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0060B0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
0060C0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
0060D0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
0060E0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
0060F0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
006100: A2 20 30 2C 31 31 39 C0 C0 C0 C0 C0 1D 10 3C 14 . 0,119.......<.
006110: 0A 0A 04 03 03 50 6C 65 73 20 6C 65 74 74 72 65 .....Ples lettre
006120: 73 20 64 65 20 42 4F 4C 20 3F C0 1D 05 14 45 A0 s de BOL ?....E.
006130: 0A 04 07 03 50 20 83 43 4F 52 52 49 47 45 20 45 ....P .CORRIGE E
006140: 58 45 52 43 49 43 45 20 31 30 20 20 20 20 20 20 XERCICE 10
006150: 20 20 20 20 20 20 42 4F 4E 4E 45 20 52 45 50 4F BONNE REPO
006160: 4E 53 45 20 3A C0 C0 C0 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 NSE :......
006170: 20 20 20 20 87 53 69 74 75 61 74 69 6F 6E 20 64 .Situation d
006180: 27 16 71 75 69 70 72 6F 62 61 62 69 6C 69 74 16 '.quiprobabilit.
006190: C0 C0 20 20 20 20 20 2E 20 A0 4E 6F 6D 62 72 65 .. . .Nombre
0061A0: 20 64 65 20 63 68 6F 69 78 A0 20 20 64 65 20 33 de choix. de 3
0061B0: 20 63 61 73 65 73 20 70 61 72 6D 69 20 39 C0 C0 cases parmi 9..
0061C0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
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0061F0: 20 20 20 43 20 20 3D 20 38 34 C0 20 20 20 20 20 C = 84.
006200: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
006210: 20 20 20 20 39 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 2E 20 A0 9... . .
006220: 4E 6F 6D 62 72 65 20 64 65 20 63 61 73 20 66 61 Nombre de cas fa
006230: 76 6F 72 61 62 6C 65 73 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 vorables........
006240: C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 1D 35 14 10 0A 0A 04 07 .........5......
006250: 03 50 70 20 A2 23 A2 20 30 2C 30 32 34 C0 1D 0F .Pp .#. 0,024...
006260: 69 2D 14 0A 04 07 03 50 32 20 63 68 6F 69 78 20 i-.....P2 choix
006270: 70 6F 75 72 20 42 20 3B 20 31 20 70 6F 75 72 20 pour B ; 1 pour
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006290: 65 73 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 70 20 3D es.. p =
0062A0: 20 32 2F 38 34 20 A2 23 A2 20 30 2C 30 32 34 C0 2/84 .#. 0,024.
0062B0: 1C 05 2D AB 2E C8 2E DE FF 03 00 09 0C 1C 04 2C ..-............,
0062C0: BF 2D 8C 69 62 2F 47 22 00 00 00 00 00 01 04 02 .-.ib/G"........
0062D0: 01 2F 30 00 01 2F 30 00 01 2F 30 00 01 2F 30 1D ./0../0../0../0.
0062E0: 10 3C 14 0A 0A 04 03 03 50 6C 65 73 20 6C 65 74 .<......Ples let
0062F0: 74 72 65 73 20 64 65 20 53 4F 4C 20 3F C0 1D 35 tres de SOL ?..5
006300: 74 69 76 65 20 71 75 69 20 73 27 61 6E 6E 75 6C tive qui s'annul
006310: 65 20 65 6E C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 e en..
006320: 20 20 20 20 20 20 20 20 78 A2 57 A2 20 3D 20 31 x.W. = 1
006330: 20 64 65 20 66 20 74 65 6C 6C 65 20 71 75 65 C0 de f telle que.
006340: C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ..
006350: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 A2 .
006360: 32 C0 A2 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 2..
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006380: 20 20 2B 20 32 29 C0 C0 C0 C0 83 20 20 31 2D 20 + 2)..... 1-
006390: 87 46 28 78 29 20 3D 20 6C 6E 20 A2 46 A1 A2 28 .F(x) = ln .F..(
0063A0: 78 A2 32 A2 20 2B 20 32 29 2F 33 C0 C0 C0 C0 A1 x.2. + 2)/3.....
0063B0: 83 20 20 32 2D 87 20 46 28 78 29 20 3D 20 28 78 . 2-. F(x) = (x
0063C0: A2 32 20 A2 2B 20 32 29 20 A2 46 A1 A2 78 A2 32 .2 .+ 2) .F..x.2
0063D0: A2 20 2B 20 32 A1 2F 33 20 2D 20 A2 46 A1 A2 33 . + 2./3 - .F..3
0063E0: C0 C0 C0 C0 A1 83 20 20 33 2D 87 20 46 28 78 29 ...... 3-. F(x)
0063F0: 20 3D 20 A2 46 A1 A2 78 A2 32 A2 20 2B 20 32 A1 = .F..x.2. + 2.
006400: 20 2D 20 A2 46 A1 A2 33 C0 C0 C0 C0 A1 83 20 20 - .F..3......
006410: 34 2D 87 20 46 28 78 29 20 3D 20 2D 31 2F A2 46 4-. F(x) = -1/.F
006420: A1 A2 78 A2 32 A2 20 2B 20 32 A1 20 2B 20 31 2F ..x.2. + 2. + 1/
006430: A2 46 A1 A2 33 C0 C0 C0 C0 C0 1D 28 41 02 0A 0A .F..3......(A...
006440: 04 03 03 50 2D 31 C0 1D 05 14 45 A0 0A 04 07 03 ...P-1....E.....
006450: 50 20 83 43 4F 52 52 49 47 45 20 45 58 45 52 43 P .CORRIGE EXERC
006460: 49 43 45 20 33 20 20 20 20 42 4F 4E 4E 45 20 52 ICE 3 BONNE R
006470: 45 50 4F 4E 53 45 20 3A C0 C0 C0 C0 C0 C0 87 20 EPONSE :.......
006480: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 53 69 20 75 Si u
006490: 28 78 29 20 3D 20 78 A2 32 A2 20 2B 20 32 20 20 (x) = x.2. + 2
0064A0: 2C 20 20 61 6C 6F 72 73 20 75 27 28 78 29 20 3D , alors u'(x) =
0064B0: 20 32 78 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 2x..
0064C0: 20 20 65 74 20 20 78 20 3D 20 28 31 2F 32 29 20 et x = (1/2)
0064D0: 75 27 28 78 29 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 u'(x)..
0064E0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
0064F0: 20 20 20 20 A0 31 C0 A0 20 20 20 20 20 20 20 20 .1..
006500: 03 50 20 83 45 58 45 52 43 49 43 45 20 4E 20 37 .P .EXERCICE N 7
006510: C0 C0 C0 C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 .....
006520: 20 44 16 74 65 72 6D 69 6E 65 72 20 6C 65 73 20 D.terminer les
006530: 72 61 74 69 6F 6E 6E 65 6C 73 20 78 20 65 74 20 rationnels x et
006540: 79 20 74 65 6C 73 20 71 75 65 C0 C0 C0 20 20 20 y tels que...
006550: 20 20 20 83 20 20 20 20 20 20 87 20 20 20 20 20 . .
006560: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 78 20 20 20 20 20 x
006570: 20 79 C0 83 20 20 20 20 20 20 87 20 20 20 20 20 y.. .
006580: 62 E0 43 0A 00 00 63 04 00 00 00 00 00 00 00 00 b.C...c.........
006590: 1C 02 FF 05 00 02 00 02 00 1A 20 01 04 02 C9 04 .......... .....
0065A0: 3A 05 A4 07 0F 1D 05 14 45 A0 0A 04 07 03 50 20 :.......E.....P
0065B0: 83 45 58 45 52 43 49 43 45 20 4E 20 32 C0 C0 C0 .EXERCICE N 2...
0065C0: C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 53 6F .. So
0065D0: 69 74 20 66 20 74 65 6C 6C 65 20 71 75 65 20 20 it f telle que
0065E0: 66 28 78 29 20 3D C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 f(x) =.
0065F0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
006600: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 78 20 2B x +
006610: 20 32 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 2..
006620: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 A2 31 C0 .1.
006630: A2 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 54 72 6F . Tro
006640: 75 76 65 72 20 49 20 3D 20 A2 55 A2 20 20 66 28 uver I = .U. f(
006650: 74 29 20 64 74 20 20 28 73 69 20 65 6C 6C 65 20 t) dt (si elle
006660: 65 78 69 73 74 65 29 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 existe).
006670: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
006680: 20 A2 57 C0 C0 C0 C0 C0 A2 83 20 20 31 2D 20 87 .W....... 1- .
006690: 49 20 3D 20 2D 33 C0 C0 C0 C0 83 20 20 32 2D 87 I = -3..... 2-.
0066A0: 20 49 20 3D 20 32 20 2B 20 34 20 28 6C 6E 32 20 I = 2 + 4 (ln2
0066B0: 2D 20 6C 6E 33 29 C0 C0 C0 C0 83 20 20 33 2D 87 - ln3)..... 3-.
0066C0: 20 49 20 3D 20 34 20 28 6C 6E 33 20 2D 20 6C 6E I = 4 (ln3 - ln
0066D0: 32 29 C0 C0 C0 C0 83 20 20 34 2D 87 20 49 20 6E 2)..... 4-. I n
0066E0: 27 65 78 69 73 74 65 20 70 61 73 C0 C0 C0 C0 C0 'existe pas.....
0066F0: 1D 2A 20 07 0F 0A 04 03 03 50 20 20 A2 32 C0 A0 .* ......P .2..
006700: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 66 28 f(
006710: 78 29 20 3D 20 20 20 75 27 28 78 29 2E 20 5B 75 x) = u'(x). [u
006720: 28 78 29 5D C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 (x)].
006730: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
006740: 20 20 32 C0 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 2....
006750: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
006760: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
006770: 20 20 20 20 6E C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 n.
006780: 20 20 20 4C 65 73 20 70 72 69 6D 69 74 69 76 65 Les primitive
006790: 73 20 64 65 20 20 75 27 28 78 29 2E 20 28 75 28 s de u'(x). (u(
0067A0: 78 29 29 20 20 73 6F 6E 74 C0 C0 C0 20 20 20 20 x)) sont...
0067B0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
0067C0: 20 20 20 20 A0 20 20 31 20 20 A0 20 20 20 20 20 . 1 .
0067D0: 20 20 6E 20 2B 20 A2 31 C0 A2 20 20 20 20 20 20 n + .1..
0067E0: 20 20 20 20 20 20 20 2E 20 6E 20 A2 47 A2 20 2D . n .G. -
0067F0: 31 20 20 20 20 20 20 20 20 20 28 75 28 78 29 29 1 (u(x))
006800: C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 .
006810: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 6E 20 2B 20 31 C0 C0 n + 1..
006820: C0 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ...
006830: 2E 20 6E 20 3D 20 2D 31 20 20 20 6C 6E 20 7C 75 . n = -1 ln |u
006840: 28 78 29 7C C0 C0 C0 C0 1D 2C 14 15 0A 0A 04 07 (x)|.....,......
006850: 03 50 46 28 78 29 20 3D 20 6C 6E 20 A2 46 A1 A2 .PF(x) = ln .F..
006860: 28 78 A2 32 A2 20 2B 20 32 29 2F 33 C0 1D 31 46 (x.2. + 2)/3..1F
006870: 02 0A 0A 04 03 03 50 2D 31 C0 1C 05 08 C7 0A C8 ......P-1.......
006880: 0A ED FF 03 00 32 9D 1C 04 FF 04 00 07 47 08 BA .....2.......G..
006890: 0B 12 22 00 00 00 00 00 01 04 02 01 0A FA 00 01 ..".............
0068A0: 0A FA 00 01 0A FA 00 01 0A FA 1D 28 41 03 0A 0A ...........(A...
0068B0: 04 03 03 50 31 2F 32 C0 1D 2C 14 1D 0A 0A 04 07 ...P1/2..,......
0068C0: 03 50 46 28 78 29 20 3D 20 28 78 A2 32 A2 20 2B .PF(x) = (x.2. +
0068D0: 20 32 29 20 A2 46 A1 A2 78 A2 32 A2 20 2B 20 32 2) .F..x.2. + 2
0068E0: A1 2F 33 20 2D A2 46 A1 A2 33 C0 1D 31 46 03 0A ./3 -.F..3..1F..
0068F0: 0A 04 03 03 50 31 2F 32 C0 1C 05 08 C7 0B 38 0B ....P1/2......8.
006900: A2 32 78 A0 20 A0 A2 20 A2 2D 20 38 C0 1D 05 14 .2x. .. .- 8....
006910: 45 A0 0A 04 07 03 50 87 20 83 43 4F 52 52 49 47 E.....P. .CORRIG
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006940: 20 3A 87 20 49 20 3D 20 2D 33 C0 C0 C0 C0 C0 C0 :. I = -3......
006950: C0 C0 83 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ...
006960: 87 53 69 20 66 20 63 6F 6E 74 69 6E 75 65 20 73 .Si f continue s
006970: 75 72 20 5B 6F 20 3B 20 31 5D 2C 20 49 20 65 78 ur [o ; 1], I ex
006980: 69 73 74 65 2E C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 iste...
006990: 20 20 20 20 44 16 74 65 72 6D 69 6E 65 72 20 75 D.terminer u
0069A0: 6E 65 20 70 72 69 6D 69 74 69 76 65 20 64 65 20 ne primitive de
0069B0: 66 2E C0 C0 C0 C0 20 20 20 66 28 78 29 20 3D 20 f..... f(x) =
0069C0: 32 28 78 20 2D 20 32 29 20 28 78 20 2B 20 32 29 2(x - 2) (x + 2)
0069D0: 2F 28 78 20 2B 20 32 29 20 3D 20 32 78 20 2D 20 /(x + 2) = 2x -
0069E0: 34 20 20 20 44 20 3D 20 A2 52 A2 20 2D 20 7B 2D 4 D = .R. - {-
0069F0: 32 7D C0 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 2}...
006A00: A2 32 C0 A2 20 20 20 46 28 78 29 20 3D 20 78 20 .2.. F(x) = x
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006A20: 20 3D 20 46 28 31 29 20 2D 20 46 28 6F 29 20 3D = F(1) - F(o) =
006A30: 20 2D 33 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 -3.............
006A40: 1C 03 01 8D FF 03 00 32 9D 1C 04 FF 04 00 00 25 .......2.......%
006A50: 01 70 02 D4 22 00 00 00 00 00 01 04 02 01 02 C0 .p.."...........
006A60: 00 01 02 C0 00 01 02 C0 00 01 02 C0 1D 2A 23 06 .............*#.
006A70: 0A 0A 04 03 03 50 A0 20 20 32 78 20 20 C0 1D 05 .....P. 2x ...
006A80: 14 45 A0 0A 04 07 03 50 20 83 43 4F 52 52 49 47 .E.....P .CORRIG
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006AD0: C0 83 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 87 .. .
006AE0: 53 69 20 66 20 63 6F 6E 74 69 6E 75 65 20 73 75 Si f continue su
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006B10: 91 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 0B 79 02 01 0B ."..........y...
006B20: 79 00 01 0B 79 00 01 0B 79 1D 28 41 04 0A 0A 04 y...y...y.(A....
006B30: 03 03 50 2D 31 2F 32 C0 1D 2C 14 12 0A 0A 04 07 ..P-1/2..,......
006B40: 03 50 46 28 78 29 20 3D 20 A2 46 A1 A2 78 A2 32 .PF(x) = .F..x.2
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006B60: 46 04 0A 0A 04 03 03 50 2D 31 2F 32 C0 1C 05 08 F......P-1/2....
006B70: C7 0B B8 0B DE FF 03 00 32 9D 1C 04 FF 04 00 07 ........2.......
006B80: 47 0B A9 0C 05 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 0B G...."..........
006B90: ED 00 01 0B ED 02 01 0B ED 00 01 0B ED 1D 28 41 ..............(A
006BA0: 04 0A 0A 04 03 03 50 2D 33 2F 32 C0 1D 2C 14 18 ......P-3/2..,..
006BB0: 0A 0A 04 07 03 50 46 28 78 29 20 3D 20 2D 31 2F .....PF(x) = -1/
006BC0: A2 46 A1 A2 78 A2 32 A2 20 2B 20 32 A1 20 2B 20 .F..x.2. + 2. +
006BD0: 31 2F A2 46 A1 A2 33 C0 1D 31 46 04 0A 0A 04 03 1/.F..3..1F.....
006BE0: 03 50 2D 33 2F 32 C0 1C 05 08 C7 0C 2C 0C 58 FF .P-3/2......,.X.
006BF0: 03 00 32 9D 1C 04 FF 04 00 07 47 0C 1D 0C 7F 22 ..2.......G...."
006C00: 00 00 00 00 00 01 04 00 01 0C 67 00 01 0C 67 00 ..........g...g.
006C10: 01 0C 67 02 01 0C 67 1C 02 FF 05 00 02 00 04 0C ..g...g.........
006C20: A1 20 01 04 0F CA 10 56 10 D9 11 5B 1D 05 14 45 . .....V...[...E
006C30: A0 0A 04 07 03 50 20 83 45 58 45 52 43 49 43 45 .....P .EXERCICE
006C40: 20 4E 20 34 C0 C0 C0 C0 C0 87 20 20 20 20 20 20 N 4......
006C50: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
006C60: 20 20 20 20 A2 69 A2 2F 32 C0 20 20 20 20 20 20 .i./2.
006C70: 20 20 20 20 20 43 61 6C 63 75 6C 65 72 20 20 6A Calculer j
006C80: 20 3D 20 A2 55 A2 20 20 20 A2 20 A2 20 63 6F 73 = .U. . . cos
006C90: 20 28 20 78 29 20 2E 20 73 69 6E 28 20 20 20 20 ( x) . sin(
006CA0: 78 29 20 64 78 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 x) dx.
006CB0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
006CC0: A2 57 C0 C0 C0 C0 C0 A2 83 20 20 31 2D 87 20 6A .W....... 1-. j
006CD0: 20 3D 20 6F C0 C0 C0 C0 83 20 20 32 2D 87 20 6A = o..... 2-. j
006CE0: 20 3D 20 2D 31 2F 36 C0 C0 C0 C0 83 20 20 33 2D = -1/6..... 3-
006CF0: 87 20 6A 20 3D 20 2D 31 2F 32 C0 C0 C0 C0 83 20 . j = -1/2.....
006D00: 73 74 65 2E C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ste...
006D10: 20 20 20 44 16 74 65 72 6D 69 6E 65 72 20 75 6E D.terminer un
006D20: 65 20 70 72 69 6D 69 74 69 76 65 20 64 65 20 66 e primitive de f
006D30: 2E C0 C0 C0 C0 20 20 20 66 28 78 29 20 3D 20 32 ..... f(x) = 2
006D40: 78 2F 28 78 20 2B 20 32 29 20 3D 20 32 20 2D 20 x/(x + 2) = 2 -
006D50: 28 34 2F 28 78 20 2B 20 32 29 29 20 20 20 20 44 (4/(x + 2)) D
006D60: 20 3D 20 A2 52 A2 20 2D 20 7B 2D 32 7D C0 C0 C0 = .R. - {-2}...
006D70: C0 20 20 20 46 28 78 29 20 3D 20 32 78 20 2D 20 . F(x) = 2x -
006D80: 34 6C 6E 20 7C 78 20 2B 20 32 7C 20 20 20 20 49 4ln |x + 2| I
006D90: 20 3D 20 32 20 2B 20 34 20 28 6C 6E 32 20 2D 20 = 2 + 4 (ln2 -
006DA0: 6C 6E 33 29 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 ln3)............
006DB0: C0 1C 03 02 FE FF 03 00 32 9D 1C 04 FF 04 00 00 ........2.......
006DC0: 25 02 EC 04 45 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 04 %...E"..........
006DD0: 31 02 01 04 31 00 01 04 31 00 01 04 31 1D 2A 23 1...1...1...1.*#
006DE0: 06 0A 0A 04 03 03 50 A0 20 20 20 34 20 20 C0 1D ......P. 4 ..
006DF0: 05 14 45 A0 0A 04 07 03 50 20 83 43 4F 52 52 49 ..E.....P .CORRI
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006E10: 20 20 20 20 42 4F 4E 4E 45 20 52 45 50 4F 4E 53 BONNE REPONS
006E20: 45 20 3A 87 20 49 20 3D 20 34 20 28 6C 6E 33 20 E :. I = 4 (ln3
006E30: 2D 20 6C 6E 32 29 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 83 20 - ln2).........
006E40: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 87 53 69 20 .Si
006E50: 66 20 63 6F 6E 74 69 6E 75 65 20 73 75 72 20 5B f continue sur [
006E60: 6F 20 3B 20 31 5D 2C 20 49 20 65 78 69 73 74 65 o ; 1], I existe
006E70: 2E C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ...
006E80: 44 16 74 65 72 6D 69 6E 65 72 20 75 6E 65 20 70 D.terminer une p
006E90: 72 69 6D 69 74 69 76 65 20 64 65 20 66 2E C0 C0 rimitive de f...
006EA0: C0 C0 20 20 20 66 28 78 29 20 3D 20 34 2F 28 78 .. f(x) = 4/(x
006EB0: 20 2B 20 32 29 20 20 20 46 28 78 29 20 3D 20 34 + 2) F(x) = 4
006EC0: 6C 6E 20 7C 78 20 2B 20 32 7C 20 20 20 20 44 20 ln |x + 2| D
006ED0: 3D 20 A2 52 A2 20 2D 20 7B 2D 32 7D C0 C0 C0 C0 = .R. - {-2}....
006EE0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 49 I
006EF0: 20 3D 20 46 28 31 29 20 2D 20 46 28 30 29 20 3D = F(1) - F(0) =
006F00: 20 34 2D 87 20 6A 20 3D 20 31 2F 32 C0 C0 C0 C0 4-. j = 1/2....
006F10: C0 C0 C0 1D 29 32 01 0A 0A 04 03 03 00 34 00 1D ....)2.......4..
006F20: 33 32 01 0A 0A 04 03 03 00 34 00 1D 05 14 45 A0 32.......4....E.
006F30: 0A 04 07 03 50 20 83 43 4F 52 52 49 47 45 20 45 ....P .CORRIGE E
006F40: 58 45 52 43 49 43 45 20 34 20 20 20 20 20 20 20 XERCICE 4
006F50: 20 20 20 20 42 4F 4E 4E 45 20 52 45 50 4F 4E 53 BONNE REPONS
006F60: 45 20 3A C0 C0 C0 C0 87 20 20 20 20 20 20 78 20 E :..... x
006F70: A2 78 20 A2 63 6F 73 20 61 78 20 2E 20 73 69 6E .x .cos ax . sin
006F80: 20 62 78 20 20 63 6F 6E 74 69 6E 75 65 2C 20 64 bx continue, d
006F90: 6F 6E 63 20 69 6E 74 16 67 72 61 62 6C 65 2C 20 onc int.grable,
006FA0: 73 75 72 20 A2 52 C0 C0 C0 A2 20 20 20 20 20 20 sur .R....
006FB0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
006FC0: 20 20 20 20 20 20 20 20 A0 31 C0 A0 20 20 20 20 .1..
006FD0: 20 66 28 78 29 20 3D 20 63 6F 73 20 61 78 20 2E f(x) = cos ax .
006FE0: 20 73 69 6E 20 62 78 20 3D 20 20 20 28 73 69 6E sin bx = (sin
006FF0: 28 61 20 2B 20 62 29 78 20 2D 20 73 69 6E 28 61 (a + b)x - sin(a
007000: 20 2D 20 62 29 78 29 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 - b)x).
007010: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
007020: 20 20 20 20 20 20 32 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 44 2... D
007030: 27 6F 19 2C 20 75 6E 65 20 70 72 69 6D 69 74 69 'o., une primiti
007040: 76 65 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ve...
007050: 20 20 20 20 20 A0 31 C0 A0 20 20 20 20 20 20 20 .1..
007060: 20 20 46 28 78 29 20 3D 20 20 20 28 4D 20 63 6F F(x) = (M co
007070: 73 28 61 20 2B 20 62 29 78 20 2B 20 4E 20 63 6F s(a + b)x + N co
007080: 73 28 61 20 2D 20 62 29 78 29 C0 20 20 20 20 20 s(a - b)x).
007090: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 32 C0 C0 C0 C0 2....
0070A0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 61 76 65 63 20 4D 20 avec M
0070B0: 3D 20 2D 31 2F 28 61 20 2B 20 62 29 20 20 20 20 = -1/(a + b)
0070C0: 20 20 65 74 20 4E 20 3D 20 31 2F 28 61 20 2D 20 et N = 1/(a -
0070D0: 62 29 C0 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 69 b).... i
0070E0: 63 69 20 20 4D 20 3D 20 2D 31 2F 20 20 20 20 20 ci M = -1/
0070F0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 4E 20 3D 20 31 N = 1
007100: 20 34 20 28 6C 6E 33 20 2D 20 6C 6E 32 29 C0 C0 4 (ln3 - ln2)..
007110: C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 1C 03 04 6F FF ..............o.
007120: 03 00 32 9D 1C 04 FF 04 00 00 25 04 5D 05 AF 22 ..2.......%.].."
007130: 00 00 00 00 00 01 04 00 01 05 9B 00 01 05 9B 02 ................
007140: 01 05 9B 00 01 05 9B 1D 2A 23 06 0A 0A 04 03 03 ........*#......
007150: 50 A0 A2 46 A1 A2 78 20 2D 20 33 C0 1D 05 14 45 P..F..x - 3....E
007160: A0 0A 04 07 03 50 20 83 43 4F 52 52 49 47 45 20 .....P .CORRIGE
007170: 45 58 45 52 43 49 43 45 20 32 20 20 20 20 20 20 EXERCICE 2
007180: 20 42 4F 4E 4E 45 20 52 45 50 4F 4E 53 45 20 3A BONNE REPONSE :
007190: 87 20 49 20 6E 27 65 78 69 73 74 65 20 70 61 73 . I n'existe pas
0071A0: C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 83 20 20 20 20 20 20 20 .........
0071B0: 20 20 20 20 20 20 87 53 69 20 66 20 63 6F 6E 74 .Si f cont
0071C0: 69 6E 75 65 20 73 75 72 20 5B 6F 20 3B 20 31 5D inue sur [o ; 1]
0071D0: 2C 20 49 20 65 78 69 73 74 65 2E C0 C0 20 20 20 , I existe...
0071E0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 44 16 74 65 72 6D D.term
0071F0: 69 6E 65 72 20 75 6E 65 20 70 72 69 6D 69 74 69 iner une primiti
007200: 76 65 20 64 65 20 66 2E C0 C0 C0 C0 20 20 20 20 ve de f.....
007210: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 66 20 65 73 74 20 64 f est d
007220: 16 66 69 6E 69 65 20 73 75 72 20 20 44 20 3D 20 .finie sur D =
007230: 5B 33 20 3B 20 2B 20 A2 50 A2 5B 2E C0 C0 C0 C0 [3 ; + .P.[.....
007240: 20 20 20 20 20 20 20 20 5B 30 20 3B 20 31 5D 20 [0 ; 1]
007250: 20 6E 27 65 73 74 20 70 61 73 20 69 6E 63 6C 75 n'est pas inclu
007260: 73 20 64 61 6E 73 20 44 2E 20 49 20 6E 27 65 78 s dans D. I n'ex
007270: 69 73 74 65 20 70 61 73 2E C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 iste pas........
007280: C0 C0 C0 C0 C0 C0 1C 03 05 DC FF 03 00 32 9D 1C .............2..
007290: 04 FF 04 00 00 25 05 C7 07 1A 22 00 00 00 00 00 .....%....".....
0072A0: 01 04 00 01 07 06 00 01 07 06 00 01 07 06 02 01 ................
0072B0: 07 06 1C 02 FF 05 00 02 00 03 07 3C 20 01 04 0B ...........< ...
0072C0: 07 0B 86 0B FA 0C 74 1D 05 14 45 A0 0A 04 07 03 ......t...E.....
0072D0: 50 20 83 45 58 45 52 43 49 43 45 20 4E 20 33 C0 P .EXERCICE N 3.
0072E0: C0 C0 C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ....
0072F0: 54 72 6F 75 76 65 72 20 6C 61 20 70 72 69 6D 69 Trouver la primi
007300: 54 72 61 63 6B 2D 49 6E 66 6F 0D 0A 00 00 00 00 Track-Info......
007310: 06 00 01 00 02 09 4E E5 06 00 41 02 00 00 00 02 ......N...A.....
007320: 06 00 46 02 00 00 00 02 06 00 42 02 00 00 00 02 ..F.......B.....
007330: 06 00 47 02 00 00 00 02 06 00 43 02 00 00 00 02 ..G.......C.....
007340: 06 00 48 02 00 00 00 02 06 00 44 02 00 00 00 02 ..H.......D.....
007350: 06 00 49 02 00 00 00 02 06 00 45 02 00 00 00 02 ..I.......E.....
007360: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
007370: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
007380: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
007390: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
0073A0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
0073B0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
0073C0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
0073D0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
0073E0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
0073F0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
007400: 2F C0 C0 C0 C0 C0 C0 1D 33 14 05 0A 0A 04 07 03 /.......3.......
007410: 50 6A 20 3D 20 6F C0 1D 1A 91 07 0A 0A 04 03 03 Pj = o..........
007420: 50 28 34 20 2B 20 34 29 C0 1D 30 91 07 0A 0A 04 P(4 + 4)..0.....
007430: 03 03 50 28 34 20 2D 20 34 29 C0 1C 06 0D AB 0F ..P(4 - 4)......
007440: 87 0F 97 0F A9 FF 03 00 32 9D 1C 05 FF 04 00 0C ........2.......
007450: AC 0D 93 0D 9F 0F D7 22 00 00 00 00 00 01 04 02 ......."........
007460: 01 0F BB 00 01 0F BB 00 01 0F BB 00 01 0F BB 1D ................
007470: 29 32 01 0A 0A 04 03 03 00 33 00 1D 33 32 04 0A )2.......3..32..
007480: 0A 04 03 03 50 28 2D 33 29 C0 1D 33 14 08 0A 0A ....P(-3)..3....
007490: 04 07 03 50 6A 20 3D 20 2D 31 2F 36 C0 1D 1A 91 ...Pj = -1/6....
0074A0: 0A 0A 0A 04 03 03 50 28 33 20 2B 20 28 2D 33 29 ......P(3 + (-3)
0074B0: 29 C0 1D 30 91 0A 0A 0A 04 03 03 50 28 33 20 2D )..0.......P(3 -
0074C0: 20 28 2D 33 29 29 C0 1C 06 0D AB 10 0A 10 1D 10 (-3))..........
0074D0: 32 FF 03 00 32 9D 1C 05 FF 04 00 0C AC 0F EF 0F 2...2...........
0074E0: FB 10 63 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 10 47 02 ..c"..........G.
0074F0: 01 10 47 00 01 10 47 00 01 10 47 1D 29 32 01 0A ..G...G...G.)2..
007500: 0A 04 03 03 00 33 00 1D 33 32 01 0A 0A 04 03 03 .....3..32......
007510: 00 31 00 1D 33 14 08 0A 0A 04 07 03 50 6A 20 3D .1..3.......Pj =
007520: 20 2D 31 2F 32 C0 1D 1A 91 07 0A 0A 04 03 03 50 -1/2..........P
007530: 28 33 20 2B 20 31 29 C0 1D 30 91 07 0A 0A 04 03 (3 + 1)..0......
007540: 03 50 28 33 20 2D 20 31 29 C0 1C 06 0D AB 10 93 .P(3 - 1).......
007550: 10 A6 10 B8 FF 03 00 32 9D 1C 05 FF 04 00 0C AC .......2........
007560: 10 7B 10 87 10 E6 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 .{....".........
007570: 10 CA 00 01 10 CA 02 01 10 CA 00 01 10 CA 1D 29 ...............)
007580: 32 01 0A 0A 04 03 03 00 31 00 1D 33 32 01 0A 0A 2.......1..32...
007590: 04 03 03 00 33 00 1D 33 14 07 0A 0A 04 07 03 50 ....3..3.......P
0075A0: 6A 20 3D 20 31 2F 32 C0 1D 1A 91 07 0A 0A 04 03 j = 1/2.........
0075B0: 03 50 28 31 20 2B 20 33 29 C0 1D 30 91 07 0A 0A .P(1 + 3)..0....
0075C0: 04 03 03 50 28 31 20 2D 20 33 29 C0 1C 06 0D AB ...P(1 - 3).....
0075D0: 11 16 11 28 11 3A FF 03 00 32 9D 1C 05 FF 04 00 ...(.:...2......
0075E0: 0C AC 10 FE 11 0A 11 68 22 00 00 00 00 00 01 04 .......h".......
0075F0: 00 01 11 4C 00 01 11 4C 00 01 11 4C 02 01 11 4C ...L...L...L...L
007600: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
007610: 20 20 20 2D 61 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 -a
007620: 20 A2 57 C0 C0 C0 C0 A2 20 20 20 20 20 20 20 20 .W.....
007630: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
007640: 20 61 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 73 69 20 75 a. si u
007650: 20 A0 69 6D 70 61 69 72 65 A0 20 3A 20 A2 55 A2 .impaire. : .U.
007660: 20 20 20 75 28 74 29 64 74 20 3D 20 6F C0 20 20 u(t)dt = o.
007670: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
007680: 20 20 20 20 20 20 20 2D 61 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 -a.......
007690: 1D 32 14 0B 0A 0A 04 07 03 50 49 20 3D 20 34 41 .2.......PI = 4A
0076A0: 20 2D 20 36 42 C0 1D 06 69 06 0A 0A 04 03 03 00 - 6B...i.......
0076B0: 20 70 61 69 72 65 00 1D 06 87 06 0A 0A 04 03 03 paire..........
0076C0: 00 20 70 61 69 72 65 00 1C 08 17 F4 1A 10 1A 26 . paire........&
0076D0: 1A 37 49 DB 4B ED FF 03 00 32 9D 1C 06 FF 04 00 .7I.K....2......
0076E0: 16 3D 17 D4 17 E4 4D C6 1A 6A 22 00 00 00 00 00 .=....M..j".....
0076F0: 01 04 02 01 1A 48 00 01 1A 48 00 01 1A 48 00 01 .....H...H...H..
007700: 1A 48 1D 17 50 05 0A 0A 04 03 03 00 70 61 69 72 .H..P.......pair
007710: 65 00 1D 2F 50 07 0A 0A 04 03 03 00 69 6D 70 61 e../P.......impa
007720: 69 72 65 00 1D 32 14 06 0A 0A 04 07 03 50 49 20 ire..2.......PI
007730: 3D 20 34 41 C0 1D 06 69 06 0A 0A 04 03 03 00 20 = 4A...i.......
007740: 70 61 69 72 65 00 1D 06 87 07 0A 0A 04 03 03 00 paire...........
007750: 69 6D 70 61 69 72 65 00 1C 08 17 F4 1A A4 1A B5 impaire.........
007760: 1A C6 49 DB 4B ED FF 03 00 32 9D 1C 06 FF 04 00 ..I.K....2......
007770: 16 3D 1A 82 1A 92 4D C6 1A FA 22 00 00 00 00 00 .=....M...".....
007780: 01 04 00 01 1A D8 02 01 1A D8 00 01 1A D8 00 01 ................
007790: 1A D8 1D 17 50 07 0A 0A 04 03 03 00 69 6D 70 61 ....P.......impa
0077A0: 69 72 65 00 1D 2F 50 05 0A 0A 04 03 03 00 70 61 ire../P.......pa
0077B0: 69 72 65 00 1D 32 14 07 0A 0A 04 07 03 50 49 20 ire..2.......PI
0077C0: 3D 20 2D 36 42 C0 1D 06 69 07 0A 0A 04 03 03 00 = -6B...i.......
0077D0: 69 6D 70 61 69 72 65 00 1D 06 87 06 0A 0A 04 03 impaire.........
0077E0: 03 00 20 70 61 69 72 65 00 1C 08 17 F4 1B 34 1B .. paire......4.
0077F0: 46 1B 58 49 DB 4B ED FF 03 00 32 9D 1C 06 FF 04 F.XI.K....2.....
007800: 1C 02 FF 05 00 02 00 05 11 8A 20 01 04 14 3E 14 .......... ...>.
007810: D6 15 6B 16 03 1D 05 14 45 A0 0A 04 07 03 50 20 ..k.....E.....P
007820: 83 45 58 45 52 43 49 43 45 20 4E 20 35 C0 C0 C0 .EXERCICE N 5...
007830: C0 87 20 20 20 20 53 69 20 20 66 28 78 29 20 3D .. Si f(x) =
007840: 20 28 61 78 20 2B 20 62 29 20 65 78 70 28 78 29 (ax + b) exp(x)
007850: 20 61 6C 6F 72 73 20 66 27 28 78 29 20 3D 20 28 alors f'(x) = (
007860: 61 78 20 2B 20 62 20 2B 20 61 29 2E 65 78 70 28 ax + b + a).exp(
007870: 78 29 C0 C0 20 20 20 20 45 6E 20 64 16 64 75 69 x).. En d.dui
007880: 72 65 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 re.
007890: 20 20 20 20 20 20 20 20 A2 31 C0 A2 20 20 20 20 .1..
0078A0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 4B 20 3D 20 K =
0078B0: A2 55 A2 20 20 28 20 78 20 2B 20 20 20 29 20 65 .U. ( x + ) e
0078C0: 78 70 28 78 29 2E 64 78 C0 20 20 20 20 20 20 20 xp(x).dx.
0078D0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 A2 57 .W
0078E0: C0 C0 C0 C0 C0 A2 83 20 20 31 2D 87 20 4B 20 3D ....... 1-. K =
0078F0: 20 65 C0 C0 C0 C0 83 20 20 32 2D 87 20 4B 20 3D e..... 2-. K =
007900: 20 65 20 2B 20 31 C0 C0 C0 C0 83 20 20 33 2D 87 e + 1..... 3-.
007910: 20 4B 20 3D 20 32 65 20 2D 20 31 C0 C0 C0 C0 83 K = 2e - 1.....
007920: 20 20 34 2D 87 20 4B 20 3D 20 2D 65 20 2B 20 32 4-. K = -e + 2
007930: C0 C0 C0 C0 C0 1D 1D 3C 01 0A 0A 04 03 03 50 31 .......<......P1
007940: C0 1D 22 3C 01 0A 0A 04 03 03 50 31 C0 1D 05 14 .."<......P1....
007950: 45 A0 0A 04 07 03 50 20 83 43 4F 52 52 49 47 45 E.....P .CORRIGE
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007980: 53 45 20 3A C0 C0 C0 C0 C0 C0 87 20 20 20 20 20 SE :.......
007990: 20 20 20 20 20 20 55 6E 65 20 70 72 69 6D 69 74 Une primit
0079A0: 69 76 65 20 64 65 20 67 20 3A 20 78 20 A2 78 A2 ive de g : x .x.
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0079C0: C0 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ...
0079D0: 20 20 20 20 20 20 20 65 73 74 20 64 65 20 6C 61 est de la
0079E0: 20 66 6F 72 6D 65 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 forme...
0079F0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
007A00: 00 16 3D 1B 12 1B 24 4D C6 1B 8B 22 00 00 00 00 ..=...$M..."....
007A10: 00 01 04 00 01 1B 69 00 01 1B 69 02 01 1B 69 00 ......i...i...i.
007A20: 01 1B 69 1D 17 50 07 0A 0A 04 03 03 00 69 6D 70 ..i..P.......imp
007A30: 61 69 72 65 00 1D 2F 50 07 0A 0A 04 03 03 00 69 aire../P.......i
007A40: 6D 70 61 69 72 65 00 1D 32 14 05 0A 0A 04 07 03 mpaire..2.......
007A50: 50 49 20 3D 20 6F C0 1D 06 69 07 0A 0A 04 03 03 PI = o...i......
007A60: 00 69 6D 70 61 69 72 65 00 1D 06 87 07 0A 0A 04 .impaire........
007A70: 03 03 00 69 6D 70 61 69 72 65 00 1C 08 17 F4 1B ...impaire......
007A80: C7 1B D7 1B E9 49 DB 4B ED FF 03 00 32 9D 1C 06 .....I.K....2...
007A90: FF 04 00 16 3D 1B A3 1B B5 4D C6 1C 1D 22 00 00 ....=.£..M..."..
007AA0: 00 00 00 01 04 00 01 1B FB 00 01 1B FB 00 01 1B ................
007AB0: FB 02 01 1B FB 1C 02 FF 05 00 02 00 09 1C 3F 20 ..............?
007AC0: 01 04 1E DC 1F 85 20 32 20 BC 1D 05 14 45 A0 0A ...... 2 ....E..
007AD0: 04 07 03 50 20 83 45 58 45 52 43 49 43 45 20 4E ...P .EXERCICE N
007AE0: 20 39 C0 C0 C0 C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 9.....
007AF0: 20 20 20 20 52 16 73 6F 75 64 72 65 20 6C 27 16 R.soudre l'.
007B00: 71 75 61 74 69 6F 6E 20 64 69 66 66 16 72 65 6E quation diff.ren
007B10: 74 69 65 6C 6C 65 20 3A C0 C0 20 20 20 20 20 20 tielle :..
007B20: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
007B30: 20 20 20 20 20 3D 20 32 78 20 2B 20 31 C0 C0 C0 = 2x + 1...
007B40: C0 C0 C0 C0 C0 83 20 20 31 2D 87 20 66 28 78 29 ...... 1-. f(x)
007B50: 20 3D 20 78 A2 33 A2 2F 33 20 2B 20 78 A2 32 A2 = x.3./3 + x.2.
007B60: 2F 32 20 2B 20 41 78 20 2B 20 42 C0 C0 C0 20 20 /2 + Ax + B...
007B70: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 A2 32 C0 A2 83 20 20 .2...
007B80: 32 2D 87 20 28 66 28 78 29 29 20 A2 20 A2 3D 20 2-. (f(x)) . .=
007B90: 32 78 A2 32 A2 20 2B 20 32 78 20 2B 20 41 C0 C0 2x.2. + 2x + A..
007BA0: C0 C0 83 20 20 33 2D 87 20 66 28 78 29 20 3D 20 ... 3-. f(x) =
007BB0: 28 2D 31 29 2F 28 78 A2 32 A2 20 2B 20 78 20 2B (-1)/(x.2. + x +
007BC0: 20 41 29 C0 C0 C0 C0 83 20 20 34 2D 87 20 66 28 A)..... 4-. f(
007BD0: 78 29 20 3D 20 41 2E 65 78 70 20 28 78 A2 32 A2 x) = A.exp (x.2.
007BE0: 20 2B 20 78 29 C0 C0 C0 C0 C0 1D 1A 32 03 0A 0A + x).......2...
007BF0: 04 03 03 50 79 27 27 C0 1D 05 14 45 A0 0A 04 07 ...Py''....E....
007C00: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 47 20 3A 20 78 20 A2 G : x .
007C10: 78 20 A2 28 61 78 20 2B 20 62 29 2E 65 78 70 28 x .(ax + b).exp(
007C20: 78 29 C0 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 x)....
007C30: 20 61 76 65 63 20 20 20 20 61 20 3D 20 6D 20 3B avec a = m ;
007C40: 20 70 20 3D 20 61 20 2B 20 62 20 20 20 64 27 6F p = a + b d'o
007C50: 19 20 20 62 20 3D 20 70 20 2D 20 6D C0 C0 C0 C0 . b = p - m....
007C60: C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 1D 32 14 05 0A ............2...
007C70: 0A 04 07 03 50 4B 20 3D 20 65 C0 1D 0E 78 27 0A ....PK = e...x'.
007C80: 0A 04 07 03 50 6D 20 3D 20 83 31 20 87 3B 20 70 ....Pm = .1 .; p
007C90: 20 3D 20 83 31 87 20 20 20 20 20 47 28 78 29 20 = .1. G(x)
007CA0: 3D 20 28 78 20 2B 20 6F 29 2E 65 78 70 28 78 29 = (x + o).exp(x)
007CB0: C0 1C 05 12 CD 13 EB 13 FB FF 03 00 32 9D 1C 05 ............2...
007CC0: FF 04 00 11 95 12 B5 12 C1 14 4B 22 00 00 00 00 ..........K"....
007CD0: 00 01 04 02 01 14 31 00 01 14 31 00 01 14 31 00 ......1...1...1.
007CE0: 01 14 31 1D 1D 3C 01 0A 0A 04 03 03 00 32 00 1D ..1..<.......2..
007CF0: 22 3C 01 0A 0A 04 03 03 00 31 00 1D 32 14 09 0A "<.......1..2...
007D00: 0A 04 07 03 50 4B 20 3D 20 65 20 2B 20 31 C0 1D ....PK = e + 1..
007D10: 0E 78 27 0A 0A 04 07 03 50 6D 20 3D 20 83 32 20 .x'.....Pm = .2
007D20: 87 3B 83 20 87 70 83 20 87 3D 83 20 31 87 20 20 .;. .p. .=. 1.
007D30: 20 20 47 28 78 29 20 3D 20 28 32 78 20 2D 20 31 G(x) = (2x - 1
007D40: 29 2E 65 78 70 28 78 29 C0 1C 05 12 CD 14 7B 14 ).exp(x)......{.
007D50: 8F FF 03 00 32 9D 1C 05 FF 04 00 11 95 14 63 14 ....2.........c.
007D60: 6F 14 E3 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 14 C9 02 o.."............
007D70: 01 14 C9 00 01 14 C9 00 01 14 C9 1D 1D 3C 01 0A .............<..
007D80: 0A 04 03 03 00 31 00 1D 22 3C 01 0A 0A 04 03 03 .....1.."<......
007D90: 00 32 00 1D 32 14 0A 0A 0A 04 07 03 50 6B 20 3D .2..2.......Pk =
007DA0: 20 32 65 20 2D 20 31 C0 1D 0E 78 27 0A 0A 04 07 2e - 1...x'....
007DB0: 03 50 6D 20 3D 83 20 31 20 87 3B 20 70 20 3D 83 .Pm =. 1 .; p =.
007DC0: 20 32 87 20 20 20 20 20 47 28 78 29 20 3D 20 28 2. G(x) = (
007DD0: 78 20 2D 20 31 29 2E 65 78 70 28 78 29 C0 1C 05 x - 1).exp(x)...
007DE0: 12 CD 15 13 15 28 FF 03 00 32 9D 1C 05 FF 04 00 .....(...2......
007DF0: 11 95 14 FB 15 07 15 78 22 00 00 00 00 00 01 04 .......x".......
007E00: 03 50 20 83 43 4F 52 52 49 47 45 20 45 58 45 52 .P .CORRIGE EXER
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007E20: 45 20 52 45 50 4F 4E 53 45 20 3A C0 C0 C0 C0 C0 E REPONSE :.....
007E30: C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 A0 53 .. .S
007E40: 65 63 6F 6E 64 20 6D 65 6D 62 72 65 20 3A A0 20 econd membre :.
007E50: 20 75 28 78 29 20 3D 20 32 78 20 2B 20 31 C0 C0 u(x) = 2x + 1..
007E60: C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 50 72 .. Pr
007E70: 69 6D 69 74 69 76 65 73 20 3A 20 20 20 20 20 47 imitives : G
007E80: 28 78 29 20 3D 20 78 A2 32 A2 20 2B 20 78 20 2B (x) = x.2. + x +
007E90: 20 43 C0 C0 C0 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 C......
007EA0: 20 20 20 20 A0 50 72 65 6D 69 65 72 20 6D 65 6D .Premier mem
007EB0: 62 72 65 20 3A C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 bre :...........
007EC0: C0 C0 C0 C0 1D 2E 14 1B 0A 0A 04 07 03 50 66 28 .............Pf(
007ED0: 78 29 20 3D 20 78 A2 33 A2 2F 33 20 2B 20 78 A2 x) = x.3./3 + x.
007EE0: 32 A2 2F 32 20 2B 20 41 78 20 2B 20 42 C0 1D 17 2./2 + Ax + B...
007EF0: 73 2F 14 0A 04 03 03 50 44 65 75 78 20 69 6E 74 s/.....PDeux int
007F00: 16 67 72 61 74 69 6F 6E 73 20 73 75 63 63 65 73 .grations succes
007F10: 73 69 76 65 73 20 3A C0 C0 79 27 20 3D 20 78 A2 sives :..y' = x.
007F20: 32 A2 20 2B 20 78 20 2B 20 41 20 20 20 65 74 20 2. + x + A et
007F30: 20 20 79 20 3D 20 78 A2 33 A2 2F 33 20 2B 20 78 y = x.3./3 + x
007F40: A2 32 A2 2F 32 20 2B 20 41 78 20 2B 20 42 C0 1C .2./2 + Ax + B..
007F50: 05 1D 78 1E 44 1E 6E FF 03 00 32 9D 1C 04 FF 04 ..x.D.n...2.....
007F60: 00 1C 4A 1D 6A 1E E7 22 00 00 00 00 00 01 04 02 ..J.j.."........
007F70: 01 1E CF 00 01 1E CF 00 01 1E CF 00 01 1E CF 1D ................
007F80: 1A 32 03 0A 0A 04 03 03 50 79 79 27 C0 1D 2E 14 .2......Pyy'....
007F90: 16 0A 0A 04 07 03 50 28 66 28 78 29 29 A2 32 A2 ......P(f(x)).2.
007FA0: 20 3D 20 32 78 A2 32 A2 20 2B 20 32 78 20 2B 20 = 2x.2. + 2x +
007FB0: 41 C0 1D 17 73 20 14 0A 04 03 03 50 79 79 27 20 A...s .....Pyy'
007FC0: 65 73 74 20 6C 61 20 64 16 72 69 76 16 65 20 64 est la d.riv.e d
007FD0: 65 20 20 79 A2 32 A2 2F 32 C0 C0 64 27 6F 19 20 e y.2./2..d'o.
007FE0: 20 79 A2 32 A2 20 3D 20 32 28 78 A2 32 A2 20 2B y.2. = 2(x.2. +
007FF0: 20 78 20 2B 20 43 29 C0 1C 05 1D 78 1F 0D 1F 32 x + C)....x...2
008000: 00 01 15 5E 00 01 15 5E 02 01 15 5E 00 01 15 5E ...^...^...^...^
008010: 1D 1D 3C 01 0A 0A 04 03 03 00 31 00 1D 22 3C 03 ..<.......1.."<.
008020: 0A 0A 04 03 03 50 20 2D 31 C0 1D 32 14 0A 0A 0A .....P -1..2....
008030: 04 07 03 50 6B 20 3D 20 2D 65 20 2B 20 32 C0 1D ...Pk = -e + 2..
008040: 0E 78 27 0A 0A 04 07 03 50 87 6D 20 3D 83 20 31 .x'.....P.m =. 1
008050: 20 87 3B 20 70 20 3D 20 83 2D 31 87 20 20 20 20 .; p = .-1.
008060: 47 28 78 29 20 3D 20 28 78 20 2D 20 32 29 2E 65 G(x) = (x - 2).e
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008080: 00 32 9D 1C 05 FF 04 00 11 95 15 90 15 9C 16 10 .2..............
008090: 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 15 F6 00 01 15 F6 "...............
0080A0: 00 01 15 F6 02 01 15 F6 1C 02 FF 05 00 02 00 07 ................
0080B0: 16 32 20 01 04 1A 5B 1A EB 1B 7C 1C 0E 1D 05 14 .2 ...[...|.....
0080C0: 45 A0 0A 04 07 03 50 20 83 45 58 45 52 43 49 43 E.....P .EXERCIC
0080D0: 45 20 4E 20 37 C0 C0 C0 87 20 20 20 20 20 20 20 E N 7....
0080E0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 31 20 20 20 20 1
0080F0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
008100: 20 31 C0 20 20 20 20 20 20 20 4F 6E 20 64 6F 6E 1. On don
008110: 6E 65 20 20 A2 55 A2 20 A2 20 20 A2 66 28 74 29 ne .U. . .f(t)
008120: 64 74 20 3D 20 41 20 20 20 65 74 20 20 20 A2 55 dt = A et .U
008130: A2 20 20 20 67 28 74 29 64 74 20 3D 20 42 C0 20 . g(t)dt = B.
008140: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
008150: 20 A2 57 A2 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 .W.
008160: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 A2 57 C0 C0 A2 20 20 .W...
008170: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
008180: 20 20 20 20 20 31 C0 20 20 20 20 20 20 20 43 61 1. Ca
008190: 6C 63 75 6C 65 72 20 20 20 49 20 3D 20 A2 55 A2 lculer I = .U.
0081A0: 20 20 20 20 28 32 66 28 78 29 20 2D 20 33 67 28 (2f(x) - 3g(
0081B0: 78 29 29 64 78 20 20 73 61 63 68 61 6E 74 20 71 x))dx sachant q
0081C0: 75 65 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ue.
0081D0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 2D 31 C0 C0 C0 20 -1...
0081E0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 66 20 65 73 74 f est
0081F0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 65 74 20 20 et
008200: FF 03 00 32 9D 1C 04 FF 04 00 1C 4A 1E FF 1F 90 ...2.......J....
008210: 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 1F 78 02 01 1F 78 "..........x...x
008220: 00 01 1F 78 00 01 1F 78 1D 1A 32 05 0A 0A 04 03 ...x...x..2.....
008230: 03 50 79 27 2F 79 A2 32 C0 1D 2E 14 18 0A 0A 04 .Py'/y.2........
008240: 07 03 50 66 28 78 29 20 3D 20 28 2D 31 29 2F 28 ..Pf(x) = (-1)/(
008250: 78 A2 32 A2 20 2B 20 78 20 2B 20 41 29 C0 1D 17 x.2. + x + A)...
008260: 73 20 14 0A 04 03 03 50 79 27 2F 79 A2 32 20 A2 s .....Py'/y.2 .
008270: 65 73 74 20 6C 61 20 64 16 72 69 76 16 65 20 64 est la d.riv.e d
008280: 65 20 28 2D 31 29 2F 79 C0 C0 64 27 6F 19 20 28 e (-1)/y..d'o. (
008290: 2D 31 29 2F 79 20 3D 20 78 A2 32 A2 20 2B 20 78 -1)/y = x.2. + x
0082A0: 20 2B 20 43 C0 1C 05 1D 78 1F B9 1F DE FF 03 00 + C....x.......
0082B0: 32 9D 1C 04 FF 04 00 1C 4A 1F A8 20 3D 22 00 00 2.......J.. ="..
0082C0: 00 00 00 01 04 00 01 20 25 00 01 20 25 02 01 20 ....... %.. %..
0082D0: 25 00 01 20 25 1D 1A 32 04 0A 0A 04 03 03 50 79 %.. %..2......Py
0082E0: 27 2F 79 C0 1D 2E 14 18 0A 0A 04 07 03 50 66 28 '/y..........Pf(
0082F0: 78 29 20 3D 20 41 2E 65 78 70 20 28 78 A2 32 A2 x) = A.exp (x.2.
008300: 20 2B 20 78 29 C0 1D 17 73 20 0A 0A 04 03 03 50 + x)...s .....P
008310: 79 27 2F 79 20 20 65 73 74 20 6C 61 20 64 16 72 y'/y est la d.r
008320: 69 76 16 65 20 64 65 20 20 6C 6E 7C 79 7C C0 1C iv.e de ln|y|..
008330: 05 1D 78 20 64 20 86 FF 03 00 32 9D 1C 04 FF 04 ..x d ....2.....
008340: 00 1C 4A 20 55 20 C7 22 00 00 00 00 00 01 04 00 ..J U ."........
008350: 01 20 AF 00 01 20 AF 00 01 20 AF 02 01 20 AF 1C . ... ... ... ..
008360: 02 FF 05 00 02 00 0A 20 E9 20 01 04 23 77 24 20 ....... . ..#w$
008370: 24 FF 25 9F 1D 05 14 45 A0 0A 04 07 03 50 20 83 $.%....E.....P .
008380: 45 58 45 52 43 49 43 45 20 4E 20 31 30 C0 C0 C0 EXERCICE N 10...
008390: C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ..
0083A0: 54 72 6F 75 76 65 72 20 6C 65 73 20 73 6F 6C 75 Trouver les solu
0083B0: 74 69 6F 6E 73 20 64 65 20 6C 27 16 71 75 61 74 tions de l'.quat
0083C0: 69 6F 6E C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ion..
0083D0: 20 20 20 64 69 66 66 16 72 65 6E 74 69 65 6C 6C diff.rentiell
0083E0: 65 20 3A C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 e :..
0083F0: 20 20 20 79 27 27 20 2B 20 41 79 27 20 2B 20 42 y'' + Ay' + B
008400: 20 20 20 67 20 65 73 74 C0 C0 C0 C0 83 20 20 31 g est..... 1
008410: 2D 20 87 49 20 3D 20 34 41 20 2D 20 36 42 C0 C0 - .I = 4A - 6B..
008420: C0 C0 83 20 20 32 2D 87 20 49 20 3D 20 34 41 C0 ... 2-. I = 4A.
008430: C0 C0 C0 83 20 20 33 2D 87 20 49 20 3D 20 2D 36 .... 3-. I = -6
008440: 42 C0 C0 C0 C0 83 20 20 34 2D 87 20 49 20 3D 20 B..... 4-. I =
008450: 6F C0 C0 C0 1D 17 50 05 0A 0A 04 03 03 00 70 61 o.....P.......pa
008460: 69 72 65 00 1D 2F 50 05 0A 0A 04 03 03 00 70 61 ire../P.......pa
008470: 69 72 65 00 1D 05 14 45 A0 0A 04 07 03 50 20 83 ire....E.....P .
008480: 43 4F 52 52 49 47 45 20 45 58 45 52 43 49 43 45 CORRIGE EXERCICE
008490: 20 37 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 42 4F 4E 4E 7 BONN
0084A0: 45 20 52 45 50 4F 4E 53 45 20 3A C0 C0 C0 C0 C0 E REPONSE :.....
0084B0: 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 62 20 20 20 20 . b
0084C0: 20 20 20 20 20 20 20 62 C0 83 20 20 20 20 20 87 b.. .
0084D0: 2E 20 4B 20 A2 55 A2 20 20 75 28 74 29 64 74 20 . K .U. u(t)dt
0084E0: 3D 20 A2 55 A2 20 20 28 4B 75 28 74 29 29 64 74 = .U. (Ku(t))dt
0084F0: C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 61 20 20 20 20 . a
008500: 20 20 20 20 20 20 20 61 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 a...
008510: 20 20 20 20 62 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 b
008520: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 62 20 20 20 20 20 20 b
008530: 20 20 20 20 20 62 C0 20 20 20 20 20 2E 20 20 A2 b. . .
008540: 55 A2 20 20 28 75 28 74 29 20 2B 20 76 28 74 29 U. (u(t) + v(t)
008550: 29 64 74 20 3D 20 A2 55 A2 20 20 75 28 74 29 64 )dt = .U. u(t)d
008560: 74 20 2B 20 A2 55 A2 20 20 76 28 74 29 64 74 C0 t + .U. v(t)dt.
008570: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 61 20 20 20 20 20 20 a
008580: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 61 20 a
008590: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 61 C0 C0 C0 C0 20 a....
0085A0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
0085B0: 20 20 20 20 20 20 61 20 20 20 20 20 20 20 20 20 a
0085C0: 20 20 20 20 61 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 73 a. s
0085D0: 69 20 75 20 A0 70 61 69 72 65 A0 20 3A 20 A2 55 i u .paire. : .U
0085E0: A2 20 20 20 75 28 74 29 64 74 20 3D 20 32 A2 55 . u(t)dt = 2.U
0085F0: A2 20 A2 20 A2 75 28 74 29 64 74 C0 20 20 20 20 . . .u(t)dt.
008600: 54 72 61 63 6B 2D 49 6E 66 6F 0D 0A 00 00 00 00 Track-Info......
008610: 07 00 01 00 02 09 4E E5 07 00 41 02 00 00 00 02 ......N...A.....
008620: 07 00 46 02 00 00 00 02 07 00 42 02 00 00 00 02 ..F.......B.....
008630: 07 00 47 02 00 00 00 02 07 00 43 02 00 00 00 02 ..G.......C.....
008640: 07 00 48 02 00 00 00 02 07 00 44 02 00 00 00 02 ..H.......D.....
008650: 07 00 49 02 00 00 00 02 07 00 45 02 00 00 00 02 ..I.......E.....
008660: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
008670: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
008680: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
008690: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
0086A0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
0086B0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
0086C0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
0086D0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
0086E0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
0086F0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
008700: 79 20 3D 20 6F 20 20 61 76 65 63 20 20 41 20 3D y = o avec A =
008710: 20 20 20 20 20 20 20 42 20 3D C0 C0 C0 C0 C0 C0 B =......
008720: 83 20 20 31 2D 87 20 66 28 78 29 20 3D 20 4B 20 . 1-. f(x) = K
008730: 65 78 70 28 78 29 20 2B 20 4C 65 78 70 28 2D 35 exp(x) + Lexp(-5
008740: 78 29 C0 C0 C0 C0 83 20 20 32 2D 87 20 66 28 78 x)..... 2-. f(x
008750: 29 20 3D 20 65 78 70 28 33 78 29 2E 28 4B 78 20 ) = exp(3x).(Kx
008760: 2B 20 4C 29 C0 C0 C0 C0 83 20 20 33 2D 87 20 66 + L)..... 3-. f
008770: 28 78 29 20 3D 20 65 78 70 28 2D 78 29 2E 28 4B (x) = exp(-x).(K
008780: 63 6F 73 20 32 78 20 2B 20 34 73 69 6E 20 32 78 cos 2x + 4sin 2x
008790: 29 C0 C0 C0 C0 83 20 20 34 2D 87 20 66 28 78 29 )..... 4-. f(x)
0087A0: 20 3D 20 4B 63 6F 73 20 32 78 20 2B 20 4C 73 69 = Kcos 2x + Lsi
0087B0: 6E 20 32 78 C0 C0 C0 C0 C0 1D 31 3C 01 0A 0A 04 n 2x......1<....
0087C0: 03 03 00 34 00 1D 3B 3C 02 0A 0A 04 03 03 00 2D ...4..;<.......-
0087D0: 35 00 1D 05 14 45 A0 0A 04 07 03 50 83 43 4F 52 5....E.....P.COR
0087E0: 52 49 47 45 20 45 58 45 52 43 49 43 45 20 31 30 RIGE EXERCICE 10
0087F0: 20 20 20 20 42 4F 4E 4E 45 20 52 45 50 4F 4E 53 BONNE REPONS
008800: 45 20 3A C0 C0 C0 C0 C0 C0 87 20 20 20 20 20 20 E :.......
008810: 20 20 83 20 20 20 20 20 20 87 52 16 73 6F 75 64 . .R.soud
008820: 72 65 20 6C 27 16 71 75 61 74 69 6F 6E 20 63 61 re l'.quation ca
008830: 72 61 63 74 16 72 69 73 74 69 71 75 65 C0 C0 20 ract.ristique..
008840: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
008850: 20 20 20 20 20 20 72 A2 32 A2 20 2B 20 41 72 20 r.2. + Ar
008860: 2B 20 42 20 3D 20 6F C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 + B = o.........
008870: C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 1D 2C ...............,
008880: 14 1D 0A 0A 04 07 03 50 66 28 78 29 20 3D 20 4B .......Pf(x) = K
008890: 20 65 78 70 28 78 29 20 2B 20 4C 20 65 78 70 28 exp(x) + L exp(
0088A0: 2D 35 78 29 C0 1D 13 55 1C 14 0A 04 07 03 50 53 -5x)...U......PS
0088B0: 6F 6C 75 74 69 6F 6E 73 20 72 16 65 6C 6C 65 73 olutions r.elles
0088C0: 20 3A 20 31 20 65 74 20 20 2D 35 C0 C0 66 28 78 : 1 et -5..f(x
0088D0: 29 20 3D 20 4B 20 65 78 70 28 78 29 20 2B 20 4C ) = K exp(x) + L
0088E0: 20 65 78 70 28 2D 35 78 29 C0 1C 05 22 52 22 FE exp(-5x)..."R".
0088F0: 23 25 FF 03 00 32 9D 1C 05 FF 04 00 20 F4 22 39 #%...2...... ."9
008900: 20 20 20 20 20 2D 61 20 20 20 20 20 20 20 20 20 -a
008910: 20 20 20 20 A2 57 A2 20 20 20 20 20 20 20 20 20 .W.
008920: 20 20 20 20 20 20 20 2D 61 C0 C0 C0 C0 20 20 83 -a.... .
008930: 32 2E 87 20 46 6F 6E 63 74 69 6F 6E 73 20 20 20 2.. Fonctions
008940: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 50 72 69 6D Prim
008950: 69 74 69 76 65 73 C0 C0 20 20 20 20 20 66 28 78 itives.. f(x
008960: 29 20 3D 20 73 69 6E 28 61 78 20 2B 20 62 29 20 ) = sin(ax + b)
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008980: A0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 .
008990: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 46 28 F(
0089A0: 78 29 20 3D 20 2D 20 20 63 6F 73 28 61 78 20 2B x) = - cos(ax +
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0089C0: 29 20 3D 20 63 6F 73 28 61 78 20 2B 20 62 29 20 ) = cos(ax + b)
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0089E0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
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008A10: 20 20 20 20 20 20 20 7D 20 61 20 A2 47 A2 20 6F } a .G. o
008A20: C0 20 20 20 20 20 66 28 78 29 20 3D 20 75 27 28 . f(x) = u'(
008A30: 78 29 2E 5B 75 28 78 29 5D 20 20 20 20 20 20 20 x).[u(x)]
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008A60: 20 20 20 20 20 20 46 28 78 29 20 3D 20 20 20 73 F(x) = s
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008AA0: 20 20 20 61 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 a..
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008C00: C0 C0 4C 73 69 6E 20 32 78 29 C0 1D 13 55 22 1E ..Lsin 2x)...U".
008C10: 0A 04 07 03 50 20 20 52 61 63 69 6E 65 73 20 63 ....P Racines c
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008C30: 16 65 73 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 2D 31 20 2B .es.. -1 +
008C40: 20 32 69 20 3B 20 2D 31 20 2D 20 32 69 C0 C0 66 2i ; -1 - 2i..f
008C50: 28 78 29 20 3D 20 65 78 70 28 2D 78 29 2E 28 4B (x) = exp(-x).(K
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008C70: 29 C0 1C 05 22 52 24 5D 24 8B FF 03 00 32 9D 1C )..."R$]$....2..
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008C90: 00 00 01 04 00 01 24 F2 00 01 24 F2 02 01 24 F2 ......$...$...$.
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008CC0: 0A 0A 04 07 03 50 66 28 78 29 20 3D 20 4B 63 6F .....Pf(x) = Kco
008CD0: 73 20 32 78 20 2B 20 4C 73 69 6E 20 32 78 C0 1D s 2x + Lsin 2x..
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008CF0: 20 2D 34 79 20 20 20 20 66 28 78 29 20 3D 20 4B -4y f(x) = K
008D00: 20 28 31 2F 28 6E 20 2B 20 31 29 29 5B 75 28 78 (1/(n + 1))[u(x
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008D40: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
008D50: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 2B 20 4B C0 + K.
008D60: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
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008DC0: C0 C0 C0 C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 .....
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008DF0: 20 20 20 20 20 20 20 20 62 20 20 20 20 62 C0 20 b b.
008E00: 20 83 33 2E 87 20 49 6E 74 2E 20 70 61 72 20 70 .3.. Int. par p
008E10: 61 72 74 69 65 73 20 20 A2 55 A2 20 20 75 27 28 arties .U. u'(
008E20: 78 29 2E 76 28 78 29 64 78 20 3D 20 5B 75 28 78 x).v(x)dx = [u(x
008E30: 29 56 28 78 29 5D 20 20 2D 20 A2 55 A2 20 20 75 )V(x)] - .U. u
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008E50: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
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008E70: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 61 20 a
008E80: 20 20 20 61 C0 C0 C0 C0 1C 02 FF 04 00 2A F1 1D a.........*..
008E90: 05 14 45 A0 0A 04 07 03 50 20 20 20 20 20 A0 83 ..E.....P ..
008EA0: 45 71 75 61 74 69 6F 6E 73 20 64 69 66 66 16 72 Equations diff.r
008EB0: 65 6E 74 69 65 6C 6C 65 73 C0 C0 C0 A0 87 20 20 entielles.....
008EC0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
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008EE0: 20 20 20 20 20 20 A0 31 C0 A0 83 20 20 2E 31 2E .1... .1.
008EF0: 87 20 20 52 61 70 70 65 6C 73 20 20 20 20 75 75 . Rappels uu
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008F20: 05 FF 04 00 20 F4 25 24 25 30 25 AC 22 00 00 00 .... .%$%0%."...
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008F40: 02 01 25 92 1D 05 14 45 A0 0A 04 07 03 50 C0 C0 ..%....E.....P..
008F50: 20 20 83 31 2E 87 20 46 20 70 72 69 6D 69 74 69 .1.. F primiti
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008F80: 20 20 20 20 A2 51 A2 20 78 20 A2 44 20 A2 5D 61 .Q. x .D .]a
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008FC0: 54 6F 75 74 65 20 66 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 63 Toute fonction c
008FD0: 6F 6E 74 69 6E 75 65 20 73 75 72 20 49 20 61 20 ontinue sur I a
008FE0: 64 65 73 20 70 72 69 6D 69 74 69 76 65 73 20 73 des primitives s
008FF0: 75 72 20 49 C0 C0 C0 20 20 83 32 2E 20 87 53 69 ur I... .2. .Si
009000: 20 46 20 65 74 20 47 20 73 6F 6E 74 20 64 65 73 F et G sont des
009010: 20 70 72 69 6D 69 74 69 76 65 73 20 64 65 20 66 primitives de f
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009040: 6E 74 65 C0 C0 C0 20 20 83 33 2E 87 20 49 6C 20 nte... .3.. Il
009050: 65 78 69 73 74 65 20 75 6E 65 20 75 6E 69 71 75 existe une uniqu
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009090: 20 64 6F 6E 6E 16 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 donn....
0090A0: 20 20 20 20 20 20 20 20 62 20 20 20 20 20 20 20 b
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009130: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
009140: 20 20 20 32 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 2..
009150: 20 20 20 20 20 20 20 20 A0 75 27 A0 20 20 20 20 .u'.
009160: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
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00A9F0: 78 A1 20 65 74 20 6C 27 65 63 2E 20 74 79 70 65 x. et l'ec. type
00AA00: 29 00 1D 30 32 05 0A 0A 04 03 03 50 33 A2 46 A1 )..02......P3.F.
00AA10: A2 78 2F 34 C0 1C 05 38 E7 3B 66 3B 82 FF 03 00 .x/4...8.;f;....
00AA20: 32 9D 1C 05 FF 04 00 37 BE 3B 53 5E F0 3B AF 22 2......7.;S^.;."
00AA30: 00 00 00 00 00 01 04 00 01 3B 95 00 01 3B 95 00 .........;...;..
00AA40: 01 3B 95 02 01 3B 95 1C 02 FF 05 00 02 00 08 3B .;...;.........;
00AA50: D1 20 01 04 3F 36 40 92 41 88 42 A1 1D 05 14 45 . ..?6@.A.B....E
00AA60: A5 0A 04 07 03 50 20 83 45 58 45 52 43 49 43 45 .....P .EXERCICE
00AA70: 20 4E 20 38 C0 C0 C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 N 8....
00AA80: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 78 x
00AA90: C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 53 6F 69 74 20 46 . Soit F
00AAA0: 20 3A 20 78 20 A2 78 20 55 A2 20 55 28 74 29 64 : x .x U. U(t)d
00AAB0: 74 20 61 76 65 63 20 75 28 74 29 20 3D C0 20 20 t avec u(t) =.
00AAC0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00AAD0: 20 20 20 20 20 31 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 1..
00AAE0: 20 51 75 65 6C 6C 65 73 20 73 6F 6E 74 20 6C 65 Quelles sont le
00AAF0: 73 20 70 72 6F 70 72 69 16 74 16 73 20 71 75 69 s propri.t.s qui
00AB00: 20 73 6F 6E 74 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 sont..
00AB10: A0 76 72 61 69 65 73 A0 20 70 61 72 6D 69 20 6C .vraies. parmi l
00AB20: 65 73 20 35 20 70 72 6F 70 6F 73 69 74 69 6F 6E es 5 proposition
00AB30: 73 20 3F C0 C0 C0 C0 C0 20 20 83 31 2D 20 87 46 s ?..... .1- .F
00AB40: 20 63 72 6F 69 73 73 61 6E 74 65 20 73 75 72 20 croissante sur
00AB50: 5D 6F 20 3B 20 2B A2 50 A2 5B C0 C0 C0 C0 20 20 ]o ; +.P.[....
00AB60: 83 32 2D 87 20 46 27 28 31 29 20 3D 20 31 C0 C0 .2-. F'(1) = 1..
00AB70: C0 C0 20 20 83 33 2D 87 20 46 20 6D 69 6E 69 6D .. .3-. F minim
00AB80: 75 6D 20 65 6E 20 78 20 3D 20 31 C0 C0 C0 20 20 um en x = 1...
00AB90: 20 20 20 6C 69 6D C0 20 20 83 34 2D 87 20 20 20 lim. .4-.
00ABA0: 20 A2 20 A2 46 20 3D 20 2B A2 50 C0 A2 20 20 20 . .F = +.P..
00ABB0: 20 20 20 2B A2 50 C0 C0 A2 20 20 20 20 6C 69 6D +.P... lim
00ABC0: C0 20 20 83 35 2D 87 20 20 20 20 A2 20 A2 46 20 . .5-. . .F
00ABD0: 65 73 74 20 75 6E 20 72 16 65 6C C0 20 20 20 20 est un r.el.
00ABE0: 20 6F 2B C0 1D 30 28 06 0A 0A 04 03 03 50 A2 46 o+..0(......P.F
00ABF0: A1 A2 32 74 2B 34 C0 1D 05 B9 45 0A 0A 04 07 03 ..2t+4....E.....
00AC00: 54 72 61 63 6B 2D 49 6E 66 6F 0D 0A 00 00 00 00 Track-Info......
00AC10: 09 00 01 00 02 09 4E E5 09 00 41 02 00 00 00 02 ......N...A.....
00AC20: 09 00 46 02 00 00 00 02 09 00 42 02 00 00 00 02 ..F.......B.....
00AC30: 09 00 47 02 00 00 00 02 09 00 43 02 00 00 00 02 ..G.......C.....
00AC40: 09 00 48 02 00 00 00 02 09 00 44 02 00 00 00 02 ..H.......D.....
00AC50: 09 00 49 02 00 00 00 02 09 00 45 02 00 00 00 02 ..I.......E.....
00AC60: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
00AC70: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
00AC80: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
00AC90: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
00ACA0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
00ACB0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
00ACC0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
00ACD0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
00ACE0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
00ACF0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
00AD00: 20 A2 6F C0 C0 C0 C0 C0 A2 20 20 83 31 2D 87 20 .o...... .1-.
00AD10: A1 78 A1 20 3D 20 36 2C 32 20 3B 20 A2 6F 20 23 .x. = 6,2 ; .o #
00AD20: A2 20 34 2C 30 34 C0 C0 C0 C0 20 20 83 32 2D 87 . 4,04.... .2-.
00AD30: 20 A1 78 A1 20 3D 20 36 2C 32 20 3B 20 A2 6F A2 .x. = 6,2 ; .o.
00AD40: 20 3D 20 32 2C 36 C0 C0 C0 C0 20 20 83 33 2D 87 = 2,6.... .3-.
00AD50: 20 A1 78 A1 20 3D 20 36 2C 33 20 3B 20 A2 6F A2 .x. = 6,3 ; .o.
00AD60: 20 3D 20 32 2C 36 C0 C0 C0 C0 20 20 83 34 2D 87 = 2,6.... .4-.
00AD70: 20 A1 78 A1 20 3D 20 36 2C 32 20 3B 20 A2 6F A2 .x. = 6,2 ; .o.
00AD80: 20 A2 23 A2 20 33 2C 32 32 C0 C0 C0 C0 C0 1D 37 .#. 3,22......7
00AD90: 28 02 0A 0A 04 03 03 50 A0 30 20 C0 1D 3A 28 02 (......P.0 ..:(.
00ADA0: 0A 0A 04 03 03 50 A0 31 32 C0 1D 05 14 45 A0 0A .....P.12....E..
00ADB0: 04 07 03 50 20 83 43 4F 52 52 49 47 45 20 45 58 ...P .CORRIGE EX
00ADC0: 45 52 43 49 43 45 20 31 20 20 20 20 20 20 20 20 ERCICE 1
00ADD0: 20 20 42 4F 4E 4E 45 20 52 45 50 4F 4E 53 45 20 BONNE REPONSE
00ADE0: 3A C0 C0 C0 C0 C0 C0 20 87 20 83 20 20 20 20 20 :...... . .
00ADF0: 20 20 87 52 65 76 6F 69 72 20 63 61 6C 63 75 6C .Revoir calcul
00AE00: 73 20 64 65 20 A1 78 A1 2C 20 56 28 78 29 20 65 s de .x., V(x) e
00AE10: 74 20 A2 6F A2 28 78 29 20 28 31 20 76 61 72 69 t .o.(x) (1 vari
00AE20: 61 62 6C 65 29 C0 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 able)....
00AE30: 20 20 83 45 66 66 65 63 74 69 66 20 74 6F 74 61 .Effectif tota
00AE40: 6C 20 3A 20 87 4E 20 3D 20 31 30 C0 C0 20 20 20 l : .N = 10..
00AE50: 20 20 20 20 20 20 83 6D 6F 79 65 6E 6E 65 20 3A .moyenne :
00AE60: 87 20 20 20 20 20 20 20 20 A1 78 A1 20 3D 20 36 . .x. = 6
00AE70: 32 2F 31 30 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 2/10...
00AE80: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 A2 .
00AE90: 20 A2 20 20 20 20 20 20 20 A2 32 A2 20 20 20 20 . .2.
00AEA0: 20 20 20 20 20 A2 32 C0 A2 20 20 20 20 20 20 20 .2..
00AEB0: 20 20 43 61 6C 63 75 6C 65 72 20 56 28 78 29 20 Calculer V(x)
00AEC0: 3D 20 28 A2 6A A2 28 6E 20 20 78 20 29 29 2F 31 = (.j.(n x ))/1
00AED0: 30 20 2D 20 A1 78 C0 A1 20 20 20 20 20 20 20 20 0 - .x..
00AEE0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00AEF0: 20 20 20 20 20 69 20 20 69 C0 C0 20 20 20 20 20 i i..
00AF00: 83 43 4F 52 52 49 47 45 20 45 58 45 52 43 49 43 .CORRIGE EXERCIC
00AF10: 45 20 33 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 42 E 3 B
00AF20: 4F 4E 4E 45 20 52 45 50 4F 4E 53 45 20 3A C0 C0 ONNE REPONSE :..
00AF30: C0 C0 87 20 20 20 20 20 83 2E 56 61 72 69 61 62 ... ..Variab
00AF40: 6C 65 20 78 20 3A 87 20 A1 78 A1 20 3D 20 31 30 le x :. .x. = 10
00AF50: 2F 35 20 3D 20 32 20 20 3B 20 20 56 28 78 29 20 /5 = 2 ; V(x)
00AF60: 3D 20 28 37 30 2F 35 29 20 2D 20 34 20 3D 20 31 = (70/5) - 4 = 1
00AF70: 30 C0 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 83 2E 56 61 72 69 0.... ..Vari
00AF80: 61 62 6C 65 20 79 20 3A 87 20 A1 79 A1 20 3D 20 able y :. .y. =
00AF90: 35 2F 35 20 3D 20 31 20 20 3B 20 20 56 28 79 29 5/5 = 1 ; V(y)
00AFA0: 20 3D 20 28 20 20 20 2F 35 29 20 2D 20 31 C0 C0 = ( /5) - 1..
00AFB0: C0 C0 20 20 20 20 20 83 2E 43 6F 76 61 72 69 61 .. ..Covaria
00AFC0: 6E 63 65 20 3A 87 20 43 28 78 2C 79 29 20 3D 20 nce :. C(x,y) =
00AFD0: 28 A2 6A A2 20 78 20 79 29 2F 35 20 2D 20 A1 78 (.j. x y)/5 - .x
00AFE0: A1 20 A1 79 C0 A1 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 . .y..
00AFF0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00B000: 20 20 20 20 20 20 69 20 69 C0 C0 20 20 20 20 20 i i..
00B010: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 43 28 C(
00B020: 78 2C 79 29 20 3D 20 28 20 20 20 2F 35 29 20 2D x,y) = ( /5) -
00B030: 20 32 C0 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 83 2E 43 6F 65 2.... ..Coe
00B040: 66 66 2E 20 64 65 20 63 6F 72 72 16 6C 61 74 69 ff. de corr.lati
00B050: 6F 6E 20 3A C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 on :..
00B060: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00B070: 20 20 20 20 A2 32 A2 20 20 20 20 20 20 20 20 20 .2.
00B080: 20 20 20 20 A2 32 C0 A2 20 20 20 20 20 20 20 20 .2..
00B090: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00B0A0: 20 20 20 20 20 72 20 20 3D 20 28 43 28 78 20 3B r = (C(x ;
00B0B0: 20 79 29 29 20 2F 56 28 78 29 20 2E 20 56 28 79 y)) /V(x) . V(y
00B0C0: 29 C0 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 )....
00B0D0: 4E 65 20 70 61 73 20 6F 75 62 6C 69 65 72 20 64 Ne pas oublier d
00B0E0: 65 20 70 72 65 6E 64 72 65 20 6C 61 20 72 61 63 e prendre la rac
00B0F0: 69 6E 65 20 63 61 72 72 16 65 20 21 C0 C0 C0 C0 ine carr.e !....
00B100: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 A2 6F A2 .o.
00B110: 28 78 29 20 3D 20 A2 46 A1 A2 56 28 78 29 C0 C0 (x) = .F..V(x)..
00B120: C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 1D 32 14 13 0A 0A ...........2....
00B130: 04 07 03 50 A1 78 A1 20 3D 20 36 2C 32 20 3B 20 ...P.x. = 6,2 ;
00B140: A2 6F A2 20 A2 23 20 A2 34 2C 30 34 C0 1C 04 02 .o. .# .4,04....
00B150: 2A 03 AA FF 03 00 00 10 1C 04 00 4B 02 0E 02 1C *..........K....
00B160: 03 E2 22 00 00 00 00 00 01 04 02 01 03 CD 00 01 ..".............
00B170: 03 CD 00 01 03 CD 00 01 03 CD 1D 37 28 02 0A 0A ...........7(...
00B180: 04 03 03 50 A0 36 20 C0 1D 3A 28 02 0A 0A 04 03 ...P.6 ..:(.....
00B190: 03 50 A0 31 30 C0 1D 32 14 13 0A 0A 04 07 03 50 .P.10..2.......P
00B1A0: A1 78 A1 20 3D 20 36 2C 32 20 3B 20 A2 6F A2 20 .x. = 6,2 ; .o.
00B1B0: 3D 20 32 2C 36 C0 1C 04 02 2A 04 16 FF 03 00 00 = 2,6....*......
00B1C0: 10 1C 04 00 4B 03 FA 04 08 04 4B 22 00 00 00 00 ....K.....K"....
00B1D0: 00 01 04 00 01 04 36 02 01 04 36 00 01 04 36 00 ......6...6...6.
00B1E0: 01 04 36 1D 37 28 02 0A 0A 04 03 03 50 A0 31 32 ..6.7(......P.12
00B1F0: C0 1D 3A 28 02 0A 0A 04 03 03 50 A0 38 20 C0 1D ..:(......P.8 ..
00B200: 32 14 13 0A 0A 04 07 03 50 A1 78 A1 20 3D 20 36 2.......P.x. = 6
00B210: 2C 32 20 3B 20 A2 6F A2 20 3D 20 32 2C 36 C0 1C ,2 ; .o. = 2,6..
00B220: 04 02 2A 04 7F FF 03 00 00 10 1C 04 00 4B 04 63 ..*..........K.c
00B230: 04 71 04 B4 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 04 9F .q.."...........
00B240: 00 01 04 9F 02 01 04 9F 00 01 04 9F 1D 37 28 02 .............7(.
00B250: 0A 0A 04 03 03 50 A0 31 35 C0 1D 3A 28 02 0A 0A .....P.15..:(...
00B260: 04 03 03 50 A0 37 20 C0 1D 32 14 13 0A 0A 04 07 ...P.7 ..2......
00B270: 03 50 A1 78 A1 20 3D 20 36 2C 32 20 3B 20 A2 6F .P.x. = 6,2 ; .o
00B280: A2 20 A2 23 20 A2 33 2C 32 32 C0 1C 04 02 2A 04 . .# .3,22....*.
00B290: E8 FF 03 00 00 10 1C 04 00 4B 04 CC 04 DA 05 20 .........K.....
00B2A0: 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 05 0B 00 01 05 0B "...............
00B2B0: 00 01 05 0B 02 01 05 0B 1C 02 FF 05 00 02 00 02 ................
00B2C0: 05 42 20 01 04 08 78 08 D6 09 34 09 94 1D 05 14 .B ...x...4.....
00B2D0: 45 A0 0A 04 07 03 50 20 83 45 58 45 52 43 49 43 E.....P .EXERCIC
00B2E0: 45 20 4E 20 32 C0 C0 C0 87 20 20 20 20 20 20 20 E N 2....
00B2F0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00B300: C0 C0 1D 34 14 12 0A 0A 04 07 03 50 7C 72 7C 20 ...4.......P|r|
00B310: A2 23 A2 20 30 2C 35 33 C0 1D 30 3C 03 0A 0A 04 .#. 0,53..0<....
00B320: 03 03 50 32 33 C0 1D 22 5F 03 0A 0A 04 03 03 50 ..P23.."_......P
00B330: 32 36 C0 1C 06 0B 75 0D 82 0D 99 0D A6 FF 03 00 26....u.........
00B340: 00 10 1C 04 09 CB 0B 5B 0B 68 0D CC 22 00 00 00 .......[.h.."...
00B350: 00 00 01 04 02 01 0D B3 00 01 0D B3 00 01 0D B3 ................
00B360: 00 01 0D B3 1D 31 37 03 0A 0A 04 03 03 50 32 33 .....17......P23
00B370: C0 1D 3F 37 03 0A 0A 04 03 03 50 32 32 C0 1D 34 ..?7......P22..4
00B380: 14 12 0A 0A 04 07 03 50 7C 72 7C 20 3D 20 30 2C .......P|r| = 0,
00B390: 34 C0 1D 30 3C 03 0A 0A 04 03 03 50 32 33 C0 1D 4..0<......P23..
00B3A0: 22 5F 03 0A 0A 04 03 03 50 32 32 C0 1C 06 0B 75 "_......P22....u
00B3B0: 0D FE 0E 12 0E 1F FF 03 00 00 10 1C 04 09 CB 0D ................
00B3C0: E4 0D F1 0E 45 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 0E ....E"..........
00B3D0: 2C 02 01 0E 2C 00 01 0E 2C 00 01 0E 2C 1D 31 37 ,...,...,...,.17
00B3E0: 03 0A 0A 04 03 03 50 33 31 33 C0 1D 3F 37 03 0A ......P313..?7..
00B3F0: 0A 04 03 03 50 31 31 32 C0 1D 34 14 12 0A 0A 04 ....P112..4.....
00B400: 07 03 50 7C 72 7C 20 A2 23 A2 20 30 2C 38 32 C0 ..P|r| .#. 0,82.
00B410: 1D 30 3C 03 0A 0A 04 03 03 50 33 31 33 C0 1D 22 .0<......P313.."
00B420: 5F 03 0A 0A 04 03 03 50 31 31 32 C0 1C 06 0B 75 _......P112....u
00B430: 0E 79 0E 90 0E 9E FF 03 00 00 10 1C 04 09 CB 0E .y..............
00B440: 5D 0E 6B 0E C5 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 0E ].k.."..........
00B450: AC 00 01 0E AC 02 01 0E AC 00 01 0E AC 1D 31 37 ..............17
00B460: 03 0A 0A 04 03 03 50 32 32 33 C0 1D 3F 37 03 0A ......P223..?7..
00B470: 0A 04 03 03 50 38 33 C0 1D 34 14 12 0A 0A 04 07 ....P83..4......
00B480: 03 50 7C 72 7C 20 A2 23 A2 20 30 2C 36 39 C0 1D .P|r| .#. 0,69..
00B490: 30 3C 03 0A 0A 04 03 03 50 32 32 33 C0 1D 22 5F 0<......P223.."_
00B4A0: 03 0A 0A 04 03 03 50 38 33 C0 1C 06 0B 75 0E F8 ......P83....u..
00B4B0: 0F 0F 0F 1D FF 03 00 00 10 1C 04 09 CB 0E DD 0E ................
00B4C0: EB 0F 43 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 0F 2A 00 ..C"..........*.
00B4D0: 01 0F 2A 00 01 0F 2A 02 01 0F 2A 1C 02 FF 05 00 ..*...*...*.....
00B4E0: 02 00 04 0F 65 20 01 04 12 38 12 C3 13 51 13 E0 ....e ...8...Q..
00B4F0: 1D 05 14 45 A0 0A 04 07 03 50 20 83 45 58 45 52 ...E.....P .EXER
00B500: 20 20 20 20 20 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F ___________
00B510: 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F C0 20 20 20 ____________.
00B520: 20 20 20 20 20 20 20 43 61 6C 63 75 6C 65 72 20 Calculer
00B530: 43 6F 56 28 78 2C 79 29 20 7C 78 7C 2D 33 20 7C CoV(x,y) |x|-3 |
00B540: 2D 32 20 7C 6F 20 20 7C 20 20 20 7C 20 20 20 20 -2 |o | |
00B550: 7C C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 50 6F 75 |.. Pou
00B560: 72 20 6C 65 73 20 64 6F 6E 6E 16 65 73 20 20 5F r les donn.es _
00B570: 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F ________________
00B580: 5F 5F 5F 5F 5F 5F C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ______.
00B590: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00B5A0: 20 20 20 7C 79 7C 6F 20 20 7C 32 20 20 7C 33 20 |y|o |2 |3
00B5B0: 20 7C 33 20 20 7C 32 20 20 20 7C C0 20 20 20 20 |3 |2 |.
00B5C0: 20 20 20 20 20 20 63 69 2D 63 6F 6E 74 72 65 C0 ci-contre.
00B5D0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00B5E0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5F 5F 5F 5F ____
00B5F0: 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F ________________
00B600: 5F 5F 5F C0 C0 C0 C0 C0 20 20 83 31 2D 87 20 43 ___..... .1-. C
00B610: 6F 56 28 78 2C 79 29 20 3D 20 32 C0 C0 C0 C0 20 oV(x,y) = 2....
00B620: 20 83 32 2D 87 20 43 6F 56 28 78 2C 79 29 20 3D .2-. CoV(x,y) =
00B630: 20 32 2C 32 C0 C0 C0 C0 20 20 83 33 2D 87 20 43 2,2.... .3-. C
00B640: 6F 56 28 78 2C 79 29 20 3D 20 31 2C 38 C0 C0 C0 oV(x,y) = 1,8...
00B650: C0 20 20 83 34 2D 87 20 43 6F 56 28 78 2C 79 29 . .4-. CoV(x,y)
00B660: 20 3D 20 2D 31 C0 C0 C0 C0 C0 1D 30 28 03 0A 0A = -1......0(...
00B670: 04 03 03 50 34 C0 1D 34 28 03 0A 0A 04 03 03 50 ...P4..4(......P
00B680: 36 C0 1D 05 14 45 A0 0A 04 07 03 50 20 83 43 4F 6....E.....P .CO
00B690: 52 52 49 47 45 20 45 58 45 52 43 49 43 45 20 32 RRIGE EXERCICE 2
00B6A0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 42 4F 4E 4E BONN
00B6B0: 45 20 52 45 50 4F 4E 53 45 20 3A C0 C0 C0 C0 C0 E REPONSE :.....
00B6C0: C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ..
00B6D0: 20 20 20 20 43 61 6C 63 75 6C 65 72 20 20 20 A1 Calculer .
00B6E0: 83 78 A1 20 3D 20 31 20 20 20 20 20 A1 79 A1 20 .x. = 1 .y.
00B6F0: 3D 20 32 C0 C0 C0 C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 = 2.....
00B700: 43 49 43 45 20 4E 20 34 C0 C0 C0 C0 87 20 20 20 CICE N 4.....
00B710: 20 20 20 20 20 20 20 20 4F 6E 20 64 6F 6E 6E 65 On donne
00B720: 20 6C 65 73 20 64 72 6F 69 74 65 73 20 64 65 20 les droites de
00B730: 72 16 67 72 65 73 73 69 6F 6E 20 70 6F 75 72 20 r.gression pour
00B740: 6C 65 73 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 les..
00B750: 76 61 72 69 61 62 6C 65 73 20 63 6F 6E 6A 6F 69 variables conjoi
00B760: 6E 74 65 73 20 28 78 2C 79 29 C0 C0 20 20 20 20 ntes (x,y)..
00B770: 20 20 20 20 20 20 20 79 20 3D 20 20 30 2C 38 37 y = 0,87
00B780: 78 20 20 20 31 31 35 2C 39 20 20 A0 65 74 A0 20 x 115,9 .et.
00B790: 20 79 20 3D 20 20 31 2C 33 31 78 20 20 20 39 34 y = 1,31x 94
00B7A0: 2C 32 C0 C0 C0 C0 C0 C0 20 20 83 31 2D 87 20 A1 ,2...... .1-. .
00B7B0: 78 A1 20 A2 23 A2 20 34 39 2C 33 20 3B 20 A1 79 x. .#. 49,3 ; .y
00B7C0: A1 20 A2 23 A2 20 31 35 39 C0 C0 C0 C0 20 20 83 . .#. 159.... .
00B7D0: 32 2D 87 20 A1 78 A1 20 A2 23 A2 20 2D 34 39 2C 2-. .x. .#. -49,
00B7E0: 33 20 3B 20 A1 79 A1 20 A2 23 A2 20 31 35 39 C0 3 ; .y. .#. 159.
00B7F0: C0 C0 C0 20 20 83 33 2D 87 20 A1 78 A1 20 A2 23 ... .3-. .x. .#
00B800: A2 20 2D 34 37 37 2C 35 20 3B 20 A1 79 A1 20 A2 . -477,5 ; .y. .
00B810: 23 A2 20 2D 35 33 31 2C 33 32 C0 C0 C0 C0 20 20 #. -531,32....
00B820: 83 34 2D 87 20 A1 78 A1 20 A2 23 A2 20 34 37 37 .4-. .x. .#. 477
00B830: 2C 35 20 3B 20 A1 79 A1 20 A2 23 A2 20 2D 35 33 ,5 ; .y. .#. -53
00B840: 31 2C 33 32 C0 C0 C0 C0 C0 1D 14 3C 01 0A 0A 04 1,32.......<....
00B850: 03 03 50 2B C0 1D 1B 3C 01 0A 0A 04 03 03 50 2B ..P+...<......P+
00B860: C0 1D 2C 3C 01 0A 0A 04 03 03 50 2B C0 1D 33 3C ..,<......P+..3<
00B870: 01 0A 0A 04 03 03 50 2B C0 1D 05 14 45 A0 0A 04 ......P+....E...
00B880: 07 03 50 20 83 43 4F 52 52 49 47 45 20 45 58 45 ..P .CORRIGE EXE
00B890: 52 43 49 43 45 20 34 20 20 20 20 20 20 20 20 20 RCICE 4
00B8A0: 20 42 4F 4E 4E 45 20 52 45 50 4F 4E 53 45 20 3A BONNE REPONSE :
00B8B0: C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 87 20 20 20 20 53 65 20 ......... Se
00B8C0: 73 6F 75 76 65 6E 69 72 20 71 75 65 20 63 68 61 souvenir que cha
00B8D0: 71 75 65 C0 C0 20 20 20 20 64 72 6F 69 74 65 20 que.. droite
00B8E0: 64 65 20 72 16 67 72 65 73 73 69 6F 6E C0 C0 20 de r.gression..
00B8F0: 20 20 20 70 61 73 73 65 20 70 61 72 20 6C 65 20 passe par le
00B900: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 43 61 6C 63 75 6C Calcul
00B910: 20 64 65 20 43 6F 56 28 78 2C 79 29 20 3A 20 32 de CoV(x,y) : 2
00B920: 20 6D 16 74 68 6F 64 65 73 C0 C0 C0 C0 20 20 20 m.thodes....
00B930: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 43 C
00B940: 6F 56 28 78 2C 79 29 20 3D 20 28 31 2F 35 29 20 oV(x,y) = (1/5)
00B950: A2 6A A2 20 28 78 69 20 2D 20 A1 78 A1 29 28 79 .j. (xi - .x.)(y
00B960: 69 20 2D 20 A1 79 A1 29 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 i - .y.)...
00B970: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00B980: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 83 6F 75 C0 C0 C0 .ou...
00B990: 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 .
00B9A0: 20 20 20 43 6F 56 28 78 2C 79 29 20 3D 20 28 28 CoV(x,y) = ((
00B9B0: 31 2F 35 29 20 A2 6A A2 20 78 69 20 79 69 29 20 1/5) .j. xi yi)
00B9C0: 2D 20 28 A1 78 A1 20 A1 79 A1 29 C0 C0 C0 C0 C0 - (.x. .y.).....
00B9D0: C0 C0 C0 C0 C0 C0 1D 34 14 14 0A 0A 04 07 03 50 .......4.......P
00B9E0: 43 6F 56 28 78 2C 79 29 20 3D 20 32 C0 1C 04 07 CoV(x,y) = 2....
00B9F0: 02 08 56 FF 03 00 00 10 1C 04 05 4D 06 EA 06 F6 ..V........M....
00BA00: 08 82 22 00 00 00 00 00 01 04 02 01 08 6D 00 01 .."..........m..
00BA10: 08 6D 00 01 08 6D 00 01 08 6D 1D 30 28 03 0A 0A .m...m...m.0(...
00BA20: 04 03 03 50 35 C0 1D 34 28 03 0A 0A 04 03 03 50 ...P5..4(......P
00BA30: 35 C0 1D 34 14 14 0A 0A 04 07 03 50 43 6F 56 28 5..4.......PCoV(
00BA40: 78 2C 79 29 20 3D 20 32 2C 32 C0 1C 04 07 02 08 x,y) = 2,2......
00BA50: B2 FF 03 00 00 10 1C 04 05 4D 08 9A 08 A6 08 E0 .........M......
00BA60: 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 08 CB 02 01 08 CB "...............
00BA70: 00 01 08 CB 00 01 08 CB 1D 30 28 03 0A 0A 04 03 .........0(.....
00BA80: 03 50 33 C0 1D 34 28 03 0A 0A 04 03 03 50 37 C0 .P3..4(......P7.
00BA90: 1D 34 14 14 0A 0A 04 07 03 50 43 6F 56 28 78 2C .4.......PCoV(x,
00BAA0: 79 29 20 3D 20 31 2C 38 C0 1C 04 07 02 09 10 FF y) = 1,8........
00BAB0: 03 00 00 10 1C 04 05 4D 08 F8 09 04 09 3E 22 00 .......M.....>".
00BAC0: 00 00 00 00 01 04 00 01 09 29 00 01 09 29 02 01 .........)...)..
00BAD0: 09 29 00 01 09 29 1D 30 28 03 0A 0A 04 03 03 50 .)...).0(......P
00BAE0: 2D 31 31 C0 1D 34 28 03 0A 0A 04 03 03 50 32 31 -11..4(......P21
00BAF0: C0 1D 34 14 14 0A 0A 04 07 03 50 43 6F 56 28 78 ..4.......PCoV(x
00BB00: 70 72 6F 64 75 69 74 C0 C0 20 20 20 20 6D 6F 79 produit.. moy
00BB10: 65 6E 20 47 20 28 A1 83 78 A1 2C A1 79 A1 87 29 en G (..x.,.y..)
00BB20: C0 C0 C0 C0 20 20 20 20 52 16 73 6F 75 64 72 65 .... R.soudre
00BB30: 20 75 6E 20 73 79 73 74 17 6D 65 C0 C0 20 20 20 un syst.me..
00BB40: 20 64 27 16 71 75 61 74 69 6F 6E 73 20 6F 75 20 d'.quations ou
00BB50: 73 75 62 73 74 69 74 75 65 72 20 28 A1 78 A1 2C substituer (.x.,
00BB60: A1 79 A1 29 20 64 61 6E 73 C0 C0 20 20 20 20 6C .y.) dans.. l
00BB70: 65 73 20 16 71 75 61 74 69 6F 6E 73 2E C0 C0 C0 es .quations....
00BB80: C0 C0 C0 C0 C0 C0 1D 32 14 17 0A 0A 04 07 03 50 .......2.......P
00BB90: A1 78 A1 20 A2 23 A2 20 34 39 2C 33 20 3B 20 A1 .x. .#. 49,3 ; .
00BBA0: 79 A1 20 A2 23 A2 20 31 35 39 C0 1C 05 10 F9 12 y. .#. 159......
00BBB0: 06 24 47 FF 03 00 00 10 1C 07 0F 70 10 C9 10 D5 .$G........p....
00BBC0: 10 E1 10 ED 26 62 12 48 22 00 00 00 00 00 01 04 ....&b.H".......
00BBD0: 02 01 12 2B 00 01 12 2B 00 01 12 2B 00 01 12 2B ...+...+...+...+
00BBE0: 1D 14 3C 01 0A 0A 04 03 03 50 2D C0 1D 1B 3C 01 ..<......P-...<.
00BBF0: 0A 0A 04 03 03 50 2B C0 1D 2C 3C 01 0A 0A 04 03 .....P+..,<.....
00BC00: 03 50 2D C0 1D 33 3C 01 0A 0A 04 03 03 50 2B C0 .P-..3<......P+.
00BC10: 1D 32 14 17 0A 0A 04 07 03 50 A1 78 A1 20 A2 23 .2.......P.x. .#
00BC20: A2 20 2D 34 39 2C 33 20 3B 20 A1 79 A1 20 A2 23 . -49,3 ; .y. .#
00BC30: A2 20 31 35 39 C0 1C 05 10 F9 12 90 24 47 FF 03 . 159.......$G..
00BC40: 00 00 10 1C 07 0F 70 12 60 12 6C 12 78 12 84 26 ......p.`.l.x..&
00BC50: 62 12 D3 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 12 B6 02 b.."............
00BC60: 01 12 B6 00 01 12 B6 00 01 12 B6 1D 14 3C 01 0A .............<..
00BC70: 0A 04 03 03 50 2B C0 1D 1B 3C 01 0A 0A 04 03 03 ....P+...<......
00BC80: 50 2D C0 1D 2C 3C 01 0A 0A 04 03 03 50 2B C0 1D P-..,<......P+..
00BC90: 33 3C 01 0A 0A 04 03 03 50 2B C0 1D 32 14 17 0A 3<......P+..2...
00BCA0: 0A 04 07 03 50 A1 78 A1 A2 20 23 A2 2D 34 37 37 ....P.x.. #.-477
00BCB0: 2C 35 20 3B 20 A1 79 A1 A2 20 23 A2 2D 35 33 31 ,5 ; .y.. #.-531
00BCC0: 2C 33 32 C0 1C 05 10 F9 13 1B 24 47 FF 03 00 00 ,32.......$G....
00BCD0: 10 1C 07 0F 70 12 EB 12 F7 13 03 13 0F 26 62 13 ....p........&b.
00BCE0: 61 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 13 44 00 01 13 a"..........D...
00BCF0: 44 02 01 13 44 00 01 13 44 1D 14 3C 01 0A 0A 04 D...D...D..<....
00BD00: 2C 79 29 20 3D 20 2D 31 C0 1C 04 07 02 09 71 FF ,y) = -1......q.
00BD10: 03 00 00 10 1C 04 05 4D 09 56 09 64 09 9E 22 00 .......M.V.d..".
00BD20: 00 00 00 00 01 04 00 01 09 89 00 01 09 89 00 01 ................
00BD30: 09 89 02 01 09 89 1C 02 FF 05 00 02 00 03 09 C0 ................
00BD40: 20 01 04 0D C2 0E 3B 0E BB 0F 39 1D 05 14 45 A0 .....;...9...E.
00BD50: 0A 04 07 03 50 20 83 45 58 45 52 43 49 43 45 20 ....P .EXERCICE
00BD60: 4E 20 33 C0 C0 C0 C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 N 3.....
00BD70: 20 20 20 20 50 6F 75 72 20 75 6E 65 20 73 16 72 Pour une s.r
00BD80: 69 65 20 64 65 20 83 35 87 20 63 6F 75 70 6C 65 ie de .5. couple
00BD90: 73 20 28 78 2C 79 29 20 6F 6E 20 61 C0 C0 20 20 s (x,y) on a..
00BDA0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00BDB0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 A2 32 A2 20 20 20 20 .2.
00BDC0: 20 20 20 20 20 20 A2 32 C0 A2 20 20 20 20 20 20 .2..
00BDD0: A2 6A A2 78 20 3D 20 31 30 20 3B 20 A2 6A A2 79 .j.x = 10 ; .j.y
00BDE0: 20 3D 20 35 20 3B 20 A2 6A A2 78 20 20 3D 20 37 = 5 ; .j.x = 7
00BDF0: 30 20 3B 20 A2 6A A2 79 20 20 3D 20 20 20 20 20 0 ; .j.y =
00BE00: 3B 20 A2 6A A2 78 20 79 20 20 3D C0 20 20 20 20 ; .j.x y =.
00BE10: 20 20 20 20 69 20 20 20 20 20 20 20 20 20 69 20 i i
00BE20: 20 20 20 20 20 20 20 69 20 20 20 20 20 20 20 20 i
00BE30: 20 20 69 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 69 20 i i
00BE40: 69 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 44 i.. D
00BE50: 6F 6E 6E 65 72 20 76 61 6C 2E 20 61 70 70 72 6F onner val. appro
00BE60: 2E 20 64 75 20 63 6F 65 66 66 2E 20 64 65 20 63 . du coeff. de c
00BE70: 6F 72 72 16 6C 61 74 69 6F 6E 20 72 2E C0 C0 C0 orr.lation r....
00BE80: C0 20 20 83 31 2D 20 87 7C 72 7C 20 A2 23 A2 20 . .1- .|r| .#.
00BE90: 30 2C 35 33 C0 C0 C0 C0 20 20 83 32 2D 87 20 7C 0,53.... .2-. |
00BEA0: 72 7C 20 3D 20 30 2C 34 C0 C0 C0 C0 20 20 83 33 r| = 0,4.... .3
00BEB0: 2D 87 20 7C 72 7C 20 A2 23 A2 20 30 2C 38 32 C0 -. |r| .#. 0,82.
00BEC0: C0 C0 C0 20 20 83 34 2D 87 20 7C 72 7C 20 A2 23 ... .4-. |r| .#
00BED0: A2 20 30 2C 36 39 C0 C0 C0 C0 C0 1D 31 37 03 0A . 0,69......17..
00BEE0: 0A 04 03 03 50 32 33 C0 1D 3F 37 03 0A 0A 04 03 ....P23..?7.....
00BEF0: 03 50 32 36 C0 1D 05 14 45 A0 0A 04 07 03 50 20 .P26....E.....P
00BF00: 54 72 61 63 6B 2D 49 6E 66 6F 0D 0A 00 00 00 00 Track-Info......
00BF10: 0A 00 01 00 02 09 4E E5 0A 00 41 02 00 00 00 02 ......N...A.....
00BF20: 0A 00 46 02 00 00 00 02 0A 00 42 02 00 00 00 02 ..F.......B.....
00BF30: 0A 00 47 02 00 00 00 02 0A 00 43 02 00 00 00 02 ..G.......C.....
00BF40: 0A 00 48 02 00 00 00 02 0A 00 44 02 00 00 00 02 ..H.......D.....
00BF50: 0A 00 49 02 00 00 00 02 0A 00 45 02 00 00 00 02 ..I.......E.....
00BF60: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
00BF70: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
00BF80: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
00BF90: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
00BFA0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
00BFB0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
00BFC0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
00BFD0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
00BFE0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
00BFF0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
00C000: 03 03 50 2D C0 1D 1B 3C 01 0A 0A 04 03 03 50 2D ..P-...<......P-
00C010: C0 1D 2C 3C 01 0A 0A 04 03 03 50 2D C0 1D 33 3C ..,<......P-..3<
00C020: 01 0A 0A 04 03 03 50 2B C0 1D 32 14 17 0A 0A 04 ......P+..2.....
00C030: 07 03 50 A1 78 A1 20 A2 23 20 A2 34 37 37 2C 35 ..P.x. .# .477,5
00C040: 20 3B 20 A1 79 A1 A2 20 23 20 A2 2D 35 33 31 2C ; .y.. # .-531,
00C050: 33 32 C0 1C 05 10 F9 13 A9 24 47 FF 03 00 00 10 32.......$G.....
00C060: 1C 07 0F 70 13 79 13 85 13 91 13 9D 26 62 13 F0 ...p.y......&b..
00C070: 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 13 D3 00 01 13 D3 "...............
00C080: 00 01 13 D3 02 01 13 D3 1C 02 FF 05 00 02 00 05 ................
00C090: 14 12 20 01 04 17 CD 18 32 18 9D 19 05 1D 05 14 .. .....2.......
00C0A0: 45 A0 0A 04 07 03 50 20 83 45 58 45 52 43 49 43 E.....P .EXERCIC
00C0B0: 45 20 4E 20 35 C0 C0 C0 C0 87 20 20 20 20 20 20 E N 5.....
00C0C0: 20 20 20 20 20 20 20 4F 6E 20 64 6F 6E 6E 65 20 On donne
00C0D0: 6C 61 20 64 72 6F 69 74 65 20 64 65 20 72 16 67 la droite de r.g
00C0E0: 72 65 73 73 69 6F 6E 20 64 65 20 79 20 65 6E 20 ression de y en
00C0F0: 78 20 3A C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 x :..
00C100: 20 20 79 20 3D 20 20 20 20 20 78 20 2B 20 31 20 y = x + 1
00C110: 20 65 74 20 20 A1 78 A1 20 3D 20 35 20 65 74 20 et .x. = 5 et
00C120: 6C 65 20 63 6F 65 66 66 2E C0 C0 20 20 20 20 20 le coeff...
00C130: 20 20 20 20 20 20 20 20 64 65 20 63 6F 72 72 16 de corr.
00C140: 6C 61 74 69 6F 6E 20 20 72 20 3D 20 30 2C 38 2E lation r = 0,8.
00C150: C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 54 .. T
00C160: 72 6F 75 76 65 72 20 6C 27 16 71 75 61 74 69 6F rouver l'.quatio
00C170: 6E 20 64 65 20 6C 27 61 75 74 72 65 20 64 72 6F n de l'autre dro
00C180: 69 74 65 20 64 65 20 72 65 67 72 2E C0 C0 C0 C0 ite de regr.....
00C190: 20 20 83 31 2D 87 20 79 20 3D 20 31 2C 38 37 35 .1-. y = 1,875
00C1A0: 20 78 20 2D 20 32 2C 33 37 35 C0 C0 20 20 20 20 x - 2,375..
00C1B0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C1C0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C1D0: 20 20 20 20 20 79 20 3D 20 61 78 20 2B 20 62 C0 y = ax + b.
00C1E0: C0 20 20 83 32 2D 87 20 79 20 3D 20 33 2C 31 32 . .2-. y = 3,12
00C1F0: 35 20 78 20 2D 20 34 2C 36 32 35 20 20 20 20 20 5 x - 4,625
00C200: 5F 5F C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 __.
00C210: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C220: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C230: 20 20 20 20 20 7C 20 78 20 20 7C 20 79 20 20 7C | x | y |
00C240: C0 C0 20 83 2E 20 43 6F 76 61 72 69 61 6E 63 65 .. .. Covariance
00C250: 20 3A 87 20 43 20 3D 20 28 A2 6A A2 28 78 20 2D :. C = (.j.(x -
00C260: 20 A1 78 A1 29 28 79 20 2D 20 A1 79 A1 29 29 2F .x.)(y - .y.))/
00C270: 4E 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5F 5F 5F 5F N ____
00C280: 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F C0 20 20 20 20 20 20 20 20 _______.
00C290: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C2A0: 69 20 20 20 20 20 20 20 20 69 20 20 20 20 20 20 i i
00C2B0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 7C 20 78 20 20 7C | x |
00C2C0: 20 79 20 20 7C C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 y |.
00C2D0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C2E0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C2F0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 31 20 20 20 20 1
00C300: 31 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 1.
00C310: 6F 75 20 43 20 3D 20 28 A2 6A A2 78 20 20 79 20 ou C = (.j.x y
00C320: 29 2F 4E 20 2D 20 A1 78 A1 20 A1 79 A1 20 20 20 )/N - .x. .y.
00C330: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 7C 20 20 20 20 7C | |
00C340: 20 20 20 20 7C C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 |.
00C350: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 69 20 i
00C360: 20 69 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 i.
00C370: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C380: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C390: 20 20 20 20 20 7C 20 78 20 20 7C 20 79 20 20 7C | x | y |
00C3A0: C0 20 83 2E 20 43 6F 65 66 66 69 63 69 65 6E 74 . .. Coefficient
00C3B0: 20 64 65 20 63 6F 72 72 16 6C 61 74 69 6F 6E 20 de corr.lation
00C3C0: 6C 69 6E 16 61 69 72 65 87 20 20 20 20 20 20 20 lin.aire.
00C3D0: 20 20 20 20 20 20 20 20 32 20 20 20 20 32 C0 20 2 2.
00C3E0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C3F0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C400: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 79 20 3D 20 y =
00C410: 61 27 78 20 2B 20 62 27 C0 C0 C0 C0 20 20 83 33 a'x + b'.... .3
00C420: 2D 87 20 79 20 3D 20 2D 31 2C 38 37 35 20 78 20 -. y = -1,875 x
00C430: 2B 20 34 2C 33 37 35 20 20 20 20 20 20 20 20 20 + 4,375
00C440: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 83 72 20 3D 20 .r =
00C450: 3F C0 C0 C0 C0 87 20 20 83 34 2D 87 20 79 20 3D ?..... .4-. y =
00C460: 20 2D 33 2C 31 32 35 20 78 20 2B 20 36 2C 36 32 -3,125 x + 6,62
00C470: 35 C0 C0 C0 C0 C0 1D 16 32 04 0A 0A 04 03 03 50 5.......2......P
00C480: 31 2C 32 C0 1D 05 14 45 A0 0A 04 07 03 50 20 83 1,2....E.....P .
00C490: 43 4F 52 52 49 47 45 20 45 58 45 52 43 49 43 45 CORRIGE EXERCICE
00C4A0: 20 35 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 42 4F 4E 5 BON
00C4B0: 4E 45 20 52 45 50 4F 4E 53 45 20 3A C0 C0 C0 C0 NE REPONSE :....
00C4C0: C0 87 20 20 20 20 20 20 8A 20 87 20 A2 83 32 A2 .. . . ..2.
00C4D0: 87 20 20 20 A0 61 C0 A0 83 20 20 20 20 20 87 2E . .a... ..
00C4E0: 83 20 72 87 20 83 20 3D 87 20 20 20 20 20 20 20 . r. . =.
00C4F0: 20 61 20 65 74 20 61 27 20 73 6F 6E 74 20 64 65 a et a' sont de
00C500: C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 61 27 C0 . a'.
00C510: 83 20 20 20 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 . .
00C520: 20 20 20 20 20 20 20 20 83 6D 1B 6D 65 20 73 69 .m.me si
00C530: 67 6E 65 C0 C0 87 20 20 20 83 20 20 20 20 20 20 gne... .
00C540: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 87 61 27 .a'
00C550: 20 3D 20 61 2F 30 2C 36 34 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 = a/0,64.......
00C560: C0 C0 20 20 20 20 20 2E 20 A0 47 20 A2 44 A2 20 .. . .G .D.
00C570: 44 20 20 65 74 20 20 47 20 A2 44 20 A2 44 27 A0 D et G .D .D'.
00C580: 20 20 20 43 61 6C 63 75 6C 65 72 20 A1 79 A1 20 Calculer .y.
00C590: 64 61 6E 73 20 6C 27 16 71 75 61 74 69 6F 6E C0 dans l'.quation.
00C5A0: C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 .
00C5B0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 64 6F 6E 6E donn
00C5C0: 16 65 20 3A 20 20 A1 79 A1 20 3D 20 35 20 20 20 .e : .y. = 5
00C5D0: 20 20 20 2B 20 31 C0 C0 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 + 1.....
00C5E0: 20 20 20 20 20 20 20 20 45 71 75 61 74 69 6F 6E Equation
00C5F0: 20 64 65 20 44 27 20 3A 20 20 79 20 2D 20 A1 79 de D' : y - .y
00C600: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C610: 20 7C 20 20 20 20 7C 20 20 20 20 7C C0 80 20 20 | | |..
00C620: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C630: 20 20 A2 87 32 A2 80 20 20 20 20 A2 87 32 C0 A2 ..2.. ..2..
00C640: 20 20 20 20 20 20 20 20 72 20 3E 20 6F 20 20 65 r > o e
00C650: 74 20 20 72 20 20 3D 20 43 20 2F 56 28 78 29 20 t r = C /V(x)
00C660: 2E 20 56 28 79 29 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 . V(y)
00C670: 20 20 7C 20 2E 2E 20 7C 20 2E 2E 20 7C C0 C0 20 | .. | .. |..
00C680: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C690: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C6A0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C6B0: 20 7C 20 20 20 20 7C 20 20 20 20 7C C0 20 20 20 | | |.
00C6C0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C6D0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C6E0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5F _
00C6F0: 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F C0 20 83 2E 20 44 __________. .. D
00C700: 72 6F 69 74 65 73 20 64 65 20 72 16 67 72 65 73 roites de r.gres
00C710: 73 69 6F 6E C0 C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 44 sion... D
00C720: 65 20 79 20 65 6E 20 78 20 3A 20 20 79 20 2D 20 e y en x : y -
00C730: A1 79 A1 20 3D 20 61 28 78 20 2D 20 A1 78 A1 29 .y. = a(x - .x.)
00C740: 20 20 65 74 20 20 61 20 3D 20 43 2F 56 28 78 29 et a = C/V(x)
00C750: C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 44 65 20 78 20 65 .. De x e
00C760: 6E 20 79 20 3A 20 20 79 20 2D 20 A1 79 A1 20 3D n y : y - .y. =
00C770: 20 61 27 28 78 20 2D 20 A1 78 A1 29 20 20 65 74 a'(x - .x.) et
00C780: 20 20 61 27 20 3D 20 56 28 79 29 2F 43 C0 C0 20 a' = V(y)/C..
00C790: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C7A0: 20 20 20 A2 32 A2 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 .2.
00C7B0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 A2 83 ..
00C7C0: 32 C0 A2 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 2...
00C7D0: 20 20 20 20 20 20 20 A0 72 A0 20 A0 20 3D 20 61 .r. . = a
00C7E0: 2F 61 27 A0 20 20 20 83 41 74 74 65 6E 74 69 6F /a'. .Attentio
00C7F0: 6E 20 21 20 20 72 87 20 A2 83 49 A2 87 20 83 31 n ! r. ..I.. .1
00C800: A1 20 3D 20 61 27 28 78 20 2D 20 35 29 C0 C0 C0 . = a'(x - 5)...
00C810: C0 C0 1D 33 14 16 0A 0A 04 07 03 50 79 20 3D 20 ...3.......Py =
00C820: 31 2C 38 37 35 20 78 20 2D 20 32 2C 33 37 35 C0 1,875 x - 2,375.
00C830: 1D 30 7D 04 0A 0A 04 03 03 50 31 2C 32 C0 1C 06 .0}......P1,2...
00C840: 16 04 17 92 17 B0 28 BB FF 03 00 00 10 1C 03 14 ......(.........
00C850: 1D 15 F6 17 D5 22 00 00 00 00 00 01 04 02 01 17 ....."..........
00C860: BE 00 01 17 BE 00 01 17 BE 00 01 17 BE 1D 16 32 ...............2
00C870: 04 0A 0A 04 03 03 50 32 C0 1D 33 14 16 0A 0A 04 ......P2..3.....
00C880: 07 03 50 79 20 3D 20 33 2C 31 32 35 20 78 20 2D ..Py = 3,125 x -
00C890: 20 34 2C 36 32 35 C0 1D 30 7D 04 0A 0A 04 03 03 4,625..0}......
00C8A0: 50 32 C0 1C 06 16 04 17 F9 18 17 28 BB FF 03 00 P2.........(....
00C8B0: 00 10 1C 03 14 1D 17 ED 18 3A 22 00 00 00 00 00 .........:".....
00C8C0: 01 04 00 01 18 23 02 01 18 23 00 01 18 23 00 01 .....#...#...#..
00C8D0: 18 23 1D 16 32 04 0A 0A 04 03 03 50 2D 31 2C 32 .#..2......P-1,2
00C8E0: C0 1D 33 14 16 0A 0A 04 07 03 50 79 20 3D 20 31 ..3.......Py = 1
00C8F0: 2C 38 37 35 20 78 20 2B 20 34 2C 33 37 35 C0 1D ,875 x + 4,375..
00C900: 30 7D 04 0A 0A 04 03 03 50 2D 31 2C 32 C0 1C 06 0}......P-1,2...
00C910: 16 04 18 61 18 7F 28 BB FF 03 00 00 10 1C 03 14 ...a..(.........
00C920: 1D 18 52 18 A5 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 18 ..R.."..........
00C930: 8E 00 01 18 8E 02 01 18 8E 00 01 18 8E 1D 16 32 ...............2
00C940: 04 0A 0A 04 03 03 50 2D 32 C0 1D 33 14 16 0A 0A ......P-2..3....
00C950: 04 07 03 50 79 20 3D 20 2D 33 2C 31 32 35 20 78 ...Py = -3,125 x
00C960: 20 2B 20 36 2C 36 32 35 C0 1D 30 7D 04 0A 0A 04 + 6,625..0}....
00C970: 03 03 50 2D 32 C0 1C 06 16 04 18 CA 18 E9 28 BB ..P-2.........(.
00C980: FF 03 00 00 10 1C 03 14 1D 18 BD 19 0D 22 00 00 ............."..
00C990: 00 00 00 01 04 00 01 18 F6 00 01 18 F6 00 01 18 ................
00C9A0: F6 02 01 18 F6 1D 05 14 45 A0 0A 04 07 03 50 C0 ........E.....P.
00C9B0: C0 20 83 20 2E 20 A0 55 6E 65 20 76 61 72 69 61 . . . .Une varia
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00C9D0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C9E0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00C9F0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5F 5F 5F 5F 5F 5F 5F _______
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00CA60: 2F 5B 63 6F 75 72 73 3A 5D 2F 2D 70 61 67 65 31 /[cours:]/-page1
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00E070: 6F 20 3B 20 31 5D C0 C0 20 52 65 76 6F 79 65 7A o ; 1].. Revoyez
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00E0B0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00E0C0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 87 .
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00E2C0: 38 40 11 3A 4E 38 4E 38 4E 38 49 38 40 1D 39 40 8@.:N8N8N8I8@.9@
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00E2E0: 1D 39 40 26 38 40 0B 3A 4A 38 4E 38 4E 38 4E 38 .9@&8@.:J8N8N8N8
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00E300: C0 C0 20 28 76 6F 69 72 20 70 61 67 65 20 33 29 .. (voir page 3)
00E310: C0 1D 0C B4 36 14 0A 05 07 03 50 20 20 20 20 20 ....6.....P
00E320: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00E330: 20 20 20 20 A0 31 C0 A0 20 46 6F 72 6D 75 6C 65 .1.. Formule
00E340: 20 3A 20 63 6F 73 20 41 2E 73 69 6E 20 42 20 3D : cos A.sin B =
00E350: 20 20 20 28 73 69 6E 28 41 20 2B 20 42 29 20 2D (sin(A + B) -
00E360: 20 73 69 6E 28 41 20 2D 20 42 29 29 C0 20 20 20 sin(A - B)).
00E370: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00E380: 20 20 20 20 20 20 32 C0 1D 07 B4 41 12 0A 05 07 2....A....
00E390: 03 50 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 .P
00E3A0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
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00E3C0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
00E3D0: 20 78 C0 20 43 65 20 63 61 6C 63 75 6C 20 64 65 x. Ce calcul de
00E3E0: 20 66 27 28 78 29 20 70 65 72 6D 65 74 20 64 65 f'(x) permet de
00E3F0: 20 74 72 6F 75 76 65 72 20 6C 61 20 70 72 69 6D trouver la prim
00E400: 69 74 69 76 65 20 64 65 20 28 61 78 20 2B 20 62 itive de (ax + b
00E410: 29 65 C0 1D 09 B4 3B 0A 0A 05 07 03 50 20 54 72 )e....;.....P Tr
00E420: 6F 75 76 65 72 20 64 27 61 62 6F 72 64 20 75 6E ouver d'abord un
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00E450: 65 73 73 61 69 73 C0 1D 08 B4 3C 0A 0A 05 07 03 essais....<.....
00E460: 50 20 56 6F 69 72 20 70 72 6F 70 72 69 16 74 16 P Voir propri.t.
00E470: 20 64 65 20 6C 27 69 6E 74 16 67 72 2E 20 64 65 de l'int.gr. de
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00E4A0: 43 0A 0A 05 07 03 50 20 53 65 20 73 6F 75 76 65 C.....P Se souve
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00E4D0: 6F 6E 63 74 69 6F 6E 20 55 20 65 74 20 71 75 65 onction U et que
00E4E0: 20 46 28 31 29 20 3D 20 6F C0 1D 0E B4 31 0A 0A F(1) = o....1..
00E4F0: 05 07 03 50 20 42 69 65 6E 20 6F 62 73 65 72 76 ...P Bien observ
00E500: 54 72 61 63 6B 2D 49 6E 66 6F 0D 0A 00 00 00 00 Track-Info......
00E510: 0C 00 01 00 02 09 4E E5 0C 00 41 02 00 00 00 02 ......N...A.....
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010600: 20 20 73 6F 6D 6D 65 74 73 20 64 27 75 6E 20 68 sommets d'un h
010610: 65 78 61 67 6F 6E 65 20 72 16 67 75 6C 69 65 72 exagone r.gulier
010620: 20 64 16 6E 6F 6D 62 72 65 C0 C0 C0 C0 20 20 20 d.nombre....
010630: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 70 6F 73 73 69 62 6C possibl
010640: 65 73 2E C0 C0 C0 C0 20 20 20 20 83 31 2D 20 87 es..... .1- .
010650: 32 30 C0 C0 C0 C0 20 20 20 20 83 32 2D 87 20 31 20.... .2-. 1
010660: 32 C0 C0 C0 C0 20 20 20 20 83 33 2D 87 20 38 C0 2.... .3-. 8.
010670: C0 C0 C0 20 20 20 20 83 34 2D 87 20 30 C0 C0 C0 ... .4-. 0...
010680: C0 C0 1D 11 3C 26 0A 0A 04 03 03 50 74 6F 75 73 ....<&.....Ptous
010690: 20 6C 65 73 20 74 72 69 61 6E 67 6C 65 73 C0 1D les triangles..
0106A0: 05 14 45 A0 0A 04 07 03 50 20 83 43 4F 52 52 49 ..E.....P .CORRI
0106B0: 47 45 20 45 58 45 52 43 49 43 45 20 31 20 20 20 GE EXERCICE 1
0106C0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 42 4F 4E 4E 45 20 BONNE
0106D0: 52 45 50 4F 4E 53 45 20 3A C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 REPONSE :.......
0106E0: 20 20 20 20 20 20 20 87 50 65 6E 73 65 72 20 71 .Penser q
0106F0: 75 65 C0 C0 20 20 2E 20 41 42 20 3D 20 42 43 20 ue.. . AB = BC
010700: 20 35 20 63 61 72 74 65 73 20 64 61 6E 73 20 75 5 cartes dans u
010710: 6E 20 6A 65 75 20 6F 72 64 69 6E 61 69 72 65 20 n jeu ordinaire
010720: 64 65 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 33 de.. 3
010730: 32 20 63 61 72 74 65 73 2E 20 43 6F 6D 62 69 65 2 cartes. Combie
010740: 6E 20 64 65 20 74 69 72 61 67 65 73 20 70 6F 73 n de tirages pos
010750: 73 69 62 6C 65 73 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 sibles..
010760: 20 20 20 61 76 65 63 C0 C0 C0 C0 C0 C0 20 20 83 avec...... .
010770: 31 2D 20 87 32 38 20 74 69 72 61 67 65 73 20 70 1- .28 tirages p
010780: 6F 73 73 69 62 6C 65 73 C0 C0 C0 C0 20 20 83 32 ossibles.... .2
010790: 2D 87 20 32 32 34 20 74 69 72 61 67 65 73 20 70 -. 224 tirages p
0107A0: 6F 73 73 69 62 6C 65 73 C0 C0 C0 C0 20 20 83 33 ossibles.... .3
0107B0: 2D 87 20 35 36 20 74 69 72 61 67 65 73 20 70 6F -. 56 tirages po
0107C0: 73 73 69 62 6C 65 73 C0 C0 C0 C0 20 20 83 34 2D ssibles.... .4-
0107D0: 87 20 31 31 32 20 74 69 72 61 67 65 73 20 70 6F . 112 tirages po
0107E0: 73 73 69 62 6C 65 73 C0 C0 C0 C0 C0 1D 15 3C 1E ssibles.......<.
0107F0: 0A 0A 04 03 03 50 6C 65 20 63 61 72 72 16 20 64 .....Ple carr. d
010800: 27 61 73 20 3F C0 1D 05 14 45 A0 0A 04 07 03 50 'as ?....E.....P
010810: 20 83 43 4F 52 52 49 47 45 20 45 58 45 52 43 49 .CORRIGE EXERCI
010820: 43 45 20 33 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 42 CE 3 B
010830: 4F 4E 4E 45 20 52 45 50 4F 4E 53 45 20 3A C0 C0 ONNE REPONSE :..
010840: C0 C0 C0 C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 .....
010850: 20 20 31 20 74 69 72 61 67 65 20 20 5F 5F 5F 3E 1 tirage ___>
010860: 20 83 7B 20 75 6E 20 63 61 72 72 16 20 3B 87 20 .{ un carr. ;.
010870: 31 20 61 75 74 72 65 20 63 61 72 74 65 C0 C0 20 1 autre carte..
010880: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 49 6C 20 79 Il y
010890: 20 61 20 38 20 63 61 72 72 16 73 20 70 6F 73 73 a 8 carr.s poss
0108A0: 69 62 6C 65 73 2E C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 ibles...........
0108B0: C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 1D 33 14 ..............3.
0108C0: 15 0A 0A 04 07 03 50 32 38 20 74 69 72 61 67 65 ......P28 tirage
0108D0: 73 20 70 6F 73 73 69 62 6C 65 73 C0 1D 12 5A 32 s possibles...Z2
0108E0: 14 0A 04 07 03 50 4C 65 20 63 61 72 72 16 20 64 .....PLe carr. d
0108F0: 65 20 72 6F 69 73 20 20 5F 5F 5F 3E 20 83 31 C0 e rois ___> .1.
010900: 3D 20 43 44 20 3D 20 44 45 20 3D 20 45 46 20 3D = CD = DE = EF =
010910: 20 46 41 C0 C0 C0 C0 20 20 2E 20 41 43 20 A0 20 FA.... . AC .
010920: 7C 20 A0 20 43 44 C0 C0 C0 C0 20 20 2E 20 54 6F | . CD.... . To
010930: 75 74 20 74 72 69 61 6E 67 6C 65 C0 C0 20 20 20 ut triangle..
010940: 20 16 71 75 69 6C 61 74 16 72 61 6C 20 65 73 74 .quilat.ral est
010950: C0 C0 20 20 20 20 69 73 6F 63 17 6C 65 2E C0 C0 .. isoc.le...
010960: C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 1D 35 14 02 0A 0A 04 07 .........5......
010970: 03 50 32 30 C0 1C 05 01 1F 01 E8 3F 21 FF 03 00 .P20.......?!...
010980: 09 0C 1C 04 00 25 01 02 43 88 02 0C 22 00 00 00 .....%..C..."...
010990: 00 00 01 04 02 01 01 F5 00 01 01 F5 00 01 01 F5 ................
0109A0: 00 01 01 F5 1D 11 3C 26 0A 0A 04 03 03 50 74 6F ......<&.....Pto
0109B0: 75 73 20 6C 65 73 20 74 72 69 61 6E 67 6C 65 73 us les triangles
0109C0: 20 72 65 63 74 61 6E 67 6C 65 73 C0 1D 35 14 02 rectangles..5..
0109D0: 0A 0A 04 07 03 50 31 32 C0 1C 05 01 1F 02 4C 3F .....P12......L?
0109E0: 21 FF 03 00 09 0C 1C 04 00 25 02 24 43 88 02 70 !........%.$C..p
0109F0: 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 02 59 02 01 02 59 "..........Y...Y
010A00: 00 01 02 59 00 01 02 59 1D 11 3C 26 0A 0A 04 03 ...Y...Y..<&....
010A10: 03 50 74 6F 75 73 20 6C 65 73 20 74 72 69 61 6E .Ptous les trian
010A20: 67 6C 65 73 20 69 73 6F 63 17 6C 65 73 C0 1D 35 gles isoc.les..5
010A30: 14 02 0A 0A 04 07 03 50 38 C0 1C 05 01 1F 02 AE .......P8.......
010A40: 3F 21 FF 03 00 09 0C 1C 04 00 25 02 88 43 88 02 ?!........%..C..
010A50: D1 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 02 BA 00 01 02 ."..............
010A60: BA 02 01 02 BA 00 01 02 BA 1D 11 3C 27 0A 0A 04 ...........<'...
010A70: 03 03 50 6C 65 73 20 74 72 69 61 6E 67 6C 65 73 ..Ples triangles
010A80: 20 6E 69 20 69 73 6F 63 17 6C 65 73 20 6E 69 20 ni isoc.les ni
010A90: 72 65 63 74 61 6E 67 6C 65 73 C0 1D 35 14 02 0A rectangles..5...
010AA0: 0A 04 07 03 50 30 C0 1C 05 01 1F 03 1B 3F 21 FF ....P0.......?!.
010AB0: 03 00 09 0C 1C 04 00 25 02 E9 43 88 03 3E 22 00 .......%..C..>".
010AC0: 00 00 00 00 01 04 00 01 03 27 00 01 03 27 00 01 .........'...'..
010AD0: 03 27 02 01 03 27 1C 02 FF 05 00 02 00 02 03 60 .'...'.........`
010AE0: 20 01 04 05 CC 06 C1 07 F3 08 EA 1D 05 14 45 A0 .............E.
010AF0: 0A 04 07 03 50 20 83 45 58 45 52 43 49 43 45 20 ....P .EXERCICE
010B00: 54 72 61 63 6B 2D 49 6E 66 6F 0D 0A 00 00 00 00 Track-Info......
010B10: 0E 00 01 00 02 09 4E E5 0E 00 41 02 00 00 00 02 ......N...A.....
010B20: 0E 00 46 02 00 00 00 02 0E 00 42 02 00 00 00 02 ..F.......B.....
010B30: 0E 00 47 02 00 00 00 02 0E 00 43 02 00 00 00 02 ..G.......C.....
010B40: 0E 00 48 02 00 00 00 02 0E 00 44 02 00 00 00 02 ..H.......D.....
010B50: 0E 00 49 02 00 00 00 02 0E 00 45 02 00 00 00 02 ..I.......E.....
010B60: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
010B70: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
010B80: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
010B90: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
010BA0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
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010BC0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
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010BE0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
010BF0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
010C00: 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 .
010C10: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 83 20 7D 20 32 38 . } 28
010C20: C0 87 31 20 63 61 72 74 65 20 70 61 72 6D 69 20 ..1 carte parmi
010C30: 32 38 20 20 5F 5F 5F 3E 20 83 32 38 C0 1C 05 0A 28 ___> .28....
010C40: 86 0B 3D 0B 5C FF 03 00 09 0C 1C 04 09 51 0A 6C ..=.\........Q.l
010C50: 49 90 0B D4 22 00 00 00 00 00 01 04 02 01 0B BD I..."...........
010C60: 00 01 0B BD 00 01 0B BD 00 01 0B BD 1D 15 3C 1E ..............<.
010C70: 0A 0A 04 03 03 50 75 6E 20 63 61 72 72 16 20 3F .....Pun carr. ?
010C80: C0 1D 33 14 15 0A 0A 04 07 03 50 32 32 34 20 74 ..3.......P224 t
010C90: 69 72 61 67 65 73 20 70 6F 73 73 69 62 6C 65 73 irages possibles
010CA0: C0 1D 12 5A 32 1E 0A 04 07 03 50 43 68 6F 69 78 ...Z2.....PChoix
010CB0: 20 64 75 20 63 61 72 72 16 20 20 5F 5F 5F 3E 20 du carr. ___>
010CC0: 83 38 C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 .8..
010CD0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 83 20 7D 20 87 . } .
010CE0: 32 38 20 2E 20 38 20 3D 20 83 20 32 32 34 C0 87 28 . 8 = . 224..
010CF0: 31 20 61 75 74 72 65 20 63 61 72 74 65 20 20 20 1 autre carte
010D00: 5F 5F 5F 3E 20 83 32 38 C0 C0 87 20 20 20 70 61 ___> .28... pa
010D10: 72 6D 69 20 32 38 C0 1C 05 0A 86 0C 01 0C 21 FF rmi 28........!.
010D20: 03 00 09 0C 1C 04 09 51 0B EC 49 90 0C AE 22 00 .......Q..I...".
010D30: 00 00 00 00 01 04 00 01 0C 97 02 01 0C 97 00 01 ................
010D40: 0C 97 00 01 0C 97 1D 15 3C 1E 0A 0A 04 03 03 50 ........<......P
010D50: 75 6E 20 63 61 72 72 16 20 A0 65 74 A0 20 75 6E un carr. .et. un
010D60: 20 63 6F 65 75 72 20 3F C0 1D 33 14 15 0A 0A 04 coeur ?..3.....
010D70: 07 03 50 35 36 20 74 69 72 61 67 65 73 20 70 6F ..P56 tirages po
010D80: 73 73 69 62 6C 65 73 C0 1D 12 5A 32 14 0A 04 07 ssibles...Z2....
010D90: 03 50 87 43 68 6F 69 78 20 64 75 20 63 61 72 72 .P.Choix du carr
010DA0: 16 20 83 20 87 20 5F 5F 5F 3E 20 83 38 C0 87 20 . . . ___> .8..
010DB0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
010DC0: 20 20 20 20 20 20 20 83 7D 20 87 38 20 2E 20 37 .} .8 . 7
010DD0: 20 3D 20 83 20 35 36 C0 87 31 20 63 6F 65 75 72 = . 56..1 coeur
010DE0: 20 70 61 72 6D 69 20 83 37 87 20 20 5F 5F 5F 3E parmi .7. ___>
010DF0: 20 83 37 C0 1C 05 0A 86 0C E9 0D 08 FF 03 00 09 .7.............
010E00: C0 C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 71 ... q
010E10: 75 69 C0 C0 C0 C0 C0 C0 20 20 83 31 2D 20 87 37 ui...... .1- .7
010E20: 35 20 63 68 6F 69 78 C0 C0 C0 C0 20 20 83 32 2D 5 choix.... .2-
010E30: 87 20 36 30 20 63 68 6F 69 78 C0 C0 C0 C0 20 20 . 60 choix....
010E40: 83 33 2D 87 20 34 30 20 63 68 6F 69 78 C0 C0 C0 .3-. 40 choix...
010E50: C0 20 20 83 34 2D 87 20 31 34 34 20 63 68 6F 69 . .4-. 144 choi
010E60: 78 C0 C0 C0 C0 C0 1D 15 3C 1E 0A 0A 04 03 03 50 x.......<......P
010E70: 73 6F 6E 74 20 73 75 72 20 75 6E 65 20 6D 1B 6D sont sur une m.m
010E80: 65 20 6C 69 67 6E 65 20 3F C0 1D 05 14 45 A0 0A e ligne ?....E..
010E90: 04 07 03 50 20 83 43 4F 52 52 49 47 45 20 45 58 ...P .CORRIGE EX
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010ED0: 20 20 20 20 87 20 43 68 6F 69 78 20 64 65 20 32 . Choix de 2
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010EF0: 20 35 20 73 6F 69 74 20 61 75 C0 C0 20 20 20 20 5 soit au..
010F00: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
010F10: 32 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 74 2. t
010F20: 6F 74 61 6C 20 43 20 20 20 3D 20 34 33 35 20 70 otal C = 435 p
010F30: 6F 73 73 69 62 69 6C 69 74 16 73 2E 20 4C 65 73 ossibilit.s. Les
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010F70: 20 70 72 6F 70 6F 73 16 65 73 20 73 6F 6E 74 20 propos.es sont
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010F90: C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 1D 33 ...............3
010FA0: 14 08 0A 0A 04 07 03 50 37 35 20 63 68 6F 69 78 .......P75 choix
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011010: 00 01 04 00 01 0D 74 00 01 0D 74 02 01 0D 74 00 ......t...t...t.
011020: 01 0D 74 1D 15 3C 1E 0A 0A 04 03 03 50 75 6E 20 ..t..<......Pun
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011070: 20 20 20 20 5F 5F 5F 3E 20 83 37 C0 C0 87 28 61 ___> .7...(a
011080: 75 74 72 65 20 71 75 65 20 6C 65 20 63 61 72 72 utre que le carr
011090: 16 20 64 65 20 72 6F 69 73 29 20 20 20 20 20 20 . de rois)
0110A0: 83 20 7D 87 20 34 20 2E 20 37 20 3D 83 20 32 38 . }. 4 . 7 =. 28
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0110C0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 5F _
0110D0: 5F 5F 3E 20 83 34 C0 1C 05 0A 86 0B 3D 0D CE FF __> .4......=...
0110E0: 03 00 09 0C 1C 04 09 51 0D A3 49 90 0E 6E 22 00 .......Q.£I..n".
0110F0: 00 00 00 00 01 04 00 01 0E 57 00 01 0E 57 00 01 .........W...W..
011100: 0E 57 02 01 0E 57 1C 02 FF 05 00 02 00 04 0E 90 .W...W..........
011110: 20 01 04 12 07 13 26 13 E6 14 BB 1D 05 14 45 A0 .....&.......E.
011120: 0A 04 07 03 50 20 83 45 58 45 52 43 49 43 45 20 ....P .EXERCICE
011130: 4E 20 34 C0 C0 C0 C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 N 4.....
011140: 20 20 20 20 55 6E 20 73 61 63 20 63 6F 6E 74 69 Un sac conti
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011180: 3B 20 32 20 76 65 72 74 65 73 29 2E 20 4F 6E 20 ; 2 vertes). On
011190: 65 6E 20 74 69 72 65 20 A0 83 71 75 61 74 72 65 en tire ..quatre
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0111E0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 73 6F 6E 74 C0 C0 C0 sont...
0111F0: C0 20 20 83 31 2D 20 87 35 20 74 69 72 61 67 65 . .1- .5 tirage
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011210: C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ..
011220: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 83 36 C0 1C 05 16 0A .6.....
011230: 17 1E 17 31 FF 03 00 09 0C 1C 04 14 F2 15 E6 4F ...1...........O
011240: 1D 17 C3 22 00 00 00 00 00 01 04 02 01 17 AC 00 ..."............
011250: 01 17 AC 00 01 17 AC 00 01 17 AC 1D 15 3C 1E 0A .............<..
011260: 0A 04 03 03 50 73 6F 6E 74 20 73 75 72 20 75 6E ....Psont sur un
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0112D0: 20 80 20 20 20 20 83 32 20 20 7D 20 36 30 C0 87 . .2 } 60..
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011320: 00 09 0C 1C 04 14 F2 17 DB 4F 1D 18 AD 22 00 00 .........O..."..
011330: 00 00 00 01 04 00 01 18 96 02 01 18 96 00 01 18 ................
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0113D0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 83 20 20 7D A2 54 . }.T
0113E0: C0 A2 87 73 75 72 20 63 65 73 20 32 20 6C 69 67 ...sur ces 2 lig
0113F0: 6E 65 73 20 5F 5F 3E 20 83 35 20 2E 20 32 20 66 nes __> .5 . 2 f
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011420: 73 20 70 6F 73 73 69 62 6C 65 73 C0 C0 C0 C0 20 s possibles....
011430: 20 83 33 2D 87 20 31 30 35 20 74 69 72 61 67 65 .3-. 105 tirage
011440: 73 20 70 6F 73 73 69 62 6C 65 73 C0 C0 C0 C0 20 s possibles....
011450: 20 83 34 2D 87 20 32 30 35 20 74 69 72 61 67 65 .4-. 205 tirage
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011470: 1D 16 46 19 0A 0A 04 03 03 50 64 27 75 6E 65 20 ..F......Pd'une
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0114D0: 20 20 20 20 20 20 20 28 54 69 72 61 67 65 20 64 (Tirage d
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011510: 20 20 83 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 .
011520: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 64 d
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011560: 20 20 20 20 87 20 20 64 27 6F 19 20 43 20 20 20 . d'o. C
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011590: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 31 30 C0 C0 C0 10...
0115A0: C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 ................
0115B0: C0 1D 33 14 16 0A 0A 04 07 03 50 35 20 74 69 72 ..3.......P5 tir
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011610: 2E 20 31 30 20 3D 20 34 30 C0 C0 C0 1C 06 16 0A . 10 = 40.......
011620: 18 E4 18 F7 56 F1 FF 03 00 09 0C 1C 04 14 F2 18 ....V...........
011630: C5 4F 1D 19 B5 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 19 .O..."..........
011640: 9C 00 01 19 9C 02 01 19 9C 00 01 19 9C 1D 15 3C ...............<
011650: 21 0A 0A 04 03 03 50 73 6F 6E 74 20 73 75 72 20 !.....Psont sur
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011E90: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
011EA0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
011EB0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
011EC0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
011ED0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
011EE0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
011EF0: 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 ................
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011F20: 64 32 14 0A 04 07 03 50 87 43 68 6F 69 78 20 64 d2.....P.Choix d
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011F40: 87 20 83 2E 20 32 C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 . .. 2..
011F50: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
011F60: 20 20 20 20 20 83 7D 20 36 20 2E 20 31 32 30 20 .} 6 . 120
011F70: 3D 20 37 32 30 C0 87 63 68 6F 69 78 20 70 6F 75 = 720..choix pou
011F80: 72 20 6C 65 73 20 35 20 61 75 74 72 65 73 83 20 r les 5 autres.
011F90: 3A 20 35 21 C0 1C 05 1B E1 1D 8A 1D 9E FF 03 00 : 5!............
011FA0: 09 0C 1C 04 1A D1 1D 73 5A 8D 1E 2C 22 00 00 00 .......sZ..,"...
011FB0: 00 00 01 04 00 01 1E 15 02 01 1E 15 00 01 1E 15 ................
011FC0: 00 01 1E 15 1D 1E 3C 14 0A 0A 04 03 03 50 64 65 ......<......Pde
011FD0: 75 78 20 74 69 67 72 65 73 20 3F C0 1D 32 14 0B ux tigres ?..2..
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012020: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
012030: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 83 7D 20 31 32 20 2E .} 12 .
012040: 20 31 32 30 20 3D 20 31 34 34 30 C0 87 63 68 6F 120 = 1440..cho
012050: 69 78 20 70 6F 75 72 20 6C 65 73 20 35 20 61 75 ix pour les 5 au
012060: 74 72 65 73 83 20 3A 20 35 21 C0 1C 05 1B E1 1E tres. : 5!......
012070: 5C 1E 71 FF 03 00 09 0C 1C 04 1A D1 1E 44 5A 8D \.q..........DZ.
012080: 1F 02 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 1E EB 00 01 ..".............
012090: 1E EB 02 01 1E EB 00 01 1E EB 1D 1E 3C 1E 0A 0A ............<...
0120A0: 04 03 03 50 75 6E 20 74 69 67 72 65 20 73 69 75 ...Pun tigre siu
0120B0: 76 69 20 64 27 75 6E 20 6C 69 6F 6E 20 3F C0 1D vi d'un lion ?..
0120C0: 0C 64 32 1E 0A 04 07 03 50 63 68 6F 69 78 20 64 .d2.....Pchoix d
0120D0: 75 20 74 69 67 72 65 20 3A 20 20 83 34 C0 C0 87 u tigre : .4...
0120E0: 63 68 6F 69 78 20 64 75 20 6C 69 6F 6E 20 3A 20 choix du lion :
0120F0: 20 20 83 33 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 83 20 .3. .
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012110: 20 20 20 20 20 20 20 20 A0 31 A0 20 20 20 A0 31 .1. .1
012120: A0 20 20 20 A0 31 C0 A0 70 28 41 20 A2 42 20 A2 . .1..p(A .B .
012130: 42 29 20 3D 20 20 20 2B 20 20 20 2D C0 20 20 20 B) = + -.
012140: 20 20 20 20 20 20 20 20 32 20 20 20 33 20 20 20 2 3
012150: 34 C0 1C 05 24 AA 27 6D 27 83 FF 03 00 09 0C 1C 4...$.'m'.......
012160: 03 23 B9 27 51 27 E7 22 00 00 00 00 00 01 04 00 .#.'Q'."........
012170: 01 27 D2 00 01 27 D2 00 01 27 D2 02 01 27 D2 1C .'...'...'...'..
012180: 02 FF 05 00 02 00 09 28 09 20 01 04 2A 81 2B 30 .......(. ..*.+0
012190: 2B C4 2C 88 1D 05 14 45 A0 0A 04 07 03 50 20 83 +.,....E.....P .
0121A0: 45 58 45 52 43 49 43 45 20 4E 20 39 C0 C0 C0 C0 EXERCICE N 9....
0121B0: 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 4F 6E 20 63 . On c
0121C0: 68 6F 69 73 69 74 20 34 20 70 6F 69 6E 74 73 20 hoisit 4 points
0121D0: 70 61 72 6D 69 20 6C 65 73 20 38 20 73 6F 6D 6D parmi les 8 somm
0121E0: 65 74 73 20 64 27 75 6E C0 C0 20 20 20 20 20 20 ets d'un..
0121F0: 20 20 20 20 20 6F 63 74 6F 67 6F 6E 65 20 83 72 octogone .r
012200: 16 67 75 6C 69 65 72 87 2E 20 51 75 65 6C 6C 65 .gulier.. Quelle
012210: 20 65 73 74 20 6C 61 20 70 72 6F 62 61 62 69 6C est la probabil
012220: 69 74 16 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 it...
012230: 64 27 6F 62 74 65 6E 69 72 C0 C0 C0 C0 C0 C0 20 d'obtenir......
012240: 20 83 31 2D 87 20 70 20 A2 23 A2 20 30 2C 30 32 .1-. p .#. 0,02
012250: 39 C0 C0 C0 C0 20 20 83 32 2D 87 20 70 20 A2 23 9.... .2-. p .#
012260: A2 20 30 2C 32 32 39 C0 C0 C0 C0 20 20 83 33 2D . 0,229.... .3-
012270: 87 20 70 20 A2 23 A2 20 30 2C 30 35 38 C0 C0 C0 . p .#. 0,058...
012280: C0 20 20 83 34 2D 87 20 70 20 3D 20 30 2C 35 C0 . .4-. p = 0,5.
012290: C0 C0 C0 C0 1D 1A 3C 14 0A 0A 04 03 03 50 75 6E ......<......Pun
0122A0: 20 63 61 72 72 16 20 3F C0 1D 05 14 45 A0 0A 04 carr. ?....E...
0122B0: 07 03 50 20 83 43 4F 52 52 49 47 45 20 45 58 45 ..P .CORRIGE EXE
0122C0: 52 43 49 43 45 20 39 20 20 20 20 20 20 20 20 20 RCICE 9
0122D0: 20 20 20 42 4F 4E 4E 45 20 52 45 50 4F 4E 53 45 BONNE REPONSE
0122E0: 20 3A C0 C0 C0 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 :......
0122F0: 20 20 20 87 53 69 74 75 61 74 69 6F 6E 20 64 27 .Situation d'
012300: 7D 20 31 32 20 2E 20 31 32 30 20 3D 20 31 34 34 } 12 . 120 = 144
012310: 30 C0 C0 87 63 68 6F 69 78 20 70 6F 75 72 20 6C 0...choix pour l
012320: 65 73 20 35 20 61 75 74 72 65 73 20 3A 20 83 35 es 5 autres : .5
012330: 21 C0 1C 05 1B E1 1E 5C 1F 3F FF 03 00 09 0C 1C !......\.?......
012340: 04 1A D1 1F 1A 5A 8D 1F C9 22 00 00 00 00 00 01 .....Z..."......
012350: 04 00 01 1F B2 00 01 1F B2 00 01 1F B2 02 01 1F ................
012360: B2 1C 02 FF 05 00 02 00 07 1F EB 20 01 04 22 50 ........... .."P
012370: 22 B1 23 1B 23 82 1D 05 14 45 A0 0A 04 07 03 50 ".#.#....E.....P
012380: 20 83 45 58 45 52 43 49 43 45 20 4E 20 37 C0 C0 .EXERCICE N 7..
012390: C0 C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 55 6E ... Un
0123A0: 65 20 75 72 6E 65 20 63 6F 6E 74 69 65 6E 74 20 e urne contient
0123B0: 32 31 30 20 6A 65 74 6F 6E 73 20 6E 75 6D 16 72 210 jetons num.r
0123C0: 6F 74 16 73 20 64 65 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 ot.s de..
0123D0: 20 20 20 20 31 20 18 20 32 31 30 2E 20 4F 6E 20 1 . 210. On
0123E0: 74 69 72 65 20 83 31 20 6A 65 74 6F 6E 2E 87 20 tire .1 jeton..
0123F0: 50 72 6F 62 61 62 69 6C 69 74 16 C0 C0 20 20 20 Probabilit...
012400: 20 20 20 20 20 20 20 20 64 27 6F 62 74 65 6E 69 d'obteni
012410: 72 20 75 6E 20 6D 75 6C 74 69 70 6C 65 20 64 65 r un multiple de
012420: C0 C0 C0 C0 C0 C0 83 20 20 31 2D 20 87 70 20 A2 ....... 1- .p .
012430: 23 A2 20 30 2C 30 34 38 C0 C0 C0 C0 20 20 83 32 #. 0,048.... .2
012440: 2D 87 20 70 20 A2 23 A2 20 30 2C 32 38 36 C0 C0 -. p .#. 0,286..
012450: C0 C0 20 20 83 33 2D 87 20 70 20 A2 23 A2 20 30 .. .3-. p .#. 0
012460: 2C 33 38 31 C0 C0 C0 C0 20 20 83 34 2D 87 20 70 ,381.... .4-. p
012470: 20 A2 23 A2 20 30 2C 34 32 39 C0 C0 C0 C0 C0 1D .#. 0,429......
012480: 29 3C 1E 0A 0A 04 03 03 50 33 20 65 74 20 64 65 )<......P3 et de
012490: 20 37 20 3F C0 1D 05 14 45 A0 0A 04 07 03 50 20 7 ?....E.....P
0124A0: 83 43 4F 52 52 49 47 45 20 45 58 45 52 43 49 43 .CORRIGE EXERCIC
0124B0: 45 20 37 20 20 20 20 20 20 20 20 20 42 4F 4E 4E E 7 BONN
0124C0: 45 20 52 45 50 4F 4E 53 45 20 3A C0 C0 C0 C0 87 E REPONSE :.....
0124D0: 20 20 20 20 20 20 2E 20 49 6C 20 79 20 61 20 32 . Il y a 2
0124E0: 31 30 20 16 76 16 6E 65 6D 65 6E 74 73 20 16 6C 10 .v.nements .l
0124F0: 16 6D 65 6E 74 61 69 72 65 73 C0 C0 20 20 20 20 .mentaires..
012500: 16 71 75 69 70 72 6F 62 61 62 69 6C 69 74 16 C0 .quiprobabilit..
012510: C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 .
012520: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
012530: 20 20 34 C0 20 20 20 20 20 2E 20 4E 6F 6D 62 72 4. . Nombr
012540: 65 20 64 65 20 63 61 73 20 70 6F 73 73 69 62 6C e de cas possibl
012550: 65 73 20 20 43 20 20 3D 20 37 30 C0 20 20 20 20 es C = 70.
012560: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
012570: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 38 C0 C0 8..
012580: C0 20 20 20 20 20 2E 20 4E 6F 6D 62 72 65 20 64 . . Nombre d
012590: 65 20 63 61 73 20 66 61 76 6F 72 61 62 6C 65 73 e cas favorables
0125A0: 20 3A 20 66 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 : f............
0125B0: C0 C0 C0 C0 C0 C0 1D 34 14 12 0A 0A 04 07 03 50 .......4.......P
0125C0: 70 20 A2 23 A2 20 30 2C 30 32 39 C0 1D 16 69 1E p .#. 0,029...i.
0125D0: 0A 0A 04 07 03 50 32 20 63 61 72 72 16 73 20 3A .....P2 carr.s :
0125E0: 20 70 20 3D 20 32 2F 37 30 20 A2 23 A2 20 30 2C p = 2/70 .#. 0,
0125F0: 30 32 39 C0 1C 05 29 29 2A 36 2A 4C FF 03 00 09 029...))*6*L....
012600: 0C 1C 04 28 14 29 14 66 AE 2A 8B 22 00 00 00 00 ...(.).f.*."....
012610: 00 01 04 02 01 2A 74 00 01 2A 74 00 01 2A 74 00 .....*t..*t..*t.
012620: 01 2A 74 1D 1A 3C 14 0A 0A 04 03 03 50 75 6E 20 .*t..<......Pun
012630: 74 72 61 70 17 7A 65 20 69 73 6F 63 17 6C 65 20 trap.ze isoc.le
012640: 3F C0 1D 34 14 12 0A 0A 04 07 03 50 70 20 A2 23 ?..4.......Pp .#
012650: A2 20 30 2C 32 32 39 C0 1D 16 69 23 14 0A 04 07 . 0,229...i#....
012660: 03 50 32 20 74 72 61 70 2E 20 69 73 6F 63 17 6C .P2 trap. isoc.l
012670: 65 73 20 64 65 20 62 61 73 65 20 5B 41 42 5D C0 es de base [AB].
012680: C0 31 36 20 61 75 20 74 6F 74 61 6C 20 3A 20 70 .16 au total : p
012690: 20 3D 20 31 36 2F 37 30 20 A2 23 A2 20 30 2C 32 = 16/70 .#. 0,2
0126A0: 32 39 C0 1C 05 29 29 2A C2 2A D8 FF 03 00 09 0C 29...))*.*......
0126B0: 1C 04 28 14 2A A3 66 AE 2B 3A 22 00 00 00 00 00 ..(.*£f.+:".....
0126C0: 01 04 00 01 2B 23 02 01 2B 23 00 01 2B 23 00 01 ....+#..+#..+#..
0126D0: 2B 23 1D 1A 3C 19 0A 0A 04 03 03 50 75 6E 20 72 +#..<......Pun r
0126E0: 65 63 74 61 6E 67 6C 65 20 6E 6F 6E 20 63 61 72 ectangle non car
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012700: 20 20 20 20 A0 16 71 75 69 70 72 6F 62 61 62 6C ..quiprobabl
012710: 65 73 A0 2E C0 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 20 2E 20 es...... .
012720: 49 6C 20 79 20 61 20 20 20 83 20 37 30 87 20 20 Il y a . 70.
012730: 6D 75 6C 74 69 70 6C 65 73 20 64 65 20 33 20 28 multiples de 3 (
012740: 64 65 20 31 20 18 20 32 31 30 29 C0 C0 20 20 20 de 1 . 210)..
012750: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 83 20 7B 20 . {
012760: 33 30 87 20 20 6D 75 6C 74 69 70 6C 65 73 20 64 30. multiples d
012770: 65 20 37 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 e 7..
012780: 20 20 20 20 20 20 83 20 31 30 87 20 20 6D 75 6C . 10. mul
012790: 74 69 70 6C 65 73 20 64 65 20 32 31 C0 C0 C0 C0 tiples de 21....
0127A0: C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 1D 31 14 ..............1.
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012800: 69 73 20 70 61 73 20 64 65 20 37 20 3F C0 1D 31 is pas de 7 ?..1
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012820: 32 38 36 C0 1C 05 21 15 22 8E 5D 3B FF 03 00 09 286...!.".];....
012830: 0C 1C 04 1F F6 22 72 62 2A 22 BB 22 00 00 00 00 ....."rb*"."....
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012870: 64 65 75 78 29 20 3F C0 1D 31 14 0C 0A 0A 04 07 deux) ?..1......
012880: 03 50 70 20 A2 23 A2 20 30 2C 33 38 31 C0 1C 05 .Pp .#. 0,381...
012890: 21 15 22 F8 5D 3B FF 03 00 09 0C 1C 04 1F F6 22 !.".];........."
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0128C0: 1E 0A 0A 04 03 03 50 33 20 6F 75 20 64 65 20 37 ......P3 ou de 7
0128D0: 20 6F 75 20 64 65 73 20 64 65 75 78 20 3F C0 1D ou des deux ?..
0128E0: 31 14 0C 0A 0A 04 07 03 50 70 20 A2 23 A2 20 30 1.......Pp .#. 0
0128F0: 2C 34 32 39 C0 1C 05 21 15 23 5F 5D 3B FF 03 00 ,429...!.#_];...
012900: 20 A2 23 A2 20 30 2C 30 35 38 C0 1D 16 69 23 0A .#. 0,058...i#.
012910: 0A 04 07 03 50 34 20 72 65 63 74 61 6E 67 6C 65 ....P4 rectangle
012920: 73 20 3A 20 70 20 3D 20 34 2F 37 30 20 A2 23 A2 s : p = 4/70 .#.
012930: 20 30 2C 30 35 38 C0 1C 05 29 29 2B 75 2B 8B FF 0,058...))+u+..
012940: 03 00 09 0C 1C 04 28 14 2B 52 66 AE 2B CE 22 00 ......(.+Rf.+.".
012950: 00 00 00 00 01 04 00 01 2B B7 00 01 2B B7 02 01 ........+...+...
012960: 2B B7 00 01 2B B7 1D 1A 3C 1E 0A 0A 04 03 03 50 +...+...<......P
012970: 75 6E 20 71 75 61 64 72 69 6C 61 74 17 72 65 20 un quadrilat.re
012980: 64 65 20 73 6F 6D 6D 65 74 20 41 20 3F C0 1D 34 de sommet A ?..4
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0129A0: 1D 16 69 2D 1E 0A 04 07 03 50 43 68 6F 69 73 69 ..i-.....PChoisi
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0129C0: 65 73 20 71 75 65 20 41 29 20 70 61 72 6D 69 20 es que A) parmi
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0129F0: C0 20 20 20 20 20 20 20 20 37 C0 1C 05 29 29 2C . 7...)),
012A00: 0E 2C 20 FF 03 00 09 0C 1C 04 28 14 2B E6 66 AE ., .......(.+.f.
012A10: 2C 92 22 00 00 00 00 00 01 04 00 01 2C 7B 00 01 ,.".........,{..
012A20: 2C 7B 00 01 2C 7B 02 01 2C 7B 1C 02 FF 05 00 02 ,{..,{..,{......
012A30: 00 0A 2C B4 20 01 04 2F 3D 2F E9 30 81 31 50 1D ..,. ../=/.0.1P.
012A40: 05 14 45 A0 0A 04 07 03 50 20 83 45 58 45 52 43 ..E.....P .EXERC
012A50: 49 43 45 20 4E 20 31 30 C0 C0 C0 C0 87 20 20 20 ICE N 10.....
012A60: 20 20 20 20 20 20 20 20 4A 65 20 63 6F 63 68 65 Je coche
012A70: 20 33 20 63 61 73 65 73 20 64 65 20 63 65 74 74 3 cases de cett
012A80: 65 20 67 72 69 6C 6C 65 2E 20 50 72 6F 62 61 62 e grille. Probab
012A90: 69 6C 69 74 16 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ilit...
012AA0: 20 20 64 27 6F 62 74 65 6E 69 72 C0 C0 C0 C0 C0 d'obtenir.....
012AB0: C0 C0 C0 20 20 83 31 2D 20 87 70 20 A2 23 A2 20 ... .1- .p .#.
012AC0: 30 2C 30 32 34 C0 C0 C0 C0 20 20 83 32 2D 87 20 0,024.... .2-.
012AD0: 70 20 A2 23 A2 20 30 2C 30 31 32 C0 C0 C0 C0 20 p .#. 0,012....
012AE0: 20 83 33 2D 87 20 70 20 A2 23 A2 20 30 2C 30 36 .3-. p .#. 0,06
012AF0: 30 C0 C0 C0 C0 20 20 83 34 2D 87 20 70 20 A2 23 0.... .4-. p .#
012B00: 09 0C 1C 04 1F F6 23 3D 62 2A 23 8C 22 00 00 00 ......#=b*#."...
012B10: 00 00 01 04 00 01 23 75 00 01 23 75 00 01 23 75 ......#u..#u..#u
012B20: 02 01 23 75 1C 02 FF 05 00 02 00 08 23 AE 20 01 ..#u........#. .
012B30: 04 25 E7 26 79 27 31 27 DF 1D 05 14 45 A0 0A 04 .%.&y'1'....E...
012B40: 07 03 50 20 83 45 58 45 52 43 49 43 45 20 4E 20 ..P .EXERCICE N
012B50: 38 C0 C0 C0 C0 C0 20 20 20 20 87 20 20 20 20 20 8..... .
012B60: 20 41 20 65 74 20 42 20 64 65 75 78 20 16 76 16 A et B deux .v.
012B70: 6E 65 6D 65 6E 74 73 20 3A 20 70 28 41 29 20 3D nements : p(A) =
012B80: 20 31 2F 33 20 20 70 28 42 29 20 3D 20 31 2F 32 1/3 p(B) = 1/2
012B90: C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 43 61 6C 63 .. Calc
012BA0: 75 6C 65 72 20 71 20 3D 20 70 28 41 20 A2 42 A2 uler q = p(A .B.
012BB0: 20 42 29 20 73 69 C0 C0 C0 C0 C0 C0 20 20 83 31 B) si...... .1
012BC0: 2D 87 20 71 20 3D 20 30 2C 35 C0 C0 C0 C0 20 20 -. q = 0,5....
012BD0: 83 32 2D 87 20 43 27 65 73 74 20 69 6D 70 6F 73 .2-. C'est impos
012BE0: 73 69 62 6C 65 C0 C0 C0 C0 20 20 83 33 2D 87 20 sible.... .3-.
012BF0: 71 20 A2 23 A2 20 30 2C 38 33 33 C0 C0 C0 C0 20 q .#. 0,833....
012C00: 20 83 34 2D 87 20 71 20 A2 23 A2 20 30 2C 35 38 .4-. q .#. 0,58
012C10: 33 C0 C0 C0 C0 C0 C0 1D 28 37 0A 0A 0A 04 03 03 3.......(7......
012C20: 50 20 41 20 A2 45 A2 20 42 C0 1D 05 14 45 A0 0A P A .E. B....E..
012C30: 04 07 03 50 20 83 43 4F 52 52 49 47 45 20 45 58 ...P .CORRIGE EX
012C40: 45 52 43 49 43 45 20 38 20 20 20 20 20 20 20 20 ERCICE 8
012C50: 20 42 4F 4E 4E 45 20 52 45 50 4F 4E 53 45 20 3A BONNE REPONSE :
012C60: C0 C0 C0 C0 C0 C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 .......
012C70: 20 20 20 20 20 20 53 65 20 73 6F 75 76 65 6E 69 Se souveni
012C80: 72 20 71 75 65 20 3A C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 r que :..
012C90: 20 20 20 20 20 20 20 20 83 70 28 41 20 A2 42 A2 .p(A .B.
012CA0: 20 42 29 20 3D 20 70 28 41 29 20 2B 20 70 28 42 B) = p(A) + p(B
012CB0: 29 20 2D 87 20 83 70 28 41 20 A2 41 A2 20 42 29 ) -. .p(A .A. B)
012CC0: C0 C0 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ...
012CD0: 20 20 52 65 70 72 16 73 65 6E 74 65 72 20 6C 65 Repr.senter le
012CE0: 73 20 70 61 72 74 69 65 73 20 41 20 65 74 20 42 s parties A et B
012CF0: C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 ................
012D00: A2 20 30 2C 31 31 39 C0 C0 C0 C0 C0 1D 10 3C 14 . 0,119.......<.
012D10: 0A 0A 04 03 03 50 6C 65 73 20 6C 65 74 74 72 65 .....Ples lettre
012D20: 73 20 64 65 20 42 4F 4C 20 3F C0 1D 05 14 45 A0 s de BOL ?....E.
012D30: 0A 04 07 03 50 20 83 43 4F 52 52 49 47 45 20 45 ....P .CORRIGE E
012D40: 58 45 52 43 49 43 45 20 31 30 20 20 20 20 20 20 XERCICE 10
012D50: 20 20 20 20 20 20 42 4F 4E 4E 45 20 52 45 50 4F BONNE REPO
012D60: 4E 53 45 20 3A C0 C0 C0 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 NSE :......
012D70: 20 20 20 20 87 53 69 74 75 61 74 69 6F 6E 20 64 .Situation d
012D80: 27 16 71 75 69 70 72 6F 62 61 62 69 6C 69 74 16 '.quiprobabilit.
012D90: C0 C0 20 20 20 20 20 2E 20 A0 4E 6F 6D 62 72 65 .. . .Nombre
012DA0: 20 64 65 20 63 68 6F 69 78 A0 20 20 64 65 20 33 de choix. de 3
012DB0: 20 63 61 73 65 73 20 70 61 72 6D 69 20 39 C0 C0 cases parmi 9..
012DC0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
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012DF0: 20 20 20 43 20 20 3D 20 38 34 C0 20 20 20 20 20 C = 84.
012E00: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
012E10: 20 20 20 20 39 C0 C0 C0 20 20 20 20 20 2E 20 A0 9... . .
012E20: 4E 6F 6D 62 72 65 20 64 65 20 63 61 73 20 66 61 Nombre de cas fa
012E30: 76 6F 72 61 62 6C 65 73 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 vorables........
012E40: C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 1D 35 14 10 0A 0A 04 07 .........5......
012E50: 03 50 70 20 A2 23 A2 20 30 2C 30 32 34 C0 1D 0F .Pp .#. 0,024...
012E60: 69 2D 14 0A 04 07 03 50 32 20 63 68 6F 69 78 20 i-.....P2 choix
012E70: 70 6F 75 72 20 42 20 3B 20 31 20 70 6F 75 72 20 pour B ; 1 pour
012E80: 6C 65 73 20 61 75 74 72 65 73 20 6C 65 74 74 72 les autres lettr
012E90: 65 73 C0 C0 20 20 20 20 20 20 20 20 20 70 20 3D es.. p =
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013430: C0 C0 C0 8A 20 87 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 .... .
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013ED0: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
013EE0: 20 20 28 70 20 A2 49 A2 20 6E 29 20 20 20 20 20 (p .I. n)
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013F30: 20 2B 20 31 29 C0 20 20 20 20 20 20 6E C0 C0 C0 + 1). n...
013F40: 20 20 20 55 6E 65 20 69 6E 6A 65 63 74 69 6F 6E Une injection
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014030: 08 F8 2A 69 10 08 68 08 88 0A 89 08 88 09 88 08 ..*i..h.........
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014130: 09 EA 08 ED 08 7B 08 7B 08 78 0A 18 88 08 89 08 .....{.{.x......
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014150: 0A 08 EF 08 7A 08 7F 8A 0A 8C E8 08 EF 0B ED 08 ....z...........
014160: 7A 08 7E 88 0B 89 08 8A E9 0A ED 08 E8 09 EE 70 z.~............p
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014180: 89 09 89 E9 08 EE 08 E9 09 EE 08 7B 0A 78 88 79 ...........{.x.y
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0141A0: 08 88 E0 09 08 EB 08 E8 08 EE 70 09 09 19 88 09 ..........p.....
0141B0: 88 E0 09 09 EB 08 E0 08 09 7D 0C 18 88 08 89 E0 .........}......
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0145A0: 09 B9 0A 58 9B 08 E8 08 ED 08 E8 09 8B 08 8C 0B ...X............
0145B0: 9C E8 0C 58 08 9B 08 E8 09 EC 08 E8 0A 88 09 8A ...X............
0145C0: 09 88 0C 9B E8 0B 5A 08 9A 08 EC 09 E9 0B 89 08 ......Z.........
0145D0: 88 08 8C 0B 98 0A 38 0B 58 0B 99 09 E8 08 E9 09 ......8.X.......
0145E0: 38 0C 88 09 88 08 8C 0D 38 08 38 5D 39 0A E8 09 8.......8.8]9...
0145F0: EC 38 0E 88 09 88 08 8A 0C 38 09 39 5B 3C 08 88 .8.......8.9[<..
014600: 0A E9 0F 8C 08 88 08 8A 0B 3C 5B 3B 09 89 09 E8 .........<[;....
014610: 08 E9 98 0D 88 08 80 08 09 3E 59 3D 08 89 09 EA .........>Y=....
014620: 08 98 0C 89 08 88 08 89 0A 89 09 39 08 3B 58 09 ...........9.;X.
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014640: 3E 08 3D E8 8B 0A 88 08 98 0B 89 08 80 09 38 08 >.=...........8.
014650: 3E 08 3E 08 89 08 8A 09 99 0A 89 08 80 09 38 08 >.>...........8.
014660: 3E 08 3E 08 88 08 89 08 88 0A 98 0A 89 08 80 09 >.>.............
014670: 30 08 08 3C 08 38 08 88 08 88 08 8A 09 99 09 89 0..<.8..........
014680: 08 89 08 88 0A 89 30 09 08 3E 08 88 08 88 08 89 ......0..>......
014690: 0B 98 09 89 08 8A 08 8C 30 09 08 3E 08 88 08 89 ........0..>....
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0146B0: 38 08 8A 08 8A 0D B8 09 8C 08 89 30 0A 08 3C 08 8..........0..<.
0146C0: 38 0A 89 08 88 0C B8 08 B9 08 89 08 88 08 8A 30 8..............0
0146D0: 0A 08 3C 08 38 08 88 08 88 08 8A 0B B9 08 B8 08 ..<.8...........
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0146F0: 08 B8 08 89 0A 89 3C 09 3C 08 3E 08 88 08 88 0B ......<.<.>.....
014700: 88 0A 8E 0B 89 08 8E 08 8A 7B 89 08 89 0A 88 09 .........{......
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K8I89H89M8O8IxJyIxxIyIxH89L8K8H899M8O8IxKz xJzI89I8L8K989M8O888L8L8K899M8O0 8H8L
8L8J889M818J8L8L8I88 9M80808$9828#9848"9868!9868!9888 9888 9888 9889889889889889
88988988988999889889889889889889889889889889888 9888 9888 9868!9868!9848"9828#98
08$9808$98.8%9)%9)%9!8(8(9"8&8)9#9"9*9%8 8,9&88-9'99.9)09,39/J9K692099599u9u9u9u
9u9u0xAZQ0xu9u9u9u9u9u9u98H0K8H889M8/8I88L989M8.8H8H8HxJzI9L88 9M8-8J9yIxIyH8H8J
889N8,8K8HxIxHxHxH8I8I889N8+8L8HxIyIxH8J9 89O9)8L8HxJzI8K8!8O98'8H8K88I9"8O9 8&8
I8J0H8%8N98$8K8M8N8&8N98#8L8M8L8'8N9 9!8M8M8J8(8N98 9M8M)8N998H8I8J8K9+8N998I9L8
I8-8N98I9L.8N98H8I18N99H58N9078O91988O908H8 0#M89/8J88!8M89.8K88JJz xJzJ8L89-8M8
8NxHxIyyIxIyI8L890 O8 8KzIxHxHxIKxIxHxHxI8K8 9N88NxHyIxxIyIxI8J898OLxH8N88Ju9u9u
9u9"00!9"8888!9"8888!9"8888!9"8888!9"8MK8LL8ML8!9"8MyIyJ8LyIyK8LyIyK8!9"8MyIyJ8L
yIyK8LyIyK8!9"8MK8LL8LyIyK8!9"8MyN8LyHyL8LyIyK8!9"8MyN8LyIyK8LyIyK8!9"8MyN8LyIyK
8ML8!9"8888!9"8888!9"8888!9"8888!9"00!9"8888!9"8888!9"8888!9"8888!9"8LL8NyM8MK8!
9"8LyIyK8ML8MyIyJ8!9"8LyIyK8LyIyK8MyIyJ8!9"8LL8LyIyK8MK8!9"8LyIyK8LK8MyIyJ8!9"8L
yIyK8LyIyK8MyIyJ8!9"8LL8LyIyK8MK8!9"88Jz xJzJ8I898KxHxMxJyI8N8O8!8H8 98JIzLxI8O8
N0$98JxHxHxHxOxI89'898IxJxHKxH88$99 8"8909999C9F09u9u9u9u0xAZQ0xu9u9u9u9'%9*88(9
*88(9*88(9*88(9*88(9*88(9*88(9*88(9*88(9*88(9*88(9*88(9)99'9%##9!+93999998898899
A998.898-9L9898 888989L98 8898888 88988LxL88 88988KyL88 889888!9"8888!9"8888!9"8
888!9"00!9"8888!9"8888!9"8888!9"8888!9"8MyN8LK8NK8!9"8MyN8LyO8MyIyJ8!9"8MyN8LyO8
MyN8!9"8MyN8LL8NK8!9"8MyN8LyO8yJ8!9"8MyN8LyO8MyIyJ8!9"8MJ8LK8NK8!9"8888!9"8888!9
"8888!9"8888!9"00!9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u0x L8MyIyJ8!9"8LyIy
K8LyIyK8MyIyJ8!9"8LL8LyIyK8MK8!9"8LyIyK8LK8MyIyJ8!9"8LyIyK8LyIyK8MyIyJ8!9"8LL8Ly
IyK8MK8!9"888LxL88 88988LxL8888988LxL89L9898 88 9L98989L9 88$8988KJ88988OxI89L9
8988LzJ8888988KxM88 88988KI88 8898 888 8898!9L98 8898#8 889888898 *9L9 8989L9*89
8 888988KJ88988OxI89N98988LzJ88 88988OxI8888988KJ88889888N888989L9M9L98HzJxJzH88
98N888 NAFBGCHDIE 0,119 Ples lettres de BOL E P CORRIGE EXERCICE 10
BONNE REPONSE Situation d'quiprobabilit . Nombre de choix de 3 ca
ses parmi 9 3 C 84
9 . Nombre de cas favorables5 Pp # 0,024i- P2 choix pour B 1 p
our les autres lettres p 2/84 # 0,024-..,-ib/G"/0/0/0/0 Ples lettres d
e SOL 5tive qui s'annule en xW 1 de f telle que
2 f(x) x (x + 2) 1- F(x) ln F(x2 + 2)/3 2- F
(x) (x2 + 2) Fx2 + 2/3 - F3 3- F(x) Fx2 + 2 - F3 4- F(x) -1/Fx2 + 2 + 1/F3(
A P-1E P CORRIGE EXERCICE 3 BONNE REPONSE Si u(x) x2 + 2 , a
lors u'(x) 2x et x (1/2) u'(x) 1
P EXERCICE N 7 Dterminer les rationnels x et y tels que
x y bC c E P EXERCICE N 2 Soit f telle
que f(x) x + 2 1
Trouver I U f(t) dt (si elle existe) W 1
- I -3 2- I 2 + 4 (ln2 - ln3) 3- I 4 (ln3 - ln2) 4- I n'existe pas* P 2
f(x) u'(x). u(x) 2
n Les primitives de u'(x). (u(x)) sont
1 n + 1 . n G -1 (u(x))
n + 1 . n -1 ln u(x), PF(x) ln F(x2 + 2)/31
F P-1 2G" (A P1/2, PF(x) (x2 + 2) Fx2 + 2/3 -F31F P1/282x - 8E P CORRI
GE EXERCICE 2 BONNE REPONSE I -3 Si f continue sur o 1, I e
xiste. Dterminer une primitive de f. f(x) 2(x - 2) (x + 2)/(x + 2
) 2x - 4 D R - -2 2 F(x) x - 4x d'o I F(1) - F(o) -32%p"
*# P 2x E P CORRIGE EXERCICE 2 BONNE REPONSE I 2 + 4 (ln2 - ln3)
Si f continue sur o 1, I exik2G*"yyyy(A P-1/2, PF(x) Fx2 + 2 -F31F
P-1/22G"(A P-3/2, PF(x) -1/Fx2 + 2 + 1/F31F P-3/2,X2G"gggg VE P EXERCICE N 4
i/2 Calculer j U cos ( x) . sin( x)
dx W 1- j o 2- j -1/6 3- j -1/2 ste.
Dterminer une primitive de f. f(x) 2x/(x + 2) 2 - (4/(x + 2)) D R - -2
F(x) 2x - 4ln x + 2 I 2 + 4 (ln2 - ln3)2%E"1111*# P 4 E P CORRIGE EXE
RCICE 2 BONNE REPONSE I 4 (ln3 - ln2) Si f continue sur o 1
, I existe. Dterminer une primitive de f. f(x) 4/(x + 2) F(x)
4ln x + 2 D R - -2 I F(1) - F(0) 4- j 1/2)2 432 4E P CORR
IGE EXERCICE 4 BONNE REPONSE x x cos ax . sin bx continue, donc
intgrable, sur R 1 f(x) cos ax . sin bx (s
in(a + b)x - sin(a - b)x) 2 D'o, une primitive
1 F(x) (M cos(a + b)x + N cos(a - b)x)
2 avec M -1/(a + b) et N 1/(a - b) ici M -1/
N 1 4 (ln3 - ln2)o2%"*# PFx - 3E P CORRIGE EXERCICE 2 BONNE REPONSE
I n'existe pas Si f continue sur o 1, I existe. Dterm
iner une primitive de f. f est dfinie sur D 3 + P. 0 1 n
'est pas inclus dans D. I n'existe pas.2%" tE P EXERCICE N 3 Trouver
la primi NAFBGCHDIE/3 Pj o P(4 + 4)0 P(4 - 4) 2 ")2 332 P(-3)3 Pj -1/6
P(3 + (-3))0 P(3 - (-3)) 22c"GGGG)2 332 13 Pj -1/2 P(3 + 1)0 P(3 - 1
) 2")2 132 33 Pj 1/2 P(1 + 3)0 P(1 - 3) (2 h"LLLL -a
W a si u impaire U u(t)dt o
-a2 PI 4A - 6Bi paire paire&7IK2Mj"HHHHP paire/P impaire
2 PI 4Ai paire impaireIK2M"P impaire/P paire2 PI -6Bi impaire paire4
FXIK2 kE P EXERCICE N 5 Si f(x) (ax + b) exp(x) alors f'(x) (ax + b + a).e
xp(x) En dduire 1 K U ( x + ) exp(x).d
x W 1- K e 2- K e + 1 3- K 2e - 1 4- K -e + 2 P1"
P1E P CORRIGE EXERCICE 5 BONNE REPONSE Une primitive de g x
x (mx + p).exp(x) est de la forme $M"i
iiiP impaire/P impaire2 PI oi impaire impaireIK2£M" 2 E P EXERCICE N 9
Rsoudre l'quation diffrentielle 2x + 1 1-
f(x) x3/3 + x2/2 + Ax + B 2 2- (f(x)) 2x2 + 2x + A 3- f(x) (-1)
/(x2 + x + A) 4- f(x) A.exp (x2 + x)2 Py''E G x x (ax + b).exp(x)
avec a m p a + b d'o b p - m2 PK ex' Pm 1 p 1 G(x)
(x + o).exp(x)2K"1111 2" 12 PK e + 1x' Pm 2 p 1 G(x) (2x - 1).exp(x
)2co" 1" 22 Pk 2e - 1x' Pm 1 p 2 G(x) (x - 1).exp(x)(2x"P CORRIGE
EXERCICE 9 BONNE REPONSE Second membre u(x) 2x + 1
Primitives G(x) x2 + x + C Premier membre . Pf(x) x3/3 + x2
/2 + Ax + Bs/ PDeux intgrations successives y' x2 + x + A et y x3/3 + x2/2
+ Ax + BxDn2Jj"2 Pyy'. P(f(x))2 2x2 + 2x + As Pyy' est la drive de y2/2d'o
y2 2(x2 + x + C)x 2 1" P -12 Pk -e + 2x' Pm 1 p -1 G(x) (x - 2).
exp(x)2"2 E P EXERCICE N 7 1 1 On don
ne U f(t)dt A et U g(t)dt B W W
1 Calculer I U (2f(x) - 3g(x))dx sachant que
-1 f est et 2J"xxxx2 Py'/y2. Pf(x
) (-1)/(x2 + x + A)s Py'/y2 est la drive de (-1)/yd'o (-1)/y x2 + x + Cx2J "
% % % %2 Py'/y. Pf(x) A.exp (x2 + x)s Py'/y est la drive de lnyx d 2J U "
#w$ $%E P EXERCICE N 10 Trouver les solutions de l'quation
diffrentielle y'' + Ay' + B g est 1- I 4A - 6B 2-
I 4A 3- I -6B 4- I oP paire/P paireE P CORRIGE EXERCICE 7 BONNE
REPONSE b b . K U u(t)dt U (Ku(t))dt a
a b b b . U (u(t) + v(t))dt U
u(t)dt + U v(t)dt a a a
a a si u paire U u(t)dt 2U u(t)dt NAFBGCHDIEy
o avec A B 1- f(x) K exp(x) + Lexp(-5x) 2- f(x) exp(3x).(Kx + L)
3- f(x) exp(-x).(Kcos 2x + 4sin 2x) 4- f(x) Kcos 2x + Lsin 2x1 4 -5E PCOR
RIGE EXERCICE 10 BONNE REPONSE Rsoudre l'quation caractristique
r2 + Ar + B o, Pf(x) K exp(x) + L exp(-5x)U PSolutions
relles 1 et -5f(x) K exp(x) + L exp(-5x)"R"#%2 "9 -a W
-a 2. Fonctions Primitives f(x) sin(ax + b)
1 F(x) - cos(ax + b) + K f(x) cos(ax +
b) a n a G o
f(x) u'(x).u(x) 1 F(x) sin(ax +
b) + K a
n + 1 F(x) "E#"#j#j#j#j1 -6 9, Pf(x)
exp(3x).(Kx + L)U PRacine double relle 3f(x) exp(3x).(Kx + L)"R##2 ##$-"$$$$1
2 5, Pf(x) exp(-x).(Kcos 2x +Lsin 2x)U" P Racines complexes conjugues
-1 + 2i -1 - 2if(x) exp(-x).(Kcos 2x + Lsin 2x)"R$$2 $E$Q%"$$$$1 o 4, Pf(x
) Kcos 2x + Lsin 2xU& P ny -4y f(x) K (1/(n + 1))u(x) (si n G -1)
+ K
F(x) ln u(x) + K (si n -1)
b b b 3. Int. par parties U u'(x).v(x)dx u(
x)V(x) - U u(x)V'(x)dx a a
a*E P Equations diffrentielles 1 .1.
Rappels uucos 2x + Lsin 2x)"R%%2 %$%0%"%%%%E P 1. F primitive de f sur a
b ssi Q x D a b F'(x) f(x) . Toute fonction
continue sur I a des primitives sur I 2. Si F et G sont des primitives de f
alors F - G constante 3. Il existe une unique primitive de f gale A
donn pour xW donn b b 4.
U f(t)dt F(b) - F(a) ou F(x)' est la drive de u2
2 u' 1
est la drive de - u2 u u
' est la drive de ln u u Linaire. Deuxi
me ordre y'' + Ay' + By o Equation caractristique (1) r2 + Ar + B o
ax Bx (1) a 2 racines relles a
et B y(x) a a
x 5. Si G(x) U f(t)dt alors G(a) o et G'(x) f(x) a%E
P b b b 1. U K f(x)dx K U f(x)dx et
U (f + g)(x)dx a a a b b
U f(x)dx + U g(x)dx a a b c b 2.
U f(x)dx U f(x)dx + U f(x)dx a a Ke + Le
ax (1) a 1 racine double a y(
x) (Kx + L)e cx (1) a 2 racines c
omplexes conjugues y(x) e (Kcos dx + Lsin dx) c + id et c - id/
2 227(5 !2Dl2 5w667E P EXERCICE N 1 D dfinie par o I x I 1 et I y
I Trouver (aire (D))/(aire du carr oABC) 1- k 1/12 c
b 3. Si f(x) H o sur a,b alors U f(x)dx H o
a 4. Aires b
b f H o A(D) U f(t)dt f H g A(n) U (f - g)(t
)dt a a()QTE P
a a a 1. f paire U f(x)dx 2 U f(x) impaire U
f(x)dx o NAFBGCHDIE 2- k 1/6 3- K 1/3 4- k 5/12-# P 3x5# P 2
xE P CORRIGE EXERCICE 1 BONNE REPONSE Examiner les deux courbes
y et y qui se coupent en o et B Calculer 1 U
( - )dx W Noter que sur o 1 3 2 x x x Fx4
Pk 1/12 P 3x P 2xd P 3xd P 2x3555/55QV3223P C'est une partie de la bonne rpon
se.E P CORRIGE EXERCICE 8 Si U est continue sur a b et 1 D a b a
lors F est dfinie sur a , b et F'(x) U(x)Ed P
1- F croissante sur o +P 4- lim F +P +P
5- lim F est un rel o+wg2dAu1$2+3+43Zb5"5b5b5b5b-( Px5
( PFx4 Pk 1/6A PxA PFxi Pxi PFx355555V32255Zb6("6666-# P 2x5( PFx4 Pk
1/3 P 2xA PFxd P 2xi PFx36a6s666V32266QZb6"6666-# P 3x5( PFx4 Pk 5/12 P 3xA
PFxd P 3xi PFx377'77J7V3$5$0( Pln tEd P 3- F minimum en x
1 4- lim F +P +P
5- lim F est un rel o+g2w£2£28123450( P1/t2Ed P
1- F croissante sur o +P 2- F'(1) 1w2267Zb7"7m7m7m7m
7 Q.E P EXERCICE N 6 Choisir le couple (a b) de rels tel
b que U dx 1 a 1- (a,b) (2i 3i) 2- (
a,b) (3i/2 5i/2) 3- (a,b) (4 4e) 4- (a b) (o 1) sinxE P CORRIGE EXERCI
CE 6 BONNE REPONSE Si F est une primitive de f x x on doit a
voir F(b) - FA2AA2A1Av2Av3A4A5A0( P(ln t)/tEd P
3- F minimum en x 1 4 lim F +P
+PwB2AB0B1B2B3B4B5BB2PC2C*Aide/cours/-page1/-page2/-page3/-page4//-lexique/-c
lOptions/-score/-autre exercice/-autre ch(a) 1 Faire des essais astucieu
x ... compte tenu des propositions faites et de la fonction f prop
ose ...0 P(a,b) (2i 3i)02 sinx85278"DDDD cosx0 P(a,b) (3i/2 5i/2)02 cos
x827v" 1/x0 (a,b) (4 4e)02 1/x827"!!!! P3Fx/40 (a b) (o 1STATS TOT++
ZSTATS $$$!" y2 WO* !" y2+!s* 68!" AE P EXERCICE N 1
Pour la var. stat x T xi 3 4 5
Calculer ni 1 2 3 1 3
la moyenne x et l'ec. type)02 P3Fx/48f27S"
6ABE P EXERCICE N 8 x Soit F x x U U(t)dt avec u
(t) 1 Quelles sont les proprits qui sont
vraies parmi les 5 propositions 1- F croissante sur o +P 2- F'(1) 1 3- F m
inimum en x 1 lim 4- F +P +P lim 5- F est un rel o+0
( PF2t+4E NAFBGCHDIE o 1- x 6,2 o # 4,04 2- x 6,2 o 2,6 3- x 6,3 o
2,6 4- x 6,2 o # 3,227( P0 ( P12E P CORRIGE EXERCICE 1 BONNE REP
ONSE Revoir calculs de x, V(x) et o(x) (1 variable) Effectif to
tal N 10 moyenne x 62/10 2
2 Calculer V(x) (j(n x ))/10 - x i i
CORRIGE EXERCICE 3 BONNE REPONSE .Variable x x 10/5 2
V(x) (70/5) - 4 10 .Variable y y 5/5 1 V(y) ( /5) - 1 .Covar
iance C(x,y) (j x y)/5 - x y i i
C(x,y) ( /5) - 2 .Coeff. de corrlation
2 2 r (C(x y)) /V(x) . V(y)
Ne pas oublier de prendre la racine carre ! o(x) FV(x)2 Px 6,2
o # 4,04*K"7( P6 ( P102 Px 6,2 o 2,6*KK"66667( P12( P8 2 Px 6,2 o 2,
6*Kcq"7( P15( P7 2 Px 6,2 o # 3,22*K "B x4E P EXERCICE N 2
4 Pr # 0,530 P23" P26u h " 17 P237 P224 Pr 0,40 P23" P22u
E",,,,17 P3137 P1124 Pr # 0,820 P313" P112uyk"17 P2237 P834 Pr # 0,690
P223" P83uC"****e 8QE P EXER Calculer CoV(x,y) x-3 -2 o
Pour les donnes yo 2 3 3 2
ci-contre 1- CoV(x,y) 2 2- CoV(x,y) 2,2 3- CoV
(x,y) 1,8 4- CoV(x,y) -10( P44( P6E P CORRIGE EXERCICE 2 BONNE R
EPONSE Calculer x 1 y 2 CICE N 4 On d
onne les droites de rgression pour les variables conjointes (x,y)
y 0,87x 115,9 et y 1,31x 94,2 1- x # 49,3 y # 159 2- x # -49,
3 y # 159 3- x # -477,5 y # -531,32 4- x # 477,5 y # -531,32 P+ P+, P+3
P+E P CORRIGE EXERCICE 4 BONNE REPONSE Se souvenir que chaque d
roite de rgression passe par le Calcul de CoV(x,y) 2 mthodes
CoV(x,y) (1/5) j (xi - x)(yi - y) ou
CoV(x,y) ((1/5) j xi yi) - (x y)4 PCoV(x,y) 2VM"mmmm0( P54(
P54 PCoV(x,y) 2,2M"0( P34( P74 PCoV(x,y) 1,8M"))))0( P-114( P214 PCoV
(xproduit moyen G (x,y) Rsoudre un systme d'quations ou substituer (x,y
) dans les quations.2 Px # 49,3 y # 159$Gp&bH"++++ P- P+, P-3 P+2 Px #
-49,3 y # 159$Gplx&b" P+ P-, P+3 P+2 Px #-477,5 y #-531,32$Gp&ba"DDDD ,
y) -1qMVd" 9E P EXERCICE N 3 Pour une srie de 5 couples (x,y) on a
2 2 jx 10 jy 5 jx 70 jy jx
y i i i i i i Donner val.
appro. du coeff. de corrlation r. 1- r # 0,53 2- r 0,4 3- r # 0,82 4- r #
0,6917 P237 P26E P N A F B G C H D I EP- P-, P-3 P+2 Px # 477,5 y # -5
31,32$Gpy&b" 2E P EXERCICE N 5 On donne la droite de rgression de y
en x y x + 1 et x 5 et le coeff. de corrlation
r 0,8. Trouver l'quation de l'autre droite de regr. 1- y 1,875 x
- 2,375 y ax + b 2- y 3,125 x - 4,62
5 x y . Covariance C
(j(x - x)(y - y))/N i i
x y 1 1
ou C (jx y )/N - x y i i
x y . Coefficient de corrlation
linaire 2 2 y a'x
+ b' 3- y -1,875 x + 4,375 r 4- y -3,125 x + 6,6252 P
1,2E P CORRIGE EXERCICE 5 BONNE REPONSE 2 a . r
a et a' sont de a' mme signe
a' a/0,64 . G D D et G D D' Calculer y dans l'quation
donne y 5 + 1 Equation de D' y - y
2 2 r o et r C /V(x) . V(y)
.. ..
. Droites de rgression De y e
n x y - y a(x - x) et a C/V(x) De x en y y - y a'(x - x) et a'
V(y)/C 2 2 r a/a
' Attention ! r I 1 a'(x - 5)3 Py 1,875 x - 2,3750 P1,2("2 P23 Py 3,12
5 x - 4,6250 P2("####2 P-1,23 Py 1,875 x + 4,3750 P-1,2a(R"2 P-23 Py -3,
125 x + 6,6250 P-2( "E P . Une variable
Les droites de rgression passent par G(x,y)P!"Y*Aide/cours/-pag
e1/-page2//-clOptions/-score/-autre exercice/-autre chapitre/-quitter""g"r"""Q*!
"v!""!""!"#H!"#!# 3 P Revoir calculs de la moyenne et variance (page 1) P N'ou
blier pas de calculer d'abord x et y Revoir cours page 20 P Calculer x et y. Pu
is voir les formules p . Effectif total N j x x n
i i i
. Moyenne x (j n x )/N x n
i i i 1
2 x n age 2H P I
l suffit de savoir que les deux droites de rgression se coupent en G.6 P Revoir
la formule, a et a', N'oubliez pas que G(x,y) appartient aux droites de rgressio
n.A(Q0xu9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u9899999Y99X89V99T99R9 9Q89 9O99M99L8 9
J9 9H99F9O 9E8N$9C9L'9A9J*99I.99H19598795N92I89.J9JyIxJxNxJxIy9+L9xMyKxHxOxJxJy9
'M9xIyIyLxxHxKy . Variance V(x) (j(n (x - x) )/N 2 2
i i
.. .. 2 -x2
V(x) (j n x )/N i i
. Ecart type o(x) FV(x)%E P . Deux variables conjointes
NAFBGCHDIE9$8 xJxIyKxHxKyKxLy9!9JyIxJxJyKx
Ky9 9#y 99H98J99K99M98O9 99P9 9R99T98V99W99Y9998999999b98d9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u
9u9u9u0xAYZQ0xu9u9u9u9u9u9S9SxJx9SxJxN89SxJxM89SM898989Z89Y89X89W89V89U89T89S8 9
R8!9Q899P899N999M899L89MKyL9K89OxJxJyL9J8 xJxIyM9I89xJx9H89 9G8 99F89!9E8O#9D8N9
&9C8M9(9B8L9er le premier membre. Revoir page 4. P Voir quation caractristique
(cours page 4)E P LEXIQUE .Intgrale L'intgrale de f sur a,b est la diffrence
F(b) - F(a), F tant une primitive de f sur cet intervalle.
. Intgration par parties mode particulier d'intgration
Voir cours page 3. . Primitive F est une primitive de f sur a,b, si la
fonction f est la drive de I sur cet *9A8K9,98J9.98H093959
6998979H8N.94I8Nx2929K8OxIy.909L8xJx.9.9M8 .9,9N89*9O89'89%9 8A9#98B9!98C99 8D98
E999F998H998I998J998K998L9&8M9%8N9$8O9#8P9"8Q9!8R9 8S98T98U98V98W98X9u9u9u9u0xAG
#Q0xu9u9u9u9u9u9u9u9u9u9VKy9VxJxJy9VxJxIy9VxJx9V9u9u9u98O99xJxO99 xJxO9Y9xJxO9X8
9V99T99R9 9Q89 9O99M99L8 9J9 intervalle. . Equation diffrentielle Revoir les
cours page 4.GAF009M878M888M88M88M888M888M888M888M888M888M888M888M888M8O88M8M9K
8K9N8M8L8H8N8 8 8N8H8M8M8N8O888O8O8M8N88888O8M8N88O8O88O8M8N8 8N8N8 8O8M8N88M8M8
8O8M8N88L8L88O8M8N8 8K8K8 8O8M8N89I8I98O8M8N88O8M8N888O8M8N888O8M8N888O8M8N888O8
M8N888J8K8M8N888J9J8M8K01I8M88Iz9J8M88HxIy8K8M88HxHxHx9H99F9O 9E8N$9C9L'9A9J*99I
.99H19598795N92I89.J9JyIxJxNxJxIy9+L9xMyKxHxOxJxJy9'M9xIyIyLxxHxKy9$8 xJxIyKxHxK
yKxLy9!9JyIxJxJyKxKy9 9#y 99H98J99K99M98O9 99P9 9R99T98V99W99Y9998999999b98d9u9u
9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u9u0xx + y x y, Pcentre o 4 axes xyBB')+b'*f+W"++++2
P 2 8M8Oz8HyIx8M8ILx8IzzO8M8N8xN8M8NxJx8N8M8O8xJxN8M8,N8M878M878M878M878M878M0
9MAx009M878M878M888M88M88M888M888M888M888M888M888M888M88 8M889K98M88O9O8O8M88N8
8N8M8z8M88N8M8JLx8L88M8O8K8 8N8M8OxJx8J88M88J88N8M88I88K8M88H88I9J8M8L00I8M8889J
8M898K8M888H8zN8M88I8xM8M888I8M8M88J8xJxM8M88K8M8M888L88M88 8M88M88O9N88M8 9K988
M8 8apitre/-quitterCCCCICDg2DlC*("*/2C!CDt!DD!DE!DE!D+F!D7F!DCF!DOG!DGj! G P
Calcul d'une aire comprise entre deux courbes (cf page2)5 P Pouvez-vous trouver
une primitive de f sur o 1 Revoyez les pages 1 et 3 2P 2
n Poser U x + 2 Reconnaitre la formule U'.U8M888M888M888
M888M888M878M878M878M878M878M09MA"aQ0xu9V8H89V8H89V8H89V8H89xJx199xJx199 xHxJ8.9
9!xK8.99!xK8.89&8.89&8.89&8.89&8.89&8-99&8%yM99&8$xN8H89&8#L8H89&8$xM8I89&8$xL8J
89&8*8J89&8)8K89&8(8L89&8'8L99&8'8K8H89&8&8K8I89&8$9K8J89&8"9L8K89&8 9M8L89&89N8
M89&8N8N89&8I8N8N99&8K8N8N8H89&8N8N8N8I89&88N8N8N8J89&8J8N8N8N8K89&8KL8JN8 (voir
page 3)6 P 1 Formule cos A.sin B (sin(A + B) - sin(
A - B)) 2A P
x Ce calcul de f'(x) permet de trouver la primitive de (ax +
b)e P Trouver d'abord une primitive de f(x) et fair des essais P Voir proprit
de l'intgr. de f paire ou impaire (page 3)C P Se souvenir que la drive de F est
la fonction U et que F(1) o1 P Bien observ NAFBGCHDIEN8L89"0K8N8I9L9K8N8M89&
8N8N8I88I8N8N89&8M8N8I8 9N8N99&8L8N8J8KzK8N8N8H89&8K8N8K8JxJxJ8M8N8I89&8J8N8L8JJ
8L8N8J89&8I8N8M8JxJxJ8K8N8K89&8H8N8N8JxJxJ8J8N8L89&9N8N8H88J8N8M89&8N8N8I88I8N8N
89&8M8N8K9L9I8N8N99&8L8N8NJ8N8N8H89&8K8N8N8N8N8N8I89&8J8N8N8N8N8N8J89&8I8N8N8N8N
8N8K89&8H8N8N8N8N8N8L89&9N8N8N8N8N8M89&8N8N8N8N8N8N890X 9&8.89!zI8M9LxJxJyxIyH8M
9MxHxKyxHxHxH8,xxJx 9NxKyyIxH8+y xHx9MxHxzI8,xx9LxJx8,x xHx9&8,x 8-98H8K8 898-98
H8J89 98-99J89 98-99H9NO8-9KI0 8-99H0 88 8-9N0 98889zJ83z.9OxIyI82xJx-9OxHxHxI82
-9OyIxI82xJx-9zJ82xJx-98e98e9u9u9u9u9u9u9u0xAPQ0xu9xJx9xJx9xHx9xa9xa9u98e98e98e9
8e98e98e98e98e9 xJ08M#9yJ82MxJx"9 xJ8J(IM#9 xJ8Ix)J9H9MxJx"9 xJ8Ix&L8J9M#98Ix$9N
8K9-98J9O8K8H8-98#98L-98!98L8H9-9899M8H9-989 8N8I9-9898OxJx 9&8M9&8M9&8M9&8M9&8M
9&8M9&8M9xJxJyJ8M9xJxJyQ9xHxJyR9xX9xX9u9u9u0xAx(09M878M878M8IxJxH8.8M8IxJxH8y8M8
JH8x8M8MxH88M8II8x8M8O8x8M8O8.8M8O8"8 8M8O8 9 8M8O8 J8J98H8 8M8O8OL8M8O8I8 8M8O8
M9N8NK9J8 8M8O8M8N8N8JK8 8M8O8M8M8KN8L8 8M8O8M8L8J9K9K8M8 8M8O8M8K8J8O8I8N8 8M8O
8M8J8K8II8H8N9 8M8O8M8I8K8JxJxI8N8H8 8M8O8M8H8L8JxJxI8M8I8 8M8O8M9M8JxJxI8L8J8 8
M8O8M8N9II8L8K8MxIxH8M8O8M8M8H8O8K8L8NyI8M8O8M8L8J9K9K8M8NyI8M8O8M8K8ML8N8I9-988
8O8I8H8-98988I8H8-989 88J8H8-988 98K8H8-9 9 8 8J8I8-9888 8K8I8-98988K8I8-98888K8
J8-98888L8J8-98998K8K8-9888 8L8K8-98 888L8K8-98888L8L8-98888M8L8-98888N8L8-98O8
98N8M8-98N8 89O8M8-98N8888N8-98M8888N8-98L8888O8-9 K88888-98K8 98 88-98K889 88-9
8K88 98 8-98J88 888-98J8O8998-98J8N898MxIxH8M8O8M8J8N8N8N9 8M8H04I8M8O8.8M8O8Mzx
8M8O8x8M8O8LxJxO8M8O8LxJxxJxO8M8O8M8M8O8.8M878M878M878M09MA2x(09M878M878M8O8y8M8
O8x8M8O88M8O8x8M8O8x8M8O8.8M8O8.8M8O8"8 8M8O8 9 8M8O8 J8J98H8 8M8O8M8HL8M9N8I8 8
M8O8M9N8N8H8K9J8 8M8O8M8N8IH8JK8 8M8O8M8M8H9K9M8L8 8M8O8M8L8H8JxK8K8M8 8M8O8M8K8
I8IxHxJ8J8N8 8M8O8M8J8I8JxHxK8H8N9KJ8M8O8M8I8J8IxJxJ9N8H8JxJxJ8M8O8M8H8K8IxJxJ8N
8I8KJ8M8O8IzH9M8HI8NNxJ8M8O8Lx8N8O8L9K8JK8M8O8H8M8H9K9K9M8 8M8O8H98-98I8M9898-98
I8L89 98-98H8L8 98zI8-98H8K8 89xJxH8-98H8J89 9H8-99J89 9xJxH8-99H9NOxJxH8-9KI0 8
-99H0 88 8-9N0 98Iz8898HxIy4xxJx 9JxJxJyI8HxHxHx3yxHx9KxHxKyI8HyIx4xx9LxKyJ8Iz5x
xHx9KxHxO8xxJx 9JxJxN8e98e9xJxJyY9xJxJyY9xHxJyZ9x9x9u9u0xAZQ0xu9u9u9xJxc9xJxc9 x
Hxd9xe9xN8989898989898989898989898989898xJx8L8KL8O8 8M8O8I8K8N8L88 8M8O8M8J8N8L8
8 8M8H04I8M8O8M8H8N8L88M8O8M9N8L88M8O8M8N8L8x8M8O8M8M8K9 8M8O8M8L8J9xJxO8M8O8M0x
JxO8M8O8!8M878M878M878M09MA/2Q0xu9u9u9u9u9u9u98e98e98e98e98e98e9OJ8e9NxN8&9NxN08
JxJx%9NxN82J&9OJ8/IJxJx%98,J9H9J&98)L8J9-98'9N8K9-98%9O8K8H8-98#98L-98!98L8H9-98
99M8H9-989 8N8I9-9898O8I9-9888O8I8H8-98988I8H8-98I8 88J8H8-98 xJx98K8H898 I98H8K
D98O9L8K8K9B988J8N9y988I8N8I9x 988H8N8L8989N8N9x 988N8N8I8x 988M8N8K98988L8N8N49
88K8N8N8K-988J8N8N8N8KM988I8N8N8N8N8K988H8N8N8N8N8L8%989N8N8N8N8M8%988N8N8N8N8N8
%988M8N8N8N8N9%988L8N8IN8N8H8%988K8N8I8L8M8N8I8%988J8N8I8N8K8N8J8%988I8N8I8KxK8I
8N8K8%988H8N8J8JyK8H8N8L8%989N8K8KxK9N8M8%988N8L8KxK8N8N8%988M8M8KxK8M8N9%988L8N
9N8M8N8H8%988K8N8I8L8M8N8I8-9 xJxIxIx 8 8J8I8-98 xJxJy 8 8K8I8-98xHxKy88K8I8-98x
KxIx 88K8J8-9888L8J8-98898K8K8-9888L8K8-98 88L8K8-988 xIx 8L8L8-988y 8M8L8-988y8
N8L8-98O8xIx 8N8M8-98N89O8M8-98N888N8-98M88 y8N8-98L88xO8O8-9 K88 xIxIxO88-98K8
9yIx88-98K88yIzM88-98K88xIx8-98J88y 8-98J8O88x8-98J8N89 xIxHy 8-98I8M98 yKx8-98I
8L89yIy 8-98H8L8 9xIx N A F B G C H D I E%988J8N8KM8N8J8%988I8N8N8N8N8K8%988H8
N8N8N8N8L8%989N8N8N8N8M8%988N8N8N8N8N8%9N0 989zI89HxJxJyMxIyH84xxJx9IxHxKyMxHxHx
H8 z#xHx9JxKyNyIxH8x"xJxx 9IxHxzI8"xJxxHx9HxJx8xJx"xJx98 K989898989898989xJxJyJ8
9xJxJya9 xHxJyb9xh9xh9u9u9u0xim sin x lim l88H8N8J8JyK8H8N8L8%989N8K
8KxK9N8M8%988N8L8KxK8N8N8%988M8M8KxK8M8N9%988L8N9N8M8N8H8%988K8N8I8L8M8N8I8N 2
2 filles et 3 garons prennent 5 places numrotes P1 P2 P3
P4 P5. Combien de faons si 1- 72 2- 48 3- 12 4- 144( Pon commen
ce par 1 garon E P CORRIGE EXERCICE 2 BONNE REPONSE Nombr
e de bijections 5! soit 120 Donc la rponse 4 est rrone. G...
. choix de G T 3 3 . 4! 72
INTROB TOT'INTROB $$$!" y2 WO* !" y21sPP
MICROBAC MATHS srie B. Quelle partie
du programme dsirez-vous tudier 1. ANALYSE
2. LOGARITHME ET EXPONENTIELLE 3. CALCUL
INTEGRAL 4. DENOMBREMENT ET choix pour les autres
T 4!6 P72ikDFZ"( PMelle x est cot de Mr y 6 P48Z3 P.xy.. choix des place
s pour xy T 4 ordre de x et de y T 2 48 choix pour les au
tres T 3!i"kFZ"( Pon alterne garons et filles 6 P12Z3 PG F G F G on doit co
mmencer par un garon choix des places des garons T 3!PROBABILITES
5. STATISTIQUES 6. QUITTER"!) Re
voir calculs de x, V(x) et o(x) (1 variable) Effectif to Que
lle partie du programme dsirez-vous tudier 1. ANALYSE
2. LOGARITHME ET EXPONENTIELLE
3. CALCUL INTEGRAL 4. DENOMBREMENT ET
12 choix des places des filles T 2!ikFZ
"( Ples 2 filles sont cte cte 6 P48Z3 PFF... choix des places pour xy T 4
ordre de x et de y T 2 48 choix pour les autres T 3!iLkFZ
"0 V#',!F dE P EXERCICE N 3 On tirexJxL9G98C98I9K9899988989998898989
988!8898N9#8798M8&8698Lld f4E P EXERCICE N 1 Si l'on choisit trois po
ints parmi les sommets d'un hexagone rgulier dnombre possi
bles. 1- 20 2- 12 3- 8 4- 0& Ptous les trianglesE P CORRIGE EXERCIC
E 1 BONNE REPONSE Penser que . AB BC 5 cartes dans un jeu
ordinaire de 32 cartes. Combien de tirages possibles avec 1
- 28 tirages possibles 2- 224 tirages possibles 3- 56 tirages possibles 4- 11
2 tirages possibles Ple carr d'as E P CORRIGE EXERCICE 3 BONNE REPONS
E 1 tirage un carr 1 autre carte Il y a 8 carrs pos
sibles.3 P28 tirages possiblesZ2 PLe carr de rois 1 CD DE EF FA . AC C
D . Tout triangle quilatral est isocle.5 P20!%C"& Ptous les triangles r
ectangles5 P12L!%$Cp"YYYY& Ptous les triangles isocles5 P8!%C"' Ples triangl
es ni isocles ni rectangles5 P0!%C"'''' E P EXERCICE NAFBGCHDIE
281 carte parmi 28 28 Q lI" Pun carr 3 P224 tirages possiblesZ2
PChoix du carr 8 28 . 8 2241 autre carte 28 pa
rmi 28 !QI" Pun carr et un coeur 3 P56 tirages possiblesZ2 PChoix du carr 8
8 . 7 561 coeur parmi 7 7 qui 1- 75 c
hoix 2- 60 choix 3- 40 choix 4- 144 choix Psont sur une mme ligne E P CORRIG
E EXERCICE 5 BONNE REPONSE Choix de 2 cases parmi 6 . 5 s
oit au 2 total C 435 possibilits. Les 4 rponse
s 30 proposes sont plausibles.3 P75 choixn2 P1 l
igne parmi 5 5 2 752 placesQI " t t t t Pun carr et u
n roi seulement Z2 PChoix du carr 7(autre que le carr de rois)
4 . 7 28choix du roi 4 Q £In"WWWW &E P EXERCICE N 4
Un sac contient 10 billes (3 rouges 5 bleues 2 vertes). On en
tire quatre. Combien de tirages possibles si les billes so
nt 1- 5 tirage parmi 6 C 6 1O" Psont sur une mme colonn
e 3 P60 choixn2 P1 colonne parmi 6 6 2 602 places pa
rmi 5 C 5 O" Pont un seul sommet 3 P40 choixn2 PChois
ir d'abord 2 lignesconscutives 4 faons Tsur c
es 2 lignes 5 . 2 fs possibles 2- 100 tirages possibles 3- 105 tirages possib
les 4- 205 tirages possiblesF Pd'une seule couleur E P CORRIGE EXERCICE 4
BONNE REPONSE (Tirage de 4 billes) Une partie 4 lments
dans E 10 lments 4 d'o C
soit 210 faons au total 103 P5 tirages possibles d2 P
4 14aonssoit 4 . 10 40 VO"! Psont sur 2 lignes conscu
tives 3 P144 choixn2 PChoix de 2 lignes conscutives 4sur la 1re ligne 6
4.6.6 144sur la seconde 6 O" Q"E P EXERCICE N 6 3 lions et
4 tigres entrent en file indienne sur une piste de cirque. Combien de
files commencent par 1- billes parmi les 5 bleues C C 5
5 5et c'est la seule couleur pour 4 billes1OL"F Pde de
ux couleurs 3 P100 tirages possiblesd P(1R , 3B) 30 (2R , 2B) 30 (3R , 1B)
5(2B 2V) 10 (3B , 1V) 20 100(2R 2V) 3 (3R , 1V) 2Ff
)L0"F Pde trois couleurs 3 P105 tirages poss2160 files 2- 720 files 3- 2880
files 4- 1440 files Pun lion E P CORRIGE EXERCICE 6 BONNE REPONSE
Nombre de bijections 7! soit 5040 Ne pas oublier de tenir
compte des autres animaux non "fixs".2 P2160 filesd2 PChoix du lion
3 3 . 720 2160choix pour les 6 autres 6!Z"DDDD
Pdeuiblesd P(2R 1B 1V) 30 (1R,2B,1V) 60 (1R,1B,2V) 15 105fHL"F Pd'au m
oins 2 couleurs 3 P205 tirages possibles d5 PPenser l'vnement contraire "une
seule couleur" 210 - 5 205*JL" £E P EXERCICE N 5 U
ne grille comporte 5 lignes et 6 colonnes De combien de faons peut-on
noircir 2 cases NAFBGCHDIEx lions 2 P720 filesd2 PChoix des 2 lions 3 . 2
6 . 120 720choix pour les 5 autres 5!sZ," Pdeux t
igres 2 P1440 filesd2 PChoix des 2 tigres 4 . 3
12 . 120 1440choix pour les 5 autres 5!qDZ" Pun tigre siuvi d'un lion d2 Pcho
ix du tigre 4choix du lion 3 83d P 1 1 1p(A B B)
+ - 2 3 4$'m'#'Q'"''''( *+0+,E P EXERCICE N 9 On chois
it 4 points parmi les 8 sommets d'un octogone rgulier. Quelle est la p
robabilit d'obtenir 1- p # 0,029 2- p # 0,229 3- p # 0,058 4- p 0
,5 Pun carr E P CORRIGE EXERCICE 9 BONNE REPONSE Situatio
n d' 12 . 120 1440choix pour les 5 autres 5!Z" "P"##E P EXERCICE N 7
Une urne contient 210 jetons numrots de 1 210. On tire 1 jeton. Prob
abilit d'obtenir un multiple de 1- p # 0,048 2- p # 0,286 3- p # 0,
381 4- p # 0,429) P3 et de 7 E P CORRIGE EXERCICE 7 BONNE REPONSE
. Il y a 210 vnements lmentaires quiprobabilit
4 . Nombre de cas possibles C 70 8
. Nombre de cas favorables f4 Pp # 0,029i P2 carrs p 2/70 # 0,029))*6*L()
f*"*t*t*t*t Pun trapze isocle 4 Pp # 0,229i# P2 trap. isocles de base AB16 au
total p 16/70 # 0,229))**(*£f+"+#+#+#+# Pun rectangle non carr 4 Pp quipr
obables. . Il y a 70 multiples de 3 (de 1 210) 30 mul
tiples de 7 10 multiples de 211 Pp # 0,048!"- b*"Z""C"C"C"C)
P3 mais pas de 7 1 Pp # 0,286!""rb*"""""") P3 ou de 7 (pas des deux) 1 Pp #
0,381!""b*#%"####) P3 ou de 7 ou des deux 1 Pp # 0,429!# # 0,058i# P4 rectang
les p 4/70 # 0,058))+u+(+Rf+"++++ Pun quadrilatre de sommet A 4 Pp 0,5i- PC
hoisir 3 points (autres que A) parmi 7 3 p C /70 0,5 7)),, (+
f,",,,, , //01PE P EXERCICE N 10 Je coche 3 cases de cette grille. Pro
babilit d'obtenir 1- p # 0,024 2- p # 0,012 3- p # 0,060 4- p ##b*
#"#u#u#u#u# %&y'1'E P EXERCICE N 8 A et B deux vnements p(A) 1/3 p(B
) 1/2 Calculer q p(A B B) si 1- q 0,5 2- C'est impossible 3- q #
0,833 4- q # 0,583(7 P A E BE P CORRIGE EXERCICE 8 BONNE REPONSE
Se souvenir que p(A B B) p(A) + p(B) - p(A A B)
Reprsenter les parties A et B 0,119 Ples lettres de BOL E P CORRIGE EX
ERCICE 10 BONNE REPONSE Situation d'quiprobabilit . Nomb
re de choix de 3 cases parmi 9 3
C 84 9 . Nombre de cas favorables5 Pp # 0,024i-
P2 choix pour B 1 pour les autres lettres p 2/84 # 0,024-..,-ib/G"/0/0
/0/0 Ples lettres de SOL 51 Pq 0,5d( P A E B possible car p(A) p(B)
A B B B$%%#$%"%%%%(7 P B E A1 PC'est impossibled( P p(A) p(B) donc B E
A est impossible$&&5#&&"&l&l&l&l(7 PA et B incompatibles1 Pq # 0,833d( PA A B
O d'o p(A B B) p(A) + p(B) car p(A A B) 0$&&#&'9"'$'$'$'$(7 Pp(A
A B) 0,251 Pq # 0,5 NAFBGCHDIE Pp # 0,012i- P1 seul choix pour chaque lettr
e p 1/84 # 0,012-//,/ib/"//// Ptrois voyelles i- P3 voyelles sur la gr
ille 1 seul choix p 1/84 # 0,012-/0&,0ib0"0t0t0t0t Ptrois lettres de R
OLES 5 Pp # 0,119i- PChoisir 3 lettres parmi les 5 de ROLES 3 p
C /84 # 0,119 5-00,0£ib1Z"1C1C1C1CE P . + C C
n-1 n-1 n Pour dnombrer, savoir des FORMULES ne suffit pas ! A
ttention Penser utiliser des arbres, des casiers, des tableaux ...
et beaucoup de BON SENS ...7P#*Aide/cours/-page1/-page2/-page3/-page4//-clOptio
ns/-score/-autre exercice/-autre chapitre/-quitter&1GR*7u35IV!b!n-!z! PROBABILIT
ES SIMPLES (quiprobabilit) Pour un ensemble fini E d'ventualits x , x ,...
1 2 Si chaque vnement lmentaire x a la
mme i "chance" de se produire que les autres
, alors pour tout vnement A (partie de E) p(A) card A/card E
Compte tenu de ces conditions dans l'hypothse d'quiprobabilit, le calcul de
p(A) se ramne des dnombrements !!!!!k! G P Il n'y a pas forcment
une formule utilisez. Dnombrez correctement.H P Il y a autant de chaises que d
'lves, mais les places sont numrotes., P Ne pas oublier la carte en plus du car
r. P Ayez du bon sens. Regardez toutes les possibilits pour que l'vnement soit
ralis. 7 P Trouver une stratgie avant de commencer dnombrer. 7 P Ne pas penser
qu'au(x) Dterminer card E et card A1rE P PROPRIETES p(E) 1 o
I p(A) I 1 . A et B incompatibles A A B 0 alors p(A B B) p(A) + p(B)
. A et B quelconques p(A B B) p(A) + p(B) - p(A A B)
. Evnements contraires A et A p(A)
+ p(A) 1 . Si A E B alors p(A) I p(B)3E P card A n et card B p
premier(s) ! Il y a les autres pour lesquels l'ordre est quelconque.H P Dnombre
r les multiples de 3 et de 7 p et choisir ceux qui conviennent.B P Se souvenir
que p(ABB) p(A) + p(B) - p(AAB). Voir cours page 3 P Il n'y a pas forcment une
formule utiliser. Penser aux symtries pour dnombrer correctement. P Attention
! La lettre B apparat deux fois c'est la seule.AgFQ0xu9u9u9u9u9u9u939/N69,9x"9
xJx99 x"98 p . Nombre d'applications (B T A)
n . Nombre d'injections (B T A) p n!
A (p I n) n (n - p)! p
A (n(n - 1)(n - 2)....(n - p + 1) n Une injection de B vers A est u
n choix ordonn (ou suite) de p lments pris parmi les n lments de A, ou ARRAN
GEMENT p p. . Nombre de bijections (A T A) ,k ,j ,i *ih z yy
yy zz yyy xx z z z p xypp n! permutations de n lments.5PE P . Nombre
de parties p lments pris dans A n p p ( ) C (A
)/p! n(n - 1).../(1x 2x ...p) p n n Un choix non ordonn de
p lments de A est une COMBINAISON de p lments pris dans A W n 1
n-1 p n-p C C 1 C C n C C n n
n n n n p-1 p p C NAFB
GCHDIE X XX Z 8X8 889 889 Y 9X 8 8 08 00 08 0 8 0 888 xz x x zz
xy y x yz z x x x x )( y 09 9 8 88 88 98 999 99 809 09988 0 8 9)(
9 9 ) *()8'%%%hml lkhiihihhhlihhhhhhhhhhikhhhhhhihhjihikhihh hh hjjhijhihiihj
hhilih% )*()#'%xxyyyy(VyxxBy xyy yyyxyyxyyxy xy('( x(x((()))((*zx(zx(* x(x( (
(((((((((( ((((8$ x kll ijkjjojiokiihhhijjjjkhhh hhjji
hjkhhihhhijjikkhhhhhhiiihlxkiihijjjjj(%(%()%*%%('('('B jiihk hhyhhoyhhkxzxhklmh
hijpyixpxjyzpxxolyzxyolp znlhxp zxzpxxmxjxxixjhhminli klihli k lk ll ll mm mmx
ymnyznnxxxnnyznn x ynn xxnnxnnnny x x znnxxnnxynnzxnoooooooon n nnn nnnom om nl
ml lkkj jiihi ilko o l l l l l lolnj)mjl k j )iih yx yyxxyyxxxyy xx
zxyyxy 7yPyZX yxyxxxxxyp xx Zyxyxxxyz xxxPYyxyxy zxZyPP yxyxzyxx pxZzP! yxy
yxyzxxxy ZxXxP yxyyxxxyy xzPyxxzxypyzPX yxzzxzpx x x yXP yxxxp y xP yyz z x X
PXXzxzz xxZZ zxxx x zY xyyp yxxzxyx yxxx y yxx yxxyxy pxxy xx xxxxxyx xyxxxy
zx x yxxyxyyx x y xy z z z yx z z NAFBGCHDIEyyzxxxzxxxxy yxyyxyx yzxyy xx
x xyy zy zxxxyxxyxx xy z x xyxxyz xx xzxxxyxxyxx x xxpx xxxyxxy xyyp xxyzxxy yx
xxp yyxx xxxpyxxx yx pxxx xx xxxxpyxxxx xxpzxxxxx xp y xp zpy p xxp xxx x yz
yYxZ yZ xx Xxx ) xp' p%p$ Xxxyxyxzyxxyz xxxy xzxp xxx yxxz pzxyxy yxxp xxyxzz
x z pxxyxzz yx pxxyzzxy xyx pxxyzzxx zzzx pxxyzyxxy zzxp xyxxxyzzxp xxyxxxxx
zyxxyxxp xxyxxxyxyxxyzyz xp xyxxxxyxxyxyzyp xyyxxxxzyzy p xxxxxxyyxzxxz p AMSOA
D4 TOThkjhlhijhhhihlhlh M04' Heureux de vous recevoir. Si je n'tais trs pris p
ar mes activits, je me serais fait un plaisir de vous faire vi- siter. Mais je s
uis en mesure de vous offrir une chose essen tielle de ce pays si vous me donne
z huit bonnes rponses... Dispos tenter nouveau votre chance ( Qu'est-
ce que le "vesou" 1 xxxxxxxyxxzzyyp xyxxxxzxxy yxzpx xyxxzxpxxxzp xyxzxpxp xypx
y pxyyzxxx xyxxxxx xyxyx zxx x zxxx zyyxZx zxxyY Zyx zxxxXYYx yyxxYXX x ) l
'autre nom de la mlasse2) l'origine du rhum industriel 3) le jus extrait de la c
anne sucre# La "bagasse" n'est jamais utilise 1) comme engrais
2) en combustible 3) pour fabriquer le sucre Que suis-en train de faire
1) je pse le rhum2) je vrifie son viellissement 3) je le filtre(Quel est cet ar
bre, l, dans la cour 1) un manguier2) un arbre du voyageur 3) un filao Le "m
ancenillier" donne 1) des fruits corrosifs2) de xzxxXz xxxXXY xYYXz xxxxxX yx
Y Py xxxy xXYXxx yXYz xxxxyYyxZz yxxyxY X yxxyxZYX y xyyX y xyyPz zzxxyxPyy
zzxxyxZYzxyxxxx zxyxxxxxxxxyz zxxxxxyxy zxxxyyxys lgumes savoureux3) des fleur
s odorantes0 La "mangrove" c'est1) un mammifre qui vit dans la foret tropica
le 2) une formation arbustive des rivages vaseux3) un tapis de coraux
L'"anoli" est1) une espce de libellule 2) un petit lzard vert3) un oiseau-mouche
0Qu'appelle-t-on familirement "fer-de-lance" 1) l'arme de fortune des
esclaves rvolts 2) un serpent 3) une danse guerrire Le "manicou" est1) u
ne espce d'op xxxxxxp xxxyxxxp zxxyxyxpzxxyyxyxpzxxxxzzyyxxx zxxxyz&xxpy#xy
xxxzxxxxyxxzxyxzy xyyxyyxxxxyxyxzyxxyz xxxy xzxp NAFBGCHDIEpossum 2) un raton-
laveur3) une varit de coucou Le "collier-chou" c'est,1) un bijou d'or cisel2)
un lgume tropical3) une chaine de cou d'esclave(Le "madras" est un tissu
originaire 1) d' Afrique 2) du Mexique 3) de l'Inde"( La coiffur
e des femmes dite"tete bouts" a une signification 1) sociale 2
) guerrire 3) sentimentale( Les premiers habitantsde la Martinique taien
t 1) les Arawaks 2) le. A un autre moment ! 367(!( ! c + "l"l"l"l"l"l"l"l
"l"l"l"l"l"l"l"l"l"l"ls Caraibes 3) les Guaranis(La Martinique a t dcouverte
en 1502 par 1) Belain d'Esnambuc 2) Vasco de Gama 3) Christophe Col
omb ( Les premiers habitants de laMartinique, les Arawaks, taient 1) de froc
es cannibales 2) de paisibles artistes 3) une tribu d'amazones( Le "f
roce" est1) une varit de requin2) un plat base d'avocat et de morue sale3) u
n piment trs fort(Il est de tradition de manger Paques1) le "l"l"l"l"l,
1 qK8%)(IMzgTjA.W % +17 CI UO mga#0#0£#0#0#0#0#0#0s!$.A$X 0&000 0 0 0 0 0 0
0 0 0 80 08 8nnmatoutou de crabes2) du boudin pic3) le blaff de tortue
Le "dcollage" est1) le chatiement par le fouet2) une herbe aphrodisiaque3) le p
remier rhum de la journe( La course de "gommiers" se pratique 1) pi
ed 2) cheval 3) en mer( Le "pitt" est1)la charette servant tr
ans- porter la canne sucre2)l'arne des combats de coqs 3)un jeu de ds#
Le "laghia" est1) une danse d'inpiration guerrire 2) une hkjhlhijhhhihlhlh M0
#xxyy qK8%)(IMzgTjA.W % +17 CI UO mga#0#0£#0#0#0#0#0#0s!$.A$X 0&000 0 0 0 0
0 0 0 0 0 80 08 8nnplante utilise en vannerie 3) un coquillage comestible(L'esc
lavage a t aboli la Martinique 1) le 22 mai 1848 2) le 5 juin 1833 3) le 17
fvrier 1870(La Martinique a t occupe par les anglais 1) jamais 2
) une fois 3) trois fois"(Les francais ont pris possessionde la Martinique
pour la 1re fois 1) en 1540 2) en 1635 3) en 1788
Trs juste ! Encore une ... C'est juste ! Dsol, c'est
faux ! Encore une... Vous auriez du faire un sans faute. Je ne peux v
ous consacrer plus de temps. A un autre moment! Bravo! vous connaissez pa
rfai- tement l'me de notre pays. Permettez-moi de vous offriren hommage, le rh
um des rhums, le nectar des nectars, produit ici une bouteille de Crdus d
e Masseuil Dsol, c'est faux. Vousauriez du faire un sans faute. Je ne peux vou
s consacrer plus de temps NAFBGCHDIEAMSOAD4 I00AMSOAD4 $$$ijhhhihlhlh M0M (N
(N(Nx(Nx (8N%988 8 9898"89!888 98 8899 x988 9 8 8 ,yz88+ 8 8x* xxx9 8hz
(zxx 89 ihhihimhm h hij 8 9 hihihikihhn i j 8 8 hkhhiihjn8j 8 nhhiihhhn88 j
8 x kihhhiiho9 j 8 x9jhhhhnoj 8x 8hhhhhnh j 8x jihhiih j 8x 88lhhihj 8x88
ijhhh9 i 8xiihhiioI 8xh8 lixh' xyyx lxy$xxkxzx#xxxxyipyy"8x 98px8xxxx 98py
8xz 8 xxxzy 8 xyz9 8 xxx 8 yxxx9 8 xx yx+ 8 yxxx 9 (h 8yx 'xy 8 y
9hhhi I 8hihhjmhhI 8 jihim88I 8 8x9jhhikih9 I 8 x x 9ihimi88 I 8 8 xxx iih
hmij88xxI 8 9xxx khhhlijH88xxxxI 88xxx8 jhhkhkI88xxxx H 8 8xxx9jh hlijK88xzx
8 8xz 8ji hklL88y 89 x x l'yz 8 xy x#h 8 y x# 8 x"yxz 8 x pxo 9 xpxm
9 xxm 9 x j* 8 xoii* 8 xnhj* 8 xnih* 8 xnh) 8 xlhi) 89 xkhhh& 8hhjj
O9 xx 8 x x K im 8 xx 89 x xKHkhNHx x 8 9 x x89 KHhiMix y 89 x x 9 LHhIM8 hxz
8 xz L HHHO8h*( 8 xxx LHHMH88h(( 8 8 MHHMHHH j+) 8 y 8 MHKJHhhj+* 8 y 8
KHHIKHm(- 8xx JHK xjhhh k 8899xlhihh k 8xkhhhj 8 xhihhhhk 8 xhhhihik 8xi
hhhk 8 xhhhhhk 8 xihihihk 8 8xhhhihik 8 8xjhhkhk 8 xhhhhhik 88xhhhh hk
8 xhhiiihj ((, 8 HHL/(- JM )- +L ,-() ,L +., ,M.()+/ -L.( ( ,J
/J/ (-H. **, x (+- x )+, 89 xhhhhihj 8 xhhhhhhhi
hh j 8xhhhjoh j 998xhnhijih j 9 xxhhjjhil j 9 88ijjhijhi j 988ijjhijhh j 8
9mjhihiij 8 9 hmhihhlij 8 9 jmhihhli j 8 9 jjihijihhj 8 NAFBGCHDIE x )))
((*) ,8 (( ,8X xx( -8(8 xx(0 /X T/Y Q/8(8 ,)8,, #*., ()
*(+,.(* *() ,(* Q,) ai bon ngre pour lequel Notre Seigneur n'a pas eu gran de
misricorde durant cette nuit o les marrons semrent le feu. Il dispart dans le
oull sans que jamais on neretrouve un bout de son corps. Alors je suis l'aine d
e ses petites-filles. Nous sommes treize en tout, disperss dans le pays comme d
e la poussire. Notre plus grand frre, lui, a pris racine sur l'habitation.. Mon
grand-pre Jrome de Ronan etait le frre d'Arnaud. Ils ne se connaissaient Q,*
Q+(),!(*( '!(() &!+(&!+&!)"!* ( ( (8 8presque pas car Jrome bourlingua
it beaucoup travers les iles... Il n'tait mme pas ici du- rant la rvolte des e
sclaves o Arnaud a perdu sa maison. Oh! Regardez Sraphine, ma lessivire
. Quelle grce !... Ou en tais-je Oui donc je ne sais rien de cette poque par
contre je peux vous affirmer que pour l'poque actuelle pas un seul de ces mau
dits mu- ltres, et particulirement Anselme St-Just, n'obtiendra un seul de no
s siges... 88 M 898 M 8 Q98Q8 Q 9 Y p998 M 8 Q98 (8 8 Ah! vous t
iez dj venu Vous aviez peu de chance de me trou ver j'ai du me rendre auprs de
Nanor, la grand-mre de mon mari, qui est un peu souffran- te actuellement... Vou
s savez, l'age... Anselme est tellement absorb par les lections qu'il la dlais
se quelque peu. Je crois mme qu'il perd un peu la tte, car il envisage srieus
ement de provoquer tous les bks en duel auJardin Botanique, et de lib- rer l
e pays et surtout lesurnes de toute cette racAMSOAD1 TOT!!o 0$$$ijhhhihlhlh M0!
V' Je ne comprends pas la rivire non. Aujourd'hui, elle est de- venue furieus
e et toute chaude. Je ne peux meme pas laver le linge du bk. Il faudra encore
aller lui ex- pliquer , et mussieu va recommencer me toucher! Ds qu'il voit
une ngresse devant ses yeux clairs, ilcommence s'envoyer monter... Alors, qu
aaille. Bavard et effront, pillard de tout ce qui lui tombe sous le bec, le qui
scale, ou merle des Caraibes, est trs rpandu. Ah! c'est vous que j'ai vul'autr
e fois Fond Cacao... Vous savez, nous autres mul- tres, avons laiss la terreau
x bks, afin d'arpenter les alles de l'esprit et de la connaissance le savoir
du droit ou de la mdecine est bien au dessus de celui desfermentations du jus de
canne. C'est d'ailleurs pourquoi les bks snd il avance ses mains, tu sais ce q
ue je fais Je crie" Vive le professeur St-Just!" L, il reste saisi comme un ma
nicou aveugl... Ah! Si da Evlina t'a offert sa mangouste Zouzoufe, c'est que tu
dois tre quelqu'un de bien... Je vais te dire ce que tu veux savoir! Mais avant
, tu vas goter mon calalou et me dire le nom de l'ingrdient absent de ta re
cette... Bravo! Mon grand-pre,Mwilo, tait un ngre de bien qui savait rester
sa place. Un vr NAFBGCHDIEe sont trouvs forcsde compter avec nous, quoiqu' ils
nous recoivent rarement chez eux. Je connais leur sujet des choses souvent ds
- honorantes, des parents dou- teuses souvent dissimules. Savez-vous par ex
emple que certains matres baptisaientleur rejeton illgitime de l' anagramme d
e leur nom C'est pourquoi devant un nomd'esclave, il vous faudra tou- jours c
hercher l'astuce... C'est l'abb de l'Etang qui tait cur de la cathdrale cetr0(
!82 Non c'est pas 3gombo/gombos/un gombo/des gombos/du gombo/le gombo %!Y2u27d
#'47zD!Ldd e * *!+)"* e8 (H te poque... Paix son ame car il a rejoint le roy
au- me de Notre-Seigneur depuis longtemps... Non, je n'avais jamais entendu pa
rler d'une lettre particulire qu'il au- rait laisse ... Vous savez il se dvouait
vraiment pour ses ouailles dont la seule proc- cupation est le quimbois, et l
es seules idoles, les quimboi seurs... Aujourd'hui les hom- mes mnent une vie de
dprava- tion vous avez vu la dbauche de notre Carnaval... Mais il existe
une jus pFPNX e !e!!N! N O PT"! 2 6 C! !I&!"H c'est pas #Mwilo/MEWILO/mwil
o/mewilo/Mewilo !Q 2 6) !Y)!)Xtice divine, rappelez-vous Sodome et Go
morrhe! Il y a du soufre dans l'air, la terre tremble d'effroi, et hier un
raz-de-mare a boulevers le port ... Oui, l'abb de l'Etang avait une servante
fidle, et j'ai bien connu sa petite-fille Marie-Reine qui vient de mou
rir avec une affaire de fivre... Mais je sais ce que tu cherches... une le
ttre, han Marie-Reine t'attendait pour te la remettre. Cette mauvaise f
ivre 08Hp xXN!a UF!!i!q2!"-!!! Hp XN!y!KAS ,)(-.)()))))((((((()*)*)*))((*+**))
A 1),) +* .())*(((**(((*)(((()((*)(()(*)(((())(*))(()((()())()(+(*)()(( )**AD
) ()(()((((())((((+( )(est arrive avant toi. Pour que je te la donne,i
l faut que tu me cites le nom de la victime qui y est nomme par Arnaud de R
onan. Tiens! Elle est pour toi... Dsole! cette lettre n'es
t pas pour toi... Les corossols sont sucrs oui! Prens-en un si tu veux! Mussi
eu Anselme n'est pas l, non! Mais tu peux aller voir sa femme, en ville, dans sa
boutique... C'est bien toi l'espce de sorcier que lesbk(+(+( *(A/p #(())( ((**
(()* () )()(AtH0)H0I0J8H9H8H8I8H9I9H8H9J8I8H9H8H8H8H8H8H8K8H8I9H8H9H8I9H8H8H9H8H
8I8H9H8H9H8HJ8I8H8H8H9I9H9H8H8I8H9I9H8H9IdP x0AtH0)00898889989889888888889898988
98889898888899988899890X0AD() +((+)(((((((((((((*((()((*(A/p#+((((*((((()(*(*(((
s0A xypppyyxxxx xs ont appel pour chasser le zombi.. En matire de zombis, notr
e spcialiste c' est Gwanzong,un quimboiseur qui habite la montagne. Va le
voir pour savoir si tu es plus fort que lui sur mais surtout amne-lui une poul
e frise noire. Avec elle, sa parolen'aura plus de barrire. Si tu montes l-haut,
regarde bien tes pieds, car les rages de la montagne ont mis dehors tous le
s serpents du pays...33!2Y!2TI!2!2h!2 NAFBGCHDIEx xxxx Ay xypppyyxxxxxxxx xxx
88m xA(h khhihh hk hikji mhij hh h 8 0 0 600N0 cN08 $X $X H8AlX0O8888988
98898889988998898888 iLjpkj MhIhHp lj IjMp Ijk p Kk MhKp KIj p KM p JN*$
$ $ $ $xb.IFF FFFF988888890RAP )h)jj(jh0 k0j0i0h0h0h8888089 80
9888 8908988898088999898888 89899 989989 989989899898988898888 988990H800P0 w0 A
1(((( (+())))))))+)()()((((()(()(((((((((()(((((()()))((((((())())((())*)()g$ 0
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