  fonctionne  seule, mais  s
'arrete parfois pour  vous  laisser  contempler.  La  dmonstration  repart en  a
ppuyant sur SHIFT. Le programme  proprement  dit dbute aprs les explications  rs
umes  l'cran. Rpondez N pour revenir au menu et choisir une option.   Les option
s du menu se font  en  tapant  la  lettre adquate, en majuscules ou  minuscules.
 Le "bip" normal indique la fin de travail et le retour au menu.   On termine av
ec l'option "Quitter", redmarrage possible par RUN.  ///2Erreurs   Une erreur es
t signale par un son variable et un message  droite de l'cran.   Les entres de n
ombres sont vrifies  si  vous  tapez un nombre incorrect ce  sera signal, vous p
ouvez diter l'entre prcdente.   Les calculs peuvent dpasser les valeurs  maximal
es sous Basic (1.7E+39). Dans  ce cas, cette valeur maximale est retenue  et les
 calculs ultrieurs sont faux.  Certaines fonctions peuvent durerlongtemps  .  Vo
us  pourreP'  1,5  1  4  9  16  25  2P"  1,3 -12 -24 -24  P"  1,4  4  18  48  10
0  2P  1,5  4  16  36  64  100  P  1,11  1 -0.0364786 -6.69081343 -19.5799295  2
22.672275 -744.746507  1392.25437 -1612.40384  1153.37787 -468.66253  82.926698 
 P1  1,11  1 -2.61934E-10 -0.674208145 -5.82077E-11  0.197375566  7.27596E-12 -0
.0244118 -1.81899E-12  0.00126697  0 -2.26244E-05  T5  1,6  0  5  0 -5  0  1  RT
5  1,5  1  0 -5  0  5  TRT  1,21  1  0  25  0 -150  0 -375  0  4875  0 -17500  0
  35000  0 -43750  0  34375  0 -15625  0     R A F B G C H D I Ez interrompre pa
r un  Break ( touche ESC ) et repartir par CTRL-ENTER.   En cas de ppin ( par  e
xemple,  si  on  provoque  une erreur AMSDOS ) on peut  stopper le programme par
 un break (ESC).  Pour  repartir, on peut faire RUN, ou  CONT pour poursuivre le
 travail en cours,  ou appuyer simultanment sur CTRL et  ENTER.  ///1objets   Le
  programme  manipule quatre  sortes  d'objets  mathmatiques , suivant  les  sit
uations ( pas tous possibles selon les cas ) . Ce sont  les  POLYNOMES , les  FO
NCTIONS , lesreur plus pernicieux  si vous tapez SN(t) ce sera peut-etre accept 
selon le  contexte, mais le BASIC va considrer cela comme une nouvelle variable 
 tableau  et ne fera une erreur que si t est ngatif ou suprieur  10.   Dans cert
ains cas, les polynomes sont convertis en fonctions-utilisateur, mais  vous ne v
ous en apercevrez pas  moins de lister la fin du programme.  ///2Listes  Une lis
te est une suite de nombres ou "expressions" spars par des  points-vir  gules pa
r exemple ceci est une liste 1pi  LISTES , les  EXPRESSIONS . En  principe , vou
s  pouvez  taper  indiffremment les uns ou les autres. Le logiciel  dterminera  
automatiquement  si vous  avez introduit une liste, une fonction, une expression
 ou  un polynome  et si les 3 choses ( ou moins) sont possibles selon le context
e.  ///2expression   Une  expression  (mathmatique ou logique) est exactement to
ut ce que le BASIC  accepterait  d'affecter   une variable "relle" . Vous  pouve
z  utiliser  sans  restriction toutes les fonctions du BASImax(3,2)-5/2 faite de
s nombres                       1  3.141592  3  -2.5  ///1Interfaces   Il s'agit
 de ce qui permet au programme de communiquer avec l'utilisateur.  ///2Ecran   I
l est divis en fenetres de cette faon                            !              
                 !  MENUS   !              !                               !A  .
...   !              !   Affichage des polynomes     !B  ....   !              !
                               !C  ....   C AMSTRAD,notamment les comparaisons e
t  test logiques , AND etc... , le  nombre  PI... En  cas  d'erreur  vous  pourr
ez  rectifier en ditant ce que vous aurez entr.  ///2POLYNOME  Une polynome est 
une liste de  nombres  ou "coefficients" ( abrg "coeff." par  la suite ). Le num
ro du dernier coeff. non nul s'appelle le DEGRE du polynome.  Notez que les numr
os ( ou "indices"  )  commencent  0. L'indice le plus petit  d'un coeff. non nul
 s'appelle la VALUATION du polynome.  ///3Exemple   Prenons la list!            
  !    Trac des courbes          !D  ....   !              !                    
           !E   ..    !              !                               !!         
     !! ERREURS  !              !                               !          !    
          !   Entres - Sorties           ! Messages !              !!!     Il y 
a 3 menus principaux  que  l'on  peut  voir  en se servant des flches du  curseu
r. L'accs auxe de 5 nombres                                 0 , -1, 2, 45, 0    
                              3   2  Le polynome associ s'crit 45X +2X -X, est d
e degr 3 et de valuation 1.    La fonction-polynome correspondante s'crirait en 
Basic  DEF FN P(t)45*t3+2*t2-t  ou mieux  DEF FN P(t)((45*t+2)*t-1)*t   Pour acc
der au coefficient de degr i de P,il faut        Maths p         Basic P(i) ou P
i                i  ///2Fonctions   Une fonction est exactement une fonction-uti
lisateur du BASIC (DEF FN  options est  possible  quel  que  soit le menu affich
. Le  sous-menu relatif au trac de courbes se manipule de meme.  ///2Sonore   Le
 "bip" indique la fin d'un travail et l'attente d'une commande.   Le "ffrt" sign
ale une  erreur    l'introduction  d'un  entier  (trop grand ou  ngatif). Il fau
t recommencer !   Le "bzzz" indique qu'il faut rpondre O ( oui ) ou N ( non )   
( majuscules ou  minuscules, peu importe ).   Une note plus ou moins musicale in
dique  une erreur importante, dont la nature  est indf(t)..)   ceci prs que vous
  introduirez  seulement  la formule et  jamais le DEF FN .  Notez que toutes  l
es fonctions utilisent la variable t . Par exemple , si vous  dsirez entrer une 
fonction "sinus en degrs", tapez                           SIN(180*t/PI)   Si la
 formule  contient des erreurs de syntaxe , ce sera signal et vous serez  invit 
 les rectifier. Mais les erreurs risquent de ne pas apparaitre  tout de  suite, 
par exemple    LOG(t+11)  n'est faux que pour t-11. Il y a un type d'  er  RAFBG
CHDIEique en clair ( la  hauteur  de  la  note  en  dpend ! ), ainsi que le  num
ro de la ligne du programme o cela s'est produit.  ///2Graphique   Dans  la  mes
ure  du  possible,  les  affichages  respectent  les  conventions  mathmatiques 
indices infrieurs, exposants,  traits  de fractions... Le trace  de courbes est 
prvu il n'est pas trs rapide ni fin ( l'cran n'offre que 200  lignes et le Z80 f
ait ce qu'il  peut  ...)  mais  donne une trs bonne ide des  variations.  ///2Im
primante   Les sorties indegr total et tdegr du  terme.  En  cas  d'erreur, on p
eut rectifier la  formule avec dition.   1Polynomes exponentiels             2  
      n                                        X        X                       
    E   1 + X + -  +...+ -                            n           2!       n!   
  2Polynomes de Bernoulli                               k     k                 
                                  B   S C .b .X  (Le symbole S dsigne une somme,
 k va de 0  n)   n      n  k               mprimes  respectent  l'aspect  de  l'
cran  ,  sous  rserve que  l'imprimante dispose de suffisamment de codes  de con
trole . Pour cela on devra  rgler le programme ( fonction "G", gestion du progra
mme ).   On peut lister le  programme  Basic  mais  la  prsence  de nombreux cod
es de  controle oblige  passer par l'utilitaire LISTCTRL.  ///2Numerique   Les e
ntres de nombres  sont  puissantes.  Vous  pouvez entrer des expressions  comple
xes  comme  sqr(3)    (   racine   de   3   )   ou   pi/4   ou  e               
                                   n-1   les b tant les nombres de Bernoulli.On 
a B (X+1)B (X)+n.X        k                                      n       n     3
Polynomes  de  Bernstein-Bzier   d'une   fonction   f(t).   Relativement    l'in
tervalle 0,1, ils sont donns par                                   k         k  
    n-k                      B (f)  S C .f(k/n).X .(1-X)           tk/n         
              n         n    et donnent une bonne approximation de f sur  0,1 si
 f ncore  log(abs(sin(tan(5/3)))) ... Tout cela  est  recalcul  en  cas  d'erreu
r, on a  juste  rditer la formule, sans qu'il soit ncessaire de tout retaper.   
L'affichage des coeff.  des  polynomes  sous  forme  de  fractions  consiste   t
rouver une fraction qui approche  "au  mieux"  le  coeff.  donn (  qui est un  "
rel" ). Dans certains cas, les erreurs  d'arrondi  font que la fraction n'est  p
as ce que l'on attend. Voir ventuellement la fonction "Arrondir".   Noter que la
 sauvegarde sur disque eest continue et n assez  grand. On  devra  introduire  l
'expression  de  f(t)  ou  bien  les  valeurs de  f(0),f(1/n),f(2/n), etc... spa
res par  des  point-virgules. Relativement  un  intervalle a,b, il faudra consid
rer  la fonction g(t)f(a+t*(b-a)), calculer  PB (g) puis substituer QP((X-a)/(b-
a))...     n     On peut utiliser ce  procd  d'approximation  pour  raliser  une
 courbe ( de  Bzier ) passant "prs" d'un certain  nombre de points exprimentaux 
donns par  leurs abscisses et ordonnesn  fin de travail  altre les coefficients 
 parce que ceux-ci sont sauvs sous forme ASCII et non sous la forme interne ( 5 
 octets ) la conversion en ASCII fait lgrement perdre de la prcision.  ///1reper
toire   Un rpertoire contient les  noms  des  polynomes,  degrs, valuations, et 
tous  leurs coefficients ... Il est sauv  (DICO.POL)  pour  que  l'on n'ait pas 
 se  soucier de garder ses rsultats. Au plus 50 polynomes.   La fonction  "B"  B
ornes  permet  un  consultation  du  rpertoire.  Les noms.                      
                              2      2                                          
      n  x     -x   n   4Polynomes de Hermite         H (2x)  (-1) .e  .( e    )
                                    n   n dsignant une drive n-ime.             
                               -x    n  -x  n   5Polynomes de Laguerre        L 
(x)  e  .( x .e   )                                    n   6Polynomes de Legendr
e             -n                                       2     2    n    attribus 
aux polynomes  sont  constitus  de  lettres,  chiffres, ou symboles,  except l'a
strisque *. Cette souplesse  permet  de  nommer un polynome 3X2+1  ou A.B+C .  /
//1Entrees   Diffrentes manires de fabriquer un polynome.  ///2Introduire   Fonc
tion "E" Introduire les coeff. d'une polynome, par degrs croissants.  ///2Constr
uire   Fonctions 0,1,...7 Construction rapide de polynomes de forme particulire.
     0 Remplissage des coefficients suivant  une  formule "analytique" en foncti
on  de   RAFBGCHDIE                             G (x)  - .( x -1 )              
                  n      n!     7Polynomes de Taylor du sinus et du cosinus.    
Voir galement les fonctions    TPolynome de Tchebycheff de premire espce T  tel 
que                                                n    T (2cos x)  2cos(nx)    
 n    UPolynome de Tchebycheff de seconde espce U tel que                       
                        n                 sin((n+1).x)    U (2cos x)  ----------
--     n              sin(x)  ///2Modi d'indices  et exposants  rclame certains 
codes.   Par dfaut, ces codes concernent  les  imprimantes compatibles EPSON ( D
MP2000  en  particulier  )  pour  d'autres   imprimantes   il  faudra  les  redf
inir.  L'impression sera plus lisible si l'on  dfinit le code d'exposant comme "
recul  du papier de 15/216 ime de pouce", et le code d'indice comme "avance de 1
5/216  ime".   Faute  de  possibilits  adquates,   dfinir   les  codes  d'exposa
nt  comme  0,'',0,0, fin d'exposant  0, indice comme 0,'fier   Fonction "M" Modi
fier quelques coeff. par ci par l.  ///2fichier   Fonction "" lire un polynome  
contenu  dans  un  fichier hors du rpertoire.  Rcuprer des tableaux de nombres e
n format ASCII provenant d'autres programmes  (traitements de texte, tableurs...
). Le fichier est ainsi fait   1 (une ligne) , ddegr  retour  chariot  puis les 
coefficients, spars par  des retours chariot.  ///1Interpoler  Fonction "I" Inte
rpolation de Newton    trouver  le polynome de degr minimum  prenant de/',0,0, f
in d'indice  0.  ///2Fichier   Fonction "" Transfert d'un polynome sur disque in
dpendamment du rpertoire.  Un fichier de meme nom que le polynome, avec l'extens
ion ".DAT" sera cr. Pour  le format, voir ci-dessus la fonction "". Les sparateu
rs sont des espaces, de  sorte que vous pouvez recharger ce fichier dans un trai
tement de texte. Voir la  rubrique "Astuces".  ///1Somme   Fonction "+" Ajouter 
les coefficients correspondants de deux polynomes. Notez  que l'on peut sans pro
blme donner s valeurs imposes en des points fixs.   C'est--dire, tant donns t ,.
..,t  et y ,...,y  trouver P de degr infrieur                               1   
   n     1      n     n tel que pour tout i l'on ait   P(t )y                   
                      i   i     L'introduction des t et y peut se  faire  de  de
ux faons sous forme de liste  de couples t,y     t y t y t y ....t y            
           1  1  2  2  3  3       n  n    ou de fonction, par exemple   sin(5*t)
-t2+7  .  Dans  ce  cau  rsultat  le  meme nom que l'un des deux  polynomes de d
part, il n'y a pas de risque d'interfrence. Ceci vaut pour TOUS  les calculs !  
///1Mult-const   Fonction "." Multiplier tous les coeff. par une constante.  ///
1Produit   Fonction "*" Le produit d'un polynome  A  de  degr  n  et d'un polyno
me B de  degr p est un polynome CA*B de degr n+p. Voir la note  la rubrique "Som
me".  ///2Exemple     2          3          5    4         3         2  (aX +bX+
c)*(dX +eX+f)adX +bdX +(ae+cd)X +(af+be)X as, les y sont les  valeurs prises par
 cette fonction sur les valeurs x que l'on donnera de la meme  faon sous forme d
e liste. Attention, le procd n'est pas toujours convergent  par exemple, interpo
lez la fonction 1/(1+t*t) sur les points                            -5-4-3-2-101
2345  Puis tracez la courbe reprsentative de ce polynome entre -5 et 5. Cette co
urbe  approche bien celle de 1/(1+t*t) entre -3 et 3 , mais pas du tout au-del !
  ///1Sorties  ///2Ecran   Fonction "V" Affichage  soig+(ce+bf)X+cf  ///1Diviser
  Fonctions "" et "" Divisions  avec  quotient  et reste elles se distinguent  p
ar le sens de calcul   puissances  croissantes  ou dcroissantes . On peut se  se
rvir de la division  ""  pour  calculer  des  dveloppements  limits ou des  limi
tes, en combinant les polynomes calculs avec les options "0","1","7".  ///2Defin
ition   Etant donns deux polynomes A et B,  la  division de A par B s'crit toujo
urs  AB*Q+R, Q tant  le  quotient  et  R  le  reste.  Si  la  division  n.  Si  
le  polynome  est  trop  grand,  il peut  s'inscrire sur deux lignes ou  plus.  
Au  choix,  les coeff. peuvent apparaitre  sous forme de nombres "ordinaires" ou
  sous  forme de "fractions", quotients de  deux nombres entiers. Ce choix est f
ix par la fonction "Grer".  ///2Imprimante   Fonction "" Imprimer les  rsultats.
  Il  faudra  peut-etre  dfinir le code  d'initialisation de l'imprimante en  "c
ondens"  pour  avoir  plus de colonnes  voir "Gestion du  programme".  De  meme,
  la  prsence   RAFBGCHDIEse fait en  puissances dcroissantes, on impose  R d'av
oir un degr infrieur  celui de B  ( ou R0 ). En puissances croissantes,  on choi
sit arbitrairement un ordre h et  on impose  R d'avoir sa valuation suprieure  h
 ( ou R0 ), et  Q d'avoir un  degr infrieur ou gal  h.  ///2Exemple   Division "
",ordre 2         3                  2        3                         A1+2X+X 
 B1-3X Q1+5X+15X  R  46X                         1  2  1     19   Division "/" Q
  - - X - - X - --   R  46/27     Fonction "D" Polynome driv si le polynome donn
 est            i                                            i-1  P  S p .X   al
ors le polynome driv est P' S i.p .X         i                                  
          i    Vous pouvez aussi driver numriquement une  fonction  en un point 
donn. Selon  que vous aurez  introduit  un  nom  de  polynome  existant  ou  une
  formule de  fonction , c'est l'un ou l'autre des procds qui s'appliquera . Dan
s le second  cas vous introduirez le point en lequ                  3     9     
27  ///1Arrondir  Fonction "A" Pour un polynome  coeff. non entiers, arrondir ce
ux-ci en fixant  le nombre de dcimales  .  Pour  un  polynome  entier,  en  fixa
nt le nombre de  dcimales    0,  enlever  les   facteurs  communs  aux  coeffici
ents  ( rendre  primitif )  on les divise tous par leur plus grand commun divise
ur.  ///2Usage   Aprs des calculs nombreux, des  erreurs  d'arrondi  peuvent se 
produire. Pour  rcuprer des polynomes qui "tombent  juste",  cette  fonctel il f
aut driver la fonction de t.  ///1INTEGRER  Fonction "I" Faire juste le contrair
e de la drivation, intgrer terme  terme  un polynome. Le nouveau polynome aura u
n  coefficient  de  degr 0 nul ( pas de  constante d'intgration ).  Vous  pourre
z  ajuster  cette  constante ( Fonction  "M"  Modifier ) .   Il est aussi  possi
ble  d'intgrer  une  fonction  selon sa  formule (variable  t ) . Dans ce cas, i
l faut introduire les bornes de l'intervalle d'intgration.  Le rsultat est norma
lement trs prion est indique. Il  faudra peut-etre "fignoler" le rsultat avec  l
a fonction "Modifier".   Une bonne faon de  procder  pour  rcuprer  de  coeffici
ents entiers est de  multiplier le polynome par une constante  entire bien chois
ie pour enlever les  dnominateurs,  par  exemple  3*3*7*11693.  Il  est  inutile
  de  mettre  des  puissances de 2 ou de 5  !  Aprs  cela,  si  le rsultat a des
 coeff.  presque  dcimaux , on peut faire l'arrondi , et   enfin rtablir le poly
nome initial en  multipliant pacis ( mthode  de Gauss  8 points ) , sauf  dans  
le  cas  d'intgrales  impropres  ou de fonctions  ayant  des  variations  import
antes .  ///1Racines  ///2Localiser  Fonction "L" Localiser, dterminer un  disqu
e  du  plan complexe contenant les  racines. C'est--dire, trouver un  majorant  
du  module  des racines relles ou  complexes.  ///2zeros  Fonction "Z" Calcul de
s  racines  approches  par  la  mthode  de Baistow. On  pourra conserver les fac
teurs rels de degr 1 ou 2 . Si le polynome s' apper l'inverse du multiplicateur 
choisi ( ici 1/693 convient ).  ///1Retourner  Fonction "R" A partir du polynome
 P(X), fabriquer le polynome            n           X P(1/X)            ndegr de
 P.   Ses racines sont exactement les inverses de celles de P.  ///1Substituer  
Fonction "S" Substituer  un  polynome  dans  un  autre.  Permet  de  faire des  
compositions comme P(x+1) ou P(x*x) ou P10 ...   Le polynome compos a pour degr 
le produit  des degrs, de sorte que le degr  maximum ( 30 ) peut etre lle  TOTO 
par exemple , les facteurs s'appelleront TOTOF1,TOTOF2, etc...   Attention, le c
alcul peut  s'avrer  long  au  cas  o  une racine multiple se  prsenterait, ou d
ans le cas de plusieurs  racines trs proches. Le message "Ne  converge pas encor
e!" apparaitra et vous pourrez  attendre encore un peu. Si la  convergence ne se
 produit pas, interrompez ( Break ou ESC ).   L'impression des racines n'est pas
  prvue,  mais  vous pouvez faire une copie  d'cran ( ci-dessous ).   Vous pouve
z aussi recherchici une limitation certaine.  ///2Exemple             3         
2               6   4   2           6   3  Soient PX +1 et QX +1. On a PoQX +3X 
+3X +2 et QoPX +2X +2 .  ///2Application   Vous pouvez calculer aisment les coef
ficients du binome en  composant Xn avec X+1.  ///1Calculer  Fonction "H" Evalue
r un polynome  ou  une  fonction  en un point. Le programme  dtermine automatiqu
ement si vous avez introduit un nom de polynome existant ou  une formule de fonc
tion ( de variable t ).  ///1Deriver    RAFBGCHDIEer les racines d'une fonction 
de la variable t, dans  un intervalle  introduire. L'algorithme fonctionne pour 
une classe assez large  de situations  il est pourtant  clair  que  des  racines
 trs proches risquent  d'etre ignores, tandis qu'un minimum  sur  l'axe  des  "x
" peut conduire  une  mauvaise prcision. Essayez avec  sin(t)+t/5  en faisant va
rier l'intervalle   -10,10 ou -5,5 ou -5,-4 .  ///1courbes  Fonction "J" Un vrit
able traceur de courbes est intgr dans ce logiciel pour  vous ainoms des polynom
es / formules de fonctions utilis(e)s.  ///2Effacer  Fonction "E" effacer l'cran
. A  l'entre  l'cran  n'est pas effac, de sorte  que vous pouvez avoir l'afficha
ge d'un polynome sur celui-ci, de ses racines...  en vue d'une copie  d'cran  ul
trieure.  Pour  avoir  un bon rsultat, effacez  d'abord, affichez le polynome (V
oir), trac de courbe (Courbe).  ///2Fin  Fonction "F" terminer, retour au menu p
rincipal.  ///2Hardcopy  Fonction "H" copier l'cran  graphique  sur  l'imprimant
e. der  situer la variation  des  polynomes ou fonctions utiliss. L'cran  est pr
is comme une fenetre graphique relle, c'est--dire que les coordonnes (  xhoriz.,
 yvertic. ) ne sont pas  relatives  l'cran physique ("pixels") mais  au systme d
'axes et aux units choisies. Par  dfaut,  x et y varient de -10   10, comme ceci
                          !y10                          !    x-10               
  !x0                       x10    ----------------------!----------------------
--------        La copie est assez  grande, pour que vous puissiez  la  rduire  
par  photocopie si ncessaire.  ///3titre   Vous avez la possibilit de mettre un 
titre sur le dessin celui-ci s'inscrira  normalement en haut  gauche . Si vous v
oulez le  placer ailleurs , utilisez le  code de controle numro 31, qui permet d
e placer des caractres  l'cran en un  endroit prcis ( LOCATE ), voir la notice d
e votre ordinateur. Sur le clavier,  ce code se trouve en faisant CTRL- . Faites
-le suivre de deux caractres pour                    !                          
!                          !y-10    Mais ce peut etre chang pour tout autre syst
me d'axes.    Un sous-menu est propos. Le processus sera toujours le meme  * Cho
ix des fonctions pour x et y  * Choix des intervalles, axes  * Trac de la courbe
  * Eventuellement, copie d'cran.  ///2Courbe  Fonction "C" tracer la courbe par
amtre par                P(t)         R(t)            x  ---- , y    ---- atb   
    Eventuellement z variant                Q(t)    indiquer la position  voulue
 . Si vous  voulez  utiliser  des  indices , mettez  le code de controle CTRL-U 
pour mettre en indice, et CTRL-U pour stopper cette  fonction (  ne pas oublier 
! ). Si le rsultat n'est pas bon, rpondez "N"   la question " Correct (O/N) ". V
otre essai sera effac et vous pourrez tenter   nouveau.  ///3codes   Les codes d
'imprimante doivent etre fixs par la fonction "Grer". Par dfaut,  le code EPSON 
est utilis                 0,ESC27,*42,4  ( mode traceur  640 pts/lig      S(t) 
   avec pour P,Q,R,S les polynomes  dfinis  plus  loin. C'est la trajectoire d'u
n  point se dplaant dans le plan, t tant un paramtre "temps", x le dplacement  h
orizontal ("abscisse"), y le dplacement vertical ("ordonne").   Appuyez sur ESPA
CE pour un arret  momentan,  affichage des coordonnes x et y  courantes. Relache
z pour repartir.  Un  appui  sur  ENTER  provoque un arret et  retour au sous-me
nu.   Vous pourrez meme tracer des familles de courbes ! C'est le paramtre z qui
 le  permene )  En fait, 512 points seront envoys par ligne,  en 2 groupes de 25
6. Vous pouvez  donc utiliser tout mode graphique admettant au moins 512 points 
par ligne. Vous  pouvez aussi copier l'cran tout entier, en prenant par exemple 
960 pts/ligne (  double densit  0,0,ESC27,'L' ) , et en  faisant  la  petite   "
intervention"  suivante          POKE&A32B,57POKE&A32D,144POKE&A340,3POKE&A367,3
   ( 57 lignes  faire, 3*256 points par ligne ! )  Puis lancez le programme, fai
tes le dessin , et juste avant dt, si vous l'avez utilis.  ///3Exemple   Dfiniss
ez les polynomes suivants                          2            2         P1  2X
    P2  X +1   P3  -X +1     Dfinissez P,Q,R,S ainsi PP1  QP2  RP3  SP2 .   Fixe
z les bornes pour t de -1  1.   Fixez les bornes pour x de -1  2.   Fixez les bo
rnes pour y de -1.2  1.2 .   La courbe est un demi-cercle ! ( ttan(a/2) xsin(a) 
ycos(a) )  ///2Defauts  Fonction "D" examiner les  valeurs  actuelles  ou  par  
dfaut  des bornes des  paramtres et des   RAFBGCHDIE Mettez dans le lecteur A ( 
B debranche ) successivement les disquettes   avec SID puis HELP, enfin AIDE .!B
!SID AHELP!RAIDE.PAT!WAIDE.COM,100,1D00!G0!AIDE c!AIDE!DIR          les disquett
es   contenant SID.COM puis HELP.COM et enfin AIDE ...  factoris un polynome nom
m PP  ,  vous  aurez  au rpertoire des  PPF1 ,  PPF2 , etc ... qui peuvent s'lim
iner tous en tapant ici PPF*  .     Fonction "C" Dupliquer (copier) un polynome 
sous un autre nom. Notez que l'on  peut sans problme calculer sur un polynome  e
t mettre le rsultat sous le meme  nom.  ///1Gerer   Fonction "G" Grer le fonctio
nnement  du  programme.  Un choix d'options sera  propos   * Affichage des rsult
ats des calculs oui ou non   * Affichage  des  polynomes  avec  coefficiture de 
AIDE.DAT. $Fermeture de AIDE.TXT.$Fermeture de AIDE.DAT.$AIDE.DAT termine  $  Le
cture des sujets $AIDE    DATAIDE.DAT est introuvable ici.$AIDE    TXTEcriture i
mpossible !   $Ecriture de AIDE.TXT .$AIDE.DAT n'est pas ferme.$AIDE.TXT n'est p
as ferme.$Extraction complete   AIDE.TXT termine  $  Sujets proposes$ Taper .sou
s-sujet pour lire les sous-sujets suivants      $ $  $  $Lecture de AIDE.DAT . $
 Aide$Necessite CP/M 3.0 !   $,AIDE   DAT  AIDE Version 1.0    Apres "Aide" tape
r lents  "rationnels" (en   fractions ) oui ou non   * Couleurs de l'cran   * Co
des de controle de l'imprimante. EPSON par dfaut.    - Les  codes d'initialisati
on  sont  envoys    l'imprimante   chaque dbut      d'opration.    - Les  codes 
 pour   exposant  et   indice  servent  pour   l'impression  des      polynomes 
. On peut s'en   passer mais alors  l'impression sera mois jolie      voir "Sort
ie Imprimante".    - Les  autres  codes  pour  la  copie d'cran, ci-dessus "Joli
e courbe".   On peut lese faire la copie ,  interrompez ( Break  ESC deux fois )
. A ce moment tapez ceci                   ORIGIN 0,0,0,639,0,399CONT  Vous pouv
ez alors faire la copie d'cran. N'oubliez  pas de rinitialiser aprs  cela  la ma
chine , faute de quoi  d'autres dessins  apparaitront  en des places  inadquates
.  ///2fonctions  Fonctions P,Q,R,S fixer les noms  des  polynomes    utiliser. 
Si vous voulez,  vous pouvez introduire directement une formule de  fonction au 
lieu d'un nom de  polynome, elle sera accepte  donner sous  forme  numrique  ou 
 ASCII,  en appuyant sur ENTER   chaque fois . Deux fois sur ENTER pour  finir. 
 Au plus 4 codes  chaque fois .  Codes par dfaut pour la DMP2000 (EPSON),  compl
ts par des 0 . On peut rendre  la modification dfinitive mettre la disquette fac
e A , le fichier "MENUx.BIN"  (x0,1,2 selon CPC  464,664,6128)  sera  rcrit.  No
te    MENUx.BIN n'est pas  protg en criture MENUx.BAK l'est.  ///1Astuces  ///2R
ptition   Pour faire des  calculs  rptitifs,  dtournez  lcomme telle si  ce  n'e
st pas le nom d'un polynome  existant. Notez que les noms de polynome ne peuvent
 pas inclure le caractre *.  ///2Bornes  Fonction "T" mettre les  bornes  de  va
riation  du  paramtre  t. Le "pas" est  l'cart entre deux  valeurs  successives 
 du  pramtre  t.  En  gnral il faut  prendre au moins 100 points pour avoir une 
courbe assez "lisse".  Fonctions "X","Y" fixer les  bornes  pour  les  coordonne
s  par  rapport  la  fenetre graphique.  Fonction "Z" fixer le domaine  de  vaa 
dmonstration automatique.  Pour cela, chargez  POLYNOME.BAS  (LOAD"POLYNOME.BAS"
),  listez  pour  voir les  chaines d'expansion correspondant  la dmonstration e
t au dpart direct. Notez  sur un papier la suite des entres  que vous taperiez e
n mode direct, reportez-  les dans le programme. La taille du  tampon des chaine
s d'expansion est limite  ( d'environ 250  caractres ) . Votre  chaine  DOIT  fi
nir  par  "N",  car  la  fonction "" pratique des initialisations ncessaires.  /
//2Limites   Vous poriation  du  paramtre  auxiliaire z. Par  exemple,  pour  tr
acer  une  famille   de  paraboles,  utilisez  les  fonctions  suivantes        
        P(t)t*t+z*t    Q(t)1              R(t)t*t+t-1    S(t)1  et z variant de 
-2  3 , 10 courbes.  ///2Voir  Affichage d'un polynome . Pour prparer l'cran en 
vue d'un hardcopy.  ///1Oter-Copier   Fonction "O" Enlever un ou plusieurs  poly
nomes du rpertoire. Le caractre *  permet ici d'oter plusieurs polynomes  en  un
e  opration. Par exemple, si vous  avez  RAFBGCHDIEuvez calculer aisment des lim
ites en remplaant les fonctions usuelles  par  leurs  dveloppements  limits .  P
our  cela , les  polynomes exponentiels  ( fonction "1" ) et trigonomtriques ( "
7" ) ont t prvus, pour approcher les  fonctions exp, sin, cos  au  voisinage  de
  l'origine.  Pour  les fonctions ln,  Arctan il suffit d'intgrer les polynomes 
          2  3      n            2  4       2n      1+X+X +X +...+X      ou  1+X
 +X +....+X    qui s'obtiennent ventuellement par division en  puissanceP'  1,5 
 1  4  9  16  25  2P"  1,3 -12 -24 -24  P"  1,4  4  18  48  100  2P  1,5  4  16 
 36  64  100  P  1,11  1 -0.0364786 -6.69081343 -19.5799295  222.672275 -744.746
507  1392.25437 -1612.40384  1153.37787 -468.66253  82.926698  P1  1,11  1 -2.61
934E-10 -0.674208145 -5.82077E-11  0.197375566  7.27596E-12 -0.0244118 -1.81899E
-12  0.00126697  0 -2.26244E-05  T5  1,6  0  5  0 -5  0  1  RT5  1,5  1  0 -5  0
  5  TRT  1,21  1  0  25  0 -150  0 -375  0  4875  0 -17500  0  35000  0 -43750 
 0  34375  0 -15625  0  s croissantes ( "" )  de  1 par 1+X.   A partir de l , l
'intgration , la drivation , et les oprations algbriques  ( +,.,-,*,"S","") cond
uisent aux dveloppements  au  voisinage  de  0. Pour un  dveloppement ailleurs q
u'en 0, il faut videmment translater.  ///2Dico   Le rpertoire des polynomes  es
t  parfaitement  lisible  par  un traitement de  texte ( format ASCII ). Vous po
uvez donc  le modifier "en direct" pour ajouter,  retrancher, modifier des polyn
omes. Il ressemble  ceci  P  1,7  -1  0.0013125  U5  1,6  0  3  0 -4  0  1  M  1
,5  3  0 -12  0  5     8  48  100  2P  1,5  4  16  36  64  100  P  1,11  1 -0.03
64786 -6.6287  89 -0.00567261 -188.666667  0.047619 -1  Q  1,4   0  0  12  12   
 etc... Ici il y a deux polynomes  P  et  Q,  de degrs 7 et 4. Les coefficients 
 viennent par degrs croissants.  ///2Angles   Par dfaut le programme calcule en 
radians ( utilis en quelques endroits, par  exemple Tchebycheff...). Pour  passe
r  en  degrs,  il  suffit d'introduire une  fonction ainsi par exemple          
                         1+SIN(t)DEG   Le meme procd peut servir pour "tracer" l
e programme ( ajoutez un TRON ).  ///2Fonctions   Vous pourrez ajouter de nouvel
les  fonctions si  ncessaire  pour  cela  vous  devrez suivre le processus suiva
nt,car le fonctionnement du programme dsactive  les  fonctions-utilisateur   cha
que  entre  d'expression,  et  il  faut   les  rinitialiser   D'abord quittez ou
 interrompez.   Tapez la formule voulue en ligne 65510 par  exemple  pour  avoir
  un  cosinus   hyperbolique ce sera                        65510 DEF FN ch(x)(E
XP(x)+EXP(-x))/2   Relancez le programme ( RUN ).   UtPOL10  BASpff)( ) ()()()u"
20Chargement termin. ChoisissezVersion 2.9 du 15/12/87 Espaceprogramme....Enterd
mo 0" d-o,q-s,v-zr()" Polynome " , ,2, , ,2,dic1, ,2m x  2xx"2AO012"()"O10O3AA01
4CO5AO"()"011ilisez la fonction sans omettre le FN ainsi ceci sera une entre val
ide  de   fonction de t                                   SIN(FNch(t+5))  ///2Tr
igo   Certains calculs  trigonomtriques  sont  possibles.  Par  exemple,  calcul
ons  cos(5*a) . Pour cela, il faut utiliser le polynome de Tchebycheff  de  prem
ire  espce T5 ( Fonction "T" ). On trouve donc      5   3                       
                                  5    3  T5X -5X +5X  puis la Substitution de 2
X dans T5 donne T5(2x)32X -40X +10X01"#,,A,,"dico.pol"  £#,    "!" "a" dic fni"t
""1""t""1""t",   V     ("")#," ""10" , ,r,   ,m,x#,,(x) "103501"e,x ZF  #,"Arron
dir les coeff. de P, d dcimales, mettre dans Q (simplifier facteurs communs vent
uels si P entie  RAFBGCHDIEMENU4   BINNTANle  ExponentielleBernoulli  Bezier-Ber
nstHermite  Laguerre  jJJjA*" POLIS GNOMES "ABCDE GHIJ LMNOabcde ghij lmno RSTUV
   Z qrstuv   z+-.*01234567/£!"#$%&'2!"£!"M!m2!B"!!2!D"!Z6#Ns#FrC!O(08 8WyT!*1S1
"&-My*£ ++fn##foF#D Pas encore!N Fonction BASIC inconnue.b Division par  zro. Fo
nction (FN)  inconnue. Il en manque   un bout.  Ligne  trop   longue. Fin de fic
hier Fichier dja  ouvert !4 Impossible! Rien!H Rpertoire    plein!R Trop gros! D
ja fait!f Degr  trop  grand.z Inconnu! n  #n#,(, )(,)"""s  Degrs   ""s   Degrs  
""s   Degrs  "" "   #Vbk!8#q###6#s#roO(G6#CW (+++++(H Xfns#rfn q !)!r8!R(!£2!%ZZ
#    MENUS     ERREURS ! GnfF(%!(ww(pX(!6N##foynf/w#s#r!6q0123456789X+-.*()$G.0(
V£.8+  4!k££££!(+y£ &££ 0idic "" #,()""()"" #,()""() '#," ""1"(,"")"""0"C#," Cop
ie de P vers Q"   y z y dydd   d ,y ,y d   ,yydyy "Driver" rB     #,"   Drive"z(
 ,)   & &Arrondir  Bornes  Copier  Driver  Entrer   Gestion prog.Horner (eval)In
tgrer  Jolie courbe! Localiser  Modifier  Newton InterpOter  ENCORE  ENCORE    Q
uitter  Retourner  Substituer  Tchebycheff 1Tchebycheff 2Voir     Zros  Imprimer
  Garder  Rcuprer  ENCORE  ENCORE   Instructions Ajouter  Soustraire  Produit cs
te.Division euclMultiplier  Divis.puiss.Formule  ExponentielleBernoulli  Bezier-
BernstHermite  Laguerre  Legendre  Trigo FTREQU 0BBB4H  PAR1EQU 0BFFCH  PAR2EQU 
0BFFAH z z    , ,z  ,z  1 e   ( )YQs   (  )(  )   ()  #," """  #," Coefficient d
e ""  "  ,    #," ",,,, ,fichier "DICO.POL".   Ce rpertoire est sauvegard,de sor
te que l'on n'aura pas   se  soucier de garder ses rsultats.   En cas de ppin (p
ar exemple,si on provoque une erreur AMSDOS),  on peut stopper le programme par 
un break (ESC).Pour repartir,on  peut faire RUN,ou CONT pour poursuivre  le trav
ail  en  cours,ou  encore CTRL et ENTER pour revenir directement au menu.       
        VOICI UN RESUME DES FONCTIONS DISPONIBLES    AArrondirpour un polynome n
on entier,arrondir ses coefficients    en  fixantz#,"Voulez-vous un affichage sy
stmatique des rsultats" r#,"L'affichage se fait en mode REEL (sinon, RATIONNEL)"
    rr ,r#,"Voulez-vous redfinir les couleurs"       #," Couleur du bord (0-26) 
" &   , #," Couleur du fond " & ,  , 9#," Couleur du texte " & ,  , U#,"Voulez-v
ous dfinir l'initialisation de l'imprimante"  r)d"  &   n vn   d ,z( ,z,)  ,z( ,
z) Lx,d,,, ,                  ,     ,          ,  j     z    Etrange...& Argumen
t non   valable./0 Dpassement decapacit.Nombretrop grand.  RAFBGCHDIE  £#,"Quatr
e codes de controle au plus spars par ENTER" 8    #," Pour "" "   £#,",", ""    
()'  ()"  ((,)) () (    , ##,"Voulez-vous sauvegarder le programme personnalis" 
   #,"Mettez la disquette cot DEPART, une touche..." "MENU"(()3)".bin", ,,P#,"Re
tournez..."  #Z8 INITIAL    b     ,(  a) c ,# -,#,"  ESPACEpause   ENTERretour m
enu" Y,,, z  ae   nd   a   b   c# ( )(#( ( ) a) c# ( )8£# ,( ( ) a) c,ddk#   (/)
 "x"z(( )( ),),"y"z(( )( ),) C" "   (/)"#  ()    c# z Ye#ISATION,EXPOSANT,FIN D'
EXPOSANT,INDICE,FIN D'INDICE,LIGNES SERREES,GRAPHIQUE"b"Calculer" rDm#    V    #
,"("")"                   ,            Ve3b  #," Rsultat "z(( ),)!J"Intgrer" rBU
    !#," Intgr   #," "(P)""#,"  " a"t" b a"x" b a"y" b n  #, a"1z0" b # e ##,$#,
"",I$#,   " L'imprimante   ne rpond pas."h$ £#,"2 Titre "#,""#,"  Correct"    #,
" Une touche pour stopper"  #,"0""1"# h$$$$7&%n#," Entrez"n()0%#," la fonction "
(Pale"z( ,)      z    z      z  ,   , z  , h!n . e a p b  ( a b) c( b a) !,! !  
    p, pF!   p((  c p)(  c p))"!   ce  V! .96028986,.10122854,.79666648,.2223810
4,.52553242,.31370664,.18343464,.362683782n)"  ", CX%  a p b #," Pas  "  c % q  
  Z  %  a p b  c( b a)%  a p b  c( b a)a &  a p b £#," Nombre de courbes "n c( b
 a)(n) R& eC+  f+#," Les racines de "" ont un module " f+    ( ,)   # ,0,,,0,yzz
z a  b  a  b  a  b  c c333On cL3##,"   OPTIONS   ERREURS 4Axes","Courbe","Dfauts
","Efface","Fin","Hardcopy","Fonction p","Fonction q","Fonction r","Fonction s",
"Bornes param Voir polynomeBornes absc. Bornes ord.","Paramtre z3""ACDEFHPQRSTVX
YZ##," xP(t) 1 Q(t),yR(t)  S(t)0,atb"#," " t("ACDEFHPQ ( ,)  v( , ) v( , (()))  
  w( , ,v(, )).       #," Coefficient de quel degr  " &#," Valeur "   ,    #,  ,
  ,  , ,  2#,"  Calcul du"" P tel que P(xk)yk,k entre 1 et n"   z    z 63 63,,,,
 ,RSTVXYZ ",(C))#,,#,"01",#2 ,$     #d#  ( )((( ))z)  a c, ,h , a c ,  ( b a) v(
 a c,) ,  z( a,)(z( b,)) (),  e#  ( a )    b    (  a) c,  ,  ( b a) v(, a c)  ,Z
 z( b,)  , z( a,)  ( a )  RAFBGCHDIE     #,"  x"""   #,,"y""" # ,       A3    ( 
 )(  )          , ,  ,,,, ,t6#,"(s)  oter ( caractre ambigu poa p b e c( b a))BJ
j   a c   b   c a    cVj   b( ) a  a k      l j     ( b( ) a/C a k      l j  j  
   jrj ( )( ) ( )7m    E  rj   p(  ) (  ) j ( p)    ssible * ) " t(,"*")   u(,)G
6()   idic "" 66      dic""nnJ6    u(,)  dic""nn6      $*ZF j"012"C ,"run "BJ  J
 J   z , z,zzzS*N#," R P LISTCTRLBASp'CTRL$$$es codes, mais aux memes adresses!'
 P '&dChargeur de la routine LISTCTRLn a-z%x   m   c*    ("&")( ,cc&  c("&")  (k
"Appuyez sur une touche pour lister LISTCTRL sur imprimante, ESC pour arreter." 
   )X 21,0F,00,19,EB,21,DA,BD,73,23,0382o Q (Q substitu dans P  la place de X)" 
 N mN zz   %   z  z      Nyzz2zz ,z y,y y        2 ,z ,2 ,z ,2 ,yz2G£Nzzyw(zz,)R
)b 72,AF,ED,47,C9,4F,3E,C0,BC,20,0547)l 08,D1,E1,2B,E5,D5,C3,51,BB,ED,065B)v 57,
79,20,0C,FE,01,28,2E,CD,2E,034C) BD,38,FB,C3,2B,BD,C6,40,CD,2E,059C) BD,38,FB,CD
,2B,BD,AF,ED,47,06,058E) 03,21,DA,BD,5E,23,56,21,55,00,0308) 19,7E,CD,2E,BD,38,F
B,CD,2B,BD,0537) 23,10,F4,C9,ED,47,06,04,21,DA,0429) BD,5E,23,56,21,58,00,19,18,
E3,0321) 1B,2D,00,1B,2D,01,5E,00,00,00,00EF'"LISTCTRL est un petit utilitaire pe
rmettant de lister vos programmes BASIC sur  imprimante san"T"  vR vR ,(D)      
 ,   () ,  ( ()()()())     RU"U"  V V    ,        ,  ( ()()()()) s problemes. Le
s caracteres de controle inclus apparaitront sous  la forme suivante"!',," A1  C
TRL-A  " $',,"  B  CTRL-B  " .',,"  C  CTRL-C  "58'" 0Et ainsi de suite. Voici c
omment proceder"3B'"1 Charger le programme BASIC et ses annexes+L'"2 HIMEM doit 
etre inferieur a A690"yV'"3 Faire LOAD"(")"LISCTRL.BIN"(")",ad","adadresse quelc
onque comprise entre MAX(HIMEM+1,&4000)  et &A690!'"4 Alllumer l'imprimante !(j'
"5 CALL adLIST           hVY q    !V Z   #,," 0"  #,,"Degr"" Valuation"vFZ#,"   
"()""      , #," " r  #," "  Re  ()   d"  Appuyez  sur   SHIFT ""01" 8i"Racines 
de" r#," "" "hi    i  #,"Voulez-vous garder les facteurs" u(,)"F" vk#Ri    RAFBG
CHDIE et voila !t'" Les 7 derniers octets de la routine chargee a l'adresse ad c
ontiennent les codespour mettre l'imprimante en mode SOULIGNEMENT et pour arrete
r ce mode...G'" Plus precisement ad+&64 &1b,&2d,0 soit ESC - 0   pour arreterK'"
                   ad+&67 &1b,&2d,1,&5e soit ESC - 1  pour activer'" Vous pouvez
 changer ces codes, mais aux memes adresses!'CTRL$$$es codes, mais aux memes adr
esses!',00,00,00EF00,19,EB,21,DA,BD,73,23,0382   610 data 72,MENU3   BINNTANle  
ExponentielleBernoulli  Bezier-BernstHermite  Laguerre  jJJjA*" POLIS GNOMES "AB
CDE GHIJ LMNOabcde ghij lmno RSTUV   Z qrstuv   z+-.*01234567/£!"#$%&'2!"!"M!m2!
B"!!2!D"!Z6#Ns#FrC!O(08 8WyT!*S"&-My*£ ++fn##foF#MENU3   BINNTANle  Exponentiell
eBernoulli  Bezier-BernstHermite  Laguerre  jJJjA*" POLIS GNOMES "ABCDE GHIJ LMN
Oabcde ghij lmno RSTUV   Z qrstuv   z+-.*01234567/£!"#$%&'2!"!"M!m2!B"!!2!D"!Z6#
Ns#FrC!O(08 8WyT!*S"&-My*£ ++fn##foF##Vbk!8#q###6#s#roO(G6#CW (+++++(H Xfns#rfn 
q !)!r8!R(!£2!%ZZ#    MENUS     ERREURS ! GnfF(%!(ww(pX(!6N##foynf/w#s#r!6q01234
56789X+-.*()$G.0(V£.8+  4!k££££!(+y£ &££ 0#Vbk!8#q###6#s#roO(G6#CW (+++++(H Xfns
#rfn q !)!r8!R(!£2!%ZZ#    MENUS     ERREURS ! GnfF(%!(ww(pX(!6N##foynf/w#s#r!6q
0123456789X+-.*()$G.0(V£.8+  4!k££££!(+y£ &££ 0Arrondir  Bornes  Copier  Driver 
 Entrer   Gestion prog.Horner (eval)Intgrer  Jolie courbe! Localiser  Modifier  
Newton InterpOter  ENCORE  ENCORE    Quitter  Retourner  Substituer  Tchebycheff
 1Tchebycheff 2Voir     Zros  Imprimer  Garder  Rcuprer  ENCORE  ENCORE   Instru
ctions Ajouter  Soustraire  Produit cste.Division euclMultiplier  Divis.puiss.Fo
rmule  ExponentielleBernoulli  Bezier-BernstHermite  Laguerre  Legendre  Trigo F
TREQU 0BBB4H  PAR1EQU 0BFFCH  PAR2EQU 0BFFAH Arrondir  Bornes  Copier  Driver  E
ntrer   Gestion prog.Horner (eval)Intgrer  Jolie courbe! Localiser  Modifier  Ne
wton InterpOter  ENCORE  ENCORE    Quitter  Retourner  Substituer  Tchebycheff 1
Tchebycheff 2Voir     Zros  Imprimer  Garder  Rcuprer  ENCORE  ENCORE   Instruct
ions Ajouter  Soustraire  Produit cste.Division euclMultiplier  Divis.puiss.Form
ule  ExponentielleBernoulli  Bezier-BernstHermite  Laguerre  Legendre  Trigo FTR
EQU 0BBB4H  PAR1EQU 0BFFCH  PAR2EQU 0BFFAH N Indice  impos-sible.b Division par 
 zro. Fonction  Il en manque   un bout.  Ligne  trop   longue. Fin de fichier Fi
chier dja  ouvert !4 Impossible! Rien!H Rpertoire    plein!R Trop gros! Dja fait
!f Degr  trop  grand.z Inconnu! n  #  n#,( , )( ,)"""s  Degrs   ""s   Degrs  ""s
   Degrs "" "       idic  "" rnes des paramtres et    des noms des polynomes uti
liss.      Eeffacer l'cran.      Fterminer, retour au menu principal.      Hcopi
er l'cran sur l'imprimante      P,Q,R,S fixer les noms des polynomes  utiliser. 
     T mettre les bornes de variation du paramtre t.      X,Y fixer les bornes p
our les coodonnees par rapport  la    fenetre graphique.    LLocaliser, dtermine
r un disque du plan complexe contenant les    racines.    MModifier quelques coe
fficients par ci par l.    OEnlever un poly  RAFBGCHDIEMENU4   BINNTANle  Expone
ntielleBernoulli  Bezier-BernstHermite  Laguerre  jJJjA*" POLIS GNOMES "ABCDE GH
IJ LMNOabcde ghij lmno RSTUV   Z qrstuv   z+-.*01234567/£!"#$%&'2!"£!"M!m2!B"!!2
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++(H Xfns#rfn q !)!r8!R(!£2!%ZZ#    MENUS     ERREURS ! GnfF(%!(ww(pX(!6N##foynf
/w#s#r!6q0123456789X+-.*()$G.0(V£.8+  4!k££££!(+y£ &££ 0Arrondir  Bornes  Copier
  Driver  Entrer   Gestion prog.Horner (eval)Intgrer  Jolie courbe! Localiser  M
odifier  Newton InterpOter  ENCORE  ENCORE    Quitter  Retourner  Substituer  Tc
hebycheff 1Tchebycheff 2Voir     Zros  Imprimer  Garder  Rcuprer  ENCORE  ENCORE
   Instructions Ajouter  Soustraire  Produit cste.Division euclMultiplier  Divis
.puiss.Formule  ExponentielleBernoulli  Bezier-BernstHermite  Laguerre  Legendre
  Trigo FTREQU 0BBB4H  PAR1EQU 0BFFCH  PAR2EQU 0BFFAH Arrondir  Bornes  Copier  
Driver  Entrer   Gestion prog.Horner (eval)Intgrer  Jolie courbe! Localiser  Mod
ifier  Newton InterpOter  ENCORE  ENCORE    Quitter  Retourner  Substituer  Tche
bycheff 1Tchebycheff 2Voir     Zros  Imprimer  Garder  Rcuprer  ENCORE  ENCORE  
 Instructions Ajouter  Soustraire  Produit cste.Division euclMultiplier  Divis.p
uiss.Formule  ExponentielleBernoulli  Bezier-BernstHermite  Laguerre  Legendre  
Trigo FTREQU 0BBB4H  PAR1EQU 0BFFCH  PAR2EQU 0BFFAH ,"01",#2 ,$     #d#  ( )((( 
))z)  a c, ,h , a c ,  ( b a) v( a c,) ,  z( a,)(z( b,)) (),  e#  ( a )    b    
(  a) c,  ,  ( b a) v(, a c)  ,Z z( b,)  , z( a,)  ( a )    b     ,( ole au plus
 spars par ENTER" 8     #," Pour "" "    £#,",", ""     ()'  ()"   ((,))  () (  
  , ##,"Voulez-vous sauvegarder le programme personnalis"    #,"Mettez la disque
tte cot DEPART, une touche..." "MENU"(()3)".bin", ,,P#,"Retournez..."  #Z8 INITI
ALISATION,EXPOSANT,FIN D'EXPOSANT,INDICE et  enfin on multiplie par la constante
 1/2              5    3  T5(2x)/216X -20X +5X d'o                    5         
 3  T5(2cos(a))/2  2.cos(5a)/2  cos(5a)  10.cos a - 20.cos a + 5.cos a          
                                                 mits ou des  limites, en combin
ant les polynomes calculs avec les options "0","1","7".  ///2Definition   Etant 
donns deux polynomes A et B,  la  division de A par B s'crit toujours  AB*Q+R, Q
 tant  le  quotient  et  R  le  reste.  Si  la  division  MENU5   BINNTANle  Exp
onentielleBernoulli  Bezier-BernstHermite  Laguerre  jJJjA*" POLIS GNOMES "ABCDE
 GHIJ LMNOabcde ghij lmno RSTUV   Z qrstuv   z+-.*01234567/£!"#$%&'2!"£!"M!m2!B"
!!2!D"!Z6#Ns#FrC!O(08 8WyT!*1S1"&-My*£ ++fn##foF#  RAFBGCHDIEse de suffisamment 
de codes  de controle . Pour cela on devra  rgler le programme ( fonction "G", g
estion du programme ).   On peut lister le  programme  Basic  mais  la  prsence 
 de nombreux codes de  controle oblige  passer par l'utilitaire LISTCTRL.  ///2N
umerique   Les entres de nombres  sont  puissantes.  Vous  pouvez entrer des exp
ressions  complexes  comme  sqr(3)    (   racine   de   3   )   ou   pi/4   ou  
encore  log(abs(sin(tan(5/3)))) ... Tout cela  est  recalcul  en  cas  d'erreur,
 on( a)G'o      b t c t l      kl a b c p(( a)) a b    fl , , a , a a mcl  a   p
 p a l p a p l   l l#(l l  a  #,z( a,)""#l   #,"+" #,"-"Ll z( p,)    #,"p( p )  
 p       j  j   ( )Vi   p p  l j   p p ( p )  p    p   jPj (  ) (( ))( )        
j   Vi  j   p(  ) lj  a#," "k a a a    p  a a  p  a a  b( p) b( p)  " l      #, 
""l#,"*i"l#,,i l            k*l A  A    " Ne converge    pas encore!"    t () t 
()()      t(E) YE t t   l /l kZl    fl , , b m$Clc( )k( b)( b)( b)( c) ()   p   
      p    ()     p   ()&    p  p   ()&    p   ()&    p  Dk 1kDk()( b b)( b b)( 
c b) ()   (  ()      c( k  Ok  l#,z( b,)" "fl(),  (l#," """3l l#,z( p,), x(#)  #
  m  r  #,""mjm ,     #,"L'imprimante ne rpond pas"   #,"  Degre"  " Valuation" 
 " "um      ,    To  ( ( ))(r)#,(,( ))"" ( )( )(     ( p)( p)    p p p p  a a(  
)    p p p p  a a(  )!Yk   p   p p7ck((( p))7m)vk   *l  ,     ,  b    l     k b 
 c ) #,"  " n     #,  n9m#," " 2 () ,,#,( )0m#, () #,(  )Hm, , () #,(,)(,-)( a,)
Bm,,#," " () #,(   a)Pn   #,"X"   ,,#,"""", ,To#," ".Rq   ".DAT" 2 £q,, 8u q   "
.DAT"   "   l      l#   t  t  0k      t   t      t  t    t  t  a    (    ) ak a(
    ) a t t a t t  ( )  RAFBGCHDIEy#," Voulez-vous des SINUS (sinon, COSINUS)"  
  "S" "C"%-y       , 7y       , , ,  ,    m"texte.pol"#       £#,(#) ()A  #,0   
  #,"       "0V  ," " ," " ,"65534' goto 7 "  #," RP+Q"  ,(D)       ,   () ,  ( 
()()()())     RU"U"  V V    ,        ,  ( ()()()())     hVY q #," RP-Q"  & & v( 
 z,  z)       ,   , z   , z, ,  ,  , , K#," Qscalaire*P" #,"Scalaire "          
      z ,  ,zzzn#," Division euclidienne de P par Q,quotient F,reste R PQ*F+R"  
 y    0 y z  d  z   d d           p  d, z              d, y p  ,   d d       ( )
 " Division  non  entire"           z   d p   , y   , z   , y p     d, yMENU5   
BINNTANle  ExponentielleBernoulli  Bezier-BernstHermite  Laguerre  jJJjA*" POLIS
 GNOMES "ABCDE GHIJ LMNOabcde ghij lmno RSTUV   Z qrstuv   z+-.*01234567/£!"#$%&
'2!"£!"M!m2!B"!!2!D"!Z6#Ns#FrC!O(08 8WyT!*1S1"&-My*£ ++fn##foF#K   , d,  y,  y, 
, y,z#," RP*Q"    D z  z      zz    %  ,,,, ,zz z  z z  z , , ,z ,zb#," Division
 en puissances croissante#Vbk!8#q###6#s#roO(G6#CW (+++++(H Xfns#rfn q !)!r8!R(!£
2!%ZZ#    MENUS     ERREURS ! GnfF(%!(ww(pX(!6N##foynf/w#s#r!6q0123456789X+-.*()
$G.0(V£.8+  4!k££££!(+y£ &££ 0s de P par Q,quotient F,reste R  PQ*F+R "   y    p
l zz     #," Ordre (degr du quotient F)  "z & y z  d  z v  z  p  v, z    z v    
     v  z      v, y p  v v,         ( )  " Division  non  entire"        Arrondi
r  Bornes  Copier  Driver  Entrer   Gestion prog.Horner (eval)Intgrer  Jolie cou
rbe! Localiser  Modifier  Newton InterpOter  ENCORE  ENCORE    Quitter  Retourne
r  Substituer  Tchebycheff 1Tchebycheff 2Voir     Zros  Imprimer  Garder  Rcupre
r  ENCORE  ENCORE   Instructions Ajouter  Soustraire  Produit cste.Division eucl
Multiplier  Divis.puiss.Formule  ExponentielleBernoulli  Bezier-BernstHermite  L
aguerre  Legendre  Trigo FTREQU 0BBB4H  PAR1EQU 0BFFCH  PAR2EQU 0BFFAH   RAFBGCH
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inon, RATIONNEL)"    rr ,r#,"Voulez-vous redfinir les couleurs"       #," Couleu
r du bord (0-26) " &   , #," Couleur du fond " & ,  , 9#," Couleur du texte " & 
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Quatre codes de controle au plus spars par ENTER" 8    #," Pour "" "   £#,",", "
"    ()'  ()"  ((,)) () (    , ##,"Voulez-vous sauvegarder le programme personna
lis"    #,"Mettez la disquette cot DEPART, une touche..." "MENU"(()3)".bin", ,,P
#,"Retournez..."  #Z8 INITIALD Pas encore!N Fonction BASIC inconnue.b Division p
ar  zro. Fonction (FN)  inconnue. Il en manque   un bout.  Ligne  trop   longue.
 Fin de fichier Fichier dja  ouvert !4 Impossible! Rien!H Rpertoire    plein!R T
rop gros! Dja fait!f Degr  trop  grand.z Inconnu! n  #n#,(, )(,)"""s  Degrs   ""
s   Degrs  ""s   Degrs  "" "   ISATION,EXPOSANT,FIN D'EXPOSANT,INDICE,FIN D'INDI
CE,LIGNES SERREES,GRAPHIQUE"b"Calculer" rDm#    V    #,"("")"                   
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On cL3##,"   OPTIONS   ERREURS 4Axes","Courbe","Dfauts","Efface","Fin","Hardcopy
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4,25,4.032914611,26,1.08888694,28,3.04888345,29,8.841761993,302"E"   f      ,  ,
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3H)&(),#( )(),    ,"2ROBERT  CABANE" , "PRESENTE" ,"19871" ,        ,"" ,"1 goto
 2 BEPL 3 1 0 1/3 2/7  b vPL  zPL kOb gkoknknknknvPL  b lPL  zsin(t) -7 7  rPL L
P  0F 5 1/(t+1)  np 0125310  JE rlp  d a c ersin(t)  x-7 7  y-1.2 1.2  t-7 7 .01
  a c epcos(t)  x-POLYNOMEBASpT2 2  y-1.2 1.2  t0 2*pi .01  c f "  ,"1 run N"  .
 a-z ,  ,  , ""B"Gw"a(()())z  a ( a)   "v" B    "menu3.bin"      "menu4.bin" "me
nu5.bin (,)          ,  64,91,93,241,244,32,113,114,115,116,117,118,32,32,32,122
,36,162,166,200,240,63,43,45,40       BASp2 2  y-1.2 1.2  t0 2*pi .01  c f "  ,"
1 run N"  . a-z ,  ,  , ""B"Gw"a(()())z  a ( a)   "v" B    "menu3.bin"      "men
u4.bin" "menu5.bin (,)          ,  64,91,93,241,244,32,113,114,115,116,117,118,3
2,32,32,122,36,162,166,200,240,63,43,45,46,92,42,94,48,49,50,51,52,53,54,55,244,
44,61,95,59,57,60,124,48,38,123,34,39,40,54,125,0,0  ,,,x,,,,v ,,,,f,,, ,,,,f,,,
 ,f,,,,,f,, ,,,,,,,, ,,,f,,,f ,,,,,,2  ,,0,0   ,,1,1  ,,2,2  ,,3,3  ,,5,5  ,,6,6
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,51,52,53,54,55,244,44,61,95,59,57,60,124,48,38,123,34,39,40,54,125,0,0  ,,,x,,,
,v ,,,,f,,, ,,,,f,,, ,f,,,,,f,, ,,,,,,,, ,,,f,,,f ,,,,,,2  ,,0,0   ,,1,1  ,,2,2 
 ,,3,3  ,,5,5  ,,6,6   ,,7,7 ,8,l,,,,,vCd F  ,,8,8  ,,9,9  ,,4,4  ,,.,.z  ,,, , 
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NTE" ,"19871" ,        ,"" ,"1 goto 2 BEPL 3 1 0 1/3 2/7  b vPL  zPL kOb gkoknkn
knknvPL  b lPL  zsin(t) -7 7  rPL LP  0F 5 1/(t+1)  np 0125310  JE rlp  d a c er
sin(t)  x-7 7  y-1.2 1.2  t-7 7 .01  a c epcos(t)  x-/,,,  ,,, ,   , , (E) (E) ,
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"1 goto 2 BEPL 3 1 0 1/3 2/7  b vPL  zPL kOb gkoknknknknvPL  b lPL  zsin(t) -7 7
  rPL LP  0F 5 1/(t+1)  np 0125310  JE rlp  d a c ersin(t)  x-7 7  y-1.2 1.2  t-
7 7 .01  a c epcos(t)  x-2 2  y-1.2 1.2  t0 2*pi .01  c f "  ,"1 run N"  "pol101
   c f "  ,"1 run N"  "pol10 0B7A3H)&(),#( )(),    ,"2ROBERT  CABANE" , "PRESENT
E" ,"19871" ,        ,"" ,"1 goto 2 BEPL 3 1 0 1/3 2/7  b vPL  zPL kOb gkoknknkn
knvPL  b lPL  zsin(t) -7 7  rPL LP  0F 5 1/(t+1)  np 0125310  JE rlp  d a c ersi
n(t)  x-7 7  y-1.2 1.2  t-7 7 .01  a c epcos(t)  x-2 2  y-1.2 1.2  t0 2*pi .01  
c f "  ,"1 run N"  "pol101   c f "  ,"1 run N"  "pol10 0B7A3H)&(),#( )(),    ,"2
ROBERT  CABANE" , "PRESENTE" ,"19871" ,        ,"" ,"1 goto 2 BEPL 3 1 0 1/3 2/7
  b vPL  zPL kOb gkoknknknknvPL  b lPL  zsin(t) -7 7  rPL LP  0F 5 1/(t+1)  np 0
125310  JE rlp  d a c ersin(t)  x-7 7  y-1.2 1.2  t-7 7 .01  a c epcos(t)  x-  $
R$A$F$B$G$C$H$D$I$Ees polynomes utiliss.    CDupliquer (copier) un polynome sous
 un autre nom.    DPolynome driv si le polynome donn est   PpiXi        alors le
 polynome driv est  P' i.piXi-1        On peut aussi driver une fonction de vari
able relle t en un    point ( numriquement ).    EIntroduire les coefficients d'
un polynome. On peut crire  des    expressions complexes comme "sqr(3)/2" ou "1.
25e12".    GGrer le fonctionnement du programme. Un choix d'options  sera    pro
pos     * Affichant les    racines.    MModifier quelques coefficients par ci pa
r l.    NInterpolation de Newton  trouver le polynome de degr minimum    prenant
 des valeurs imposes en des points fixs. On donne ces    points et valeurs sous 
forme de liste  x1y1x2y2...      ou bien on entre une  formule de  fonction de t
  puis on donne    juste la liste des points dont on doit prendre les images.   
 OEnlever un polynome du rpertoire.    QPour terminer.Tout sera sauvegard.      
                        age des rsultats des calculs oui ou non     * Affichage 
des polynomes avec coefficients "rationnels"  (en       fractions ) oui ou non  
   * Couleurs de l'cran     * Codes de controle de  l'imprimante.  Il faut intro
duire les  codes par groupes de 4.  Les codes d'initialisation sont envoys   l'i
mprimante    chaque  dbut  d'opration.  Les  codes  pour  exposant et indice ser
vent pour l'impression des polynomes, voir  la notice. Les autres codes pour  la
 copie d' cran, ci-dessous  "Jolie courbe".                         n  RA partir
 du polynome P(X),fabriquer le polynome X P(1/X) ,    ndegr de P.    SSubstituer
 un polynome dans un autre. Permet de faire des com-    positions comme P(x+1) o
u P(x*x) ou P10 ...    TPolynome de Tchebycheff de premire espce Tn tel que     
               Tn(2cos x)2cos(nx)    UPolynome de Tchebycheff de seconde espce U
n tel que                 Un-1(2cos x)sin(nx)/sin x    VVisualiser les polynomes
 disponibles.    ZCalcul  des  racines  approc  HEvaluer un polynome en un point
 ( schma de Horner ) . On peut    aussi valuer une fonction de t en un point.   
 IIntgrer un polynome terme  terme  opration contraire de la    drivation le deg
r augmente de 1. On peut aussi intgrer une    fonction de variable relle t entre
 deux bornes  fixer.    JTracer des courbes associes aux polynomes, fonctions ut
iliss    pour  voir leur variation... Un sous-menu est propos      Ctracer la co
urbe. Appui sur ESPACE arret momentan, affiche    les cohes par la mthode de Bai
stow. On    pourra conserver  les facteurs  rels de  degr 1 ou 2 . Si le    poly
nome s'  appelle  TOTO  par  exemple  ,  les  facteurs  s'    appelleront TOTOF1
,TOTOF2, etc...    On peut aussi chercher les racines d'une fonction de  variabl
e    relle t dans un intervalle  introduire.    Imprimer  les  rsultats  comme s
ur l'cran. Il faut peut-etre    initialiser les codes d'impression avec la fonct
ion "Grer".    Transfert d'un polynome sur disquette indpendamment du repeordonn
es x et y  courantes.  Appui  sur ENTER arret et    retour au sous-menu.      De
xaminer les valeurs par dfaut des bornes des paramtres et    des noms des polyno
mes ou fonctions utiliss.      Eeffacer l'cran.      Fterminer, retour au menu p
rincipal.      Hcopier l'cran sur l'imprimante . On peut  inscrire un titre    e
n haut  gauche ( ou ailleurs avec code de controle 31 ).      P,Q,R,S fixer les 
noms des polynomes ou fonctions  utiliser.    Si ce qui est entr au clavier ne  
correspond r-    toire.Un fichier de meme nom que le polynome, avec l'extension 
   ".DAT" sera cr, crasant ventuellement les autres fichiers    de meme nom il s
era donc prudent de changer de disquette. Le    fichier est ainsi faitle nombre 
"1",le nombre de coefficients    puis les coefficients.    Ralise l'opration inv
erse de "".Le fichier lu doit contenir    le nombre "1", le nombre p de coeffici
ents (pdegr + 1), puis    les p coefficients.    On y est!!!    Il y a sur la di
squette un fichier AIDE.TXT pas   un nom de    polynome existant, ce sera consid
r comme un fonction de t.      T mettre  les bornes  de variation  du paramtre t
 et l'cart    entre deux valeurs successives ("pas").      V afficher un polynom
e  l'cran.      X,Y fixer les bornes pour les coordonnes par rapport  la    fene
tre graphique.      Z fixer les bornes de variation du paramtre z, ce qui permet
    de tracer plusieurs courbes correspondant  ces valeurs de z.    LLocaliser, 
dterminer un disque du plan complexe conten  %R%A%F%B%G%C%H%D%I%Econtenant plus 
 d'    informations. Sous CP/M+ utilisez AIDE.DAT et AIDEINST.SUB.    +,-,.,*,Op
rer sur les polynomes     et  sont  des  divisions  avec  quotient  et reste  el
les se    distinguent par le sens de calcul  puissances croissantes ou    dcrois
santes . On peut se servir  de  la  division  ""  pour    calculer des dveloppem
ents limits ou des limites, en  combi-    nant les polynomes calculs avec les op
tions "0","1","7".    0,1,...7Construction rapide de polynomes de forme particul
irees polynomes utiliss.    CDupliquer (copier) un polynome sous un autre nom.  
  DPolynome driv si le polynome donn est   PpiXi        alors le polynome driv e
st  P' i.piXi-1        On peut aussi driver une fonction de variable relle t en 
un    point ( numriquement ).    EIntroduire les coefficients d'un polynome. On 
peut crire  des    expressions complexes comme "sqr(3)/2" ou "1.25e12".    GGrer
 le fonctionnement du programme. Un choix d'options  sera    propos     * Affich
.      0 Remplissage des coefficients suivant une formule  "analyti-    que" en 
fonction de ndegr total et idegr du terme.      1Polynomes exponentiels         
k           1                                 EnX /k!             2Polynomes de 
Bernoulli       k   n-k                               BnCnbkX     ,      les bk 
tant les nombres de Bernoulli.On a                           n-1           Bn(X+
1)Bn(X)+nX      3Polynomes de Bernstein d'une fonction f (on devra introduage de
s rsultats des calculs oui ou non     * Affichage des polynomes avec coefficient
s "rationnels"  (en       fractions ) oui ou non     * Couleurs de l'cran     * 
Codes de controle de  l'imprimante.  Il faut introduire les  codes par groupes d
e 4.  Les codes d'initialisation sont envoys   l'imprimante    chaque  dbut  d'o
pration.  Les  codes  pour  exposant et indice servent pour l'impression des pol
ynomes, voir  la notice. Les autres codes pour  la copie d' cran, ci-dessous  "J
olie courbe".  ire    l'expression  de f(t) ou la  liste des valeurs f(k/n) spar
es    par des points-virgule ) . Relativement   l'intervalle 0,1,    ils sont do
nns par     k       k     n-k                     Bn(f)Cnf(k/n)X (1-X)      et d
onnent une bonne approximation de f sur  0,1  si  f  est    continue et n assez 
grand. Relativement  un intervalle a,b,    il faudra considrer la fonction g(x)f
(a+x.(b-a)) ,  calculer    PBn(g), puis substituer QP((X-a)/(b-a))....      4Pol
ynomes de Hermite   HEvaluer un polynome en un point ( schma de Horner ) . On pe
ut    aussi valuer une fonction de t en un point.    IIntgrer un polynome terme 
 terme  opration contraire de la    drivation le degr augmente de 1. On peut aus
si intgrer une    fonction de variable relle t entre deux bornes  fixer.    JTra
cer des courbes associes aux polynomes, fonctions utiliss    pour  voir leur var
iation... Un sous-menu est propos      Ctracer la courbe. Appui sur ESPACE arret
 momentan, affiche    les co                                n x2   -x2 n        
              Hn(2x)(-1) e  .(e   )      le n dsignant une "drive n-ime".      5
Polynomes de Laguerre                             x    n -x n                   
   Ln(x)e  .(x e  )      6Polynomes de Legendre                             -n  
     2   n n                      Gn(x)2  /n!.((x -1) )                         
                        0    7Polynomes de Taylor du sinus et du cosinus.       
                  OUF....ordonnes x et y  courantes.  Appui  sur ENTER arret et 
   retour au sous-menu.      Dexaminer les valeurs par dfaut des bornes des para
mtres et    des noms des polynomes ou fonctions utiliss.      Eeffacer l'cran.  
    Fterminer, retour au menu principal.      Hcopier l'cran sur l'imprimante . 
On peut  inscrire un titre    en haut  gauche ( ou ailleurs avec code de control
e 31 ).      P,Q,R,S fixer les noms des polynomes ou fonctions  utiliser.    Si 
ce qui est entr au clavier ne  correspond   EXTE   $$$t crit et ralis par       
            Robert CABANE             2,rue de la Pierre Leve                  v
e n-ime".      5Polynomes de Laguerre                             x    n -x n   
                   Ln(x)e  .(x e  )      6Polynomes de Legendre                 
            -n       2   n n                      Gn(x)2  /n!.((x -1) )         
                                        0    7Polynomes de Taylor du sinus et du
 cosinus.                         OUF....  &R&A&F&B&G&C&H&D&I&Epas   un nom de  
  polynome existant, ce sera considr comme un fonction de t.      T mettre  les 
bornes  de variation  du paramtre t et l'cart    entre deux valeurs successives 
("pas").      V afficher un polynome  l'cran.      X,Y fixer les bornes pour les
 coordonnes par rapport  la    fenetre graphique.      Z fixer les bornes de var
iation du paramtre z, ce qui permet    de tracer plusieurs courbes correspondant
  ces valeurs de z.    LLocaliser, dterminer un disque du plan complexe contenco
ntenant plus  d'    informations. Sous CP/M+ utilisez AIDE.DAT et AIDEINST.SUB. 
   +,-,.,*,Oprer sur les polynomes     et  sont  des  divisions  avec  quotient 
 et reste  elles se    distinguent par le sens de calcul  puissances croissantes
 ou    dcroissantes . On peut se servir  de  la  division  ""  pour    calculer 
des dveloppements limits ou des limites, en  combi-    nant les polynomes calcul
s avec les options "0","1","7".    0,1,...7Construction rapide de polynomes de f
orme particulireant les    racines.    MModifier quelques coefficients par ci pa
r l.    NInterpolation de Newton  trouver le polynome de degr minimum    prenant
 des valeurs imposes en des points fixs. On donne ces    points et valeurs sous 
forme de liste  x1y1x2y2...      ou bien on entre une  formule de  fonction de t
  puis on donne    juste la liste des points dont on doit prendre les images.   
 OEnlever un polynome du rpertoire.    QPour terminer.Tout sera sauvegard.      
                        LISTCTRLBINee!!s#rGONWy (..8+.8+G!#!!s#rGONWy (..8+.8+G!
#V!N.8+#G!#V!Q--8+.8+G!#                       n  RA partir du polynome P(X),fab
riquer le polynome X P(1/X) ,    ndegr de P.    SSubstituer un polynome dans un 
autre. Permet de faire des com-    positions comme P(x+1) ou P(x*x) ou P10 ...  
  TPolynome de Tchebycheff de premire espce Tn tel que                    Tn(2co
s x)2cos(nx)    UPolynome de Tchebycheff de seconde espce Un tel que            
     Un-1(2cos x)sin(nx)/sin x    VVisualiser les polynomes disponibles.    ZCal
cul  des  racines  approc                          l'change de la disquette  et/
ou  de  la  notice   ventuellement   dfectueuse,  dans  les  conditions prcises 
dans la notice.      Si  vous   renvoyez   la  carte   de  garantie ,  vous   se
rez  systmatiquement tenu au courant des mises                                 j
our.      Il est vivement recommand de raliser une copie de sauvegarde  (le prog
ramme n'est absolument  pas  protg).  Votre copie doit  contenir les fichiers   
                         POLYNOME.BAS         hes par la mthode de Baistow. On  
  pourra conserver  les facteurs  rels de  degr 1 ou 2 . Si le    polynome s'  a
ppelle  TOTO  par  exemple  ,  les  facteurs  s'    appelleront TOTOF1,TOTOF2, e
tc...    On peut aussi chercher les racines d'une fonction de  variable    relle
 t dans un intervalle  introduire.    Imprimer  les  rsultats  comme sur l'cran.
 Il faut peut-etre    initialiser les codes d'impression avec la fonction "Grer"
.    Transfert d'un polynome sur disquette indpendamment du repe.      0 Remplis
sage des coefficients suivant une formule  "analyti-    que" en fonction de ndeg
r total et idegr du terme.      1Polynomes exponentiels         k           1   
                              EnX /k!             2Polynomes de Bernoulli       
k   n-k                               BnCnbkX     ,      les bk tant les nombres
 de Bernoulli.On a                           n-1           Bn(X+1)Bn(X)+nX      
3Polynomes de Bernstein d'une fonction f (on devra introdur-    toire.Un fichier
 de meme nom que le polynome, avec l'extension    ".DAT" sera cr, crasant ventue
llement les autres fichiers    de meme nom il sera donc prudent de changer de di
squette. Le    fichier est ainsi faitle nombre "1",le nombre de coefficients    
puis les coefficients.    Ralise l'opration inverse de "".Le fichier lu doit con
tenir    le nombre "1", le nombre p de coefficients (pdegr + 1), puis    les p c
oefficients.    On y est!!!    Il y a sur la disquette un fichier AIDE.TXT   'R'
A'F'B'G'C'H'D'I'Eire    l'expression  de f(t) ou la  liste des valeurs f(k/n) sp
ares    par des points-virgule ) . Relativement   l'intervalle 0,1,    ils sont 
donns par     k       k     n-k                     Bn(f)Cnf(k/n)X (1-X)      et
 donnent une bonne approximation de f sur  0,1  si  f  est    continue et n asse
z grand. Relativement  un intervalle a,b,    il faudra considrer la fonction g(x
)f(a+x.(b-a)) ,  calculer    PBn(g), puis substituer QP((X-a)/(b-a))....      4P
olynomes de Hermite .      0 Remplissage des coefficients suivant une formule  "
analyti-    que" en fonction de ndegr total et idegr du terme.      1Polynomes e
xponentiels         k           1                                 EnX /k!      2
Polynomes de Bernoulli       k   n-k                               BnCnbkX     ,
      les bk tant les nombres de Bernoulli.On a                           n-1   
        Bn(X+1)Bn(X)+nX      3Polynomes de Bernstein d'une fonction f ( on devra
 introduire                                   n x2   -x2 n                      
Hn(2x)(-1) e  .(e   )      le n dsignant une "drive n-ime".      5Polynomes de L
aguerre                             x    n -x n                      Ln(x)e  .(x
 e  )      6Polynomes de Legendre                             -n       2   n n  
                    Gn(x)2  /n!.((x -1) )                                       
          0    7Polynomes de Taylor du sinus et du cosinus.                     
    OUF.... l'expression  de f(t) ou la  liste des valeurs  f(k/n) spares     pa
r des points-virgule ). Relativement  l'intervalle 0,1,ils    sont donns par    
     k       k     n-k                     Bn(f)Cnf(k/n)X (1-X)      et donnent 
une bonne approximation de f sur  0,1  si  f  est    continue et n assez grand. 
Relativement  un intervalle a,b,    il faudra considrer la fonction g(x)f(a+x.(b
-a)) ,  calculer    PBn(g), puis substituer QP((X-a)/(b-a))....      4Polynomes 
de Hermite      EXTE   $$$t crit et ralis par                   Robert CABANE   
          2,rue de la Pierre Leve                  ve n-ime".      5Polynomes de
 Laguerre                             x    n -x n                      Ln(x)e  .
(x e  )      6Polynomes de Legendre                             -n       2   n n
                      Gn(x)2  /n!.((x -1) )                                     
            0    7Polynomes de Taylor du sinus et du cosinus.                   
      OUF....                             n x2   -x2 n                      Hn(2
x)(-1) e  .(e   )      le n dsignant une "drive n-ime".      5Polynomes de Lague
rre                             x    n -x n                      Ln(x)e  .(x e  
)      6Polynomes de Legendre                             -n       2   n n      
                Gn(x)2  /n!.((x -1) )      7Polynomes de Taylor du sinus et du c
osinus.                         OUF....         2,rue de la Pierre Leve         
         r-    toire.Un fichier de meme nom que le polynome, avec l'extension   
 ".DAT" sera cr, crasant ventuellement les autres fichiers    de meme nom il ser
a donc prudent de changer de disquette. Le    fichier est ainsi faitle nombre "1
",le nombre de coefficients    puis les coefficients.    Ralise l'opration inver
se de "".Le fichier lu doit contenir    le nombre "1", le nombre p de coefficien
ts (pdegr + 1), puis    les p coefficients.    On y est!!!    Il y a sur la disq
uette un fichier AIDE.TXT  v( , ) v( , (()))    w( , ,v(, )).       #," Coeffici
ent de quel degr  " &#," Valeur "   ,    #,  ,  ,  , ,  2#,"  Calcul du"" P tel 
que P(xk)yk,k entre 1 et n"   z    z 63 63,,,, ,     contenant plus  d'    infor
mations. Sous CP/M+ utilisez AIDE.DAT et AIDEINST.SUB.    +,-,.,*,Oprer sur les 
polynomes     et  sont  des  divisions  avec  quotient  et reste  elles se    di
stinguent par le sens de calcul  puissances croissantes ou    dcroissantes . On 
peut se servir  de  la  division  ""  pour    calculer des dveloppements limits 
ou des limites, en  combi-    nant les polynomes calculs avec les options "0","1
","7".    0,1,...7Construction rapide de polynomes de forme particulire  %E e $D
 d !A a $D e $D d #C c $D d $C d $D d $D d %E e %E e %E a %E e $D d %D e $D d $D
 d %E e $D d $D d $D d $D c $D d #C c $D d $D d #C c $D d $C c #C c #C c $D c $D
 d #C c $D d #B c $D d #C c #C c